改進(jìn)ACO優(yōu)化的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)短時(shí)交通流量預(yù)測(cè)

蔣 杰，張江鑫

(浙江工業(yè)大學(xué)信息工程學(xué)院，浙江 杭州 310014)

1 引言

隨著城市交通系統(tǒng)的快速發(fā)展，移動(dòng)互聯(lián)、車(chē)路協(xié)同、主動(dòng)安全、自主高效的新一代合作智能交通系統(tǒng)(C-ITS)已經(jīng)成為未來(lái)道路交通管理系統(tǒng)的關(guān)鍵推動(dòng)者[1]。其中，短時(shí)交通流量預(yù)測(cè)是智能交通系統(tǒng)研究的核心問(wèn)題。

關(guān)于預(yù)測(cè)，早期的預(yù)測(cè)模型有移動(dòng)平均模型(MA)、歷史平均模型(HA)、自回歸模型(AR)、自回歸移動(dòng)平均模型(ARIMA)等，這些模型的理論基礎(chǔ)多數(shù)是線(xiàn)性估計(jì)模型[2]，然而實(shí)際的交通是一個(gè)復(fù)雜、隨機(jī)性干擾、非線(xiàn)性系統(tǒng)，所以這些模型的預(yù)測(cè)效果難以保證。相比之下，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)能夠作為多維非線(xiàn)性函數(shù)的通用模型，不用受非線(xiàn)性模型的約束，又能通過(guò)學(xué)習(xí)以任意精度逼近復(fù)雜的非線(xiàn)性映射，其學(xué)習(xí)算法在工程上容易實(shí)現(xiàn)，因此神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型更適合用于不確定性與非線(xiàn)性的交通流預(yù)測(cè)[3-4]。其中，BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是最常使用的預(yù)測(cè)模型，但該模型在解決此類(lèi)問(wèn)題時(shí)自身存在一些不足之處，如收斂速度緩慢，且易陷入局部最優(yōu)解[5]，對(duì)于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)存在的缺點(diǎn)，文獻(xiàn)[6]是通過(guò)采用加動(dòng)量項(xiàng)來(lái)提高收斂速度，同時(shí)在BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法迭代的過(guò)程中，使步長(zhǎng)進(jìn)行自適應(yīng)調(diào)整，但BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法的初始權(quán)閾值是隨機(jī)生成的，因此這種改進(jìn)方法并不能保證每次預(yù)測(cè)結(jié)果都較為準(zhǔn)確。文獻(xiàn)[7-8]是根據(jù)遺傳算法的原理，將BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的初始權(quán)閾值作為變量引入到遺傳算法中，通過(guò)選擇、交叉、變異等一系列操作后得出最優(yōu)解，但其算法的參數(shù)較多，而且參數(shù)的選擇大部分是根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，并且不能夠及時(shí)利用網(wǎng)絡(luò)的反饋信息，搜索速度比較慢，要得要較精確的解需要較多的訓(xùn)練時(shí)間，算法對(duì)初始種群的選擇有一定的依賴(lài)性，因此預(yù)測(cè)效果也不能保證。文獻(xiàn)[9-10]是根據(jù)粒子群算法收斂速度快，設(shè)置的參數(shù)少等優(yōu)點(diǎn)，對(duì)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的初始權(quán)閾值進(jìn)行計(jì)算，但其局部尋優(yōu)能力較差，后期多樣性的丟失導(dǎo)致算法容易過(guò)早收斂。

針對(duì)上述不足之處，本文提出了采用改進(jìn)蟻群算法的方法優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)來(lái)進(jìn)行短時(shí)交通流量預(yù)測(cè)。主要思路是采用蟻群算法確定BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的初始權(quán)閾值，同時(shí)考慮到蟻群算法也易出現(xiàn)停滯現(xiàn)象，因此對(duì)蟻群算法進(jìn)行改進(jìn)，從而提高預(yù)測(cè)性能。

2 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)短時(shí)交通流量預(yù)測(cè)模型

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與傳統(tǒng)的計(jì)算系統(tǒng)不同，它的學(xué)習(xí)能力使其可以解決諸如預(yù)測(cè)交通流量一類(lèi)的復(fù)雜問(wèn)題。反饋式神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(BP)是一種按信號(hào)向前傳輸、誤差反向傳輸?shù)亩鄬忧梆伾窠?jīng)網(wǎng)絡(luò)，已廣泛應(yīng)用于交通預(yù)測(cè)[11]。用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行短時(shí)交通流預(yù)測(cè)大致可分為兩個(gè)階段：BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練階段和短時(shí)交通流量預(yù)測(cè)階段。

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)短時(shí)交通流量預(yù)測(cè)模型框圖如圖1所示。

圖1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)短時(shí)交通流量預(yù)測(cè)框圖

其步驟可總結(jié)如下：

1)對(duì)歷史交通流數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理。

2)建立BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，并確定神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入層節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)和輸出層節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)。

3)生成樣本數(shù)據(jù)庫(kù)，并劃分訓(xùn)練數(shù)據(jù)和測(cè)試數(shù)據(jù)的比例。

4)確定BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的隱層數(shù)及各隱層的節(jié)點(diǎn)數(shù)。

5)改進(jìn)蟻群算法確定BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的權(quán)閾值。

6)輸入測(cè)試數(shù)據(jù)，進(jìn)行短時(shí)交通流量預(yù)測(cè)。

3 蟻群算法的改進(jìn)

3.1 改進(jìn)算法的提出

蟻群算法的基本思路如下：螞蟻在已通過(guò)的路上釋放一定量的信息素，后面的螞蟻，通過(guò)識(shí)別前一個(gè)螞蟻所遺留在道路上的信息素，會(huì)朝著信息素濃度較大的路徑上行進(jìn)，并且同時(shí)自身也釋放信息素，這樣，大量的螞蟻的移動(dòng)狀態(tài)能形成一個(gè)信息素的正反饋機(jī)制，信息素積累小的路徑會(huì)隨著逐漸由于螞蟻的減少和信息素的消散，最終減少甚至是選擇為零，最終通過(guò)不斷的搜尋和影響，整個(gè)蟻群能找到一條最短的路徑[12]。

在尋找解的過(guò)程中，螞蟻是通過(guò)感知道路上信息素量的大小來(lái)決定走哪條路，濃度越高，選擇的幾率越大，反之亦然，但信息素會(huì)不斷揮發(fā)的，本文采用信息素自適應(yīng)揮發(fā)參數(shù)來(lái)代替固定的值。在一次迭代結(jié)束后，全部螞蟻會(huì)更新信息素，本文采用精英保留策略，將符合要求的種群留下，不符合要求的加入變異因子，然后重新迭代循環(huán)。

3.2 信息素自適應(yīng)揮發(fā)系數(shù)

在使用蟻群算法構(gòu)建解的過(guò)程中，構(gòu)建自適應(yīng)揮發(fā)系數(shù)ρ的思想來(lái)確定 BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的權(quán)閾值，基本蟻群算法的揮發(fā)系數(shù)ρ，在初始化時(shí)給一個(gè)初始值，在之后的迭代中不再使用固定不變的值，而是每次更新迭代的同時(shí)進(jìn)行自適應(yīng)的改變，揮發(fā)系數(shù)公式如下

(1)

其中，NC表示循環(huán)次數(shù)，NCmax表示最大循 環(huán)次數(shù)，ρstart表示初始化是給定的初始值。

如果揮發(fā)系數(shù)過(guò)大，可能直接導(dǎo)致振蕩現(xiàn)象的出現(xiàn)，如果揮發(fā)系數(shù)過(guò)小，使得收斂的速度比較緩慢，所以采用自適應(yīng)的揮發(fā)系數(shù)，前期可以增強(qiáng)收斂能力，后期揮發(fā)系數(shù)越大，也就越能避免振蕩現(xiàn)象的出現(xiàn)。

3.3 信息素更新精英選擇策略

在全局信息素更新過(guò)后，需要根據(jù)需求對(duì)種群進(jìn)行選擇，對(duì)蟻群個(gè)體適應(yīng)度也就是信息素濃度的判斷，如果適應(yīng)度大于平均值，則繼續(xù)更新迭代，小于平均值的部分，加入變異因子α，使新的種群加入循環(huán)，繼續(xù)迭代尋優(yōu)。其中判斷適應(yīng)度的公式如下

(2)

(3)

其中，公式中P0=(最好適應(yīng)度-最差適應(yīng)度)/螞蟻個(gè)數(shù)，fitness為適應(yīng)度，用來(lái)評(píng)判當(dāng)前螞蟻種群的好壞標(biāo)準(zhǔn)，fitness(i)是當(dāng)前螞蟻i信息濃度的值。pop(i，α) 表示當(dāng)前蟻群種群中加入變異因子，i表示當(dāng)前的螞蟻序號(hào)，rand是隨機(jī)值，α是變異因子。

使用精英選擇策略可以使螞蟻系統(tǒng)快速找出最優(yōu)解，如果螞蟻數(shù)量過(guò)多，搜索便會(huì)迅速地聚集在極優(yōu)值的附近，從而導(dǎo)致搜索早熟收斂，所以，選擇合適的精英螞蟻數(shù)量有利于避免算法在迭代中陷入極值。

3.4 螞蟻種群變異因子

根據(jù)2.3節(jié)的思想，針對(duì)計(jì)算結(jié)果較差的種群，加入變異因子，增加變量的多樣性，為后期尋找解提供更多的可能性，其中加入變異因子α的公式如下

α=5×rands(1，1)

(4)

其中，rands表示產(chǎn)生隨機(jī)數(shù)組的函數(shù)。

在蟻群算法迭代到后期，很容易陷入局部極值，加入變異因子主要是為了增加多樣性，為尋找解提供更多的可能性。

4 基于改進(jìn)ACO的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)權(quán)閾值確定

當(dāng)建立好一個(gè)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)之后，就可將數(shù)據(jù)樣本輸入網(wǎng)絡(luò)對(duì)其進(jìn)行訓(xùn)練并實(shí)現(xiàn)對(duì)短時(shí)交通流的預(yù)測(cè)。通常情況下，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的初始權(quán)值是隨機(jī)產(chǎn)生值，此外，由于BP算法是一種梯度最速下降算法，因此其不可避免地容易陷入局部極小值。蟻群算法是一種具有較好全局優(yōu)化能力的智能算法，故可將蟻群算法與BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行結(jié)合，利用蟻群算法的全局尋優(yōu)特性克服BP算法存在的不足[13]。

改進(jìn)蟻群算法確定BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)權(quán)閾值的流程圖如圖2所示。

圖2 改進(jìn)ACO確定BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的權(quán)閾值流程圖

權(quán)閾值確定的步驟如下：

Step2：所有螞蟻從第一個(gè)集合開(kāi)始依次從128個(gè)集合中分別選取一個(gè)隨機(jī)數(shù)，當(dāng)全部螞蟻都完成了在某一集合中的數(shù)據(jù)選擇后，才跳到下一集合，直到結(jié)束。其中，第k只螞蟻選擇集合I中的第j個(gè)元素的概率公式為

(5)

其中，τj(I)表示集合I的第j個(gè)元素信息素值。

Step3：在該次迭代中，m只螞蟻得出的解作為BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的權(quán)閾值，輸入訓(xùn)練數(shù)據(jù)，并計(jì)算該次訓(xùn)練的均方誤差(MSE)，公式如下

(6)

將128只螞蟻計(jì)算得到的最小的均方誤差即最優(yōu)解(MSEbest)記錄下來(lái)。

Step4：在一次迭代完成后，進(jìn)行全局信息素更新，任一個(gè)集合I所有元素更新的公式如下

(7)

Δτ=1/MSEbest

(8)

其中，ρ是信息素?fù)]發(fā)系數(shù)，τ表示信息素值。

Step5：在全局信息素更新過(guò)后，對(duì)信息素值進(jìn)行精英選擇策略，如果信息素值大于平均值，則繼續(xù)迭代，反之，則加入變異因子，然后加入迭代，其中判斷公式如3.3節(jié)所示。

Step6：加入變異因子，其中公式如3.4節(jié)所示。

Step7：重復(fù)Step2～Step6，直到循環(huán)結(jié)束，退出循環(huán)。

5 仿真結(jié)果與分析

5.1 仿真條件及結(jié)果

實(shí)驗(yàn)是在Intel(R)Core(TM)i5-3230M CPU @ 2.60GHz 2.20GHz，內(nèi)存為6.00GB，操作系統(tǒng)為Window10中文版 64位，采用Matlab 2016a進(jìn)行仿真。

本文采用的是雙隱層的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，輸入節(jié)點(diǎn)數(shù)為7，隱層1節(jié)點(diǎn)數(shù)為11，隱層2節(jié)點(diǎn)數(shù)為3，輸出層節(jié)點(diǎn)數(shù)為1。訓(xùn)練輸入數(shù)據(jù)共6720(7×960)個(gè)，訓(xùn)練輸出數(shù)據(jù)共96(1×96)個(gè)，測(cè)試輸入數(shù)據(jù)共672(7×96)個(gè)，測(cè)試輸出數(shù)據(jù)共96(1×96)個(gè)。

選取四川南充公路的西河南路與西門(mén)壩街十字交通路口北向南方向作為測(cè)試對(duì)象，預(yù)測(cè)的是3月28號(hào)的流量，選取的路口如圖3所示，根據(jù)采集的三個(gè)月的交通流量數(shù)據(jù)，分別用遺傳優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法，粒子群優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法，魚(yú)群優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法，本文算法進(jìn)行仿真，實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖4所示，其中圖(a)、(b)、(c)、(d)分別是遺傳優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法、粒子群優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法、魚(yú)群優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法和本文算法。

圖3 南充市西河南路與西門(mén)壩街十字路口

圖4 各種算法預(yù)測(cè)流量與誤差

5.2 結(jié)果分析

作為對(duì)短時(shí)交通流預(yù)測(cè)結(jié)果好壞的評(píng)估，本文也引入了常用的誤差指標(biāo)，即均等系數(shù)EC、平均相對(duì)誤差MRE和平均絕對(duì)誤差MAE作為交通流預(yù)測(cè)誤差的衡量指標(biāo)。

通常情況下，當(dāng)EC 值大于0.9 時(shí)，就可認(rèn)為是較好的預(yù)測(cè)結(jié)果[14]。MAE、MRE，反應(yīng)預(yù)測(cè)誤差的大小，數(shù)值越小，預(yù)測(cè)效果越好。

根據(jù)實(shí)際的交通情況，城市道路車(chē)流量在不同時(shí)間段內(nèi)有較大差別，比如每天上班時(shí)間的早晚高峰，以及夜間流量較少等情況，本文按0點(diǎn)到7點(diǎn)、7點(diǎn)至17點(diǎn)、17點(diǎn)至20點(diǎn)、20點(diǎn)至24點(diǎn)分成4段，實(shí)驗(yàn)路口幾種算法的質(zhì)量評(píng)價(jià)如表1、2、3、4所示，全天評(píng)價(jià)指標(biāo)為表5。

表1 0點(diǎn)至7點(diǎn)各算法質(zhì)量評(píng)價(jià)

表2 7點(diǎn)至17點(diǎn)各算法質(zhì)量評(píng)價(jià)

表3 17點(diǎn)至20點(diǎn)各算法質(zhì)量評(píng)價(jià)

表4 20點(diǎn)至24點(diǎn)各算法質(zhì)量評(píng)價(jià)

表5 0點(diǎn)至24點(diǎn)各算法質(zhì)量評(píng)價(jià)

如表1所示，在0點(diǎn)至7點(diǎn)之間，車(chē)流量較小，本文算法的EC值均優(yōu)于其它算法，比相對(duì)最好的遺傳算法高了0.0043415。

在絕對(duì)誤差MRE上，本文算法比相對(duì)最優(yōu)的遺傳算法低了14.88%。在相對(duì)誤差MAE上，本文算法比相對(duì)最優(yōu)的遺傳算法降低了3.93%。

從表1和圖4(d)本文算法在0點(diǎn)到7點(diǎn)之間不論是預(yù)測(cè)效果還是誤差方面均為最優(yōu)。

如表2所示，在7點(diǎn)至17點(diǎn)之間，本文算法的EC值比相對(duì)最優(yōu)的遺傳算法高了0.0059181。在絕對(duì)誤差MRE上，本文算法比魚(yú)群算法低了16.15%，在相對(duì)誤差MAE上，本文算法比較好的魚(yú)群算法低了15.33%。

從評(píng)價(jià)指標(biāo)來(lái)看，本文預(yù)測(cè)的結(jié)果相對(duì)較好，與其它算法誤差相對(duì)較小，且EC值大于0.9，可認(rèn)為是較好的預(yù)測(cè)結(jié)果。

從表2和圖4(d)可以看出，車(chē)流量處于白天高峰時(shí)段，從評(píng)價(jià)指標(biāo)可以看出，本文算法最優(yōu)，可認(rèn)為預(yù)測(cè)效果較好。

如表3所示，17點(diǎn)到20點(diǎn)之間出現(xiàn)了流量高峰，本文算法的EC值比最優(yōu)的遺傳算法高了0.000219。在絕對(duì)誤差MRE上，本文算法比魚(yú)群算法低了2.95%。在相對(duì)誤差MAE上，本文算法比粒子群低了1.31%。

從表3和圖4(d)可以看出，本文算法對(duì)流量高峰的趨勢(shì)預(yù)測(cè)更準(zhǔn)確，相較于其余幾種算法在高峰時(shí)段內(nèi)的預(yù)測(cè)結(jié)果更優(yōu)。在EC值和誤差指標(biāo)上，本文算法均為最優(yōu)。

如表4所示，本文算法的EC值均優(yōu)于其它算法，比相對(duì)較優(yōu)的粒子群算法高了0.0094。在絕對(duì)誤差MRE上，本文算法比遺傳算法低了11.59%。在相對(duì)誤差MAE上，本文算法比魚(yú)群算法低了10.78%。

從表4和圖4(d)可以看出，20點(diǎn)過(guò)后，車(chē)流量逐漸減少，本文算法相較于其余幾種算法在該時(shí)段內(nèi)的預(yù)測(cè)結(jié)果更優(yōu)。在EC值和誤差指標(biāo)上，本文算法均為最優(yōu)。

如表5所示，本文算法的EC值均優(yōu)于其它算法，比相對(duì)較好的遺傳算法高了0.0029657。在絕對(duì)誤差MRE上，本文算法比相對(duì)較好的遺傳算法低了8.16%。在相對(duì)誤差MAE上，本文算法比遺傳算法低了4.43%。

從表5和圖4(d)可以看出，在全天范圍內(nèi)，本文算法比其它算法在三個(gè)指標(biāo)上更好，實(shí)際的預(yù)測(cè)效果也更好。

6 結(jié)束語(yǔ)

本文利用改進(jìn)蟻群算法的全局搜索能力來(lái)優(yōu)化 BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的初始權(quán)閾值，既可以很好地避免其陷入局部最優(yōu)值，又能一定程度地縮短收斂時(shí)間，與未優(yōu)化的 BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相比，大大提高了預(yù)測(cè)精度且處于合理范圍內(nèi)。相較于其它幾類(lèi)的優(yōu)化算法，預(yù)測(cè)的流量也更好地?cái)M合出交通流的各種變化規(guī)律，從而使其較準(zhǔn)確地反映出未來(lái)路面交通狀況，為人們的出行提供便利，方便交通管理部門(mén)掌握流量情況，及時(shí)進(jìn)行引導(dǎo)和分流，有一定的實(shí)用價(jià)值。