多目標聯合的上行鏈路功率優化算法

張延年，吳 昊，張 云

(南京交通職業技術學院 電子信息工程學院，江蘇 南京 211188)

0 引言

作為前沿技術，無人機(Unmanned Aerial Vehicle,UAV)已在多個領域內廣泛使用[1-2]。其中，將UAV作為飛行基站，能夠有效地將設備終端連通至蜂窩網絡[3-4]，提高了頻譜利用率，擴大了通信覆蓋范圍。基于UAV的通信系統不同于傳統的由靜態基站組成的通信系統。不失一般性，UAV以及物聯網網絡(Internet of Things,IoT)中的設備均是由電池供電[5]，限制了它們的通信距離。因此，如何有效地利用它們的能量成為研究熱點之一。

目前，研究人員已對UAV位置、路徑規劃，物聯網中節點位置部署問題進行了大量研究[6-14]。文獻[5]針對UAV-IoT通信場景，研究了UAV部署和上行鏈路功率的控制策略。文獻[6]針對地-空通信鏈路(地面上的節點安裝一架天線，UAV安裝了多架天線[8])，對其上行鏈路的速率和進行了優化。然而，其在優化速率和過程中只考慮了地面節點的位置。

針對UAV-IoT通信系統，提出多目標聯合的上行鏈路功率優化(Multi-objective joint Optimization of Uplink Power,MJOP)算法。MJOP算法通過從UAV水平位置、飛行高度和波束寬度三方面優化上行鏈路功率，進而降低了總功耗。

1 系統模型及問題描述

1.1 系統模型

圖1 系統模型Fig.1 System model

假定UAV與用戶u間的信道模型為自由空間信道模型，且它們之間的鏈路為視距鏈路。此外，UAV配備的定向天線，其天線增益為G，用戶配備全向天線。不失一般性，UAV天線的半功率波束寬度的方位角和仰角相等，且分別表示為2Θ，其中Θ∈(0,[π/2])[14]。參照文獻[15]，在方位(θ,φ)的天線增益可近似表述為：

(1)

式中,G0≈2.284 6；θ和φ分別表示方位角和仰角；g表示天線增益。

此外，令hu表示用戶與UAV間的上行信道增益：

(2)

1.2 問題描述

假定總體的資源塊長度為M,將其均勻劃分為N個塊，每個用戶用一塊。m1被分配給用戶1，m2被分配給用戶2，mN被分配給用戶N。資源塊總長度M=W×τmax，其中W表示系統帶寬，τmax表示不同資源塊之間的最大傳輸間隔。

依據文獻[16]，用戶u上能夠獲取的信息速率：

(3)

式中，γu=PuhuG,Vu=1-(1+γu)-2≈1，其中Pu、γu、Vu和εu分別表示傳輸功率、信噪比、信道色散和解碼時所產生的誤碼率；Q-1(εu)表示關于變量εu的高斯函數。

依據式(3)，并結合文獻[14]的推導可得：

(4)

將式(1)和式(2)代入式(4)可得：

(5)

為了方便進行數據處理，假定各用戶所需的數據率相等，即Ru=R。

最后，可形成上行鏈路總功耗的優化目標函數：

(6)

問題P(式(6))是一個多變量聯合的非凸、非線性的函數 ，直接求解問題P是非常復雜的。為此，采用“分而治之”的策略求解式(6)。

2 迭代求解目標函數

如上所述，直接計算式(6)的全局最優解是非常復雜的。因此，采用基于擾動理論(Perturbation Theory,PT)的迭代方法求解[17-18]。先將式(6)拆分成2個子問題：UAV二維位置、UAV的高度H以及波束寬度Θ，再獲取每個子問題的最優解。

2.1 基于UAV位置優化的子問題

s.t.(du)2≤H2tan2Θ,?u∈{1,2,…,N}，

(7)

為了求解式(7)，先設置懲罰因子對約束條件進行轉換：

κmmax{0,(du)2-[HtanΘ]2}2],

(8)

式中，m表示迭代次數；κm表示懲罰因子。

2.2 基于最速下降法的P1問題求解

為了能夠快速求解P1問題，采用最速下降法。引用Barzilai-Borwein法設置每次迭代的步長ηn，n表示迭代指標數。

(9)

式中，

(10)

(11)

基于最速下降法的求解P1問題的過程如算法1所示。

算法1:求解P1問題的過程1.初始化階段:c^ ηn,ξ,ζ2.設置迭代值:m=0,n=03.while|c^m-c^m-1|<ζdo4. 更新懲罰因子κm=10m-15. while|?f～1(cn)|<ζdo6. 更新f～1(cn)和ηn7. 計算c^n+1=c^n-ηn?f～1(cn)8. n=n+19.m=m+1

2.3 基于UAV高度H和波束寬度Θ優化的子問題

(12)

3 性能分析

3.1 實驗環境

N個設備分布在于半徑為100 m的圓形區域內，系統帶寬為2 MHz，具體的仿真參數如表1所示。

表1 仿真參數Tab.1 Simulation parameters

3.2 MJOP算法的收斂性能

首先分析MJOP算法獲取最優值的收斂性能，如圖2所示。圖2給出傳輸速率(R=0.5,1.5,2.5 Mb/s)下的MJOP算法收斂情況。

圖2 MJOP算法的收斂情況Fig.2 Convergence of MJOP algorithm

由圖2可知，上行鏈路的傳輸速率越高，所消耗的總功率就越高，這符合邏輯。原因在于，傳輸速率越高，在帶寬一定的情況下，單位時間內傳輸的數據量就越多，所消耗的功率就越大。此外，在R=0.5,1.5,2.5 Mb/s三種情況下，MJOP算法只需經過2次迭代就能收斂于總功率值。這說明，MJOP算法能夠快速地求解問題的最優解。

總的用戶解碼誤碼率Nεu對MJOP算法的影響如圖3所示。

圖3 總的用戶解碼誤碼率對總功率的影響Fig.3 Sum power vs overall decoding error

由圖3可知，Nεu越大，所消耗的總功率越低。原因在于，Nεu越大，鏈路可靠性越差，所消耗的總功率就越小。為了維持鏈路的服務質量，可靠性越高，所消耗的總功率就越多。

3.3 對比分析

為了更好地分析MJOP算法，選擇同類的2個優化策略進行對比分析：① UAV的二維位置固定，只優化UAV高度和帶寬，將該策略記為FP-HB；② UAV高度和帶寬固定，只優化UAV的二維位置，將該策略記為HB-OP；③ 窮搜索策略。

圖4給出了MJOP、FP-HB、HB-OP和窮搜索策略的所消耗的功率。

圖4 各算法的總功率Fig.4 Sum power of all algorithms

由圖4可知，消耗的功率隨傳輸速率R的增加而呈線性增加。R越大，單位時間內需要傳輸的數據量越大，所消耗的功率必然越多。

此外，相比FP-HB和HB-OP策略，提出的MJOP算法減少了所消耗的總功率。這說明通過對UAV二維位置、高度和波束寬度Θ的多目標聯合優化，能夠減少總功率。相比于窮搜索策略，MJOP算法所消耗的功率仍較大。

4 結束語

為了減少UAV和物聯網設備能耗，提出了基于多目標聯合的上行鏈路功率優化算法MJOP。MJOP算法從UAV水平位置、飛行高度和波束寬度三方面減少上行鏈路的功耗。仿真結果表明，提出的MJOP算法有效地降低了上行鏈路的功耗。

本文只考慮一個UAV的場景，后期將進一步優化MJOP算法，使其適應用于多UAV通信場景。此外，值得說明的是，本文是采用了“分而治之”策略求解式(7)。為此，將式(7)拆成2個子問題，再分別求解，獲取在給定約束條件下的最優解。從理論上講，本文提出的多目標聯合的上行鏈路功率優化算法優于每個目標獨立功率優化算法(將式(7)拆成3個子問題)。后期，將比較這2類算法的性能。