基于PMU邊緣終端的智能配電網臺區相間短路故障定位方法

葛磊蛟，劉航旭，顧志成，容春艷

（1.天津大學電氣自動化與信息工程學院，天津 300072；2.國網河北省電力有限公司經濟技術研究院，河北 石家莊 050000）

0 引言

近年來分布式電源、微電網、電動汽車等發展迅猛，電力用戶對供電穩定可靠性也提出了更高的要求［1-3］。配電網作為電力能源的樞紐，直接與用戶相連，其局部故障所引發的電能質量波動甚至停電的現象時有發生［4-7］，給電力企業和用戶均造成較大的困擾。當前智能配電網臺區故障的主要問題是故障信息的實時采集延遲較為嚴重、檢測數據準確性不足，導致故障處理不及時。如何在獲取及時準確的配電網信息后，通過這些信息對配電網的故障進行精準定位和測距，從而快速處理配電網故障，值得深入研究。

故障定位是配電網故障處理時的首要步驟，其方法多種多樣。文獻［8］提出一種矩陣算法和優化算法相結合的配電網故障定位方法，構建故障區段定位的改進矩陣判據用于故障區段定位，并構建優化模型對故障定位進行容錯判斷，實現了高容錯性故障定位。文獻［9］提出了一種基于信息交互的配電網故障定位方法，建立了饋線狀態與電流越限信息之間的因果關系模型，并利用貝葉斯概率模型評價可能故障區段與實際開關過流信息的擬合程度，從而得出故障定位結果。文獻［10］提出了一種基于圖論的中性點不接地系統單相接地故障定位的方法，用少量可信測點數據信息通過最小生長樹的理論初步確定故障所在區域，再沿著子樹搜索縮減故障區段直至找到最小故障區段邊界。

故障測距是配電網故障發生后對故障進一步的精準定位，為后續配電網故障處理提供有力支持。行波法、阻抗法和信號注入法是故障測距常采用的方法。文獻［11］提出了一種利用線路故障產生的暫態行波實現配電架空線、電纜混合線路單相接地及相間短路故障測距的方法，分析了故障初始行波模分量的暫態特征。文獻［12］介紹了一種基于改進阻抗法的故障測距方法，適用于直流傳輸運行的微電網，通過比較電流變化率確定故障類型并根據故障原理進行定位計算，最后通過最小二乘法進行結果修正，從而實現了故障測距精度的提高。文獻［13］提出了一種基于接地電阻和網絡拓撲的交直流信號注入綜合定位方法，該方法通過交流注入法估計接地電阻，應用直流注入法確定宏觀故障區域并進行故障檢測。

PMU具有性能優良且實時性強、測量誤差較小等優點，在故障測距中有著較多的應用［14-15］。文獻［16］提出了一種基于有限的μPMU的主動配電網故障定位方法，首先通過對μPMU的優化配置實現其全局可觀，接著根據對可疑故障元件集的搜索以及對其內部各節點不平衡電流的計算，從而確定故障位置。文獻［17］提出了一種基于PMU 動態同步相量測量的輸電線路雙端故障測距算法，將PMU應用于用動態同步相量測量算法以提高動態同步相量測量的精確性，使用正序網絡的測距方程，進行準確地故障定位。文獻［18］提出了一種基于PMU 最優配置的廣域自適應故障定位方法。首先對PMU進行優化配置實現其全局觀測性，接著提出了基于定位域的廣域故障定位策略，線路故障后，通過PMU量測結果快速實現故障定位。

本文根據智能配電網臺區相間短路故障特征，首先提出了智能配電網臺區故障定位方法，通過建立相關矩陣，通過矩陣間的運算實現臺區故障定位；接著基于PMU量測數據，通過單端相量法實現了智能配電網臺區的故障測距；通過對含有支路和不含支路的配電網臺區的故障定位和故障測距方法的分析，實現了智能配電網臺區故障的優化控制。最后通過仿真分析建立了配電網臺區線路模型，在不同位置設置相間故障點，并對比不同方法下故障測距的誤差率，驗證了文中所提出的優化控制方法的時效性和準確性，實現了智能配電網臺區相間短路故障的可靠有效處理。

1 PMU邊緣終端

PMU 邊緣終端是一種實現配電網中數據采集的新型設備，PMU邊緣終端不僅可以實現PMU基本的數據測量功能，同時還可以對采集到的配電網數據進行預處理，從而減輕了云端的處理壓力。對于配電網中各節點的電壓相量，PMU 邊緣終端首先對其進行采集，得到波形后，通過PMU 邊緣終端進行計算，將電壓、電流波形進行初步處理，簡化波形中的無效信息，從而簡化了故障定位的流程，節省了故障定位的時間與成本，大幅降低了故障定位的難度。PMU邊緣終端的具體功能如下：

1）PMU 邊緣終端可以實現對配電網暫態運行過程中數據的采集，主要包括配電網線路中的電壓、電流相量；

2）PMU邊緣終端通過采集的相關數據，實現配電網狀態的動態監測、狀態估計、系統分析等功能；

3）PMU 邊緣終端可以將采集的數據在本地數據庫進行存儲，并可以進一步實現數據的上傳；

4）PMU 邊緣終端可以對采集的配電網數據進行預處理，從而減輕了云端對數據計算的壓力，節省了故障定位的時間；

5）PMU邊緣終端支持多種通信方式，用戶可以根據需求選擇不同的通信方式進行配電網電壓等數據的下載，從而用于進一步分析。

PMU邊緣終端的功能如圖1所示。

圖1 PMU邊緣終端功能Fig.1 PMU edge terminal function

當配電網發生故障時，為降低配電網故障對用戶帶來的影響，減少停電的用戶數量，對配電網故障定位的速度提出了一定的要求。PMU 邊緣終端既可以采集配電網中電壓等數據，還可以對數據進行預處理，簡化了將數據上傳至云端處理的過程，大大降低了故障定位的復雜度，節省了故障定位的時間。同時，通過PMU邊緣終端測得的數據，實現對配電網中故障位置的精準測距，從而實現配電網故障的精準定位，對配電網故障定位有著重要意義。

2 智能配電網臺區相間短路故障定位

當智能配電網臺區發生相間短路故障時，系統中的電流突然增加，易造成負荷的損毀，對相間短路故障定位的精確性和靈敏度提出了更高要求。為此，基于相間短路故障的特征并結合配電網的圖論模型，采用傳統矩陣法，提出了基于PMU量測的智能配電網臺區故障定位和測距的優化方法。

2.1 基于圖論的故障定位方法

圖論是數學的一個重要分支，它以由若干給定的點及連接兩點的線所構成的圖形為研究對象，利用所描述的圖像表征某些事物之間的某種特定關系，一般選用點代表事物，用連接兩點的線表示相應兩個事物間具有的特定關系，已經在電力系統中有了較多的應用［19-24］。

由于配電網發生非單相短路故障時會產生明顯的過電流，因此可以通過FTU對其進行監測，并采用基于圖論的傳統矩陣算法實現故障定位。通過圖論模型的等效，配電網復雜的拓撲結構得以簡化，故障矩陣能夠更方便地定位配電網故障區段，提高了檢測裝置對故障定位的響應速度。

2.1.1 配電網拓撲圖等效

用圖G=(V，E)表示配電網臺區，其中，集合V為配電網中臺區節點的集合，集合E為表示節點連接關系的集合，其表達式分別如下：

為詳細解釋圖論在配電網故障定位中的應用，文中以圖2 中7 節點臺區配電網為例，其中S1-S7為配電網分區；Q1為斷路器，用于配電網發生嚴重故障時的電路斷開；Q2-Q7為分段開關，QL處于常開狀態。每個分段開關旁均裝有FTU，用于監測配電網中的過電流。

圖2 配電網臺區結構及圖論等效Fig.2 Distribution network platform area structure and graph theory equivalent

使用圖論模型將圖2 中的配電網臺區等效后可得：

2.1.2 故障信息矩陣

故障信息矩陣F用于表示臺區配電網中故障電流的流通路徑，FTU 通過對短路電流的監測確定故障信息矩陣。若某條饋線上的FTU因流過故障電流而向控制端傳輸過流信號，則故障信息矩陣中Fii=1；反之Fii=0。

以圖2為例，若S3區段發生短路故障，Q1，Q2，Q3處的FTU 均向控制中心發送了過流信號，則此時可得故障信息矩陣如下：

2.1.3 故障定位矩陣

故障定位矩陣用于判斷臺區配電網中故障發生的位置，根據配電網拓撲矩陣E和故障信息矩陣F可得故障定位矩陣S。

通過故障定位矩陣S對故障位置進行定位的判據如下：

1）對于故障定位矩陣S中Sii=1，Sij=1(i≠j)，若Sjj=1，則故障發生在Si區段；

2）對于故障定位矩陣S中Sii=1，若Sij=0，則故障發生在Si區段。

通過上述方法實現故障區段的定位后，需對定位結果進行校驗，恢復故障區段正常供電后，若配電系統正常運行，則故障定位結束，輸出故障定位結果；否則，排除上述故障后，再次使用上述算法進行二次故障定位并重復上述步驟，直至恢復系統正常供電為止。

以圖2 中S3區段發生短路故障為例，可得此時的故障定位矩陣如下：

由以上故障定位矩陣可進行以下判斷：

1）S11=S12=1，但S22=1，因此S1區段未發生故障，同理可知故障未發生在S2區段；

2）S33=S34=1，但S44=0；同時S33=S37=1，但S77=0，因此故障發生在S3區段。

2.2 單端相量測量法

當配電網臺區發生相間短路故障時，采用單端相量測量法進行故障測距。單端相量測量法只需要獲取故障分支首端電壓數據即可對故障點進行精準定位。該節以圖3為例，分析單端相量測量法。

假設BC 相發生了相間短路，故障點f距離線路首端M的距離為xkm，在A相電路的參考下研究BC相相間短路。

圖3中U˙x為故障點電壓，流入故障點電流為I˙x，流出故障點電流為I˙y，線路全長為L，首端電壓和電流分別為U˙M和I˙M，末端電壓和電流分別為U˙N和I˙N，I˙f為流經故障阻抗的電流，ZC為終端等效阻抗，Zf為故障阻抗，Zi為以故障點為網絡端口的輸入阻抗。

圖3 配電網兩相短路故障及等效電路圖Fig.3 Two-phase short circuit fault and equivalent circuit diagram in distribution network

由配電網兩相短路故障示意圖，可得故障點電壓電流與首末端電壓電流的關系：

由故障等效電路可得：

由于相間短路時短路阻抗呈現為純阻性，因此對于此種故障的測距，可以采用逐步搜索法，以一定的步長Δx從線路首端開始逐步計算出沿線各個假想故障點處相間短路阻抗大小，尋找相間短路阻抗虛部為0或阻抗虛部絕對值最小的位置即可。

3 故障定位與測距算法優化

上述相間故障測距方法是針對單主干線的配電網線路，而對于含有分支的配電網線路，上述公式已不再適用。為此，本節基于上述故障定位和測距方法，建立了含分支的配電網線路模型（如圖4），對含有分支的配電網線路的故障定位方法進行優化。

3.1 故障定位算法優化

由圖4分析可得節點2的電壓：

圖4 配電網分支電路模型Fig.4 Distribution network branch circuit model

通過式（17）所得節點2的首端電壓可以計算出節點3和節點4的電壓，通過比較節點的計算電壓與實際電壓值從而確定故障位置。若節點的計算電壓與實際電壓近似或相等，則故障區段發生在分支電路；反之，則故障區段發生在主干線上。

3.2 故障測距算法優化

以圖4為例，假設3條支路的長度分別為L1、L2、L3，支路3的后端看向末端的等效電阻為Z3，支路3的終端等效負載電阻為ZL3，結合式（15）可得：

通過式（19）即可確定所有支路的電流，結合文中所提出的故障測距方法即可對含有分支的配電網線路進行精準測距。

對于實際配電網臺區，由于分支眾多，對所有分支均安裝PMU 會導致成本過高，基于以上問題，本文在配電網臺區中的重要分支節點安裝PMU，并結合上述算法進行計算，從而縮小故障區段的定位范圍，簡化故障測距的過程。

4 仿真分析

為驗證本文所提方法和模型的有效性，在不同的位置上設置相間短路故障，對比不同優化方法在故障測距結果中的精度，以驗證文中所提出的智能配電網臺區故障優化控制方法在實際故障定位的可行性，并對相間短路故障的最優定位方法做了分析。

仿真模型中電路頻率為50 Hz，首端電壓為10 kV，線路采用π 型等值電路。配電網線路正序單位電阻R0=0.124 Ω/km，正序單位電感L0=0.229 2 mH/km，正序單位電容C0=250 nF/km。設置仿真時間為0.5 s，故障發生時間為0.2～0.4 s。

4.1 無支路配電網線路相間短路故障

為驗證文中所提出的方法在配電網相間短路故障測距中的可行性，文中以圖5 所示電路為例，假設AB兩相發生相間短路，分別在距離首端1 km、3 km、5 km、7 km和9 km處設置故障，并采用本文方法實現故障測距，得到故障位置并計算誤差率。同時，通過對比單端相量法與雙端同步相量法的誤差率，驗證單端相量法在配電網相間短路故障測距中的優越性，其結果見表1。

圖5 無分支配電網線路Fig.5 Branchless distribution network line

表1 配電網臺區相間短路故障誤差分析Table 1 Error analysis of interphase short circuit fault in distribution network

由表1 比較可以得出，當無支路的智能配電網臺區發生相間短路故障時，采用單端同步相量法能夠準確地實現故障測距，其誤差率均在0.5%左右。

與雙端同步相量法相比，單端同步相量法在不同距離下測距的精度均較高，因此文中所提出的相間短路故障測距方法更能準確地對配電網故障進行定位，從而實現故障的快速切除。

文中還設置了ABC三相發生相間短路故障，在同樣的位置設置故障點，通過PMU量測數據與計算結果驗證算法的有效性，結果見表2。

由表2 可以看出，當雙端同步相量法用于三相短路故障測距時，其誤差率均在1%左右，誤差率最高為1.03%。與相間短路相比，雙端同步相量法在三相短路故障測距中的誤差率更低，因此，雙端同步相量法更適合三相短路故障測距的計算。

表2 配電網臺區三相短路誤差分析Table 2 Error analysis of three phase short circuit in distribution network

4.2 含支路配電網線路相間短路故障

為驗證文中所提出的優化方法在含支路配電網相間短路故障測距中的可行性，本文以圖6 所示電路為例，并假設AB 相發生相間短路故障，分別在距離首端1 km、3 km、5 km、7 km 和9 km 處設置故障，將PMU 的量測數據帶入算法中進行計算，得到優化方法故障測距結果。此外，本文還將單端相量法與雙端同步相量法進行對比，通過對誤差率的對比分析，驗證文中所提出的優化單端相量法在含支路配電網相間短路故障測距中的優勢，其結果如表3所示。

圖6 含分支配電網線路Fig.6 Distribution network lines with branches

表3 含支路配電網臺區相間短路故障誤差分析Table 3 Error analysis of interphase short circuit fault in distribution network with branches

由表3 比較可以得出，當含支路智能配電網臺區發生相間短路故障時，單端同步相量優化方法能夠實現故障的精準測距，其誤差率均在1%左右浮動，驗證了本文所提出的優化方法的有效性。

與雙端同步相量法相比，單端同步相量法測距的精度較高，因此文中所提出的相間短路故障測距方法也能夠較為準確地對含支路的配電網故障進行定位，從而實現故障的快速切除。

5 結語

本文提出了一種基于PMU 量測的智能配電網臺區相間短路故障定位方法。基于相間短路故障的特征，首先采用基于圖論的傳統矩陣法進行故障區段的定位，確定故障區段后，采用單端相量法對故障的具體位置進行測算。基于以上方法，文中還提出了含分支的智能配電網臺區故障定位的優化方法。通過對智能配電網臺區不同位置的相間短路故障的模擬，驗證了文中所提出的方法在故障定位和故障測距上的準確性，通過將本文方法與其他方法進行對比，驗證了本文所提出的方法在故障測距的結果上具有更高的準確率。根據文中方法，可以在配電網中的一些關鍵節點安裝PMU，從而提高配電網運行的安全性、可靠性，實現對智能配電網臺區短路故障精準定位。