雙回路變截面多棱錐鋼管桿變形參數影響分析

馮 衡，吳海洋，徐 彬

( 中國電力工程顧問集團中南電力設計院有限公司，湖北 武漢 430071)

0 引言

變截面多棱錐鋼管桿具有占地面積小、強度高、外形美觀、安裝方便的優點，適用于多回路、多電壓等級同桿架設城市輸電線路，被廣泛應用于現代化城市電網建設中[1-4]。

IEC 60826-2017 對鋼管桿的失效定義為兩種形式：損壞極限狀態和破壞極限狀態。鋼管桿有兩種變形[5]。當鋼管桿頂部產生1%的非彈性變形或者彈性變形影響導線安全間隙距離時，為損壞極限狀態；鋼管桿在受壓或者受拉情況下，產生局部屈趨，則定義為破壞極限狀態。

鋼管桿屬于空間薄壁殼體，在外荷載作用下，大變形引起損壞極限狀態是常見的失效形式。如何在保證經濟性的前提下，控制桿頂位移，是鋼管桿設計中需重點考慮的問題[2]。

本文以巴基斯坦某城市輸電工程中的設計實踐為基礎，通過實例計算，比較中國標準DL/T 5130-2001、歐盟標準BS EN 50341-2012、德國標準UNE-EN 50341-2-4-2019 中對鋼管桿變形規定的差異；闡述鋼管桿變形時表現出的二階效應特征；研究主桿錐度、直徑、壁厚、截面型式對鋼管桿變形的影響。

1 不同規范對位移計算及限制的要求

主桿變形是鋼管桿的一個重要指標。雖然鋼管桿具有占地小的特點，但由于其自身截面剛度小，不可避免具有變形大的特征(如圖1所示)，大變形會在視覺上造成心理恐慌，同時也會造成導線對地距離減小，影響鋼管桿的正常使用[3-5]。

圖1 鋼管桿變形實例

在DL/T 5130-2001《架空送電線路鋼管桿設計技術規定》中明確規定[6]，結構或構件的變形，按正常使用極限狀態的要求，采用荷載的標準值和正常使用規定限值進行計算。

式中：δ鋼為管桿變形的規定限值；CG為永久荷載的荷載效應系數；CQi為可變荷載的荷載效應系數；Gk為永久荷載標準值；Qik為第i項可變荷載標準值；ψ為可變荷載組合系數。

其中規定，鋼管桿在荷載的長期效應組合(無冰、風速5 m/s 及年平均氣溫)作用下，鋼管桿桿頂的最大撓度不應超過下列數值[6]：

1)直線桿不大于桿身高度的5‰；

2)轉角桿和終端桿：110 kV ～220 kV 電壓等級撓度不大于桿身高度的20‰。

在歐盟標準BS EN50341-2012 是采用以概率理論為基礎的極限狀態設計方法[7]，使用荷載分項系數，基本計算理論公式如式(2)所示：

式中：Rd為材料性能設計值；f{……}是函數記號，也稱功能函數；X1d、X2d、X1k、X2k……為影響該結構功能的各種荷載效應以及材料強度、桿件的幾何尺寸等；γ m為分項系數；

該規范對鋼管桿變形限值規定：在極限狀態下，考慮二階效應下，鋼管桿的桿身變形不超過自身高度的8%。

德國標準UNE-EN 50341-2-4-2019 的設計方法與BS EN 50341-2012 基本相同[8]，鋼管變形按計算只考慮一階效應。對變形限值建議如下：對于直線和轉角桿，在90°大風或者90°大風與覆冰荷載組合下，桿頂變形不超過4%。

為比較不同規范的要求水平，以直線桿PT-132 為例，在相同荷載作用下，按照以上規范要求分別計算，比較變形大小[9]。

PT-132 是直線桿，設計檔距為250 m，導線型式為1×240 mm2& 1×400 mm2銅導線，設計使用導線風壓為89 kg/m2，鋼管桿主桿采用正十二邊形截面，橫擔采用正八邊形，使用Q420 材質。設計工況包含正常大風工況、斷線工況、安裝工況。主桿與主桿之間采用套接，橫擔與主桿采用法蘭連接形式，PT-132 的司令圖如圖2 所示。計算軟件采用國際通用輸電線路鋼管桿設計軟件PLS-Pole。

圖2 PT-132司令圖

鋼管桿參數，如表1 所示：

表1 PT-132基本設計參數

計算結果比較如表2 所示：

表2 按照不同規范計算結果

分析以上計算結果，可以發現，對于相同尺寸的鋼管桿，在相同外荷載作用下，均超過了DL/T 5130-2001 和UNE-EN 50341-2-4-2019規范中規定的變形限值，超出DL/T 5130-2001中規定的限值十分明顯，但能夠滿足BS EN 50341-1：2012。由此可以得出結論，DL/T 5130-2001 和UNE-EN 50341-2-4-2019 規范中對變形的規定較為嚴格，而BS EN 50341-1：2012的規定較為寬松。

2 鋼管桿變形規律

依據結構受力特點，輸電線路單管桿的外形通常采用下大上小的變截面錐形，管壁厚度分段變化，因此單管桿屬于變截面、變厚度的空間薄壁殼體結構。在水平風荷載作用下，單管桿受力通常會表現出非線性的特征。

線性計算情況下，鋼管桿在水平荷載作用下，發生水平位移，不考慮垂直荷載產生附加彎矩對水平位移的影響。

非線性計算情況下，鋼管桿在水平荷載作用下，發生水平位移，垂直荷載產生附加彎矩，附加彎矩再產生水平位移，通常我們稱這種變化為鋼管桿的二階效應。

如圖3 所示，由于水平力T1的作用，在桿身截面X1-X1產生彎矩MT，同時桿身發生位移，使垂直力V1與桿身截面X1-X1形成力臂，產生彎矩MV，使桿身形成進一步的位移。

圖3 二階效應示意圖

查閱與鋼管桿變形相關的文獻，發現大多數文獻研究了鋼管桿分別在水平集中荷載、水平均布荷載、彎矩荷載作用下，桿身變形[10]。并認為，當以上荷載同時作用時，可直接代數疊加三種荷載作用下桿身的變形。上述研究成果，未考慮二階效應的影響。

在我國規范DL/T 5130-2001《架空送電線路鋼管桿設計技術規定》中6.1.4 條明確規定，鋼管桿的計算應考慮變形的二次效應影響。為簡化計算，規定可把水平荷載和垂直荷載產生的桿身彎矩乘上一個1.05 ～1.1 的放大系數來近似地考慮二次效應影響。

在UNE-EN 50341-2-4-2019 規范中，7.4.5.2 條明確說明，應考慮二階效應，計算鋼管桿的內力以及桿身彎矩。建議在一階效應的基礎上考慮5%的彎矩增量，即為二階效應下截面彎矩值。

以PT-132 桿為例，運用PLS-Pole 軟件，分別進行線性和非線性計算，桿身截面彎矩計算如圖4 所示。

圖4 線性和非線性彎矩圖

由計算結果可以發現，非線性計算的彎矩比線性計算結果要大，平均增加了5.3%左右。

線性計算桿頂位移為2.451 m，考慮二階效應的桿頂位移為2.641 m，增加了8%左右，如圖5 所示。

圖5 鋼管桿線性和非線性變形圖

3 鋼管桿變形影響因素研究

鋼管桿與其他輸電設施的不同之處在于其變形在結構設計時起著決定性作用，影響變形的主要因素有主桿錐度、主桿徑厚比、截面形狀等[11-12]。在工程設計中，如何使鋼管桿變形滿足規程規范要求的同時，盡可能減輕桿塔重量，同時實現經濟性和合理性，是擺在每一個設計人員面前的一道難題。

為了研究不同因素對鋼管桿變形的影響，本文以直線桿PT-132 為例，進行計算分析。

3.1 主桿錐度影響

錐度是表征鋼管桿桿壁傾斜程度的重要參數，其定義如下：

式中：D2為根徑，D1為梢徑，H為鋼管桿剛度。

通常情況下，鋼管桿自上而下有相同的錐度，如圖6 所示。合理的桿身錐度應與桿身彎矩變化曲線的曲率決定，宜取彎矩曲率的外包絡線坡度。

圖6 錐形鋼管桿示意圖

為分析錐度對鋼管桿變形的影響，本文以PT-132 塔型為例，計算了不同錐度情況下，桿身的變形，桿頂變形隨錐度的變化曲線如圖7 所示。

圖7 桿頂變形與錐度變化關系曲線

由圖7 可以發現，隨著桿身錐度逐漸變大，桿身變形逐漸越小。在錐度增加35%的情況下，桿身位移減少了50%。由此可以知道，合理增加桿身錐度，是一種降低主桿變形的有效措施。

需要注意的是，雖然增加桿身錐度，能夠減小桿身變形，但會增加鋼管桿自身重量，使加工制造的精度降低，顯得不經濟。

3.2 主桿直徑、壁厚對鋼管桿變形的影響

鋼管桿的剛度主要取決于截面的極慣性矩，對于正多邊形的極慣性矩I[6]：

式中：D為鋼管直徑；t為鋼管壁厚；α為極慣性系數。

提高主桿直徑和桿壁厚度，能夠有效提高截面剛度，從而減小鋼管桿變形。主桿直徑的提高、壁厚的增加，均會增加鋼管桿的重量。

為研究鋼管桿主桿直徑與厚度對變形的影響，本文分別計算了相同錐度、相同梢徑下，不同管徑、不同壁厚情況下，鋼管桿的變形，計算結果可參見表3 和表4。

表3 不同管徑下變形計算值

表4 不同壁厚下變形計算值

分析表3 可知，隨著鋼管桿直徑的增加，鋼管桿變形明顯減小，在主管底部直徑增加26%的情況下，塔重增加19%，桿頂變形能夠減小50%；分析表4 可知，隨著鋼管桿主桿壁厚增加，鋼管桿主桿變形相應減小，在主桿壁厚全部增加4 mm 厚度的情況下，鋼管桿重量增加32.8%，位移減小26%。

綜合對比分析表3 和表4 可以發現，通過改變管徑，能夠更為有效減小鋼管桿變形。

在城網建設中，鋼管桿占地范圍往往受限，在設計中應綜合考慮管徑和壁厚，以同時滿足變形以及強度的要求。

3.3 主桿截面型式對鋼管桿變形的影響

鋼管桿截面為正多邊形，不同形狀截面的極慣性矩I與鋼管桿平均直徑D、管壁厚度t有關，如圖8 所示。

圖8 鋼管桿截面示意圖

不同截面形式的剛度計算近似公式，列舉如表5 所示。

表5 不同截面形式極慣性矩

分析可知，在具有相同平均直徑D和管壁厚度的情況下，正八邊形的極慣性矩最大，正十六邊形的慣性矩較小。

本文以PT-132 桿塔為例，計算了平均直徑相同情況下，不同截面型式的鋼管桿變形，結果如表6 所示。

表6 不同截面鋼管桿變形計算結果

由表6 數據分析可知，正八邊形截面的桿頂位移值最小，正十六邊形截面的桿頂位移值最大。在相同平均直徑條件下，正十六變形的主桿變形比正八邊形增加了9%，比正十二邊形增加了2%。

可以發現，當其他邊界條件確定時，鋼管桿的變形與截面極慣性矩成反比，即同等條件下，截面極慣性矩越大，鋼管桿變形越小。選用正八邊形或者正十二邊形比正十六邊形或者圓形截面的效果要好。

4 結論

1) 通過理論分析，可以得出結論：DL/T 5130-2001 和UNE-EN 50341-2-4-2019 規范中對變形的規定較為嚴格，而BS EN 50341-1：2012的規定較為寬松；

2)分析了鋼管桿在變形過程中具有非線性特征，對比了線性計算和非線性計算的結果差異；

3)通過算例計算，研究了不同因素對鋼管桿變形的影響：

①隨著桿身錐度逐漸變大，桿身變形逐漸越小，在錐度增加35%的情況下，桿身位移減少了50%。

②隨著鋼管桿直徑和桿壁厚度的增加，鋼管桿變形明顯減小，在主管底部直徑增加26%的情況下，塔重增加19%，變形能夠減小50%，在主桿壁厚全部增加4 mm 厚度的情況下，鋼管桿重量增加32%，位移減小26%；增加主桿直徑是減小鋼管桿位移更為有效的手段和措施；

③同等條件下，主桿截面極慣性矩越大，主桿變形越小。在相同平均直徑條件下，正十六變形的主桿變形比正八邊形增加了9%，比正十二邊形增加了2%。

在實際工程設計中，應綜合考慮影響鋼管桿變形的各個因素，結合塔位周圍的占地情況等，通過優化必選，確定最為合理、經濟的設計方案。