基于正交試驗設計的頁巖氣藏壓裂敏感性分析

張莉娜劉 欣張耀祖

(1.中國石化華東油氣分公司 勘探開發研究院,南京 210000;2.中國石化華東油氣分公司 石油工程技術研究院,南京 210000;3.中國石油大學(華東)石油工程學院,山東 青島 266580)

1 研究背景

頁巖氣藏生產周期相對較長,一般通過壓裂大大改善滲流能力[1-3],采收率高,具有較好的經濟價值[4]。但是頁巖氣藏開發屬于衰竭式[5-7],這就需要研究人員熟練掌握開發過程中的敏感性因素[8],進行合理選區,尋找低成本、高產氣的片區,發揮最優的壓裂水平,以合理配產為抓手,提高最終采收率。

目前國內外研究者從頁巖氣成藏機理[9-11]、運移機制[12-14]、測井和地震表征[15]等角度進行選區的優化。何希鵬等人[16-17]對渝東南盆緣轉換帶,從沉積建造、構造改造、生產特征等方面進行分析,得出頁巖氣富集基礎是受深水陸棚相控制的富碳富硅富筆石頁巖,主控因素是有機孔隙,高產關鍵是構造應力場。高玉巧等人[18]利用頁巖氣同位素分餾特征,得出頁巖保存條件和游離氣含量高低與頁巖孔隙度有正相關性。但由于頁巖氣區塊多存在生產時間不一、開發動態資料少等一系列問題,目前對工程壓裂參數的生產影響研究較少。然而工程因素直接決定了氣藏是否形成復雜縫網,是否形成良好的滲流通道,所以需要進行壓裂參數敏感性分析,為預測頁巖氣井的開發效果提供理論依據。

該研究以南川頁巖氣藏為研究對象,統計分析大量的礦場試驗數據,得出多個壓裂敏感性因素對頁巖氣開發效果的影響并進行歸一化處理,繪制出模糊分布函數。利用正交試驗設計,結合歸一化的模糊分布函數,進行多因素多水平的試驗分析,得出各敏感性因素對頁巖氣開發的影響大小。實際生產中單井壓裂結束后,可根據壓裂施工參數預測試氣試采井開發效果。

2 影響因素分析

在進行多因素分析之前,先要明確工程施工中常見地質-壓裂參數對頁巖氣產量的影響效果。為消除水平井長度對單井產能的影響,首先根據南川區塊頁巖氣單井試氣試采情況,對無阻流量進行歸一化處理,即采用以1 500 m為基準折算的無阻流量作為頁巖氣井改造效果的評價標準。相同或相近地質條件下,歸一化產量越高,單井壓裂改造效果越好。根據前人研究知,水平段長[19]、與最小水平主應力夾角[20-21]、試氣段中深、單段長[22]、射孔簇間距[23-27]、每米液量、加砂強度、中粗砂占比等參數對壓裂效果影響較大。該文統計上述壓裂施工參數與歸一化無阻流量的對應關系,并繪制單因素隸屬度函數。

2.1 水平段長

選取南川區塊放噴測試完整的單井,統計單井水平段長度與歸一化產量,繪制二者的關系曲線如圖1所示。可以看出,隨著水平段長度的增加,歸一化產量基本呈線性增加。隨著壓裂水平段長度的增加,壓裂改造范圍增大,可動用的地質儲量越多,故單井歸一化無阻流量增加,產能越高。根據圖1繪制水平段長度的隸屬度函數,如圖2所示。后續可據此對壓裂井進行水平段長度的打分,計算多指標的綜合得分以預測試氣效果。

圖1 水平井長度與歸一化產量曲線Fig.1 Horizontal well length and nor malized production curve

圖2 水平井長度隸屬度函數Fig.2 The membership function of the horizontal well length

2.2 與最小主應力夾角

繪制歸一化產量與最小主應力夾角的關系如圖3所示,可以看出,南川區塊與最小主應力夾角多為30°～40°,無阻流量與最小主應力夾角的相關性較弱,但仍可以看出夾角越大,無阻流量越低。這是因為水平井壓裂縫的起裂主要受井筒周圍地應力決定,井位一般沿該井最小水平主應力方向部署,此方向鉆進阻力較小且有利于后期壓裂形成復雜縫,實際布井方式還需要結合構造。對圖3進行歸一化處理,繪制與最小主應力夾角的隸屬度函數,如圖4所示。

圖3 與最小主應力夾角與歸一化產量曲線Fig.3 Angle with the minimum principal stress and nor malized production curve

圖4 與最小主應力夾角隸屬度函數Fig.4 The membership function of the angle included with the minimum principal stress

2.3 試氣段中深

統計單井試氣段中深,繪制其與歸一化產量曲線如圖5所示,可以看出,隨著深度增加,產量減小,當深度達到3 500 m后,產量迅速下降。因為隨埋深增加,地層由脆性向塑性轉換,破裂壓力先緩慢增加,到臨界深度3 500 m后破裂壓力陡增,施工難度也隨之相應增加,故歸一化產量先緩慢降低后陡降。根據圖5繪制試氣段中深的隸屬度函數,如圖6所示。

圖5 試氣段中深與歸一化產量曲線Fig.5 The mid-depth and nor malized production curve

圖6 試氣段中深隸屬度函數Fig.6 The membership f unction of the mid-depth

2.4 壓裂單段長

統計單段長與歸一化產量的關系,繪制曲線如圖7所示。可以看出,南川區塊已壓裂井的單段長主要為60～90 m,歸一化產量隨單段長增加明顯減小。壓裂單段長主要決定主裂縫間距范圍,主裂縫間距越小,壓裂造縫時單段與單段之間越容易壓力響應,形成復雜縫,故單井產能與單段長成反比關系。根據圖7繪制單段長的隸屬度函數,如圖8所示。

圖7 單段長與歸一化產量關系Fig.7 Relationship bet ween single section length and nor malized yield

圖8 單段長隸屬度函數Fig.8 The membership function of the single section length

2.5 射孔簇間距

繪制簇間距與歸一化產量曲線如圖9所示,可以看出,南川地區水平井壓裂改造簇間距為10～50 m,且多小于30 m;隨著簇間距的增大,歸一化產量降低,當簇間距增大到20 m 后產量遞減迅速,簇間距達到30 m后產量降低幅度減緩。減小射孔簇間距、增加裂縫條數可以提高頁巖氣SRV改造面積,實現復雜造縫,改善滲流條件,提高單井產能。根據圖9繪制簇間距的隸屬度函數,如圖10所示。

圖9 簇間距與歸一化產量關系Fig.9 Relationship bet ween spacing of perforation clusters and nor malized yield

圖10 簇間距隸屬度函數Fig.10 The membership function of the spacing of perforation clusters

2.6 注液強度

為消除單段長對頁巖氣開發效果的影響,統計每米液量與歸一化無阻流量的關系,如圖11所示。可以看出,隨著每米液量的增加,歸一化無阻流量增大,當每米液量增加到30 m3/m 后,產量趨于穩定。因為施工液量直接反映壓裂改造規模,微地震監測也表明單段液量越大,改造強度越大,單位產氣量越大。根據圖11繪制每米液量的隸屬度函數,如圖12所示。

圖11 每米液量與歸一化產量關系Fig.11 Relationship bet ween liquid volume per meter and nor malized yield

圖12 每米液量隸屬度函數Fig.12 The membership function of the liquid injection intensity

2.7 加砂強度

加砂強度與歸一化產量的統計規律如圖13所示,可以看出,南川地區加砂強度為0.7～1.3 m3/m,且歸一化產量與加砂強度存在明顯正相關性,加砂強度越大,產量越高。支撐劑的主要作用是對裂縫進行加固,在裂縫開啟后實現有效支撐,保證裂縫形狀穩定,提升氣體滲流能力。根據圖13繪制加砂強度的隸屬度函數,如圖14所示。

圖13 加砂強度與歸一化產量關系Fig.13 Relationship bet ween intensity of sand and nor malized yeild

圖14 加砂強度隸屬度函數Fig.14 The membership f unction of the intensity of sand

2.8 中粗砂含量

南川地區頁巖氣井多采用70/140目石英砂,40/70目陶粒及覆膜砂支撐,連續加砂等壓裂工藝。由于該區頁巖氣井埋深相對較深,在壓裂過程中粗砂加砂難度大,故粗砂占比相對較少,分布在0～12%;中砂占比多集中在45%～80%。繪制中、粗砂占比與歸一化產量曲線如圖15所示,可以看出,產量隨著中砂、粗砂占比增加呈現不同程度的正相關性。在進行頁巖氣的水力壓裂時,壓裂液攜帶的中粗砂含量越高,越容易支撐造縫,創造有利的滲流條件。根據圖15進行歸一化處理,繪制中粗砂含量的隸屬度函數如圖16所示。

圖15 中粗砂含量與歸一化產量關系Fig.15 Relationship bet ween mediumsand,coarse sand content and nor malized yeild

圖16 中粗砂含量隸屬度函數Fig.16 The membership function of the medium sand coarse sand content

通過單因素分析,對比各因素對歸一化產量的影響幅度可以看出,頁巖氣藏壓后開發效果較敏感的參數有水平段長、單段長、射孔簇間距、每米液量、加砂強度和中砂占比。其他因素如與最小主應力夾角、試氣段中深,由于實際氣藏確定后構造、埋深基本確定,與最小主應力夾角、目的層深度浮動范圍小,故對壓后開發效果的影響較小,人為可控程度較小。下面對較敏感的6個指標進行多指標綜合評價,研究指標的影響程度。

3 多指標綜合評價

為更好地掌握不同壓裂參數對頁巖氣井開發效果的影響,并為接下來的產能預測提供支持,該文采用正交試驗設計對壓裂參數進行多指標綜合分析。正交設計是一種考慮多因素多水平的設計方法,利用規格化的正交表,將不同因素進行合理安排,獲得最佳搭配方案、影響因素的主次[28]。選取較敏感的6個指標,每個指標均考慮5個水平,如表1所示。根據頁巖氣壓裂參數正交設計表1可以規劃出25組方案,利用頁巖氣井產能評價軟件模擬各方案的壓裂實施效果,具體方案及計算結果見表2和表3。

表1 頁巖氣井壓裂參數正交設計表Table 1 An orthogonal design table of fracturing parameters for shale gas well

表3 頁巖氣壓裂參數正交結果Table 3 Orthogonal results of shale gas fracturing parameters

由表2可以看出,當以歸一化產量為標準進行頁巖氣壓裂效果的評價時,水平段長1 400 m、單段長60 m、射孔簇間距20 m、每米液量30 m3/m、加砂強度1.2 m3/m、中砂占比80%,即方案6的效果最好。另外,可以通過直觀分析計算不同因素不同水平的方差均值,根據極差大小來判斷各因素的重要程度[29]。水平段長、單段長、射孔簇間距、每米液量、加砂強度、中砂占比的極差分別為0.71,0.64,0.55,0.76,1.00,0.85。進行歸一化處理,得到水平段長、單段長、簇間距、注液強度、加砂強度、中砂占比的影響因子分別為15.7,14.2,12.2,16.9,22.2,18.9,即影響頁巖氣壓裂效果的關鍵因素是加砂強度和中砂占比。

表2 頁巖氣壓裂參數正交方案Table 2 An orthogonal scheme table of shale gas fracturing parameters

續表2

為更準確評價頁巖氣壓裂效果與壓裂參數之間的關系,引入方差分析,估計隨機誤差,從而較為精準的評估6種因素對試驗結果的影響。根據頁巖氣壓裂參數方差分析表4可知,各因素對頁巖氣壓裂效果的影響,從強到弱依次為加砂強度、中砂占比、注液強度、水平段長、單段長、簇間距。

表4 頁巖氣壓裂參數方差分析表Table 4 Variance analysis table of shale gas fracturing parameters

4 實例應用

選取未參加評價的新投產井進行敏感性分析的驗證,將單井各因素的參數取值投到相應隸屬度函數上讀取單項得分,單項得分乘以各自影響因子得到最終的試驗評分,以驗證井壓裂施工參數及評價結果。由表5可知,多指標綜合評分與實際放噴的歸一化無阻流量一致性較好,評分越高的井,無阻流量越高,其中24-2井評分最高為75.7,歸一化無阻流量最高為46.7×104m3/d。由圖17實際生產井的排采曲線可知,綜合評分高的井,日產氣高,均驗證了敏感性分析的合理性。

表5 生產井壓裂施工參數及評價表Table 5 Fracturing parameters and open-flow capacity tables of shale gas well

圖17 生產井排采曲線Fig.17 Shale gas well production curve

5 結論

1)根據單因素研究可知,與無阻流量呈正相關性的參數有水平段長、注液強度、加砂強度、中粗砂占比;與無阻流量呈負相關的參數有與最小主應力夾角、試氣段中深、壓裂單段長、射孔簇間距。其中對壓裂效果影響明顯的因素有水平段長、單段長、射孔簇間距、每米液量、加砂強度、中砂占比。

2)通過多指標綜合分析得出,對頁巖氣產能影響從強到弱的壓裂參數依次為加砂強度、中砂占比、注液強度、水平段長、單段長、簇間距,對應的影響因子分別為22.2,18.9,16.9,15.7,14.2,12.2。所以要想保證壓裂效果,需要根據實際氣藏條件進行各參數優化,且要保證加砂強度、中粗砂占比和注液強度。

3)根據現場放噴井測試數據可知,多指標綜合評分越高的井,無阻流量越高,日產氣量越高,均驗證了敏感性分析的合理性,也為后期壓裂完結的井預測產能提供借鑒。