基于總能量的小型無人機縱向控制器研究

李東武，孟 浩，周 毅，傅 寧

(1. 天津航天中為數(shù)據(jù)系統(tǒng)科技有限公司，天津 300301；2. 天津市智能遙感信息處理技術企業(yè)重點實驗室，天津 300301)

1 引言

近年來隨著無人機的應用越來越廣泛，任務航線日趨復雜，頻繁的變高飛行成為行業(yè)應用中不可避免的飛行方式，這對無人機縱向航跡控制提出了更高的要求。傳統(tǒng)的無人機縱向控制方法是對油門通道和高度通道進行分別設計，而且對于巡航、爬升、下滑等不同飛行模態(tài)需要分別設計控制，同時還要考慮控制器切換的問題，無人機速度和高度間的耦合使得基于傳統(tǒng)設計方法的縱向控制器設計過程極其復雜，調試過程也很繁瑣。Lambregts于1983年提出了一種基于能量的縱向控制系統(tǒng)設計思路——總能量控制。總能量控制的核心思想是從無人機系統(tǒng)能量的控制和轉化的角度出發(fā)，將高度、速度的控制問題轉化為系統(tǒng)總能量變化率及能量的分配率的控制問題，從而實現(xiàn)高度和速度之間的解耦控制。

本文基于Lambregts的總能量控制理論，設計某小型無人機在不同運動模式下均適用的一體化縱向控制器，并通過仿真，與傳統(tǒng)設計方法進行對比分析。

2 總能量控制原理

無人機縱向的運動方程為

(1)

(2)

式(1)和(2)中表示航跡角，T表示發(fā)動機推力，D表示阻力，V表示飛行速度，m表示無人機質量，g表示重力加速度。

由于無人機在飛行中，一般航跡角較小，因此可以認為：sinγ=γ，可得

(3)

無人機總能量ET為動能和勢能之和

(4)

單位重量的總能量E1為

(5)

對上式微分可得

(6)

(7)

假設短周期內阻力無變化，且可通過配平推力來補償，可得

(8)

3 基于總能量控制的縱向控制器設計

基于總能量控制策略的縱向控制器設計主要包括兩部分，一是總能量核心控制器設計，另一個是高度和速度控制器設計。

3.1 總能量核心控制器設計

總能量控制的核心思想是用推力控制系統(tǒng)總能量的變化率，用升降舵控制系統(tǒng)能量的分配率。為了消除穩(wěn)態(tài)誤差，一般采用比例加積分的控制器結構，可以得到總能量控制的核心控制器為

(9)

圖1 總能量控制核心控制器結構圖

總能量控制的核心控制器設計說明：

1) 控制器輸出中的推力是歸一化的，即為推力比飛機重量；

2) 為了增加短周期阻尼，升降舵通道引入俯仰角控制；

3) 結構圖中K為控制優(yōu)先級因子，其取值范圍為[0，2]。當油門飽和時，若K=0，控制器優(yōu)先保證高度控制；若K=2，則控制器優(yōu)先保證速度控制；若K=1，則高度和速度的控制優(yōu)先級相同。

3.2 高度和速度控制器設計

圖2 高度和速度控制器結構圖

高度和速度控制器設計說明：

1) 高度和速度誤差將分別沿時間常數(shù)為Kh和Kv的指數(shù)曲線衰減，因此為了保證高度控制和速度控制通道的解耦，需要保證Kh=Kv；

4 仿真分析

根據(jù)上文所述的總能量控制系統(tǒng)(TECS)的設計方法，以某小型低速固定翼無人機為例，設計縱向控制器。以非線性六自由度模型為被控對象，在matlab/simulink中仿真，并和傳統(tǒng)的SISO設計方法進行對比分析。

無人機主要參數(shù)如表1所示。

表1 某小型無人機參數(shù)

選取Kh=Kv=0.2，Ktp=Kep=1，Kti=Kei=1，控制優(yōu)先級因子K=1，無人機以巡航速度45.4 m/s，在海拔高度1100m平飛。

在仿真50s處對給定高度施加50m的階躍，高度、速度、油門給定、俯仰角給定的響應如圖3所示。從高度響應曲線可見兩種方法設計的控制器均能在30秒內達到給定值，且均無超調。從速度響應曲線可見，基于總能量的控制器明顯具有更好的解耦特性，由高度變化引起的速度耦合波動小于0.1m/s，而SISO方法設計的控制器有明顯的耦合效應，速度波動超過4m/s，且經過40秒才恢復。

圖3 高度給定階躍50m

在仿真50s處對給定速度施加5 m/s階躍，高度、速度、油門給定、俯仰角給定的響應曲線如圖4所示。從速度響應曲線可見采用兩種方法設計的控制器均能在30秒內達到給定值，且均無超調。從高度響應曲線可見，基于總能量的控制器明顯具有更好的解耦特性，由速度變化引起的高度耦合波動小于0.8m，而SISO方法設計的控制器有明顯的耦合效應，高度值波動超過1.5m/s，且恢復較慢。

圖4 速度給定階躍5m/s

在仿真50s處同時對給定高度和給定速度分別施加50m階躍和5 m/s階躍，系統(tǒng)的高度、速度、油門給定、俯仰角給定的響應曲線如圖5所示。從高度響應曲線可見：采用總能量控制方法設計的控制器能在30秒內達到給定值，且無超調，但是采用SISO控制器的高度響應有2m的穩(wěn)態(tài)誤差，造成此現(xiàn)象的原因有兩個，一是高度控制器無積分，二是速度控制通道與高度控制通道的耦合效應。從速度響應曲線也可以看出，基于總能量的控制器明顯具有更好的解耦特性，速度階躍相應在30秒內達到給定值，且無超調。

圖5 高度給定階躍50m，速度階躍給定5m/s

5 結論

本文基于Lambregts的總能量思想，結合小型無人機的性能約束條件，研究了適用于小型無人機的縱向總能量控制器設計方法，實現(xiàn)不同飛行模態(tài)的控制器的統(tǒng)一控制。非線性仿真結果表明，所設計的控制器能夠較好地實現(xiàn)不同飛行模態(tài)的高度和速度控制，和傳統(tǒng)的單入單出設計方法相比，具有更滿意的解耦特性和控制性能。