基于虛擬材料法的水泥混凝土路面接縫力學(xué)響應(yīng)分析

周博子，胡春華

（湖北工業(yè)大學(xué)土木建筑與環(huán)境學(xué)院，湖北 武漢 430068）

1 參數(shù)的選擇與正交實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)

1.1 虛擬材料層法

虛擬材料層法是有限元模擬中的一種常用方法，是在水泥混凝土路面板之間模擬一個(gè)薄層，薄層與兩塊路面板用Tie 約束鏈接，該方法通過調(diào)整虛擬材料的彈性彎拉模量，以此來模擬不同傳荷能力的接縫。這種模擬方法得益于其簡(jiǎn)單的操作，迭代計(jì)算時(shí)對(duì)計(jì)算機(jī)的負(fù)荷小以及可以模擬不同傳荷能力的接縫，而被廣泛使用。混凝土面層板厚，按照設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)的要求，在滿足設(shè)計(jì)年限內(nèi)使用要求的情況下，一般取值在20～30 cm 之間。本文為了方便實(shí)驗(yàn)研究，取0.45 mm、0.75 mm 和 1.25 mm。

1.2 正交實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)

正交設(shè)計(jì)因素等級(jí)水平以及正交實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)表如表1 所示。

表1 正交設(shè)計(jì)因素水平表

2 三維有限元分析

2.1 正交實(shí)驗(yàn)的結(jié)果與分析

本文的分析主要研究指標(biāo)為接縫的傳荷系數(shù)和受荷板的板底最大拉應(yīng)力。從表1 中選擇了9 組有代表性的參數(shù)組合，再通過有限元軟件進(jìn)行模擬，最終模擬分析結(jié)果如表2 所示。

表2 正交設(shè)計(jì)分析結(jié)果

表2（續(xù)）

傳荷系數(shù)結(jié)果分析如下。

以傳荷系數(shù)作為指標(biāo)，通過極差分析法分析試驗(yàn)數(shù)據(jù)，其結(jié)果如表3 所示。

表3 傳荷系數(shù)分析表

根據(jù)表3 計(jì)算極差，確定因素的影響程度。表中的S為各水平的極差，極差S表示相應(yīng)因素水平對(duì)研究指標(biāo)的影響大小。極差越大，說明該因素水平對(duì)于要研究的指標(biāo)的影響越大，相反則越小。其中Ti表示對(duì)應(yīng)該列因素第i個(gè)水平的試驗(yàn)數(shù)據(jù)之和。例如，第一列因素“基層剛度”中的T1對(duì)應(yīng)第一水平為“接縫寬度0.2 mm”三個(gè)試驗(yàn)的傳荷系數(shù)之和。T的值越高，結(jié)果越好。表示的上述各因素水平的平均值，S表示的是對(duì)應(yīng)因素的影響作用大小，其值越小也代表對(duì)結(jié)果的影響越小。

因此從表4 也可以看出各因素對(duì)板間傳荷能力的影響次序?yàn)榻涌p寬度＞基層剛度＞混凝土板厚。

綜上所述，從極差分析表中得到的結(jié)果可以看到，接縫寬度和基層剛度無(wú)論是對(duì)水泥混凝土面板接縫傳荷能力，還是水泥混凝土面層板底最大拉應(yīng)力都存在顯著的影響，而要弄清楚這幾種影響因素是如何對(duì)上述兩種指標(biāo)產(chǎn)生影響以及它們的影響趨勢(shì)，還需要對(duì)每個(gè)影響因素進(jìn)行單獨(dú)的回歸分析。

2.2 接縫結(jié)構(gòu)各參數(shù)對(duì)水泥混凝土路面板力學(xué)響應(yīng)影響規(guī)律分析

正交實(shí)驗(yàn)的結(jié)果僅能提供各個(gè)因素對(duì)研究指標(biāo)的影響程度大小，并不能準(zhǔn)確表達(dá)出接縫傳荷系數(shù)和受荷板板底最大拉應(yīng)力隨各個(gè)因素水平變化的趨勢(shì)，所以需要對(duì)各個(gè)因素進(jìn)行回歸分析，從而得到各個(gè)因素分別對(duì)傳荷系數(shù)以及受荷板板底最大拉應(yīng)力的影響規(guī)律。

2.2.1 混凝土板厚影響規(guī)律分析

在保持本章的力學(xué)分析模型不變的基礎(chǔ)上，混凝土板厚取22 cm、24 cm、26 cm 和30 cm，基層剛度和接縫寬度分別取1 000 MPa 和0.75 mm。計(jì)算傳荷系數(shù)和板底最大拉應(yīng)力，如表4 所示。

表4 不同混凝土板厚度條件下的接縫傳荷系數(shù)和板底最大拉應(yīng)力

在基層剛度和接縫寬度一定的情況下，隨著混凝土板厚度的增加，接縫傳荷系數(shù)呈逐漸增大的趨勢(shì)，在板厚達(dá)到26 cm以后，增幅開始逐漸下降；而隨著混凝土板厚的增加，受荷板板底最大拉應(yīng)力不增反降，逐漸減小。可以預(yù)測(cè)，隨著混凝土板厚的持續(xù)增加，上述兩者的變化趨勢(shì)會(huì)持續(xù)下去。當(dāng)然，板的厚度在實(shí)際工程施工中不宜過厚，所以這種趨勢(shì)最終還是要受限于接縫寬度的變化以及基層剛度的影響。

2.2.2 基層剛度影響規(guī)律分析

在保持本章的力學(xué)分析模型不變的基礎(chǔ)上，基層剛度取500 MPa、1 000 MPa、3 600 MPa 和 31 000 MPa，混凝土板厚取24 cm，接縫寬度取0.75 mm。在保持接縫寬度和混凝土板厚度不變的情況下，當(dāng)基層從柔性基層過渡到半剛性基層時(shí)，接縫傳荷系數(shù)增長(zhǎng)較慢，增幅大概在1.5%左右，從半剛性基層過渡到大剛度基層時(shí)，接縫傳荷系數(shù)增長(zhǎng)較快，增幅大概在3%左右；而隨著基層剛度的增加，受荷板的板底大拉應(yīng)力呈逐漸減小的趨勢(shì)。兩者有個(gè)共同點(diǎn)，即從半剛性基層過渡到大剛度基層，兩者的直線斜率明顯減小。可以預(yù)測(cè)，當(dāng)基層剛度繼續(xù)增大時(shí)，接縫傳荷系數(shù)和受荷板板底最大拉應(yīng)力變化幅度會(huì)越來越小。

2.2.3 接縫寬度影響規(guī)律分析

在保持本章的力學(xué)分析模型不變的基礎(chǔ)上，接縫寬度取0.45 mm、0.75 mm、1.25 mm 和3.0 mm，基層剛度和混凝土板厚度分別取31 000 MPa 和24 cm。計(jì)算傳荷系數(shù)和板底最大應(yīng)力。在基層剛度和混凝土板厚度不變的情況下，隨著接縫寬度的增大，接縫傳荷系數(shù)基本上呈線性減小的趨勢(shì)變化，且在接縫寬度為3.0 mm 時(shí)接縫傳荷系數(shù)迅速下降；而隨著接縫寬度的增大，受荷板板底最大拉應(yīng)力不降反增，逐漸增大。可以預(yù)測(cè)，當(dāng)接縫寬度持續(xù)增大時(shí)，接縫的傳荷能力會(huì)逐漸喪失，而受荷板板底拉應(yīng)力也會(huì)因?yàn)榻涌p傳荷能力的喪失而達(dá)到極大值。

3 結(jié)論

水泥混凝土面板接縫傳荷能力受到各個(gè)因素的影響程度大小順序依次為接縫寬度、基層剛度、混凝土板厚。各結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)板底最大拉應(yīng)力的影響程度大小順序依次為基層剛度、接縫寬度、混凝土板厚度。

在混凝土板的厚度增加時(shí)，接縫傳荷系數(shù)呈逐漸增大的趨勢(shì)變化，而受荷板板底最大拉應(yīng)力呈逐漸減小的趨勢(shì)變化；在基層剛度增加時(shí)，接縫傳荷系數(shù)呈逐漸增大的趨勢(shì)變化，且增幅先快后慢，而板底最大拉應(yīng)力呈逐漸減小的趨勢(shì)變化，降幅由急到緩；在接縫寬度增大時(shí)，接縫傳荷系數(shù)呈逐漸減小的趨勢(shì)變化，且降幅先急后緩，而受荷板板底最大拉應(yīng)力的增幅由緩到急。

綜合考慮各結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)板間傳荷能力和板底最大拉應(yīng)力的影響程度，各結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)板間傳荷能力和板底最大拉應(yīng)力的影響規(guī)律以及經(jīng)濟(jì)效益等問題，水泥混凝土路面板接縫結(jié)構(gòu)在設(shè)置時(shí)，可選用20～24 cm 厚的面板，盡量選擇大剛度基層，且將接縫寬度設(shè)置在3 mm 以下。