基于MATLA B的本安元件計算機評定方法

柳玉磊，周俊鵬，甘 梅，王 謙

（中煤科工集團重慶研究院有限公司檢測分院，重慶 400000）

0 引言

現階段，本質安全理論研究主要集中在本質安全型電路功率提高策略，非爆炸本質安全特性評價，電力電子新技術在本質安全型電路中的應用優化，短間隙擊穿放電機理，易燃易爆混合物引燃理論，本質安全型電路火花放電過程建模，低電壓小能量引燃理論[3]。其中非爆炸本質安全評價可以加快檢測進度，對縮短產品認證周期、減小企業取證成本具有重要意義。

非爆炸本質安全評價的主要研究思路是建立各種電路的放電模型，計算火花能量，將能量與標準中的曲線和表格比較后作出判定。研究對象最初為純容性或純感性簡單電路；之后進化為復合電路；在開關電源成為提高本安電源輸出功率的重要方案之后，開關變換器進入專家視野。孟慶海教授和牟龍華教授帶領團隊深入研究了各種簡單電路和復合電路，對低能電弧多種放電模型進行了比較分析[4]，提出了功率判別式[5-6]，以上述研究成果為基礎進行計算機仿真[7-9]。劉樹林教授團隊著眼于開關變換器，對B uck變換器給出了本質安全判據[10-11]，對B oost變換器給出了非爆炸評價方法并進行了仿真[12-13]。一些專家利用神經網絡進行本質安全電路的非爆炸評價，劉建華構造了以基于減法聚類的AN FIS為核心的本安電路非爆炸評價系統，利用火花實驗系統爆炸實驗數據提取特征向量進行AN FIS訓練，設計了非爆炸評價系統軟件[14]；朱世安利用神經網絡建立本安電路判定預估模型，用驗證數據和實際檢驗數據進行了驗證，取得了預期的成果，為實現計算機判定本安電路建立了基礎研究[15]。目前的非爆炸本質安全評價主要進行火花評定，要重點對本安元件進行評定，驗證元件的額定值是否滿足標準要求。

1 標準部分要求的評定公式化

1.1 限流電阻的評定公式

為實現使用計算機評定本質安全性能相關元件，將《G B3836.4-2010》爆炸性環境第4部分第7章標準（以下簡稱標準）對本質安全性能相關元件的要求進行公式化。本安電源中本質安全性能相關元件的評定首先考慮與之串聯的限流電阻。

限流電阻需評定功率，限流電阻功率滿足三分之二原則，式（1）要求：

式中：Prm為限流電阻工作時消耗的最大功率；Prn為限流電阻額定功率。

式中：Irm為流過限流電阻的最大電流；R為限流電阻阻值；A r為限流電阻精度，用百分數表示。

確定Irm成為限流電阻評定的關鍵。下面分有熔斷器保護、利用最大電壓計算和與芯片配合使用3種情況進行討論。

1）有熔斷器保護時。

式中：Ifn為熔斷器額定電流。

2）利用最大電壓。在某些情況下，施加故障后，限流電阻與電源形成故障回路，電源電壓全部施加在電阻上。

式中：Urm為施加在限流電阻上的最大電壓。

3）當限流電阻作為上拉電阻與芯片配合使用時

式中：INout為芯片在該典型應用中第N號（限流電阻連接在第N號管腳上）管腳輸出電流。

1.2 熔斷器的評定公式

熔斷器是電子電路常見的保護元件，標準7.3條對熔斷器做出規定。熔斷器的時間-電流曲線描述流過熔斷器的電流與熔斷器熔斷所需時間的關系，將電流看作自變量，將時間看作因變量，時間-電流曲線的函數可表示為t（i）。標準規定“用熔斷器保護其他元件時，熔斷器應能連續通過1.7In”，標準3.10條用In表示熔斷器額定電流。該條要求用極限描述：

熔斷器的額定電壓應滿足式（7）:

式中：Ufn為熔斷器額定電壓；Um為最高電壓（交流有效值或直流值）。

熔斷器的分斷能力應滿足式（8）。

式中：Ifb為熔斷器最大分斷電流；Ifm為可能流過熔斷器的最大電流。當熔斷器分斷能力不滿足要求時，可使用限流電阻將電流限制到熔斷器分斷能力之內，此時的限流電阻按前述第一種情況評定。

1.3 可充電電池組的評定公式

電池是本質安全設備的常用電源，標準7.4條指出電池和電池組應滿足的要求。為防止電池或電池組點燃氫氣，氫氣含量應滿足式（9）:

式中:VH2表示電池盒內氫氣體積；VBb表示電池盒總容積。但如果電池或電池組用在某ⅡC類設備中則不必滿足式（9），因為滿足ⅡC類設備的要求已經排除了點燃氫氣的可能。

電池盒內壓力應滿足式（10）：

式中：PBb為電池盒內部壓力，P0為一個標準大氣壓等于101 kpa。

電池的電壓和內阻采用10只樣品試驗確定，樣品的編號為B i（i=1,2,...,10），電池最高開路電壓U0為：

式中:U0i為第i只樣品的開路電壓。

電池組最小內阻值Rs為：

式中:Isi為第i只樣品的短路電流。

1.4 半導體元件的評定公式

若半導體用在關聯設備內，需能承受瞬態電流：

式中：Ize為半導體最大允許電流，Umax為交流電壓峰值或直流電壓最大值，在本質安全設備內，半導體的瞬態效應可以忽略，但是額定值應該滿足要求。

并聯限壓器中的半導體，應滿足式（14）：

式中：Izn為半導體器件的額定電流，Izm為可能流過半導體器件的最大電流。

對于齊納二極管的功率要求：

式中：Pzn為齊納二極管額定功率，Pzm為齊納二極管工作中消耗的最大功率。齊納二極管未發生反向擊穿時，反向電流很小，消耗功率很小；齊納二極管反向擊穿后，反向電流急劇增大，Pzm在此種情況下符合：

式中：Uzr為齊納二極管反向擊穿電壓。

標準中對壓電器件和氣體探測用電化學元件限制較少。對于壓電器件，先取十只樣品測量其最大電容C：

沖擊2次后計算壓電器件兩端產生的能量E：

式中:U為沖擊2次后在壓電器件兩端產生的最大電壓。

對于氣體探測用電化學元件，將氣體濃度視為自變量，將元件產生的電壓和電流視為因變量，氣體探測用電化學元件的電壓電流成為氣體濃度的函數。電化學元件產生的最大電壓Ugm和Igm與最大電流分別為：

式中:Cm為該電化學元件的最大量程。一般電化學元件的特性為線性，式（19）和式（20）轉換為式（21）和式（22）：

式中：U0、I0分別為氣體濃度為0時，電化學元件產生的電壓和電流；su、si分別為該電化學元件的電壓敏感度和電流敏感度。

以上將標準第七章的部分要求進行了公式化，在解讀標準的基礎上，對某本質安全電源中的本質安全性能相關元件進行人工評定。

2 對某本質安全電源的人工評定

圖1為某礦用本質安全型電源保護電路用原理圖。圖中并聯限壓器和串聯限流器的組成元件即為該電源中與本質安全性能相關的元件。經過分析得出電路限壓原理為：將電阻R19的分壓值與齊納二極管提供的基準電壓進行比較，比較器U1根據比較結果輸出高低電平，觸發電源芯片U2，使其控制MO S管Q1的S、D極通斷；電路限流原理為：芯片U2通過流過采樣電阻R9電流值大小，觸發MO S管Q1，通過S、D極通斷限流。

圖1 某礦用本質安全型電源保護電路原理圖

得出需經進行評定的本質安全性能相關元件為電阻R19、電阻R9、比較器U1、芯片U2、MO S管Q1。接下來對上述五個元件進行人工評定。

與R19串聯的電阻被擊穿以后，電源電壓全部施加在電阻R19上，符合限流電阻Irm的第二種求解情況。將Urm=16.8 V、R=5 100Ω、Ar=1%和Prn=0.25 W依次代入式（4）、式（2）和式（1）求得Irm=0.003 A、Prm=0.046 W、1.5Prm=0.069 W，R19功率滿足三分之二原則。

電阻R9作為芯片U2的上拉電阻，符合限流電阻Irm的第三種求解情況，查閱技術規格書可知，在該種典型應用下I_Nout為1.5 A。將I_Nout=1.5 A、R=22 mΩ、Ar=1%和Prn=0.25 W依次代入式（5）、式（2）和式（1），求得Prm=0.05 W和1.5 Prm=0.075 W，R9功率滿足三分之二原則。

標準第七章并未單獨對芯片提出要求，本電源中比較器U1與芯片U2的耐壓需要滿足三分之二原則。查閱技術規格書可知，比較器U1的最高允許電壓為36 V，芯片U2的最高允許電壓為100 V：

式（23）表明比較器U1電壓值滿足三分之二原則，式（24）表明芯片U2電壓值滿足三分之二原則。MO S管Q1需考慮電壓和電流。查閱技術規格書可知，S、D極最高允許電壓：100 V，最大允許電流11.5 A。實際工作中可能出現的最大電壓取電源電壓；可能出現的最大電流取可能流過電阻R9的最大電流。現在評定如下：

式（25）表明MO S管電壓滿足三分之二原則，式（26）表明MO S管電流滿足三分之二原則。

經過上述評定，該本質安全電源中5個本質安全性能相關元件均滿足標準要求。

3 對該本質安全電源的計算機評定

通過人工評定過程可以總結出本質安全性能相關元件評定的一般性步驟：一是查閱技術規格書獲取元件參數；二是根據元件種類確定需要計算的量及其計算方法；三是將計算結果與元件同種參數的三分之二進行比較，驗證是否滿足三分之二原則。編寫計算機程序實現以上步驟即可實現本質安全性能相關元件的計算機評定。擬采用的語言為MATLA B語言，采用的軟件開發平臺為MATLA B。

3.1 元件參數表

程序編制前需將元件參數從技術規格書中提取匯總起來，制成元件參數表。制表時應考慮需要記錄哪些參數，這些參數怎樣排列方便程序讀取與處理。為了方便程序讀取與處理元件參數，將元件參數分為字符串型參數與浮點型參數，見表1、表2，兩類參數分開放置。字符串型參數第1列為元件型號；第2列為元件生產商，相同型號的元件由不同生產商生產時，參數略有不同，本文暫不考慮；字符串型參數第1列為元件類型，R表示電阻、U表示芯片、Q表示MO S管；第2列與第3列指明評定元件時電壓數據與電流數據來源，第4列是最重要的字符串參數，該參數的位數記錄該元件浮點型參數個數，該參數的各位記錄該元件浮點型參數種類，該參數各位的順序記錄該元件各浮點型參數的排列順序。電阻的參數順序字符串為“R P A”，R表示電阻，P表示功率，A表示精度；芯片的參數順序字符串為“UmIout”，Um表示芯片最高耐壓值，Iout表示芯片某管腳輸出的電流值；MO S管的參數順序字符串為“U sdIdR”，Um表示允許施加在MO S管SD極之間的最大電壓，Id表示允許流過MO S管d極的最大電流，R表示MO S管內阻。浮點型參數表只需根據parameter_order從技術規格書中查詢錄入參數即可。

表1 參數表中的字符串參數

表2 參數表中的浮點型參數

3.2 元件評定算法

根據元件的人工評定方法，設計本質安全元件評定一般算法、電阻評定算法、該電源中芯片評定算法和該電源中MO S管評定算法，分別繪制流程圖如圖2、圖3、圖4、圖5所示：

圖2 本質安全元件評定一般流程

圖3 限流電阻評定流程

圖4 芯片評定流程

圖5 本電源中MO S管評定流程

3.3 本安元件評定程序

根據3.2中的算法在MATLA B中編寫文件名為IntrinsicSafetySource的程序，程序運行后MATLA B命令行顯示的程序運行結果如下。

4 結論

比較計算機評定和人工評定結果，通過限流電阻的最大電流、1.5倍的電阻功率和判定結果；芯片最大耐壓和最終判定結果；MO S管1.5倍最大工作電壓、1.5倍最大工作電流和最終判定結果。從各元件的判定結果看出程序判定與人工評定結果一致；計算機得出的1.5倍電阻功率與人工計算出的1.5倍電阻功率有些偏差，因為程序比人工計算更精確。