某超深圓形基坑受力變形的尺寸效應分析

趙一行，詹剛毅，石鈺鋒，梁新歡，蔣亞龍，，祝耀東

（1.華東交通大學江西省巖土工程基礎設施安全與控制重點實驗室，江西 南昌 330013；2.南昌鐵路勘測設計院有限責任公司，江西 南昌 330001；3.南昌軌道交通集團有限公司，江西 南昌 330199；4.南昌市政公用工程項目管理有限公司，江西 南昌 330025）

隨著我國城市建設迅猛發展，地下空間利用率越來越大，基坑開挖尺寸也隨之增大。 長期的工程實踐表明，其他條件相同時，越寬大的基坑穩定性越差，變形也較為明顯[1]。 因此，針對基坑的尺寸效應，許多學者進行了相關性研究。

王洪新[2-3]在以往基坑設計主流方法基礎上，提出考慮尺寸效應的基坑穩定性安全系數計算方法；王明年等[4]通過上限法原理，提出考慮基坑幾何尺寸的抗隆起安全系數計算方法；何超等[5]通過對基坑坑底隆起特性及形成機理進行分析，提出考慮坑底隆起寬度效應的基坑分類方法；黃傳勝，方金霞，付立彬，徐中華，王衛東等[6-10]以實際工程為依托，通過數值模擬方法，研究了尺寸效應改變對圍護結構受力變形的影響；陸培毅，王飛等[11-12]，通過數值模擬方法，分析尺寸效應對雙排樁支護結構的變形影響規律；項龍江等[13]采用理論計算和數值模擬相結合的手段，分析尺寸效應對基坑土壓力和變形的影響。

通過對超深圓形基坑實際工程案例進行調研后發現，施工中基坑開挖深度越來越大[14-15]，最大深度接近50 m[16]。 然而，對于開挖深度60 m 以上，且平面形狀為圓形的基坑相對較少。 對該類工程的研究，可為相關實際工程提供參考，具有一定的實際意義。

以佛山市某超深圓形工作井基坑為依托，基于Midas GTS/NX 有限元軟件，對不同尺寸影響下圍護結構進行分析，探討其受力變形規律，并與現場實測數據進行比較，驗證其合理性。 并進一步探討尺寸效應對圓形基坑拱效應的影響，以期為類似圓形基坑工程提供參考。

1 工程背景

1.1 工程概況

圓形工作井外徑為35.9 m，內徑30.5～31.1 m，開挖深度61.97 m，共分13 層開挖，分別為2.47 m，2 至12 層各開挖4.5 m，10 m，采用地下連續墻圍護+鋼筋混凝土內襯墻支護，逆作法施工。地連墻采用C30混凝土， 厚1.2 m， 嵌固深度5.88 m； 內襯墻采用C35混凝土，厚1.2～1.5 m。基坑支護剖面如圖1 所示。

1.2 工程地質條件及監測點位布置

場地地層分布從上至下依次為：人工填土，淤泥質細砂，淤泥質黏土，泥質粉細砂，含有機質粉質黏土，泥質細砂，強風化泥質粉砂巖，弱風化泥質粉砂巖。

基坑開挖施工過程中， 主要監測內容如下：①地連墻墻頂水平位移監測；②地連墻墻頂豎向位移監測；③地連墻深層水平位移監測；④地表沉降監測；⑤坑底隆起監測。 監測點位布置如圖1 所示。

圖1 基坑支護剖面圖（單位：mm）Fig.1 Sectional view of foundation pit support（Unit：mm）

2 模型合理性驗證

2.1 模型建立

為消除不同尺寸下邊界效應的影響，且考慮到基坑開挖深度對周邊土體的影響，采用Midas GTS/NX 建立如下三維模型： 尺寸定為400 m×400 m×150 m（長、寬、高），不考慮水的滲流影響。 考慮到圓形基坑的中心對稱效果， 且便于查看內部圍護結構，局部模型取整體模型的1/16，如圖2 所示。 各側邊界進行水平約束，頂部為自由面，底面為固定節點的三向約束，采用激活與鈍化對基坑開挖施工工序進行模擬。

圖2 局部有限元模型Fig.2 Local finite element model

2.2 本構的選取及相關參數

土體模型采用摩爾-庫倫本構，地連墻、內襯墻采用線彈性本構，相關參數見表1，表2。

表2 土層物理力學參數表Tab.2 Physical and mechanical parameters of soil layer

2.3 模擬工序

1）首先對土體進行初始地應力平衡并位移清零；

2） 進行地連墻施工并施加堆載，位移清零；

3） 開挖至2.47 m 處，施做第一層內襯墻；

4） 開挖至6.97 m 處，施做第二層內襯墻；

5） 逐層開挖至基坑底部，逐層施做內襯墻。

2.4 工況擬定

以基坑直徑為自變量，變化范圍從35.9～105.9 m，共計8 個工況。其中，D=35.9 m 為設計工況。探討相同條件下，地連墻水平位移、彎矩，墻后地表沉降，坑底隆起隨基坑直徑的變化規律。

3 計算結果分析

3.1 墻體水平位移分析

圖3 為不同尺寸影響下墻體水平位移變化曲線圖。

圖3 墻體水平位移圖Fig.3 Horizontal displacement of the wall

從圖3 可知， 地連墻水平位移實測最大值為16.81 mm，位于埋深33 m 處；計算最大值為15.30 mm，位于埋深33.93 m 處。且總體分布規律上，模擬值與實測值符合較好。 隨深度的增加，墻體水平位移逐漸增大，整體趨勢表現為“弓形”。

隨著尺寸的增加，墻體水平位移最大值逐漸增大。 當直徑小于75.9 m 時，最大位移值增加量逐漸增大，當直徑大于75.9 m 時，最大位移增加量逐漸減小，整體呈現先增加后減小的趨勢。 當直徑小于65.9 m 時，水平位移最大值位于深度約33.64 m 處，為基坑開挖深度中部靠下位置，約0.54 H（H 為基坑開挖深度）；當直徑大于65.9 m 時，水平位移最大值上移至深度約30.65 m 處， 為基坑開挖深度中部靠上位置，約0.49 H。

3.2 墻體彎矩分析

圖4 為不同尺寸影響下墻體彎矩變化曲線圖。

從圖4 可知，彎矩值沿負向增大至深度13.57 m處， 產生第一個反彎點。 而后沿正向增大至深度20.36 m 時，發生反彎。 該點為不同厚度內襯墻上下交接點，受不同厚度內襯墻剛度影響，產生反彎。 至深度33.93 m 處，發生反彎，并達到最大負彎矩值。該點為側向變形最大值處， 造成較大的彎矩出現。由于下部弱風化巖的物理力學性質及嵌固作用，彎矩值沿正向增大至深度54.29 m 處，發生反彎。隨著深度的繼續增加，彎矩值逐漸減小。

圖4 墻體彎矩圖Fig.4 Wall bending moment diagram

隨著尺寸的增加，最大彎矩值逐漸增大，最大彎矩增加量整體變化不大。 當直徑增大至65.9 m時，最大負彎矩位于深度約33.93 m 處、最大正彎矩位于深度約54.29 m；當直徑大于65.9 m 時，最大負彎矩、最大正彎矩均上移，位于深度約51.21 m 處。

3.3 墻后地表沉降分析

圖5 為不同尺寸影響下墻后地表沉降變化曲線圖。 便于圖形直觀表達，僅取沉降較敏感區域。

圖5 墻后地表沉降圖Fig.5 Ground settlement diagram behind the wall

從圖中可知，隨著距基坑邊緣距離的增加，沉降值整體呈“勺型”分布，最大值均位于墻后10～12 m范圍內，約為16.14%～19.36%的基坑開挖深度。 距基坑邊緣40 m 范圍內，沉降值變化較大，為沉降敏感區域；40 m 后，沉降值變化較小，且隨著坑邊距離的繼續增加，產生微小的隆起現象。

隨尺寸增加至直徑65.9 m 時，不同直徑間最大沉降值增幅較大，均大于40%；當直徑從65.9 m 增大至105.9 m 時，最大沉降值相比增幅有所減小，約為10%～40%之間。表明當直徑不超過65.9 m 時，墻后地表沉降值受基坑直徑影響較大；反之，影響較小。 且當直徑超過65.9 m 時，墻后地表最大沉降值已超過規范要求控制值。

3.4 坑底隆起分析

圖6 為不同尺寸影響下坑底隆起變化曲線圖。

從圖6 可知，隨著距基坑中心距離與基坑直徑二者比值R 的增加，隆起值逐漸減少，最大隆起值均位于基坑中心處。

圖6 坑底隆起圖Fig.6 Uplift of the bottom of the pit

隨尺寸增加至直徑65.9 m 時，最大隆起值平均增幅大于20%； 當直徑從65.9 m 增大至105.9 m時，最大隆起值相比平均增幅較小，約為10%以內。表明當直徑不超過65.9 m 時，基坑底部隆起值受基坑直徑影響較大；反之，影響較小。

4 拱效應影響分析

與常規形狀基坑不同，圓形基坑從結構上可以看作閉合的拱，可充分利用土的拱效應，可將作用在其上面的荷載基本上轉化為地下連續墻的環向壓力，可充分發揮混凝土抗壓性能好的特點，有利于控制基坑變形[17]。 且圓形基坑是以承受環向軸壓為主[18]，故以環向應力、徑向應力為指標，表示不同尺寸下拱效應效果。

圖7 為不同尺寸下，環向應力、徑向應力最大值曲線圖。 從圖中可知，隨基坑尺寸的增加，環向應力最大值、徑向應力最大值持續增大。 當直徑小于55.9 m 時， 環向應力最大值大于徑向應力最大值；反之，小于徑向應力最大值。

圖7 不同尺寸下應力最大值圖Fig.7 The maximum stress diagram under different sizes

綜上可知，直徑小于55.9 m 時，環向應力大于徑向應力，具有較好的“拱效應”，有利于提高基坑的穩定性；當直徑大于55.9 m，環向應力最大值小于徑向應力最大值，“拱效應”減弱。 且通過前文對其變形分析可知，當直徑超過65.9 m 時，變形超過規范控制值[19-20]要求。 綜合判斷該依托工程圓形基坑直徑在35.9～55.9 m 范圍內為宜， 并采用強度折減法[21]計算所得穩定性安全系數為6，符合相應規范要求。

5 結論

1） 地下連續墻水平位移、彎矩，墻后地表沉降，坑底隆起均表現隨基坑尺寸的增大而增大的整體趨勢，其中：①地下連續墻水平位移在直徑75.9 m范圍內受影響較大；②地下連續墻彎矩受基坑尺寸影響較小； ③墻后地表沉降在直徑65.9 m 范圍內受影響較大； ④坑底隆起在直徑65.9 m 范圍內受影響較大。

2） 當基坑直徑小于55.9 m 時， 圍護結構環向應力大于徑向應力，具有較好的“拱效應”；當基坑直徑大于55.9 m 時，環向應力小于徑向應力，“拱效應”逐漸減弱。

3） 綜合判斷該依托工程圓形基坑直徑在35.9～55.9 m 范圍內為宜， 大小約為0.6～0.9 倍基坑開挖深度，以期為類似圓形基坑工程提供參考。