軸流風扇動/靜干涉噪聲抑制的數值模擬與實驗研究

牛曉飛，王勛年，李 勇，*

(1. 溫州大學 機電工程學院，溫州 325035；2. 中國空氣動力研究與發展中心 空氣動力學國家重點實驗室，綿陽 621000)

0 引言

對于傳統汽車來說，發動機的軸流冷卻風扇是汽車噪聲的主要來源之一。冷卻風扇工作時，氣體從散熱格柵軸向進入葉輪，受到葉輪上葉片的推擠而使氣體的能量升高，然后從發動機間隙排出。風扇噪聲隨著轉速的變化而變化，當轉速增大一倍時，其噪聲可增加11～17 dB[1]。通常在低轉速時，風扇噪聲比發動機本體噪聲低，但是在高轉速時，風扇噪聲往往成為主要甚至最大的噪聲源。

冷卻風扇的噪聲一般包括氣動噪聲、振動噪聲和電磁噪聲等。隨著風扇制造工藝的進步，風扇轉動產生的振動和電磁噪聲逐漸減小，而氣動噪聲逐漸占據主導地位。來自低速冷卻風扇的聲輻射一般可分為單音噪聲和寬帶噪聲兩部分。寬帶噪聲與湍流流動有關，湍流流場產生的聲輻射分布在整個頻譜中。單音噪聲可能來源于畸變進口氣流中的渦流[2-5]與旋轉葉片之間的相互作用或者轉子尾流與下游靜子/支柱的相互干擾[6-8]，在頻譜上表現為離散特性。

對人耳來說，單音噪聲的出現比同等聲能級的寬帶噪聲更令人討厭。為了抑制風扇旋轉產生的離散噪聲，學者們進行了一系列的研究。Fitzgerald和Lauchle[9]使用喇叭口來消除進口氣流畸變，通過改變下游支柱的尺寸來減少轉子與靜子之間的相互作用。孫曉峰等[10]采用管道聲學模型計算了上游轉子尾跡與下游靜子相互作用產生的干涉噪聲，發現轉子與靜子之間的距離對噪聲值有較大的影響，尤其對于BPF（葉片通過頻率）的高次諧波，噪聲值隨距離的減小比BPF更加顯著。Envia等[11]首先通過理論分析了采用掃掠和與轉子旋轉方向一致傾斜靜葉的效果，實測結果表明，適當選擇掃掠和靜葉傾斜可以增強靜葉的尾流傾斜和每個葉片的尾流交叉點數量，從而降低動/靜干涉噪聲。吳亞東等[12]利用尾緣噴氣技術有效地降低了寬頻和離散噪聲。Liu等[13]研究了下游傾斜葉片對上游轉子的影響，實驗測試了11個不同傾斜角的靜葉，研究結果表明，靜子上的壓力脈動是干涉噪聲的主要來源，轉子尾流的相位可以通過靜子的傾斜角來調節，正傾斜角的靜子降噪效果優于負傾斜角，傾斜角大于10° 的情況下可以達到好的降噪效果。Lu等[14]利用Fluent計算軟件對具有和轉子葉片數相同的下游支柱的小型計算機軸流風扇進行了氣動機理研究。對于這種靜子數和轉子數相同的風扇，與通常轉子-靜子干涉作用在噪聲的貢獻上明顯不同。一般來說下游部分是干涉噪聲的主要來源，而在其研究中，上游轉子產生的噪聲占主導地位。

以上研究的風扇外緣沒有旋轉環，對于帶有旋轉環的軸流風扇噪聲研究[15-18]較少。對于帶下游支柱的風扇，Canepa等[19]實驗研究了帶旋轉環風扇在不同間距下的動/靜干涉噪聲，研究表明，在最短間隙處，動/靜氣動干擾引起的聲壓峰值隨軸向間隙的增大而增大，且隨轉速的變化較大。Peng等[20]建立了一種快速預測冷卻帶旋轉環風扇動/靜干擾噪聲的理論模型，并且設計了一種非均勻轉子葉片來進行數值實驗驗證，結果表明葉片的周向非均勻設計改變了脈動力在轉子和靜子葉片表面上的分布特征以及動/靜葉干擾的波瓣模式，從而極大影響了噪聲頻譜中離散分量的振幅分布。

本文以某型汽車的帶下游支柱的冷卻風扇為研究對象，提出新的控制噪聲方法，即通過改變支撐架迎風面寬度H和在其壁面開槽方式來研究控制策略對風扇氣動和噪聲特性的影響，為風扇低噪聲的設計提供理論指導和技術支持。

1 研究對象

1.1 基準模型

圖1展示了本文研究的某汽車冷卻風扇模型，主要包括帶外環的軸流風扇及其下游的平板支撐架。風扇由 9個均勻布置的葉片組成，其頂部有一個直徑D為160 mm冠狀結構的環，底部有一個直徑D1為50 mm的輪轂。整個下游支撐結構由一個中心處圓盤和四個平板支柱組成。支柱的迎風面寬度H= 25 mm，長度L= 51 mm，厚度c= 3.2 mm。數值模擬時對風扇進行如圖1（b）所示建模，模型比例為1∶1。

圖1 冷卻風扇模型Fig. 1 Cooling fan prototype

1.2 不同控制策略下的模型

為了研究風扇模型的氣動和噪聲特性，我們采用改變支柱寬度H和在其中心開矩形槽的兩種不同控制策略，如圖2所示。第一種策略減小支柱的寬度，寬度H分別為25 mm、22 mm、19 mm。第二種策略考 慮 了 四 個 不 同 的 穿 孔 率（SP=sw/（HL）） 5.4%、7.2%、9%、12.7%，對應槽寬（w）分別為2.2 mm、3 mm、3.7 mm、5.2 mm，展向長度s= 31 mm?；鶞誓Ｐ痛┛茁蔛P= 0，寬度H= 25 mm，厚度c= 3.2 mm。

圖2 支柱二維平面示意圖Fig. 22D plan view schematic of the strut model

2 實驗設置

聲學實驗在香港大學浙江科學技術研究院6.2 m×5.9 m×5.2 m的全消聲室中進行。該消聲室本底噪聲為25 dB(A)，截止頻率為80 Hz，實驗布置如圖3所示。風扇安裝在設計好的金屬架子上，在實驗臺上面鋪有楔形吸聲棉，用來消除金屬架與實驗臺之間產生的振動。風扇中心距離地面金屬網的距離為1 m。

圖3 全消聲室噪聲測量實驗設置Fig. 3 Schematic of anechoic chamber noise measurement setup

在偏離風扇出口30°、45°、90°、135°位置布置了四個傳聲器F30、F45、F90、F135，傳聲器距離風扇中心的距離也為1 m，其中F90為遠場噪聲參考點，與后面的數值模擬結果來進行對比分析。

實驗測試了風扇在其設計轉速4250 r/min下的氣動噪聲。在進行實驗之前，首先使用校準器對傳聲器進行了校準，該校準器可以提供一個頻率為1000 Hz，聲壓級為94 dB的標準聲源。麥克風前端的黑色風罩可以減少氣流在傳聲器振膜處產生的湍流影響，有效的提高噪聲測量的信噪比。噪聲實驗測量的采樣頻率為51.2 kHz，采樣時間為8 s，采樣點共為409600。做頻譜分析時，數據點分成100塊，每塊大小為4096，頻率分辨率為Δf= 12.5 Hz。為了減少能量泄漏，在傅立葉變換之前，將漢寧窗（Hanning window）函數應用于每個單獨的塊。

3 數值模擬

風扇噪聲的數值模擬采用計算流體力學（Computational Fluid Dynamics，CFD）和FW-H方程相結合的三維混合計算方法。首先在流動模擬中采用Fluent軟件中的大渦模擬（Large Eddy Simulation，LES）來捕捉風扇內部以及與支柱之間復雜的流場信息；然后利用聲類比理論從得到的流場結果中提取主要的噪聲源，在噪聲源的基礎上通過求解 FW-H方程對噪聲源進行預測。

3.1 模型和網格劃分

整個計算模型被分成入口區、旋轉區、通流區、支撐區和出口區五個部分如圖4所示。除了旋轉區的直徑為162 mm，其余各區的直徑均為7.5D（D為風扇直徑）。五個區的長度分別為3D、0.15D、0.15D、0.15D、9D。各區之間通過交界面來交換流動信息。此外進口區和風扇出口區被延長，有利于消除上下游流動中不真實的流動畸變。

圖4 軸流風扇的物理模型和網格劃分Fig. 4 Physical prototype and mesh grids of axial fan

網格劃分采用混合網格劃分方式，旋轉區和支撐區采用非結構網格進行劃分，而進口區、通流區和出口區采用結構化網格來進行劃分，最后將不同部分的網格在網格劃分軟件ICEM中組裝起來。由于風扇表面流動的復雜性，對其進行了加密處理，有利于捕捉到其復雜的流動信息。在風扇葉片表面設置了膨脹層，為了使第一層的y+等于1，第一層的厚度設置為5×10?5（利用長度1 m進行了無量綱處理），在垂直于葉片表面上的生長率設為1.1，整個計算域的網格數量為6.3×105。

3.2 求解設置和邊界條件

采用大渦模擬LES湍流模型來求解風扇的非定常流動。時間相關項采用二階隱式格式離散，對流擴散項采用二階中心差分格式離散，采用PISO算法計算壓力-速度耦合。為了加快非定常流動模擬的收斂速度，首先進行了k-ε-RNG定常模擬，然后利用所得收斂結果初始化得到LES的非定常流動模擬。

我自己曾經就是一個很情緒化的媽媽，剛有女兒的時候，除了幸福感，剩下的就是郁悶：這么小的一個小東西，我不敢抱、不敢碰，更別提給她洗澡了。要是沒有母親幫忙，我估計只能陪著她發呆。那時，患得患失的心情很嚴重，情緒也就跌宕起伏得厲害。

為了準確描述非定常流動，一般來說時間步長必須至少比相互作用的特征時間長度葉片通過頻率BPF低一個數量級。風扇轉速為4250 r/min，對應的葉片通過頻率為637.5 Hz，對應的葉片通過周期為1.56 ms。數值模擬設置的時間步長設為2×10?5s，即單個轉子葉片通過周期對應78個時間步。噪聲數值采樣頻率為50 kHz,采樣點數為4000點，頻率分辨和實驗一樣，均為Δf= 12.5 Hz。

進出口邊界條件分別為壓力進口和壓力出口，進口為總壓條件，出口為遠場大氣壓，相對表壓為0。風扇和支柱采用無滑移的固體壁面。此外非定常流動模擬中旋轉區應用了移動網格。

4 結果與討論

4.1 遠場噪聲特性分析

通過噪聲測量實驗結果與數值模擬結果對比驗證，檢驗改變支柱寬度H和穿孔率SP策略對降低噪聲的效果，進一步探索其降噪機理。

圖5比較了不同支柱寬度模型在遠場測量點F90的功率頻譜PSD（Power Spectral Density）。

圖5 不同支柱寬度下在測量點F90的功率譜密度PSD頻譜Fig. 5 PSD spectra at position F90 at the different strut width

從圖5可以看到，實驗測量和數值模擬得到的噪聲峰值頻率與理論計算的葉片通過頻率BPF = 637.5 Hz及其一、二次諧波頻率符合得很好，說明由葉片通過頻率及其諧波主導的噪聲占主要地位，尤其是葉片通過頻率及其一次諧波噪聲。較高的峰值可能與風扇旋轉外環與支柱之間的泄露流動有關，而這種泄露流往往是由一系列大的相干渦組成的，并在頻譜的低到中等頻率范圍內輻射很強的噪聲[21]。

基準模型（Baseline）在葉片通過頻率處噪聲峰值的數值模擬結果與實驗結果也很吻合，數值模擬雖然沒有很好地捕捉到一、二次諧波處的噪聲峰值，但較好地捕捉到了葉片通過頻率及其一次諧波附近的寬頻噪聲。

從圖5（a）中的實驗和數值結果來看，當H= 22 mm時，葉片通過頻率處的峰值比基準模型（H= 25 mm）略有下降，但下降的不是特別明顯。此外葉片通過頻率及其一次諧波附近的寬帶噪聲還是能夠被大渦模擬捕捉到。

圖5（b）顯示：當H= 19 mm時，實驗結果在葉片通過頻率處的峰值降低了約5.2 dB，一、二次諧波處的峰值水平沒有明顯變化；LES數值模擬結果在葉片通過頻率處，比基準模型降低了約6 dB，一、二次諧波處的模擬結果峰值減少量比實驗明顯偏大。可以看到，隨著支柱寬度的降低，葉片通過頻率所主導的噪聲水平顯著降低，意味著要降低風扇單音噪聲，改變支柱迎風面寬度是一種比較有效的控制方法。

圖6分別比較了開槽模型與基準模型在遠場測量點F90處的PSD頻譜圖。同樣的，實驗和數值模擬很好地捕捉到了理論計算的且在頻譜中占主要地位的葉片通過頻率及其一二次諧波。此外，葉片通過頻率及其一次諧波附近的寬帶噪聲能夠被大渦模擬捕捉到。由于當SP= 5.4% 時，頻譜與基準模型噪聲相比基本沒有變化，故此處沒有給出。

圖6（a）比較了當SP= 7.2% 時與基準模型在遠場噪聲測量點F90處的頻譜圖。可以看到，實驗和數值模擬結果在葉片通過頻率處的噪聲值分別降低了1.2 dB和3.2 dB。

當SP= 9%時（圖6（b）），實驗結果顯示葉片通過頻率處的峰值大約降低了2.5 dB，模擬結果降低了3.6 dB。一次和二次諧波處峰值的實驗和數值模擬均沒有明顯變化。

隨著穿孔率的逐漸增加，當SP= 12.7%時（圖6（c）），實驗測量結果顯示葉片頻率通過處的峰值顯著降低，達到了約5 dB，數值模擬結果顯示噪聲降低了大約5.9 dB，這表明在降低風扇單音噪聲方面，于支柱迎風面開槽也有較好的效果，與改變支柱迎風面寬度在葉片通過頻率處具有相同的降噪能力。

圖6 不同穿孔率下在F90處的功率譜密度PSD頻譜Fig. 6 The change of the PSD spectra at position F90 at the different strut perforation rates

4.2 平均流場結果分析

圖7給出了不同支柱寬度下風扇壓力面的平均靜壓云圖。帶支柱風扇壓力面（圖7（a、b、c））的葉片中部周期性地分布著一塊高壓區，而單個風扇（圖7（d））的壓力面平均靜壓呈大的階梯狀分布，且整個壓力面的平均靜壓明顯比帶下游支柱風扇的小。這是由于當風扇在自由空間旋轉時，葉片及其壓力場周期性的激勵轉子與下游支柱之間的氣流，而同時下游支柱對上游的氣流產生干涉作用，導致在上游葉片上產生周期性的非定常氣動力，從而使風扇壓力面的平均靜壓呈現周期性分布。此外，隨著支柱寬度H的逐漸減小，風扇壓力面平均靜壓的高壓區沿著與弦長垂直的方向逐漸變小，可能是下游支柱對上游氣流的干涉作用逐漸減弱有關。

圖7 不同支撐架寬度下風扇壓力面的平均靜壓云圖Fig. 7 Mean static pressure contours of the fan pressure surface at the different strut widths

圖8展示了不同支柱寬度下支柱壓力面的平均靜壓云圖。風扇旋轉環位于每個支柱的中部位置，將支柱上的平均靜壓區劃分成了旋轉環內外兩個部分，內外兩個高壓區的分布分別來自于風扇轉子葉片與對應下游支柱之間的流動和旋轉環與支柱凸起之間的流動。在基準模型中，1和2兩個支柱的高壓區分布范圍明顯比3和4的范圍大，這是由于1和2突出來的那部分與風扇的旋轉環更近，兩者之間的相互作用更加劇烈。隨著支柱寬度的逐漸減小，高壓區逐漸減小并向支柱頂部和與圓盤相接觸的底部逐漸移動，這可能是由于分別來自旋轉環與支柱和轉子葉片與對應下游支柱的之間的相互作用減弱造成的。

圖8 不同支撐架寬度風扇壓力面的平均靜壓云圖Fig. 8 Mean static pressure contours of the strut pressure surface at the different strut widths

圖9給出了不同穿孔率下風扇壓力面的平均靜壓云圖。與基準模型相比，風扇壓力面的平均分布范圍靜壓隨著穿孔率的增加發生了輕微地減小，變化不是很明顯，說明下游支柱開槽對上游轉子葉片影響作用幾乎可以忽略。

然而此時下游支撐架壓力面的平均靜壓卻發生了顯著的變化，如圖10所示。由于在支柱中心開槽，分布在平板上的高壓區被劃分成了四部分，分布在槽的兩側。隨著穿孔率的逐漸增加，高壓區分布范圍逐漸減小，當SP= 12.7%時，支柱底部與圓盤接觸到槽的頂部，與基準模型相比，高壓區的分布范圍顯著減小。這可能是存在于旋轉環和支柱凸起之間的間隙流動和轉子葉片與對應下游支柱之間的流動被破壞，穿孔率越大，流動中的相當大部分氣流會順著槽向下游擴散，使得平均靜壓大大減弱。

圖10 不同穿孔率下支柱壓力面平均靜壓云圖Fig. 10 Mean static pressure contours of the strut pressure surface at the different strut perforation rates

圖11為不同支柱寬度風扇壓力面的RMS（Root Mean Square）壓力云圖。單個風扇壓力面的較高的壓力脈動從葉片前緣葉根位置向葉頂位置發展，在葉片前緣中部表現得尤為劇烈，并且沿著弦長方向向葉片尾緣發展。與單個風扇模型相比，基準模型在下游支柱的作用下，高壓區的分布區域明顯比單個風扇大，壓力脈動最為劇烈的部分還是位于葉片前緣。同時還可以發現在葉片尾緣中部位置有一個明顯的低壓區，表明脈動壓力在此位置變化不明顯，而在葉片底部和頂部由于圓盤和支柱的遮擋，使得這兩個區域的脈動壓力較高。隨著支柱寬度的減小，分布在風扇壓力面尾緣處的低壓區范逐漸變大，沿著尾緣方向向葉頂方向發展。當H= 19 mm時，與基準模型相比，RMS高壓區范圍顯著降低。

圖11 不同支撐架寬度風扇壓力面的RMS壓力云圖Fig. 11 RMS pressure contours of the fan pressure surface at the different strut widths

圖12給出了不同穿孔率下風扇壓力面的RMS壓力云圖?；鶞誓Ｐ蛪毫γ娴拿}動壓力除了在葉片前緣變化比較劇烈外，在葉片根部和頂部變化也比較明顯。隨著穿孔率的逐漸增加，葉片頂部的脈動壓力變化逐漸減弱，而葉片根部的RMS壓力幾乎沒有發生變化。與基準模型相比，當穿孔率SP= 12.7%時，分布于壓力面的脈動壓力顯著減弱，尤其是葉頂位置。

圖12 不同穿孔率下風扇壓力面RMS壓力云圖Fig. 12 RMS pressure contours of the fan pressure surface at the different strut perforation rates

4.3 瞬態流場結果分析

我們選取了與4號支柱相垂直的x-x面來進行瞬態流場的分析，這個面的位置如圖1（b）所示。圖13展示了不同支柱寬度下x-x面上在同一時刻的渦量云圖和流線圖，同時也給出了單個風扇在此位置的渦量云圖和流線圖。在基準模型和其他兩個帶下游支柱的模型中可以看到，在風扇旋轉環接近下端和支柱上端的位置可以看到很明顯的旋渦，流線也在此位置大量匯聚并卷起，而單個風扇（圖13（d））在此位置沒有明顯渦出現，流線也呈現比較均勻的分布,表明此處渦是由于風扇與支柱相互作用而形成的，并且這種相互作用來自于下游支撐架與風扇旋轉環之間的泄露流動。脫落的渦撞擊到支撐架上會在頻譜低到中等頻率范圍內輻射很強的噪聲。正如4.1節中所展示的葉片通過頻率主導的噪聲在基準模型噪聲頻譜中占據主導地位。隨著支柱寬度H的逐漸減小，渦結構也在逐漸減小，從連續分布狀態逐漸分裂成小塊。從流線圖也可以看到，分布在旋轉環和支柱間隙之間的流線逐漸變得稀疏。這是支柱與風扇所能容納泄露流接觸的空間減小而造成的，這解釋了圖5（a、b）葉片通過頻率處噪聲峰值降低的原因。

圖13 不同支撐架寬度下x-x面的渦量云圖和流線圖Fig. 13 Vorticity contours and streamlines of x-x plane at the different strut widths

圖14展示了不同穿孔率下x-x平面在同一時刻的渦量云圖和流線圖。當SP= 7.2%時，分布在旋轉環外側下端與支撐架上端之間的渦結構輕微地減小。然而當SP= 9%時，可以看到渦結構明顯變小了,而且開始變得不連續。正如圖6（b）中葉片通過頻率處峰值噪聲有了比較明顯的降低一樣。當SP=12.7%時，與基準模型相比，渦結構顯著減小，而且分成了幾個較小的部分，于此同時，分布于間隙處的流線也明顯稀疏。隨著穿孔率的逐漸增大，泄露流分成了兩部分，一部分從旋轉環和支柱之間的間隙流走，一部分從支柱的矩形槽流出，改變了原本分布在旋轉環與支撐架之間的流動，穿孔率越大，更多的流量從開口槽流出，同時也會改變支撐平板后的流動結構，導致間隙處的相干渦結構改變，降低了渦撞擊強度，使得葉片通過頻率處的峰值顯著降低（如圖6（c））。

圖14 不同穿孔率下x-x面的渦量圖和流線圖Fig. 14 Vorticity contours and streamlines of x-x plane at the different strut perforation rates

5 結論

本文采用數值模擬與實驗相結合的方式對某軸流冷卻風扇轉子與下游支柱之間的干涉噪聲進行了研究。采用改變支撐架寬度和在中心開槽兩種不同的控制策略來改變模型的配置，主要結論如下：

1）風扇下游支柱對上游轉子葉片周期性地干涉作用，致使風扇壓力面平均靜壓在葉片中部呈現均勻地塊狀分布；不同寬度和穿孔率的支柱對風扇壓力面的平均靜壓分布幾乎沒有影響，而風扇對不同寬度和穿孔率的支柱壓力面的平均靜壓有著顯著影響，隨著支柱寬度的減小和穿孔率的增大，分布于支柱上的高壓區范圍減小且逐漸向支柱頂部和底部移動；

2）單個風扇的脈動壓力主要分布在葉片前緣和中部位置，而帶支柱風扇的脈動壓力除了在葉片前緣以外，在葉根和葉頂位置分布集中。隨著支柱寬度的減小和穿孔率的增大，分布在葉頂位置的脈動壓力逐漸減小，而根部無明顯變化。

3）冷卻風扇頻譜上的單音噪聲和旋轉外環與支柱之間的泄露渦有關。隨著支柱寬度的逐漸減小，葉片通過頻率主導的單音噪聲逐漸降低，分布于旋轉外環和支柱之間的泄露渦由于接觸空間的減小，逐漸變得不再連續，最后分裂成若干小塊；同樣的，隨著穿孔率的逐漸增大，泄露渦由于被來自槽間的氣流破壞，不再很好地維持，由葉片通過頻率主導的單音噪聲也隨著減小。

4）大渦模擬和實驗均很好地捕捉到了風扇設計轉速4250 r/min下的葉片通過頻率BPF = 637.5 Hz及其一、二次諧波。兩種不同地控制方法均能夠有效地降低風扇的單音噪聲，實驗在葉片通過頻率處的最大降噪量可以達到5 dB以上。