智慧機場航站樓安全聯檢均衡分散方法仿真

溫 俊，張同榮

(1.北京城市學院，北京101300；2.中國民航大學，天津300300)

1 引言

近年來，隨著越來越多人選擇飛機作為出行的第一選擇，機場安檢管理變得更加嚴峻。機場安檢中邊防、海關、檢疫等多項檢查統稱為安全聯檢[1-2]。自從經過“911”事件后[3]，安全聯檢的重要性更是提高到前所未有的程度。但目前機場航站樓的安全聯檢大部分設置在同一片區域[4-5]，出現大部分旅客聚集在其中一項安檢，而其它安檢卻沒有人的現象，若能解決這一問題會大大提高機場工作效率，也可節省旅客時間。

文獻[6]提出基于視頻排隊長度管理的航站樓安全聯檢均衡分散方法，該方法首先判斷服務臺第一個人的排隊狀態和服務臺的排隊長度，計算大部分旅客的安檢時間，以均衡各個安檢口長度為目標，實現安全聯檢均衡分散，該方法沒有在旅客進行安全聯檢前利用預處理客流量時間序列數據的辦法預測高峰期時間段內的客流量，無法確定安檢工作人員人數，導致聯檢服務率降低。文獻[7]提出基于排隊模型的航站樓安全聯檢均衡分散方法，該方法建立聯檢時間服從二相階超指數分布的排隊模型，求解排隊模型穩態分布，實現安全聯檢均衡分散，該方法未通過ARMA算法模型提前預測需要安全聯檢的客流量，存在長時間等待聯檢旅客的比例過高的問題。文獻[8]提出基于旅客風險分類的航站樓安全聯檢均衡分散方法，該方法首先判斷旅客的風險值，將旅客分為低、中、高風險旅客，并設定對應的重點安檢通道和常規安檢通道，構建安檢模擬場景，分析旅客風險閾值和兩種通道對旅客安檢時長的影響，從中找出最優風險閾值，實現安全聯檢均衡分散。該方法沒有利用阻尼最小二乘法遞推算法預測出機場聯檢客流量，無法控制服務臺的數量，存在開放服務臺精準率低的問題。

為了解決上述方法中存在的問題，提出智慧機場航站樓安全聯檢均衡分散方法仿真。

2 預測機場單位時間內客流量

2.1 ARMA算法模型基本思想

由于ARMA模型對時間序列要求是穩定的白噪聲序列，在預處理時間序列時，判定獲取的時間序列是否為平穩的時間序列，即判斷運算過程中時間序列有沒有常值、均值和方差，若沒有，需對采集到的機場單位時間內客流量數據進行指數加權移動平均的時間序列預處理，以確保模型在預測機場人數時的時間序列穩定性。利用時間序列的自相關圖，判斷滯后階數，即在ACI準則中看是否有突然為0的階數或在5%置信區內的階數，以此判斷模型階數。采用阻尼最小二乘法精確求出ARMA精度參數，其方法對參數的提取精度高而且收斂速度快。

2.2 ARMA模型算法

2.2.1 預處理時間序列

對于采集到的機場單位時間內客流量數據的時間序列進行預處理，處理公式為

EWMA(t)=aY(t)-(1-a)EWMA(t-1)

(1)

式中，EWMA代表指數加權移動的時間序列數據處理，EWMA(t)代表單位時間內機場客流量在t時刻的預測值，Y(t)代表單位時間內機場客流量在t時刻的測量值，a代表單位時間內機場客流量的測量值權重系數，且1>a>0。

EWMA本質是吸收單位時間內機場客流量不穩定時間序列數據中的突發異常數據，從而使不平穩的時間序列變為平穩的時間序列，在使用EWMA處理時間序列平滑的過程中，由于權重系數a逐漸減少，歷史機場單位時間內客流量測量值增加，時間序列的平穩性隨之增加。

2.2.2 ARMA模型的階數判定

獲取平穩的時間序列后開始估計模型，由于傳統統計檢驗方法在模型定階時是在權重系數a為水平狀態下通過自相關系數和偏自相關系數圖像的拖尾和截尾現象估計出模型，這種辦法估計出的模型存在主觀判斷，而AIC準則在傳統方法的基礎上考慮模型中待定參數的全部數量和模型對時間序列數據的接近程度后與相應的擬合模型進行比較最終確定出最合理的模型，因此AIC準則更適合ARMA模型的階數判定[9]。

在構建ARMA模型前需確定模型的滯后階數，則自相關函數和偏自相關函數為：

若{Zt}為穩定的時間序列，μ=E(Zt)是時間序列的均差，Var(Zt)=E(Zt-μ)2=δ2是時間序列的方差，時間|t-s|的函數是時間序列的協方差Cov(Zt，Zs)，故協方差為

γk=Cov(Zt，Zt+k)=Z(Zt-μ)(Zt+k-μ)

(2)

Zt與Zt+k的關系如下

=γk/γ0

(3)

自相關函數ρk需滿足如下條件

ρk=φ1ρk-1+φ2ρk-2+…+φpρk-p

(4)

以及滿足一階差分方程

ρk=φ1ρk-1

(5)

2.2.3 估計ARMA精度參數

選取阻尼最小二乘法遞推方程來精確求解ARMA模型，這種方法對比傳統的極大似然估計法和最小二乘法更加容易求出方程最優解，因為阻尼最小二乘法不需要正態分布的殘差序列，也不會出現因為設置未知數的初值而引起數據爆炸陷入死循環最終得不到最優解的情況。

阻尼最小二乘法的本質是在最小二乘法中加入可以控制參數的阻尼項，則阻尼項為

(6)

式中，J表示阻尼項，β表示遺忘因子，1≥β>0，β與遺忘效果成正比，β越大，記憶越長[10]，同理反之；μ表示阻尼因子，μ>0，它也代表聯檢客流量自變量增量和函數值J之間的關系，所以μ在求函數值J的極小值中起到絕對的重要性，即方程線性程度越大阻尼因子μ越小。

利用阻尼最小二乘法遞推算法預測出單位時間內機場客流量[11]，這種預測算法具有更精準預測單位時間內機場客流量的優點，因為該方法在每次獲取到新的客流量時間序列數據時，直接在新數據上進行運算、批改，不會和以往算法一樣將新數據加入到歷史數據中重新運算，導致運算時間和不確定因素增加，影響預測的精準度。

μ+φT(k)W(k)φ(k)=

(7)

由于μ+φT(k)W(k)φ(k)可逆，因此預測結果只存在唯一解。

假設

P(k)=[μ+φT(k)W(k)φ(k)]-1

(8)

則

(9)

3 基于泊松流均衡分散聯檢

假設預測的智慧機場航站樓中的旅客都在排隊等候安全聯檢，令每位旅客經過航站樓安全聯檢的時間都是獨立的[12]，計算和分析每位旅客在通過智慧機場航站樓安全聯檢的時間，利用泊松流理論均衡分散旅客時，旅客通過安全聯檢的時間都需要參數λ1，λ2，λ3的負指數分布，且時間都是相互獨立。

假設在時間t時的安全聯檢系統是N(t)=(i，j，k)，i表示邊防安檢口A等待安全檢查的旅客人數，j表示海關安檢口B等待安全檢查的旅客人數，k表示衛生防疫安檢口C等待安全檢查的旅客人數。同時設在t時安檢口A、B、C等待安檢的時間概率為

(10)

式中，N1(t)表示邊防安檢口A的旅客人數，N2(t)表示海關安檢口B的旅客人數，N3(t)表示衛生防疫安檢口C的旅客人數。

聯檢等待時間概率為p(i，j，k)=limt→∞p(i，j，k;t)，其中i≥0，j≥0，k≥0。因此這時的正則性條件為

(11)

從系統中選取3個擁有無限等待空間的排隊系統構建目標函數

(12)

由于上述目標函數中參數為λ的泊松流單服務系統的結果和安檢口等待安檢的人數分布結果都是相同的，因此求解出上述目標函數即可均勻分布航站樓安全聯檢人數實現航站樓安全聯檢均衡分散。

目標函數的運算步驟為：

第一步：在目標函數中輸入航班信息特性，聯檢人員需求特征和航班容量等參數內容。

第二步：對需要解決的旅客問題進行編碼，設初始進化代數為GEN，目標函數初始未改變的代數為n，令初始進化代數GEN=0，目標函數初始未改變的代數n也為0，初始最大進化代數為GENmax，最大目標函數初始未改變的代數為nmax，同時設置目標函數初始變異及交叉概率的參數和目標函數運算過程中的參數，通過設置的參數在目標函數中生成一個初始種群作為其初始解。

第三步：計算初始種群中所有個體的適應度函數和目標函數，比較彼此相鄰的兩個個體的目標函數，若兩個個體的目標函數相等，初始未改變的代數n=n+1，若不相等，初始未改變的代數n仍為0，且選取適應度值比較大的個體進入下一代種群。

第四步：利用輪盤賭的方法選擇種群，當n>nmax，即可升高變異及交叉的概率，若n≤nmax，則根據初始設置的變異及交叉概率實施變異及交叉處理。假如在運算過程中出現最優解，立即將最優解中的新種群作為新一代種群。

第五步：判斷種群的進化代數是否為最后一代。假如GEN=GENmax，將運算步驟轉到第六步；假如GEN=GEN+1，則將運算步驟轉到第三步。

第六步：結束遺傳操作，輸出目標函數結果。

所求解到的目標函數結果即均衡分布安全聯檢客流量。

4 實驗與分析

為了驗證智慧機場航站樓安全聯檢均衡分散方法的整體有效性，需要在Matlab平臺中對所提方法進行測試。分別采用智慧機場航站樓安全聯檢均衡分散方法(方法一)、基于視頻排隊長度管理的航站樓安全聯檢均衡分散方法(方法二)和基于排隊模型的航站樓安全聯檢均衡分散方法(方法三)進行測試，通過不同方法對安全聯檢服務率進行測試，服務率為單位時間內所聯檢的人數與需要聯檢人數的比值，服務率越高說明方法越有效，測試結果如圖1所示。

圖1 不同方法的聯檢服務率

由圖1中的數據可知，在航班高峰期旅客數量會急劇增加，在有限的服務臺和安檢口會導致聯檢服務率降低，利用其它兩種方法在高峰期對旅客進行安全聯檢時人數越多服務率越低，而方法一在對旅客進行安全聯檢前利用預處理客流量時間序列數據的辦法預測高峰期時間段內的客流量，因此可以提前增加安檢人員，以此提高聯檢服務率。

為了進一步驗證所提方法是真實有效的，利用等待聯檢時間內旅客數量比例來確定三種方法中的最優方法，如圖2所示。

圖2 不同方法等待時間內聯檢的人數比例

分析圖2可知，在相同旅客數量下，利用方法一聯檢的旅客等待時間不超過400秒占80%，其它兩種方法的旅客等待時間超過800秒占70%，尤其是方法三的等待聯檢時間超過1000秒占80%，方法一能夠將等待聯檢的時間大部分控制在400秒內是因為它通過ARMA算法模型提前預測需要安全聯檢的客流量，從而將旅客需要安檢的內容獨立出來再平均分散到各個安檢口，減少出現安檢口旅客過多或過少的現象，就可以降低長時間等待聯檢旅客的比例。

為了證明方法一是安全聯檢均衡分散的最好方法，通過比較三種方法在同樣環境下控制服務臺開放數量的精準率證明方法一的優劣，其結果如圖3所示。

圖3 不同方法控制開放服務臺精準率

分析圖3可知，方法一控制開放服務臺精準率在多次迭代中均高于方法二和方法三的開放精準度，因為方法一聯合阻尼最小二乘法遞推算法預測出機場聯檢客流量，有效控制服務臺的開放數量，從而提高開放服務臺精準率，證明了方法一是最優辦法，而其它兩種方法由于沒有預測客流量，只能根據航班數量決定服務臺的開放數量，導致出現服務臺過多或過少的問題。

5 結束語

如今越來越多人將飛機作為出行的第一選擇，但也由于乘坐飛機的人員越來越多，飛行中存在的危險因素也就越多，其中安檢就顯得尤為重要，但目前安檢口都集中在航站樓區域，導致大部分人都集中在一個區域，將旅客均衡分散安檢是目前急需解決的一大問題。目前機場安全聯檢均衡分散的方法存在聯檢服務率低，開放服務臺精準率低和長時間等待聯檢旅客比例過高的問題。提出智慧機場航站樓安全聯檢均衡分散方法。該方法構建ARMA算法模型預測單位時間內旅客客流量，將隨機采集的時間序列客流量數據進行平穩化處理，即將時間序列進行指數加權移動平均處理，獲取平穩的時間序列后判斷模型階數，采用AIC準則在傳統方法的基礎上綜合待定參數的全部數量，比較相應的擬合模型最后確定出合理模型，最終利用阻尼最小二乘法遞推方程來精確求解ARMA模型，即可預測出單位時間內的客流量，將預測旅客的數量進行均衡分散，使所有旅客通過安檢口的時間都是獨立的，計算和分析每位旅客在通過智慧機場航站樓安全聯檢的時間，建立目標函數進行求解，實現機場安全聯檢均衡分散。解決了聯檢服務率低，開放服務臺精準率低和長時間等待聯檢旅客比例過高的問題。均衡分散安全聯檢的辦法打破了傳統航站樓的桎梏，給未來機場的規劃帶來了更多種可能。