基于成本核算的泡罩包裝機打批號橫撕裂沖切模組優化設計＊

孔朵朵，劉長江，鄒瑤瑤

（1.溫州職業技術學院，浙江 溫州 325000；2.浙江明天機械有限公司，浙江 溫州 325207）

泡罩包裝機是在片劑、膠囊、栓劑或其他食品、玩具、機電配件包裝領域應用最為廣泛的一種自動化包裝設備。設備通過薄膜放卷—加熱—泡罩成型—藥品填充—超聲波檢測—鋁箔熱封—批號打印—橫撕裂—板塊沖裁—分揀—裝盒等工序完成產品的包裝，其中批號打印、橫撕裂、板塊沖裁是泡罩包裝機中最為重要的三個工序，決定了泡罩包裝機的包裝速率和包裝良率，也決定了設備運行的穩定性[1-2]。由于三個工序一般均采用往復運動機構實現，為了使設備節拍一致，并保證工藝上的連續性以及設備結構的緊湊，三個工序往往設計成一個模組來實現，本文統稱為打批號橫撕裂沖切模組。

由于中國泡罩包裝機該模組大多數都是仿照國外同類產品或類比沖切機經驗算法進行設計，并沒有基于中國產業鏈所供應的配件以及配套加工產業進行設計，造成了該模組總裝成本過高。本研究將基于國內供應配件以及國內配套制造成本再結合模組運動學以及力學要求對模組進一步優化設計，降低模組價格，增強中國泡罩包裝機在性能和價格上的雙重優勢。

1 打批號橫撕裂沖切模組設計

1.1 沖切模組結構及工作原理

打批號橫撕裂沖切模組結構如圖1 所示，該模組主要由打批號機構、橫撕裂機構、沖切機構、機架、驅動電機組成。驅動電機通過減速器減速獲得400 r/min 的轉速以及合適的扭矩，通過齒輪組將速度以及扭矩分配到三個模組，可以實現三個模組同步協調運動。橫撕裂以及沖切機構均采用了曲柄滑塊，為了減小沖擊負載對設備的影響，使兩個機構對稱進行布置，滑塊按照一定速度規律進行運動可以實現對PVC與PTP 復合板料的沖切加工。底部打批號采用兩個同步凸輪機構來實現，保證受力均衡。

圖1 打批號橫撕裂沖切模組

1.2 沖切機構動力學分析[3]

打批號橫撕裂沖切模組在工作過程中，沖切機構沖裁輪廓線長度最大到達了810 mm，所需的電動機功率最大，為了簡化計算以及保證整個模組的功率滿足，在設計過程中只對沖切模組進行功率P進行計算，并在該功率計算基礎之上選擇∑P=3P進行電機的選擇。沖切機構受力分析如圖2所示。

圖2 沖切機構受力分析

如圖2 所示對沖切機構進行受力分析，可以建立曲柄力矩M與F之間的關系：

式（1）中：λ=1/sin[α]，沖切模組壓力角[α]決定了曲柄長度R與連桿長度l之間的比例關系l=Rsin[α]。

通常在設計沖切壓力設備時為了保證傳動機構的效率通常要求[α]≤30°，當時α=[α]，曲柄所需轉矩作為電機選取依據，用MgL表示。圖3 為壓力角[α]與MgL的關系，壓力角越大曲柄所需轉矩MgL越大，在電機選型過程中所需電機的功率越大；壓力角越小曲柄所需轉矩MgL越小，在電機選型過程中所需電機的功率越小。但在制造過程中壓力角越小機架長度會邊長，造價變高。合理的選取沖切機構壓力角可以使沖切模組的經濟性達到最好。

圖3 壓力角與曲柄所需轉矩的關系

1.3 電機功率選擇與壓力角關系[3]

壓力角與電動機功率關系如圖4 所示。

圖4 壓力角與電動機功率關系

沖切機構電機選擇按照模組一個周期內平均能量計算，其功率選取公式確定為：

式（2）中：k為電動機選型功率與平均功率比值，選取值為k=1.6；A為沖切機構一個工作循環中消耗的能量；t為沖切模組單次循環周期。

工作循環中消耗的能量A為沖裁變形功、滑塊摩擦消耗功、沖切機構彈性變形功、滑塊空行程功、飛輪消耗功之和，經計算A與壓力角[α]之間的關系為A=3.04+0.35[α]。打批號、橫撕裂模組所需功率較沖切模組所需功率較小，為了保證設備的功率足夠，此處取三個模組消耗的功相同進行概算計算，并將齒輪的效率計算在內，齒輪的傳動效率取0.9。則模組電機的功率為：

2 模組機架價格核算

打批號橫撕裂沖切模組機架如圖5 所示，該機架主要通過鑄造成型、熱處理、機加工、表面處理四個工藝完成制造，由于沖切機構與橫撕裂機構呈左右對稱布置，所以機架結構也呈左右對稱布置。沖切機構壓力角[α]變化會影響到機架長度L變化，機架橫向結構尺寸不變，當機架長度變化為△L時，機架A-A截面、B-B截面變化長度為△L/2。

圖5 打批號橫撕裂沖切模組機架

2.1 鑄造件質量與壓力角關系

鑄造件質量主要影響到鑄造成本與熱處理成本，根據模組裝配需求以及幾何屬性可以確定壓力角[α]與機架長度L之間的關系為：

A-A截面面積為SA，B-B截面面積SB，鑄件密度為ρ，則長度L與鑄件的質量關系為：

曲柄長R=9 mm，鑄件密度ρ=7 800 kg/m3，SA=25 604.010 mm2，SB=28 205.906 0 mm2，聯立公式（4）（5）可以得到壓力角與鑄件質量的關系：

2.2 表面處理面積與壓力角之間關系

鑄造件表面處理工藝眾多，本零件表面處理主要是指通過化學方法去除零件表面的氧化皮、鐵銹制模殘留的型砂、塵土以及油和其他污染物，還有機加工后毛刺。通過測量可以得到A-A截面周長為lA，B-B截面面積lB，則長度L與表面處理面積的關系為：

聯立公式（4）（7），將lA=2 410 mm，lB=2 782 mm 代入可得到表面處理面積與壓力角關系：

2.3 模組機架成本與壓力角關系

根據公司現有類似工藝零件基于統計方法對零件制造成本進行核算可以得到：

式（9）中：m為鑄件質量，kg；t為機加工時，h；D為表面處理面積，dm2。

沖切機構壓力角變化改變機架長度，不改變機架機加工時長，根據公司機加統計，該零件機加時間t=15.4 h。將公式（6）（8）代入公式（9）中可以得到壓力角與模組機架成本之間的關系：

3 減速機及電機價格調查

沖切模組采用380VYE2 系列三項異步交流電機，減速器選用R 系列斜齒輪減速機，對市場上相關產品進行價格調查。

價格匯總表如表1 所示。

表1 電機及減速器價格調查表

電機功率與選型過程中電機及減速器價格的關系如圖6 所示，對二者關系進行曲線擬合得到公式（11），可以根據該式核算模組電機及配套減速器成本。

圖6 電機及配套減速器價格與功率曲線擬合

將公式（3）代入公式（11）得到壓力角與電機及配套減速器成本之間的關系：

4 基于成本核算的模組優化設計

泡罩包裝機打批號橫撕裂沖切模組總裝成本包含外購件價格、自制件價格、裝配調試成本。沖切模組壓力角[α]變化會影響到連桿造價、機架造價、凸輪推桿造價、電機減速器購買價格，由于連桿與凸輪推桿造價較低對整體成本影響較小，可以忽略不計。本研究以機架造價與電機及配套減速采購價格之和最小為目標，約束條件為0≤[α]≤30°，構建約束約束模型。

總成本函數曲線如圖7 所示，在圖中可以看出當壓力角為[α]=4.35°時，此時機架制造成本與電機及配套減速器成本達到最小，連桿長度l=118.66 mm，對連桿長度進行元整取l=119 mm，此時壓力角[α]=4.35°，機架長度為L=412 mm。

設計結果對比如表2 所示，元整后機架與電機及配套減速器成本較原始設計降低16.33%。

圖7 壓力角與總成本關系曲線

表2 設計結果對比

5 結語

本研究首先通過沖切機構運動力學分析得出了模組電機功率需求與沖切機構壓力角之間的關系；然后又通過機架成本核算得出了制造成本與壓力角之間的關系，在對市場價格調查基礎之上建立了電機及配套減速器與壓力角之間的關系；最后建立了基于兩者成本核算的約束模型，得出了最佳壓力角選取值。本研究從機構運動力學設計與制造成本角度構建了優化設計方法，為類似機械產品優化設計提供了參考。在方法構建過程中鑄造件產品價格核算只參照了單一公司價格，沒有考慮到市場價格波動、良品率等因素通用性較差，希望通過進一步研究善該方法。