基于剛度退化對桁式組合拱橋拱頂加固的研究

唐紀祥 姜迎秋

中冶建筑研究總院有限公司 北京100088

引言

預應力混凝土桁式組合拱橋［1］是20世紀80年代由貴州省橋梁設計院科研開發的一種受力相對合理、經濟性較好且在當時施工難度低的新型橋梁。從1981年至2003年建成約30多座該類型的橋梁，為20世紀80～90年代貴州山區交通做出了一定的貢獻。該橋梁桁架下弦與拱頂底部形成一條連續拱形，主跨靠近拱腳位置設置多跨桁架（空腹段），多跨桁架上弦設置一處伸縮縫，整體為超靜定結構［1］。拱頂部位為下邊緣拱形上邊緣水平的箱型梁（實腹段），該類型橋梁既發揮了拱橋的優勢，又通過桁架減輕了橋梁自重，巧妙的延長了橋梁跨度。該橋梁主跨桁架部分孔跨度大致在12～20m，拱頂位置變截面梁跨度在100m～150m。

在使用過程中發現，該類型橋梁存在多處薄弱環節，其中主要的缺陷位于主跨拱頂實腹段區域。該類型橋梁從主拱圈與上弦交界處，取消上弦結構的下底板和主拱圈上頂板，由上弦的上頂板與主拱圈的下底板組成單箱三室的箱型梁。由于該類型橋梁矢跨小跨度大，導致拱頂位置構件受力更近似為變截面箱型梁受力，而不是拱形構件受力，拱頂位置構件呈現出與普通預應力混凝土箱型梁相似的損傷。箱梁拱頂底板出現橫向裂縫，側面出現豎向裂縫，裂縫寬度根據橋梁跨度和橋面汽車荷載情況不同而不同，拱頂位置箱梁出現承載能力不足的現象。

眾多學者和工程師針對桁式組合拱橋拱頂承載能力不足提出了不同的加固改造方案，其中包括“釋能法”［2］、橋面增設新拱圈、增設體外預應力、增大截面及粘貼碳纖維布或鋼板等等。上述加固措施均認為拱頂位置承載力不足的原因為拱頂位置配筋（包含預應力鋼筋）不足，應對拱頂位置鋼筋進行補充，或將拱頂位置部分受力傳遞到橋臺。橋梁結構安全性評定過程中發現，實際受力模型已經和初始未開裂結構發生了變化。按照“完好”模型進行評估、改造設計，不僅不能科學的評估橋梁結構或構件安全性，而且可能過度加固，可能增加橋梁自重，導致橋梁損傷繼續加重。

國內外對開裂后混凝土梁剛度折減［3，4］進行了深入研究，對于混凝土結構，在長期荷載作用下，受壓混凝土將發生徐變，即荷載不增加而變形卻隨時間增長。在配筋率不高的構件中，由于裂縫開展、受拉混凝土的應力松弛以及混凝土和鋼筋的徐變滑移，使受拉混凝土不斷退出工作［5］。

剛度退化理論表明，單筋截面混凝土梁處于穩定時，僅梁底鋼筋承受拉力，截面中和軸以上混凝土承受壓力，形成平衡狀態。當梁底出現裂縫時，平衡狀態被打破。混凝土梁出現裂縫后，構件整體剛度退化，撓度增大，截面中和軸上移，截面再次形成平衡狀態。對于整個構件而言內力將根據塑性情況重新分布。裂縫的開展和截面再平衡交替、協調出現，直至鋼筋屈曲，或因撓度增大導致失去承載力。在此過程中，開裂后剛度退化起到了重要作用。

桁式組合拱橋主跨進行加固設計時，可利用剛度退化理論。桁式組合拱橋拱頂位置基本為大跨度箱型梁或T型梁，在受循環沖擊荷載作用下，或受超設計規范荷載作用下，拱頂位置箱型梁或T型梁底板出現橫向裂縫，側面出現下寬上窄裂縫。此時將已經開裂的混凝土部分退出結構受力工作，作為外部荷載進行計算，裂縫的深度即為退出工作的混凝土厚度。當主跨拱頂一定區間開始開裂形成裂縫，主跨該區域截面削弱，截面剛度發生變化，導致主跨其他區間與該區間進行內力重新分布。上述剛度減小區間主跨受力將變小，承載力部分轉移至剛度相對“變大”的區間。這種對混凝土梁內力重分布分析，結構內力分布規律分析，使得主跨內力計算更趨于科學合理。

1 工程概況

鹽津河大橋兩側方向分別為遵義、仁懷，于1995年建成，全橋立面圖見圖1。橋梁全長316m，橋梁主跨采用斜拉式大節間桁架，共設9個節間，共計174m，節間長度為20＋18＋15＋14＋40＋14＋15＋18＋20（m），其中40m為實腹段，實腹段跨中位置截面見圖2。上弦在主孔二、三節間之間斷開，形成斷縫，斷縫至墩頂的懸臂桁架段長度為38m。該橋梁主跨矢高29m，矢跨比1/6，下弦（拱）軸線為二次拋物線；遵義岸邊孔為2×16m＋2×20m連續剛構，仁懷岸邊孔為2×16m＋20m連續剛構。全橋布置兩個基本桁片，中距6.28m，桁片桿件基本截面為箱型，成橋后上、下弦為單箱三室組合截面。該橋梁原設計荷載為汽車-20級，掛車-100，人群荷載3.0kN/m2。

圖1 鹽津河大橋立面圖（單位：cm）Fig.1 Yanjin River Bridge facade（unit：cm）

圖2 橋梁跨中位置斷面圖（單位：cm）Fig.2 Bridge cross-center position sectional view（unit：cm）

2003年10月，重慶交通學院建設工程質量檢測站受委托，對橋梁進行了全面檢查和荷載試驗。檢查發現拱頂實腹段出現嚴重損傷。箱頂板縱向開裂，最大裂縫寬度1.0mm；箱底板縱向或斜向多條裂縫，縫寬0.1～0.4mm；箱隔板桿件斷裂，節點連接損壞，最大裂縫超1.0mm；邊箱側壁開裂如圖3、圖4［6］所示。

圖3 實腹段邊箱內壁內表面裂縫分布（單位：cm）Fig.3 Distribution of inner wall cracksof solid web section side boxinner surface（unit：cm）

圖4 實腹段邊箱外壁外表面裂縫分布（單位：cm）Fig.4 Distribution of outer wall cracksof solid web section side box outer surface（unit：cm）

2 計算分析

根據《公路鋼筋混凝土及預應力混凝土橋涵設計規范》（JTG D62—2004）及《公路橋梁承載能力檢測評定規程》（JTG/TJ21—2011）對全橋進行計算。采用Midas Civil軟件建立了全橋三維有限元模型，其中仁懷段單元編號見圖5，70號單元為實腹段開始的單元，80號為拱頂位置單元。

圖5 單元編號圖Fig.5 Unit number diagram

根據圖紙提供的施工順序，本次計算共分15個施工及使用階段，除考慮結構自重、預應力用、車輛移動荷載、人群荷載及風荷載外，本次計算考慮了收縮徐變以及溫度對結構的不利影響。

在計算過程中分兩種情況進行分析，1）不考慮構件開裂及構件開裂后的剛度變化導致的整體內力變化。2）考慮構件開裂及構件開裂后的剛度變化導致的整體內力變化，裂縫開裂深度大致為50mm，將梁底50mm混凝土退出工作，對單元70～單元80截面面積進行重新布置，原有箱梁底面厚度減少50mm。同時MIDAS軟件自動對中和軸位置進行重新計算。

拱頂實腹段（取遵義側實腹段）彎矩值較大，按偏壓構件校核彎矩承載力，其中不考慮剛度變化的拱頂位置構件承載力計算結果見表1，考慮剛度變化的拱頂位置構件承載力計算結果見表2。

表1 拱頂附近截面承載能力驗算結果Tab.1 Results of the load capacity of the section near the vault

表2 考慮剛度退化拱頂附近截面承載能力驗算結果Tab.2 Results of the load capacity of the section near the vault by considering stiffness deterioration

考慮剛度變化后，在短期組合下拱頂截面變形最大，跨中撓度為126.49mm。結構自重下變形為89.63mm。經驗算跨中撓度仍然滿足規范要求。

根據計算結果，可采用安裝預應力碳纖維網格材的方法進行加固。碳纖維網格材質量輕、強度高，機械安裝后與橋梁梁底緊貼，既提高了橋梁梁跨中截面的承載力，同時加固材料不會發生銹蝕，提高了加固材料的耐久性。

經上述計算結果分析表明，1）未考慮剛度折減的情況下，拱頂位置30m范圍內截面需要加固，而考慮了剛度折減的情況，僅拱頂位置14m范圍內截面需要加固。通過考慮開裂后構件剛度折減，加固范圍明顯縮小。2）未考慮剛度折減的情況下，拱頂位置截面抗力與效應僅為0.29，而考慮了剛度折減的情況，拱頂位置截面抗力與效應為0.66。通過考慮開裂后構件剛度折減，加固量明顯縮小。3）考慮了剛度折減的情況，拱頂位置跨中撓度仍然滿足規范要求，剛度折減未導致構件出現撓度增大而不滿足規范要求的情況。

考慮剛度折減不能忽視目前現有完損情況。在反復荷載作用下，現有完損可能繼續破壞，導致橋梁裂損繼續加劇。也應控制反復荷載的強度和頻率，降低強度和頻率均有利于橋梁拱頂位置安全性。

3 結語

通過考慮開裂后拱頂混凝土部分混凝土退出工作，剛度自然退化，有效的降低了桁式組合拱橋拱頂位置的加固范圍及加固量。對加固桁式組合拱橋拱頂位置構件承載力不足有一定的實際意義。