數形結合在小學數學低段中的滲透

宋興

摘要：在小學數學教學中，教學方式有很多種，其中的數形結合方式是通過把數學的數和形進行相互轉化，使數學問題直觀形象地展示出來，便于學生思考和理解，以此實現數學課堂的理論與實踐結合的教學效果。在實際教學中，教師需以教材為基礎，結合小學生的思維方式和特點，利用數形結合滲透數學概念，引導學生解決實際問題，培養學生用數形結合的思維來學習知識和解決問題。

關鍵詞：數形結合;方式滲透;數學概念

中圖分類號：A文獻標識碼：A文章編號：（2021）-36-220

一、引言

數形結合是小學低段教學中主要采用的教學手段之一。小學低年級階段是學生數學思維形成的關鍵時期，要將數形結合的教學理念融入教學中，讓學生能夠在此時形成良好的數學學習思維。低段學生在剛接觸數學知識時，是通過形象、直觀與自我認知逐漸理解和學習的。因此，教師在此階段利用數形結合的方式引導學生理解數學概念，從而讓復雜的數學概念和理論知識變得更加簡單形象，有助于培養學生數學形象思維和抽象思維。

二、小學數學的特點

1.小學數學的入門就是從直觀、形象的圖像開始的。

由于小學生思維發展還不夠成熟，認知水平還處于較低的階段，對于一些抽象的圖形或者是符號很難充分理解，往往需要一個較長的學習過程。例如在小學一年級學習數字的過程中，教師常常借助具體物品的數量來開發學生對數字的認知，這也讓學生對數字的感覺更加真切。在古代，人們最初用石子與貝殼來進行記事，這與指導小學生學習數字的教學過程有一定的相似之處，都是基于將學生從形象思維導向抽象思維的一個過程，數形結合思想便是完成這種“無縫對接”的有效教學方法。

2.小學生“數形結合”意識的現狀分析。

小學生對于具體事物的興趣遠遠大于抽象事物，因此圖片往往能夠激發學生的學習興趣，幫助學生更好的理解題意，因此數形結合思想在教學中具有很大的優勢。目前數學教材不再細分代數以及幾何，作為一門綜合性的學科數學更加注重學生思維能力的發展，數學知識離不開數形結合思想，現代的學生更加善于從圖形與實際物體中觀察和收集重要信息，發現其中的關系，由此看來數形結合思想也時刻在為學生學習數學知識而服務著。

三、數形結合思想在數學學習過程中的優勢所在

著名數學家華羅庚曾說：“數缺形時少直觀，形少數時難入微，數形結合百般好，隔離分家萬事休”。這句話可以充分顯示出數形結合在解決問題過程中的作用與優勢。要想培養學生的數形結合思想首先要讓學生了解什么是數形結合，數形結合就是將學生學習的數量關系與空間形式進行結合的過程，在這個過程中學生可以打開自己的思維，從一個更加開闊的角度去思考問題和解決問題。如果一個問題變成了一個圖形，那么學生的思想便可以從整體上認識和把握這個問題，從而創造性的思索解決問題的方式，這種方式就是將數的概念轉化成形的概念，然后將數帶入到形當中去，從而更加直觀的觀察兩者之間的關系，對于問題的解決具有十分重要的作用。

四、小學數學數形結合思想的培養策略

1.利用數形結合激發學生的興趣。

小學生在剛剛接觸數學的過程中對數學中抽象的問題無法做到深入的理解，在應用知識的時候十分的被動，尤其是在理解題目意思的時候常常會出現問題。如果教師選擇直觀且形象的圖片來展示教學內容，同時注重內容的生活化，讓枯燥的教學更加貼近學生的生活，能夠更好的吸引學生的注意力，學起來更容易。例如在指導一年級的學生學習數字時，教師可以用直線上的點直接建立起圖形與數字之間的聯系，同時直線也可以明確表現出數的有始無終、有序性等性質。其實，在這個過程中，直線上的點就是我們數形結合思想中所強調的形，通過一條直線、一個點，學生自覺的就參與到了數學學習的過程中，提升了教學效果。

2.運用數形結合思想解決復雜問題。

在高段數學的學習過程中，學生接觸到的數學問題越來越復雜，簡單的加減乘法已經很難幫助他們而解決這些問題，因此，學生就要從題設背景出發去尋找線索。通常情況下，學生遇到較為復雜的問題往往不知所措、無從下手，這時候教師便可以借助圖形來幫助學生解決問題。以追及問題求解為例，這種題目條件復雜，常常因為速率的不同而出現各種情況，學生如果沒有深入理解題目信息很難解決問題。在解決這種復雜的題目時教師可以讓學生將題設進行全面的分析，然后將其中的數據寫下來，引導學生尋找其中的數量關系，用直線段表示題目中的主題，在利用其中的數據進行分析，借助線段與數據的配合追及過程中相遇次數很容易就判斷出來。通過這樣的方式，用簡單的圖形和數據將復雜的數學問題變得十分簡單，學生可以更快地解答難題，提高解題效率。

3.運用數形結合發展學生的思維能力。

培養學生的思維能力是數學教學過程中一項十分重要的任務，學生的認知是由規律的，由表面到抽象，由感性到理性，表象感受到概念的形成需要一個直觀的反應，因此教師可以利用表象引發學生的思考，讓學生在這個階段充分發揮想象力。例如在學習百分數的習題時，有這樣一個練習題：參加羽毛球興趣小組的學生總共有80人，其中男生占其中的60%，在不斷的練習之后又加入了一些男生，這時候男生占總人數的2/3，那么請問后來加入了多少男生呢？教師可以先把這道應用題中的數量關系轉化為圖形，通過圖形可以分析出：如果我們把總人數80個人分為五份，那么男生就是3份，女生就是2份，所以現在的總人數就是6份，加入的男生為6-5=1份，得加入的男生為80÷5=16（人）。從這題不難看出：“數”、“形”互譯的過程，通過這種方法學生可以更直觀的看到數量之間的關系，從而進行過程推導，有效的激發了學生的解題的興趣，提升了思維能力。

結束語

教師通過在實際教學中對數形結合思想的滲透，使小學生對數學的學習興趣增強，對數學題目中的數量關系有了清晰的認識，能夠有效地分析問題和解決問題。在低年段教學中，教師應當結合數學學科的發展和低段學生的認知能力，開展有計劃和科學化的數形結合思想的滲透，不斷培養和提升學生的數形轉化能力。

參考文獻

[1]尹德龍.淺談小學數學解決問題能力的培養.云南教育（小學教師），2021，第C1期

[2]黃琴.數形結合思想在初中數學教學中的滲透策略探究.考試周刊，2021，第66期