基于范阿倫雙星EMFISIS觀測數據的NWC和NAA人工甚低頻臺站信號的內磁層全球統計分布

項正， 林顯浩， 陳薇， 王勇， 陸鵬， 龔文穎， 馬文琛， 花漫， 劉陽希子

武漢大學電子信息學院空間物理系， 武漢 430072

0 引言

地球輻射帶中充滿被地球磁場捕獲的高能粒子，通常分為內帶、外帶以及二者之間的槽區.外輻射帶(L=3～7)受太陽活動和地磁活動影響會出現高度動態變化(Xiang et al., 2017, 2018; Ma et al., 2020)，而內輻射帶(L<2)相對穩定.

在地磁活動劇烈的時候，槽區和內輻射帶會被注入高能粒子(Baker et al., 2007)，而地磁活動恢復平靜時，槽區和內輻射帶電子通量會緩慢衰減.多種空間波動被認為可以導致內輻射帶和槽區高能電子損失，包括等離子體層嘶聲、磁聲波、閃電激發的哨聲波和地面人工甚低頻(VLF, Very Low Frequency)臺站發射的信號(Imhof et al., 1983; Abel and Thorne, 1998; Clilverd et al., 2004; Sauvaud et al.,2008; Graf et al., 2009; Agapitov et al., 2014; Li et al., 2015; Ma et al., 2016, 2017; Ni et al., 2017, 2019; Gu et al., 2020; Green et al., 2020; Claudepierre et al., 2020; Xiang et al., 2020a,b; Albert et al.,2020; Hua et al., 2020, 2021).人工臺站甚低頻(VLF)信號頻率范圍大多在18～27 kHz，主要用于潛艇通信，臺站站點通常覆蓋很大的區域面積，具有平方公里的量級.對地面接收設備接收到的人工臺站VLF信號進行分析，可研究太陽活動對電離層的擾動(Chen et al., 2016, 2017; 易娟等, 2019; Yi et al., 2020; Zhou et al., 2020).人工臺站信號在沿著地球-低電離層波導傳播的過程中，部分電磁波能量可以穿越電離層并泄露進入內磁層，在磁層中傳播并與電子發生回旋共振，引起高能電子沉降，是導致輻射帶高能電子緩慢損失的機制之一(Vampola and Kuck, 1978; Koons et al., 1981; Kulkarni et al., 2008; Ni et al., 2013, 2014; Ma et al.,2017; Meredith et al., 2019; Rose et al., 2019; Claudepierre et al., 2020; Albert et al.,2020; Fu et al., 2020; Cao et al., 2020).其中，位于澳大利亞的NWC臺站(19.8 kHz)和位于北美的NAA臺站(24 kHz)發射的信號，分別對內輻射帶幾百keV電子和幾十keV的電子的沉降有明顯影響(Inan et al., 1985; Clilverd and Horne, 1996; Gamble et al., 2008; Selesnick et al., 2013; Cunningham et al., 2020).集中分析這兩個臺站信號的空間分布，對于進一步分析人工VLF信號對輻射帶電子的散射作用有重要意義.

Ma等(2017)使用范阿倫A星的數據統計了10～60 kHz的VLF信號在L=1～3的分布模型，發現VLF信號主要集中在10～30 kHz，在低L-shell(L<1.7)，信號電場功率譜密度的峰值在19.8 kHz，而在高L-shell(1.7

之前的研究并沒有具體分析NWC和NAA這兩個重要臺站發射的信號在內磁層中的全球分布的具體特征及其對季節的依賴性，因此本文選擇使用了范阿倫A、B雙星的數據，利用衛星上EMFISIS(Electric and Magnetic Field Instrument Suite and Integrated Science)單元提供的高精度波動數據開展NWC和NAA臺站發射的VLF信號在空間中分布的研究，細致分析了這兩個臺站的信號在內磁層中的空間分布、與季節和地磁活動等的依賴關系及其統計幅值的大小.

1 數據來源與處理

2012年發射的專門探測地球輻射帶的范阿倫雙星，由A星和B星組成，兩顆衛星有近似的運行軌道和相同的探測儀器.其運行軌道的傾角約為10°，近地點約為1.1RE，遠地點約為5.8RE，軌道周期約為9 h，為統計研究人工VLF臺站信號在磁層空間的分布提供了高質量觀測數據.本文的工作使用了EMFISIS單元中的高頻接收機(HFR, High Frequency Receiver)測量的高精度(burst mode)的空間電場數據.HFR能夠提供10～487 kHz的電場觀測結果，分為82個頻率段.本文采用了如下的統計方法：將地理經度-180°～180°以1°為間隔均勻劃分，負值代表西經，正值代表東經；將地理緯度-90°～90°以1°為間隔均勻劃分，這樣就形成了1°×1°的二維的經緯度網格.將臺站頻率對應頻段的電場功率譜密度按采樣時刻的經緯度劃分到對應的網格中，在網格內統計數據點的個數并對電場功率譜密度做平均，分別作為該網格的采樣點數和平均電場功率譜密度.MLT分辨率為1 h，L-shell分辨率為0.1.文中用到的L-shell是在IGRF+OP77Q模型下計算的，地磁指數來源于OMNIWeb數據中心(https:∥omniweb.gsfc.nasa.gov/form/dx1.html).

圖1給出了2013年12月27日范阿倫A星觀測到的人工VLF臺站信號示例圖.圖中從上到下分別是：Dst指數和AE指數、衛星位置在等離子體層頂內外的判斷結果、HFR測量的電場功率譜密度.世界時、磁殼值(L-shell，磁力線在磁赤道處到地心的距離與地球半徑的比值)、磁地方時(MLT)及磁緯度(MLAT)也被標注在圖的下方.圖1a中藍色曲線表示的是Dst指數，該段時間的Dst指數范圍在0～20 nT，紅色曲線表示的是AE指數，AE指數一直在100 nT以下，可見該段時間的地磁活動比較平靜.在等離子體層頂以外，存在合聲波的干擾(顧旭東等, 2017a,b; Meredith et al., 2019)，因此，本文僅提取在等離子體層頂以內的人工臺站VLF信號.圖1b展示的是判斷衛星在等離子體層頂內外側的結果，通過是否存在電子靜電回旋波(ECH Wave, Electron Cyclotron Harmonic Wave)判定(項正等, 2017).圖1c中，在世界時5時至9時HFR觀測到了較弱的ECH波動，因此判斷此時衛星位于等離子體層頂以外，該天其他時間位于等離子體層頂以內.圖1c展示的是該天HFR測量的10～30 kHz的電場功率譜密度，顏色表示電場功率譜密度的大小，單位是(V·m-1)2·Hz-1.圖中白線標注出了電子回旋頻率，紅色虛線從上至下分別標注了NAA和NWC臺站的發射頻率，這兩個臺站及在這兩個頻率段中的其他臺站的相關信息如表1所示.本文將等離子體層頂以內NWC臺站和NAA臺站對應頻率段的電場數據提取出來進行兩個臺站信號強度的統計分析.

圖1 2013年12月27日范阿倫A星觀測到的NAA和NWC臺站VLF信號示例圖Fig.1 The example of NAA and NWC transmitter VLF signals measured by Van Allen Probe A on December 27, 2013

表1 本文相關的臺站信息表Table 1 The information of the selected VLF transmitters

2 全球統計分析結果

使用第1節所介紹的方法，得到人工VLF臺站信號2013—2018年的衛星觀測數據庫.本節主要統計分析NWC和NAA臺站信號的全球分布規律，及其隨晝夜、季節和地磁活動的變化.

2.1 VLF信號隨晝夜的分布規律

圖2是2013年至2018年期間，衛星在不同的MLT區間觀測到的NWC和NAA臺站頻率所在頻率段的平均電場功率譜密度和采樣點數隨地理經緯度變化的統計結果，我們將赤道處的觀測數據沿衛星所在的磁力線分別投影到南北半球的地面高度.較大的子圖中顏色代表平均電場功率譜密度值的大小，對應長的顏色條；較小的子圖中顏色代表較大子圖中相應位置采樣點數的多少，對應短的顏色條.從左至右分別為衛星全天、在夜側時(18∶00～06∶00 MLT)和在日側時(06∶00～18∶00 MLT)測量值的統計結果.從上至下分別是衛星觀測到NWC和NAA等臺站VLF信號的統計結果.為了避免采樣點過少導致的結果異常，我們剔除了采樣點數小于100的結果.

在圖2a中，可以看到NWC臺站位置和地磁共軛點的地方有兩個明顯電場功率譜密度峰值，分布在南北半球.這里的地磁共軛點是經過NWC臺站位置的磁力線和北半球地表的交點.在兩個明顯峰值的左邊還有一對較小強度的對稱分布在南北半球峰值點，這是GQD臺站的信號.NWC臺站和GQD臺站的位置及它們的共軛點都在圖中做了標注.從圖2a可以看出，衛星觀測到的VLF信號平均電場功率譜密度的形狀為以NWC臺站位置為中心的圓，峰值位于臺站處，隨著離臺站的距離的增加而減弱，影響范圍非常大.同時在GQD臺站及其共軛點也能觀測到較強的信號，但是相比于NWC臺站的信號較弱，影響范圍也較小.對比圖2b和c可以看出，夜側的電場功率譜密度明顯比日側強，夜側的強度約為日側的6倍.這是由于日側的太陽輻射較強，大氣電離程度較高，電離層的電子密度較大，電磁波不容易逸出，故衛星觀測到的信號強度小；而在夜側則相反，日照弱，電離層電子密度低，VLF信號更容易穿透電離層進入磁層，因此衛星觀測到的信號強度大.圖2d的特征與圖2a相同，也能看到兩個明顯的臺站信號，從左至右分別為NAA臺站和DHO38臺站.DHO38臺站的信號強度與NAA臺站接近，覆蓋的地理范圍也接近.在圖2e和f中，平均電場功率譜密度的特征與NWC臺站的相同，夜側的電場功率譜密度明顯強于日側，峰值處夜側約為日側的3倍.圖2說明了不同臺站VLF信號的強度和影響范圍差異很大，NWC臺站信號強度較大，主要集中在低緯度區域，NAA臺站的信號在高緯度的強度較大，同時在日夜側信號的分布強度也有顯著區別.在圖2e和f中，能看到NAA和DHO38臺站之外的另一對較小的峰值，其位置十分接近NWC臺站，這是因為在一定條件下，NWC臺站的信號會引起頻譜的拓展，因此在高頻段也能觀測到(Xia et al., 2020).

圖2 不同MLT區間內NWC(第一行)、NAA(第二行)臺站信號的平均電場功率譜密度(大圖)和采樣點數(小圖)隨地理經緯度變化的統計圖，從左至右分別為全天、衛星在夜側和衛星在日側，其中數據沿衛星所在的磁力線分別投影到南北半球的地面高度處Fig.2 Statistical distribution of the average signal electric field power spectral densities (larger panels) and sample numbers (smaller panels) of NWC (top row) and NAA (bottom row) transmitter signals as a function of geographic latitudes and longitudes on different MLT sectors (from left to right: all MLT, on the nightside and on the dayside). Note that the wave power is mapped to the magnetic foot point of the satellite alone the field line

2.2 VLF信號隨季節的分布規律

圖3是不同季節的人工VLF臺站信號電場功率譜密度和采樣點數隨地理經緯度變化的統計結果，格式與圖2相同.將每年4月到10月劃分為北半球的夏季，11月到次年3月劃分成北半球冬季(Ma et al., 2017).從左至右分別是夏季和冬季時衛星觀測的VLF信號電場功率譜密度的統計結果.對比圖3a和b可以看出，NWC臺站VLF信號夏季比冬季稍強，而GQD臺站信號冬季比夏季稍強.這種現象的原因是：夏季時太陽輻射較強，大氣電離程度較高，電子密度大，電磁信號逸出較少；冬季時太陽輻射較弱，大氣電離程度較低，電子密度較小，電磁信號更容易逸出，衛星觀測到的信號強度大.NWC臺站在南半球，對應的冬季是北半球的夏季，因此夏季時觀測到信號比冬季強.對比圖3c和d，因NAA臺站和DHO38臺站均在北半球，衛星在冬季時觀測到的這兩個臺站的信號均略強于夏季.

圖4是不同季節的NWC和NAA等臺站信號平均電場功率譜密度和采樣點數隨MLT(00∶00～24∶00)、L-shell(1

圖3 不同季節的NWC、NAA臺站信號平均電場功率譜密度和采樣點數隨地理經緯度變化的統計圖Fig.3 Statistical distribution of the average signal electric field power spectral densities and sample numbers as a function of geographic latitude and longitudes in different seasons

圖4 不同季節的NWC(第一行)、NAA(第二行)臺站信號平均電場功率譜密度(大圖)和采樣點數(小圖)隨MLT和L-shell變化的統計圖，從左至右分別是全年、夏季、冬季和夏季與冬季分布歸一化差分Fig.4 Statistical distribution of the average signal electric field power spectral densities (larger panels) and sample numbers (smaller panels) of NWC (top row) and NAA (bottom row) transmitter signals as a function of MLT and L-shell in different seasons (from left to right: all year, summer, winter, and the normalized differences between the distributions in summer and winter)

(1)

其中，PSDsummer表示夏季平均電場功率譜密度，PSDwinter表示冬季平均電場功率譜密度，通過值的大小可以看出夏季與冬季電場功率譜密度大小的差異.

在圖4a中，VLF信號主要集中在L<2的17∶00～09∶00 MLT區域，峰值出現在L=～1.4的22∶00～06∶00 MLT區域.在L>2，信號強度隨著L-shell的增加而減弱.日側的信號明顯比夜側弱，在11∶00～14∶00 MLT的信號最弱.對比圖4b和c可以看出，L<2的夏季的信號比冬季強，L>2無顯著差別.圖4d也展示了臺站信號在L<2處季節差異更明顯，夏季時臺站信號強度相對于冬季更大.由圖4e可以看到VLF信號主要集中在L=2～3的16∶00～09∶00 MLT區域，與圖4a相比，NAA等臺站信號強度較弱，分布范圍較大.對比圖4f和g可知，夏季時臺站信號在23∶00～04∶00 MLT時較強，而冬季時信號峰值在03∶00～08∶00 MLT，且冬季的峰值強度較夏季時更大.

2.3 VLF信號隨地磁活動的分布規律

圖5是不同地磁活動條件下，衛星觀測到的NWC、NAA等臺站信號的平均電場功率譜密度和采樣點數隨MLT和L-shell變化的統計結果，格式與圖4相同.以AE指數表征不同的地磁活動條件，AE<300 nT、300 nT1000 nT分別表征地磁活動平靜、中等和活躍水平.從左至右分別是臺站信號在不同地磁活動條件下的全球分布結果.圖5a和b中信號統計分布情況差異不明顯，且與圖4a的結果相似；圖5d和e與圖4e的結果相似.當AE>1000 nT時采樣點數較少，不滿足統計條件，故不在圖中展示.結果表明，臺站信號的強度和分布與地磁活動相關性較弱.這是由于電離層電子密度對VLF人工臺站信號影響較強，而在磁暴期間，電離層電子密度變化不明顯，所以地磁活動對VLF人工臺站信號影響較弱.

圖5 不同地磁活動條件下NWC、NAA臺站信號平均電場功率譜密度隨MLT和L變化的統計圖，從左至右分別為：平靜(AE<300 nT)，中等(100 nT

2.4 VLF臺站信號強度隨L-shell的分布

圖6展示了在不同的季節、不同的MLT范圍內，臺站信號平均電場功率譜密度隨L變化的情況.從左至右分別對應的是夏季和冬季，第一行是NWC等臺站信號的統計結果，第二行是NAA等臺站信號的統計結果.橫軸表示L-shell，范圍為1.1～3.0，縱軸表示平均電場功率譜密度，不同顏色的曲線表示在不同MLT范圍里平均電場功率譜密度隨L-shell的變化情況，MLT是根據圖4中信號的強弱分布來劃分的.圖6中可以看出，夜側(18∶00～07∶00 MLT)的平均電場功率譜密度明顯比日側(07∶00～18∶00 MLT)強.圖6a和b中可以看出，不同的MLT，NWC臺站信號的平均電場功率譜密度均在L=～1.4達到峰值；在L>1.4，平均電場功率譜密度隨著L-shell的增加而減小.圖6c和d中可以看出，NAA臺站的平均電場功率譜密度峰值在L=～2.3.從圖6可得，人工臺站VLF信號在不同的MLT和L-shell范圍處，平均電場功率譜密度差別較大，該統計模型可以提供在不同的MLT和L-shell處人工臺站VLF信號強度信息.

圖6 不同季節和MLT區間內的NWC(第一行)、NAA(第二行)臺站信號的平均電場功率譜密度隨L-shell變化的曲線圖，從左至右分別為夏季和冬季Fig.6 Average signal electric field power spectral densities as a function of L-shell for NWC (top row) and NAA (bottom row) VLF transmitter signals in summer (left panels) and winter (right panels) for the different MLT ranges

3 結論

本文利用從2013年1月至2018年12月范阿倫A、B雙星的EMFISIS波動儀器高精度觀測數據，對NWC和NAA兩個重要人工臺站發射的VLF信號平均電場功率譜密度在內磁層的時空分布特性進行了詳細的統計分析，得到的主要結論如下：

(1)人工臺站VLF信號主要沿磁力線在地球內磁層傳播，其平均電場功率譜密度與地理經緯度具有很強的相關性.在NWC、NAA、GQD、DHO38人工臺站及其共軛點附近都可以觀察到較強的VLF信號，并都具有一定的影響范圍.其中，范阿倫探測衛星觀測到的空間NWC臺站信號電場功率譜密度最大，影響的地理范圍最廣.

(2)不同人工臺站VLF信號在內磁層中的L-shell和MLT分布不同，夜側的電場強度明顯強于日側.NWC臺站信號(19.8 kHz)集中分布在L<2.0、17∶00～08∶00 MLT的范圍內，信號在北半球夏季比冬季有更強的幅值和更廣的分布范圍.NAA臺站信號(24.0 kHz)主要分布在L=2～3、16∶00～09∶00 MLT的范圍內，與NWC信號相比，該信號強度偏弱，但MLT分布范圍更廣.

(3)NWC和NAA人工臺站VLF信號在不同的地磁活動條件下的時空分布的差異不明顯，說明這兩個人工臺站信號在內磁層的分布變化受到地磁活動的影響較弱.

致謝感謝范艾倫衛星團隊提供的空間波動數據.