社會實踐活動在高考數學試題中的體現及教學啟示

張婭娟

河南省許昌市鄢陵縣第二高級中學

《新課標》指出：“數學教學要緊密聯系學生的社會生活實際，從學生的社會實踐和理論知識出發，創設有利于學生自主思維學習、合作交流的情境。”為了適應社會和數學自身的快速發展，加強數學實際應用能力的培養也成為本次數學新課程改革的亮點和重點。高考數學更是注重學生能力的考試，特別是學生運用數學理論知識來分析和解決社會生活實際問題的能力。

一、社會實踐在高考數學試題中的體現

近年來，隨著我國新技術革命的快速發展，要求數學教育能夠培養出更高數學素質、具有更強創造能力的人才，這一點體現在高考數學試題上一些新背景題、開放題以及貼近生活實際的試題上。高考數學試題中以社會實踐、環境保護、國情國策、市場經營、社會熱點等方面為背景的情況較為常見。例如：水電費、分期付款等函數問題；旅游路徑、體彩抽獎等概率統計問題；細胞分裂、人口增長、退耕還林、濃度配比等數列問題；利潤最大、材料最省、效率最高等優化問題。

社會實踐類型的數學試題歷年受到命題專家的青睞，從1993 年第20 題照明光源、1994 年第20 題測量等社會實際問題在填空題中以“猶抱琵琶半遮面”式的亮相發出信號，到1995 年第24 題“淡水魚養殖業問題”正式粉墨登場，1996 年第23 題耕地問題；1997 年第22 題運輸成本問題；1998 年第22 題污水雜質分數問題；1999 年第22 題冷軋機軋輥問題；2000 年第21 題西紅柿收益問題，第6 題納稅問題；2001 年第21 題旅游業問題，2002 年第20 題汽車環保問題；2003 年第20 題臺風氣象問題；2004 年首次實行分省命題，運用概率論知識解決社會實踐問題開始進入高考數學試題行列。從近幾年河南省數學高考試題的特點可以得出：考查學生的探索和解決生活實際問題的能力，是深化數學課程改革的重要方面，自2011 年以來河南高考數學試題已經注重體現新課標的主要理念。

二、高考數學命題趨勢對教學的啟示

1.重視實踐能力和創新意識。在平時教學過程中，讓學生多體驗一些與社會生活相關的實踐問題，不能單純的追求試題難度，精心設計一些探究性活動或研究性課題。從教科書、課外閱讀材料及網絡中查找有關銀行存款利息和利稅的內容，由學生自己根據實際需要，分組到建設銀行、農業銀行、農村信用社、國稅、地稅等相關部門進行原始數據的搜集；教師有必要提供給學生交流發言的機會，讓學生在原有認知水平基礎上充分發揮主觀能動性，并及時激勵學生的創新行為，使學生真正感受到學習所帶來的樂趣。

2.讓學生樹立自信心，克服心理上的障礙。在教授以社會實踐為背景的試題時，要讓學生體會到這類題型只不過是一些披上實際背景外衣簡單的純數學問題，千萬不要一見就心虛，不戰而敗。注重豐富學生的情感體驗和認知體驗，增長學生克服困難的自信心。研究表明：積極的體驗更有利于發揮解題者的主體作用，排除障礙，激發解決問題的欲望。主體意識強的學生，能夠主動審清題意，揭示問題矛盾之所在，主動搜索解題策略；而消極的體驗會抑制學生的解體欲望，稍遇困難就會氣餒，解題成績自然就受影響。

3.讓學生體驗解題的過程。數學中的社會實踐題型是培養學生高層次思維的能力。教師在此題型的教學過程中，首先要讓學生進入到具有社會實踐背景的情境中去，讓他們經歷閱讀、理解、建模、解模、檢驗等過程，在問題情境中聯想相關的概念、定理、公式等，尋找其中的關系。不要一遇到情境比較復雜的問題時，教師就給學生“掃清障礙”，讓學生能清晰地看清試題中量與量之間的關系，學生的抽象思維能力沒有得到根本的鍛煉，解題能力很難得到提高。

4.注重提高學生閱讀理解能力。高考數學試題中應用題型源于實際問題，而客觀實際的多樣性和復雜性使實際問題的背景變得復雜而陌生，學生有時不能正確領會題目所表達的信息，成為解答此類題型的一大障礙。因此，教師在日常教學中應采取如下措施：(1)隨著教學目標的推進，有計劃、有步驟地介紹現代社會、生活中的常識與相關術語，積累這方面的基本知識；(2)關注社會熱點問題，教學生嘗試一些熱點問題編入到實際應用題型中，讓學生漸漸體會數學實際應用題型的特點；(3)加強閱讀策略的培養和訓練，學會尋找等價說法，提高學生尋找關鍵詞、重點句的能力，增強他們將文字語言、符號語言、圖形語言相互轉化的技巧。

5.提高學生建立數學模型的能力。數學建模過程與數學閱讀過程緊密相連，可以說數學閱讀過程是數學建模的基礎，要特別重視閱讀分析，教學中要提高應用題閱讀分析的質量，教會學生采用簡縮序化策略、圖表化策略和嵌套重述策略去建立數學模型。建立數學模型的步驟大體包括：(1)分析原型，確定數學模型類別；(2)選擇起關鍵作用數量關系進行數學抽象表達；(3)檢驗求解數學模型是否符合生活實際。所以提高學生的建模能力非常重要。

數學的社會實踐應用意識是數學教育的重要目標之一，也是高考數學重點考查的能力之一。數學教學過程中還要加強“數學源于現實”的思想教育，讓學生體會數學與社會之間的密切關系，增加學生對數學知識的深入理解，從而激發他們的社會責任感。