基于γ測量的球床式高溫氣冷堆內乏燃料球探測方案的模擬分析

尹石鳴，張立國,*，王海濤

(1.清華大學 核能與新能源技術研究院，北京 100084；2.清華大學 先進核能技術協同創新中心，北京 100084；3.教育部先進反應堆工程與安全重點實驗室，北京 100084)

高溫氣冷堆是第4代先進核能系統反應堆型之一[1]，我國高溫氣冷堆采用球床堆的堆芯構型[2]，如由清華大學核能與新能源技術研究院建造的10 MW高溫氣冷實驗堆(HTR-10)[3]，其燃料元件為球形，由彌散在石墨基體中的包覆顆粒燃料組成[4-6]。該堆型在穩態運行時，每個燃料球過堆芯后經由燃耗測量系統逐個測量燃耗，將達到卸料燃耗的燃料球排出到乏燃料儲存罐內，而未達到卸料燃耗的燃料球重新送回堆芯[7-9]。由于球床式高溫氣冷堆具有連續運行的特點，必須保證在不停堆時實現對燃料球裝卸的有效監測和控制[10]，因此在球床式高溫氣冷堆裝卸系統中需布置探測裝置對通過管道的燃料球進行鑒別和計數[11]。

目前球床式高溫氣冷堆燃料裝卸系統中裝配有多個基于渦流檢測原理的探測器，以實現對燃料球的監測功能，但此探測器體積大且較難裝卸[12-13]。為滿足國際原子能機構針對球床式高溫氣冷堆核安保的要求，對于燃料裝卸系統內的燃料監測應開發一套獨立的、基于不同原理的探測方案，以提升對裝卸管道中燃料球鑒別和計數的可靠性[14]。由于不同燃耗的燃料球含有不同的放射性核素，其活度高并放出一定強度的特征γ射線，且在堆芯穩態運行時初始加入的石墨球皆已排出，在堆芯排出管段僅存在高γ輻射性的燃料球[15-16]，故可利用其γ輻射性進行識別。本文基于γ測量原理，利用常用的閃爍晶體CsI(Tl)做探頭，設計一種燃料球探測的新方案，并以其在穩態運行的HTR-10中應用進行分析，通過蒙特卡羅軟件MCNP模擬，討論不同探測場景下燃料球的信號統計方式和信號范圍，并研究目前設計功能的可靠性及改進方向。

1 探測器構型及模擬

本文使用MCNP進行蒙特卡羅模擬并構建該γ測量方案的探測器模型，其模型示于圖1，相關參數列于表1。探測裝置的固定構件為一塊夾在燃料裝卸管道上的立方體，閃爍體及光電倍增管固定在其中。

表1 MCNP模擬模型的參數

1——固定外殼；2——燃料球；3——閃爍體；4——光電倍增管；5——燃料裝卸管道

由于不同燃耗的燃料球所包含的核素種類及活度情況多樣，為簡化模擬過程，本文模擬了16種釋放單能γ射線的球源通過探測器的過程。對球源的單能γ射線能量，以0.1 MeV為能量步長，單能γ射線能量從0.1 MeV逐步增至1.6 MeV；同時對于每種單能球源，以5 mm為下落間距，模擬其從正對探頭中心一直下落至探頭中心正下方33.5 cm的過程。由于球在管道內通過的探測過程相對于探頭中心存在對稱性，故僅模擬半個探測區域內的下落過程即可。通過MCNP模擬得到6種球源在管道內不同位置的探測效率ε示于圖2。

圖2 MCNP模擬的16種球源在管道內不同位置的探測效率

2 燃料球單球信號分析

對單個燃料球的探測，此Cs(Tl)探測器采用γ能譜的總計數作為信號輸出，以下簡稱計數信號。計算計數信號首先需獲知燃料球的放射性核素信息；通過對2005年11月—2006年3月HTR-10內運行的近1 000個不同燃耗的燃料球的γ能譜進行分析，提取出各燃料球的放射性核素信息。表2所列為近1 000個球的平均能譜所含的放射性核素及特征γ射線信息。

由表2可知，對運動至管道某一位置、特定燃耗的燃料球，所含核素x的某特征γ射線能量為Ex，則由式(1)插值可得到球在對應位置時該γ射線的模擬探測效率εEx：

表2 近1 000個不同燃耗燃料球的平均能譜的放射性核素及特征γ射線信息

(1)

其中，Em+1≤Ex≤Em，Em+1、Em為圖2中球在對應位置時，Ex所在的單位能量區間的上下限。

結合各球的放射性核素信息及特征γ射線的模擬探測效率，可求得各燃耗的燃料球在不同位置時其釋放的γ射線在探測器中造成的計數Nf：

(2)

其中：X為燃料球中產生γ射線的放射性核素總數；J為放射性核素x的特征γ射線的數量；Ax為核素x的活度；Ixj為核素x的第j條γ射線的絕對強度；εxj為由式(1)計算得到的球在對應探測位置時，所含核素x的第j條γ射線的探測效率；t為探測器采樣周期；d為模擬所設的相鄰探測點間距，為5 mm；v為球速。

在HTR-10的燃料裝卸管道中，燃料球的球速范圍為1～10 m/s[17]。由式(2)可知，球速越快Nf越小，越不利于識別出燃料球的經過。故需保證最大球速時，該探測器對燃料球的有效識別。本文取探測器采樣周期為0.5 ms，對近1 000個燃料球取球速v=10 m/s時的Nf進行了統計。圖3為γ輻射性最強和最弱的兩個燃料球經過探測區域時探測器輸出的計數信號。

圖3 γ輻射性最強及最弱的兩個燃料球通過探測區域時探測器輸出的計數信號

在實際探測過程中存在本底的影響及計數信號的統計漲落，則要實現對單個燃料球的有效鑒別需滿足式(3)：

(3)

其中：nb為本底計數率；k為與漲落幅度相關的系數。當k取4.42時，對應漲落的發生概率為10 ppm，式(3)成立表明燃料球信號可與本底以低于10 ppm的誤判率相區分。對γ輻射性最弱的燃料球，式(3)成立的條件為本底nb<1.31×1013s-1，故此時該探測器對單個燃料球的識別都是可靠的，且誤判率低于10 ppm。

3 燃料球球流信號分析

管道中存在多個燃料球組成球流通過探測區域的情況。對球流的探測可看作對單個燃料球進行探測時，存在其他燃料球對其信號鑒別產生干擾，而當其他球與之緊密接觸時干擾最大，同時當球速最大時整個球流的計數信號最弱，故針對緊密接觸、球速最大的球流探測進行分析。

3.1 輸出計數信號

若探測球流時，探測器仍以γ能譜總計數作為信號輸出，探測器采樣周期仍定為0.5 ms。若2個γ輻射性最弱的燃料球以最大球速10 m/s通過探測器，球流的計數信號曲線相當于2個相位相差6 ms的燃料球計數信號曲線的疊加。若3個γ輻射性最弱的燃料球以10 m/s緊密接觸通過探測區域，球流的計數信號曲線相當于3個相位依次相差6 ms的燃料球計數信號曲線的疊加，以此類推得到包含2～5個球的球流的計數信號曲線，如圖4所示。由圖4可知，此構型的探測器若以γ能譜的總計數為信號輸出，多個相同燃耗的球緊密接觸依次通過探測器中心時，難以通過計數信號的波動來判定過球個數。

圖4 多個γ輻射性最弱的燃料球緊密接觸通過探測區域時球流的計數信號

3.2 輸出電流信號

探測球流時，探測器可以電流信號作為信號輸出。由MCNP模擬可得燃料球的γ射線在探測器中的總沉積能量，包含2～5個球的球流的γ射線在探測器中的總沉積能量曲線示于圖5。由于探測器的輸出電荷與γ射線的總沉積能量呈線性關系，故其電流信號曲線與γ射線總沉積能量曲線趨勢一致。

由圖5可知，除2個球組成的球流，其余球流電流信號曲線的二階導數零點個數正好對應通過的燃料球數量的兩倍，故依次可判斷通過探測區域球流中的燃料球個數。對含燃料球數量2個以上的球流，若多個緊密接觸的球可有效區分，則多個以一定間距通過探測器的燃料球也能被有效識別并判定數目。而對球速更小、γ輻射性更強的燃料球，所測得的計數和電流信號會更大，且若球流中不同燃料球的速度不同，則每個燃料球經過探測器中心附近時，輸出電流信號的波動會更明顯，故在此探測器構型下可實現識別燃料球球流中燃料球個數的功能。

圖5 多個γ輻射性最弱的燃料球緊密接觸通過探測區域時球流的γ射線總沉積能量曲線

而對2個燃料球組成的球流，當兩球以較大間距通過探測器時，其電流信號曲線會依次出現兩個可明顯分辨的峰值，此時也滿足電流信號曲線的二階導數零點個數為燃料球數量兩倍的規律。但由圖3～5可知，當兩球緊密接觸通過探測器，球流的電流信號為一個單獨的高斯峰，且峰值大小及信號寬度可能與γ輻射性強的單個燃料球相同，難以辨別出是1個還是2個燃料球。故后續需考慮在探測器周邊添加屏蔽裝置，或在閃爍晶體前增加一個長準直器，使得每個燃料球經過探測中心時的信號峰更加明顯，探測器對球流內燃料球數量的分辨能力更強。

4 結論

本文的模擬及分析結果為球床式高溫氣冷堆內基于γ測量原理的探測器發展提供了初步依據，為未來實際裝置的設計完善及加工制造提供了基礎。結合蒙特卡羅模擬及來自HTR-10的數據，本文使用CsI(Tl)作為探頭，驗證了利用γ測量原理對球床式高溫氣冷堆燃料裝卸管道內不同燃耗不同速度的單個燃料球進行探測的可靠性。同時分析發現，快球速和球流的緊密接觸對于鑒別燃料球及統計過球個數是不利的，相較γ能譜總計數作為輸出信號，采用電流信號的輸出方式更利于燃料球個數的識別。現構型的探測器對含3個及以上燃料球的球流具備數量分辨能力，在今后探測器的設計改進中還需增設屏蔽或準直結構，使多個球一同經過探測區域時，每個球經過探測中心時輸出的電流信號峰更加明顯，從而提高對燃料球球流探測的可靠性。