冷卻塔群塔風致干擾脈動風壓頻譜特性與相關性

陳翰林，趙 林，張 棟，劉 鑫，任 翔，葛耀君

(1. 同濟大學土木工程防災國家重點實驗室，上海 200092；2. 中南安全環境技術研究院股份有限公司，武漢 430070；3. 同濟大學橋梁結構抗風技術交通運輸行業重點實驗室，上海 200092；4. 中國電力工程顧問集團中南電力設計院有限公司，武漢 430071；5. 深圳中廣核工程設計有限公司，深圳 518100)

大型冷卻塔是火力發電廠與核電站大量使用的用于冷卻的工業建筑物，其多為雙曲線型混凝土薄殼結構或鋼結構，具有結構質量輕、剛度小、阻尼小、自振頻率低等特點。近些年隨著電力需求的擴張，冷卻塔建設呈現“更高、更大”的發展趨勢。一方面，塔筒結構進一步柔性化，自振頻率持續降低，結構更容易在低風速下產生振動，其結構特點已經超出了規范[1-2]的應用限制；另一方面，近些年冷卻塔建設規模從雙塔、四塔向六塔、八塔逐漸發展，群塔組合對單個冷卻塔的流場條件形成了干擾，相關文獻[3 - 4]指出干擾條件下冷卻塔的風荷載效應更加突出，開展群塔干擾的研究工作顯得尤為重要。

1965 年英國渡橋電廠冷卻塔群(八塔組合)風毀事故[3]掀起了冷卻塔的群塔干擾效應問題的研究浪潮。國際上，Flaga[5]研究了干擾風荷載計算方法；Orlando[6]研究了雙塔干擾條件塔筒表面的平均風壓分布模式；Niemann 等[3]以雙塔干擾為基礎研究了內力干擾系數。在國內，1980 年以來，顧志福等[7-9]研究了兩塔和三塔干擾條件下的塔筒表面風壓分布；趙林等[10-12]研究闡明了干擾條件下的風荷載模式與干擾準則；柯世堂等[13-14]研究了不同群塔布置條件下的靜動力荷載干擾效應；沈國輝等[15-16]基于雙塔以及三塔布置情況研究了荷載與內力的干擾變化規律；張軍鋒等[17-19]開展了群塔干擾條件下的冷卻塔整體風荷載變化規律的研究；趙林等[11]和于淼[20]基于配筋包絡的干擾研究思路分別針對六塔組合與八塔組合的冷卻塔群體建筑進行了的研究；趙林等[21]和程霄翔等[22]基于荷載分布模式開發了冷卻塔優化選型算法；周良茂等[23]現場實測結果表明雙塔布置條件下前塔的干擾會對后塔表面的脈動風壓產生顯著放大。趙林等[24]基于冷卻塔八塔組合風洞試驗定量研究了干擾條件下脈動風壓的分布模式。鑒于干擾對脈動風荷載的顯著影響，針對脈動風壓的研究近年來越來越受到相關學者的重視，表1 列舉了主要學者代表性工作進展。

表1 冷卻塔脈動風壓研究歷程Table 1 Research history about aerodynamic pulsation loads of cooling towers

傳統的對冷卻塔的脈動風荷載干擾效應的主要是從脈動風壓的分布以及干擾系數入手，而針對脈動風壓統計特性如脈動風壓相關性以及干擾對脈動風壓在頻域分布的影響研究較少，脈動風壓的相關性和頻域特性對結構的動力作用聯系密切，對于具有較低固有頻率的冷卻塔而言，其研究價值可見一斑。有鑒于此，開展了冷卻塔風致干擾脈動風壓特性的研究：以某一在建的八塔組合冷卻塔項目為背景，選取常見的矩形布置方式，在風洞進行剛體模型測壓試驗，基于模型表面的風壓分布時程研究不同測點間的風壓相關性，并在頻域分析研究了干擾對塔筒表面關鍵點風壓功率譜和環向合力功率譜的影響特性。

1 同步測壓風洞試驗

依托冷卻塔工程為八塔組合矩形布置，圖1列舉了塔筒的實際幾何外形與尺寸參數。測壓風洞試驗是在同濟大學TJ-3 風洞中完成的，該風洞風速范圍為1 m/s～17.6 m/s，連續可調，流場不均勻性指標δU/U≤1.9%，紊流度Iu≤2.0%，來流豎向傾角Δα≤±0.2°，水平偏角Δβ≤±0.1°。

圖1 冷卻塔塔筒實際尺寸參數 /mFig. 1 Actual size parameters of cooling tower

試驗模型采用雙層有機玻璃制作以保證足夠的剛度，模型縮尺比為1∶300。單個結構迎風面積約為0.18 m2，八塔群塔組合后阻塞率約為2.4%。試驗模型與實際冷卻塔的雷諾數差異通過在模型表面貼紙帶加以補償，整個塔筒外表面環向共粘貼36 條子午向通長紙帶，雷諾數效應模擬結果滿足規范要求[24]。測點沿著外表面布置12 層，每層36 個測點沿著環向均勻布置，圖2 展示了測點的布置示意圖。試驗采用同步掃描測壓技術，測壓信號采樣頻率為300 Hz，每個測點采樣時長為60 s。

圖2 模型測壓孔布置示意圖Fig. 2 Schematic diagram of model pressure tap layout

試驗中八塔組合采用矩形布置，圖3 展示了八塔在風洞中的布置方式，數字為各塔的編號，其中相鄰塔筒之間的距離為塔筒底部直徑的1.5 倍。圖3 中冷卻塔群正對的方向為風向角的正方向，以其為0°方向，沿著來流順時針方向為正角度的方向。風向角沿著環向從0°～360°變化，每間隔22.5°進行一次測壓試驗。為了減少試驗的工作量，根據矩形布置形式的對稱性，只需針對圖3中1 號塔和2 號塔進行測壓試驗。共獲得了1 號塔和2 號塔的各16 個風向角下塔筒表面的風壓時程。

試驗模擬B 類紊流場，模擬方式采取粗糙元和尖劈實現，其布置情況如圖3 所示。試驗風場的順風向和橫風向的風速功率譜函數，與規范建議的實測風譜擬合對比良好[24]。

圖3 群塔組合布置形式Fig. 3 Grouped-tower arrangement

2 干擾對脈動風壓相關性的影響

干擾會影響塔筒周圍的流場結構，進而影響塔筒表面脈動風壓之間的相關性。以1 號塔、2 號塔為例，分析不同風向角的來流對冷卻塔表面喉部位置的環向相鄰測點脈動風壓之間的相關性，以及測點風壓與塔筒整體合力系數之間的相關性，并與單塔進行比較，其結果見于圖4。阻力(風壓環向合力沿著順風向的分力)和升力(風壓環向合力沿著橫風向的分力)系數定義如下：

圖4 喉部不同角度位置的測點脈動風壓與阻力系數的相關系數Fig. 4 Correlation coefficient between fluctuating wind pressure and overall drag force at different angles in throat

式中：x與y分別為數據時程序列，如風壓時程或者合力時程等；E(x)與E(y)分別為x與y的期望值； σx與 σy分別為x與y的標準差。若x(i)與x(i+1)分別表示測點i與測點i+1 的風壓時程，R(x(i)，x(i+1))則表示相鄰測點i與測點i+1 的風壓相關性。

圖4 比較了單塔以及所有試驗風向角下1 號塔、2 號塔表面喉部位置的脈動風壓與整體阻力系數的相關性，圖示過程不區分風向角差異以方便比較。圖4 中箭頭表示干擾作用的趨勢變化方向，箭頭向上表示增大正相關性或者減小負相關性；箭頭向下表示減少正相關性或者增大負相關性。測點風壓與整體阻力的相關性沿著環向明顯分成兩個區域，即A1 區與A2 區。A1 區范圍是迎風點兩側0°～45°，A2 區是45°～315°區域。干擾后處于A1 區的測點脈動風壓與整體阻力的相關性減弱，A2 區測點的脈動風壓與整體阻力的相關性增強，大部分風向角下A2 區測點與阻力系數之間的相關性由負轉正。表明干擾會減小迎風區風壓對阻力系數的貢獻，增強背風區風壓對整體阻力系數的貢獻。

群塔之間的相互干擾會直接影響塔筒表面相鄰測點之間的風壓相關性，從圖5 看這種調整作用沿著塔筒的環向可分為三個區域，即B1 區、B2 區、B3 區。B1 區的范圍是迎風點兩側0°～70°，B2 區的范圍是迎風點兩側70°～130°，B3 區的范圍是迎風點兩側130°～180°。在B1 區，干擾會降低相鄰測點之間的風壓相關性。干擾在B2 區的作用比B1 區復雜，部分測點之間的相關性降低，但大部分測點之間的相關性受干擾影響變大。B2 區干擾引起的相關性波動比B1 區劇烈，這可能歸因于B2 區處于塔筒表面的漩渦區[34]。受漩渦脫落的影響，該區的風壓變化比在B1 區劇烈，而干擾引起塔筒周圍流場中的紊流成分增加進一步增加了漩渦區風壓的波動程度，因而出現B2 區的相關系數的大幅度波動。B3 區相鄰點的脈動風壓相關性受干擾影響后呈降低趨勢，源于干擾后尾流區紊流成分增加導致測點間相關性減弱。

圖5 喉部不同角度位置的相鄰測點之間的脈動風壓相關系數Fig. 5 Correlation coefficient of fluctuating wind pressure between adjacent points at different angles in throat

3 干擾對脈動風壓功率譜的作用

3.1 干擾對特定點的風壓功率譜的影響

脈動風荷載的功率譜成分決定了其對結構的動力作用，自然風的頻率較低，其與高聳結構的低階自振頻率接近，因而會引起結構的振動。冷卻塔的風振效應的強弱受風譜成分的直接影響。干擾除了會影響脈動風壓的靜力分布外，也會影響其功率譜函數分布特征，從而間接影響結構的風振效應。本文以結構關鍵特定點的風壓功率譜以及合力功率譜為探討對象，結合不同來流方向分析干擾對結構特定點風壓與合力的影響規律。

選擇沿著喉部位置環向分布的0°、90°和180°三個測點的風壓譜為研究對象，代表了處于迎風區、負壓區和尾流區的幾種風壓特性[35-36]。圖6 和圖7 分別展示了1 號塔與2 號塔的喉部位置0°、90°和180°三個測點在0°～337.5°共16 個風向角的風壓譜。與單塔對應測點的風壓譜相比，1 號塔與2 號塔的0°與180°測點的風壓譜隨著風向角的變化在單塔風壓譜附近波動，在一些風向角下，測點低頻段的風壓譜密度低于單塔。根據歸一化原則，相對應在頻率變高的時候，風壓譜密度將高于單塔；在另一些風向角下，測點低頻段的風壓譜密度高于單塔，相對應在頻率變高的時候，風壓譜密度將低于單塔。整體來看隨著風向角的變化，0°測點與180°測點處的風壓譜在單塔風壓譜附近波動且幅度不大，表明風向角對0°測點與180°測點處的風壓譜影響較小。與之具有差異的是，90°測點的風壓譜呈現趨勢性的干擾規律：在歸一化頻率1 以下，大多數風向角情況測點的風壓功率譜比單塔對應測點的功率譜密度低；當歸一化頻率高于1 時，測點的風壓功率譜密度高于單塔對應頻段的功率譜密度。表明干擾會降低負壓區脈動風壓低頻段的風壓能量，提高其高頻段的能量，其作用差異的頻段分界線在歸一化頻率1 左右。

圖6 喉部不同位置測點風壓功率譜(1 號塔)Fig. 6 Wind pressure power spectrum of measured points at different positions of throat (Tower 1)

圖7 喉部不同位置測點風壓功率譜(2 號塔)Fig. 7 Wind pressure power spectrum of measured points at different positions of throat (Tower 2)

擬合針對塔筒喉部位置特定測定進行，在擬合過程中不區分塔筒的在群塔中的位置以及風向角的變化，將試驗的1 號塔與2 號塔的共計32 種試驗工況結合起來考慮，對0°、90°和180°三個位置的測點的風壓功率譜進行擬合。擬合結果如圖8所示。擬合曲線的上下限參數如表2 所示。

表2 塔筒合力功率譜擬合公式參數Table 2 Parameters of the formula for fitting the resultant spectrum of the tower

圖8 不同測點的風壓功率譜曲線擬合Fig. 8 Curve fitting of wind pressure power spectrum at different measured points

3.2 干擾對合力功率譜的影響

根據剛性模型測壓試驗可以得到塔筒表面的壓力分布，根據式(1)和式(2)可以得到塔筒的阻力與升力時程，對阻力與升力時程作傅里葉變換獲得功率譜函數，選2 號塔為研究對象，在不同風向角下比較2 號塔的合力功率譜與單塔合力功率譜，其對比結果如圖9 和圖10 所示，其中黑色的數據點代表單塔的合力功率譜，灰色的數據點代表試驗的16 個風向角下2 號塔合力的功率譜，為分析干擾的整體作用規律，灰色數據點不區分具體的風向角。1 號塔、2 號塔的對比結果均表明：干擾條件下結構的阻力與升力功率譜相比單塔均發生明顯的偏移，這種偏移變化可以分為三個區域：C1 區、C2 區和C3 區；將升力功率譜密度三個區命名為D1 區、D2 區和D3 區。對于阻力和升力，三個區域之間的界線并不相同但較為接近。對于阻力功率譜，干擾條件下C1 區(0～0.2)歸一化頻率范圍的阻力成分減少，C2 區(0.2～1.1)歸一化頻率范圍的阻力成分增加，C3 區(1.1～10)歸一化頻率范圍的阻力成分減少；對于升力功率譜，干擾條件下D1 區(0～0.2)歸一化頻率范圍的升力成分增加，D2 區(0.2～1.1)歸一化頻率范圍的升力成分減少，D3 區(1.1～10)歸一化頻率范圍的升力成分增加。目標冷卻塔前十階歸一化頻率集中在1.05～1.56。朱佳寧等[34]的研究也指出，250 m級冷卻塔的前100 階頻率較集中，按照目標冷卻塔換算，歸一化頻率在0.72～3.6，表明對結構動力作用較大的區間為C3 區與D3 區。該區域升力功率譜成分干擾后增加，推斷干擾條件下的升力將會引起受擾塔產生更不利的風振效應，而阻力系數由于在結構敏感頻率成分區間的成分受干擾后減少，其對結構動力作用不會惡化。綜合以上分析，干擾會引起處于結構敏感區域的升力功率譜成分增加，阻力功率譜成分減弱。

圖9 不同風向角下干擾對阻力功率譜的影響趨勢Fig. 9 Interference effect on drag force spectrum at different wind direction angle

圖10 不同風向角下干擾對升力功率譜的影響趨勢Fig. 10 Interference effect on lift force spectrum at different wind direction angle

為了定量反映合力功率譜的干擾效應，嘗試對干擾后的合力功率譜進行擬合，采用如式(5)所示的公式進行擬合，其擬合效果如圖11 所示。干擾后阻力功率譜以及升力功率譜隨著風向角不同呈現帶狀分布，表3 分別給出帶狀分布的上限與下限擬合曲線的參數取值范圍。

圖11 合力功率譜的曲線擬合Fig. 11 Curve fitting of resultant spectrum

表3 塔筒合力功率譜擬合公式參數Table 3 Parameters of the formula for fitting the frequency spectrum of the tower

4 結論

基于八塔矩形布置條件下的風洞試驗，進行了脈動風壓相關性與風壓功率譜的研究工作：對比了不同風向角下相鄰測點之間的相關性以及環向測點與阻力的相關性；從頻域角度研究了干擾對塔筒表面關鍵特定點的風壓功率譜以及合力功率譜的影響。通過考慮不同風向角工況的對比，獲取了脈動風荷載的基本干擾特性，得到以下基本結論：

(1)干擾會降低迎風側測點風壓與整體阻力的相關性，增加背風側測點風壓與整體阻力相關性。測點間的風壓相關性在迎風側與背風側減小，側風區增大。

(2)干擾對迎風側測點與背風側測點的風壓功率譜影響較小，會降低負壓區的測點低頻段的功率譜密度，提高高頻段的功率譜密度。

(3)干擾會引起結構升力與阻力功率譜成分偏離單塔，且變化趨勢分為三個區域。處于結構敏感區域的升力功率譜成分增加，阻力功率譜成分減弱。

(4)給出了喉部位置環向特定點功率譜以及合力功率譜的擬合關系式，其上下限值包絡了合力功率譜的帶狀分布。

(5)本文僅針對八塔矩形布置條件下的脈動風壓頻譜特性做出了分析，對于變化塔筒數量以及組合形式引起的脈動風壓的頻譜特性的變化，是否有類似結論，仍需要進一步研究。