基于遺傳算法的建筑構件位置分布建模仿真

李國軍，閆寶志

(遼寧科技大學，遼寧鞍山114041)

1 引言

在我國建筑中主要是以鋼筋混凝土框架結構為主，使建筑物具有剛度大、抗震性高、防火性良好[1-3]。建筑框架是由多個建筑構件構成，建筑構件通過定型模板制作，從而提高建筑工程施工速度。建筑結構設計按設計師制定的目標，在符合一定的約束條件下，設計出建筑構件位置布局的最優方案就是建筑結構優化設計[4]。隨著現代城市化的發展，人們對居住條件的要求越來越高，建筑行業的規模也隨之的擴大，造成房地產市場競爭非常激烈[5]。城市中高層建筑樓房林立，為人們提供良好溫馨的居住環境。在高層建筑設計時，為了保證高層建筑的牢固，安全，其中建筑結構的位置分布至關重要。建筑物結構比較復雜，為了加強建筑物的質量，將建筑物分解成多個建筑構件[6]。建筑物的建筑構件，主要包括建筑樓體、建筑物的門窗、陽臺、屋頂、基面、樓頂、墻面等。例如，建筑物的窗戶可分解為窗口、窗戶、墻體、墻面等構件。在進行建筑構件位置分布合理時，需全面考慮建筑整體、部分的建筑結構，各建筑結構構件的功能合理布局，可提高建筑物的整體質量，節約建筑成本，增強建筑結構的適用性。建筑結構構件位置分布建模對建筑結構設計有著深遠的意義[7]。但是對于如何選取合適的建筑構件位置方法是亟待解決的問題。

但是以往建筑構件位置分布建模方法非常局限，如王強等，研究基于ABAQUS的復雜高層建筑結構參數化建模方法[8]，在建筑構件位置分布建模過程中，采用ABAQUS CAE模型的參數化建模程序實施建模，由于該方法繁瑣復雜，導致建筑構件位置分布建模效率不佳；馬焜陽等，研究利用Faster R-CNN自動識別建筑平面圖功能構件的方法[9]，在建筑構件位置分布建模過程中，采用識別無效的建筑功能構件，獲得以墻體為主的室內結構。由于該方法建模智能化程度不高導致建筑構件位置分布建模精度低。遺傳算法是以生物學為基礎的人工智能技術，通過對生物進化機制模擬計算出極值。該極值通過選擇、雜交、突變等方式產生最優解。在復雜問題的優化方法具有較好的效果，已廣泛應用在各領域。因此本文研究基于遺傳算法的建筑構件位置分布建模方法。

2 基于遺傳算法的建筑構件位置分布建模方法

2.1 建筑構件組成及建模流程

建筑頂部、建筑主體、建筑底部構成建筑構件的3大部分。按照施工標準將建筑構件分為室內構件與室外構件，建筑構件主要組成構件，用圖1描述。民用建筑構件圖，如圖2所示。

圖1 建筑構件主要組成構件

圖2 民用建筑構件圖

建筑主體是建筑物最主要的構件，建筑主體建模流程如下：

Step 1：建筑主體橫截面的輪廓曲線的設計

Step 2：單層建筑主體是由建筑主體的輪廓曲線發展形成。

Step 3：多層建筑主體是由單層建筑主體經過復制形成。

在這三步中，第一步建筑主體橫截面的輪廓曲線的設計是建筑主體構件位置分布建模的核心。通過遺傳算法的解決這個核心問題[10]。

2.2 基于遺傳算法的建筑構件位置分布建模

2.2.1 編碼

設置在平面上生成用Oline表示輪廓曲線，輪廓曲線的中心點為平面坐標軸上的原點。極坐標的正方向是X軸正方向、極坐標原點就是輪廓曲線的中心點。標準點用Rp描述，其是通過由極坐標的正向軸逆時針取點。

在隨機生成的標準點的中心點與極半徑標準點間的距離，通過極坐標正方向的夾角與中心點到此標準點的向量方向生成標準點的極角是一個隨機數，用θ描述，其極坐標就是標準點用Rpi描述，具體計算公式，如式(1)描述

Rpi=pi，θi(i=0，1，…n)

(1)

其中，θ0=0且θj<θj+1(i=0，1，…n-1)

為了確保曲線的閉合性，設置n+1個標準點，該標準點是通過一個圓周獲取的。設置條件為：使Rp0與Rpn重合，p0=pn且θn-θ0=2π。

為了生成建筑主體橫截面的輪廓曲線通過樣條曲線將n+1個標準點連接在一起，因此Ol用(Rp1，Rp2，…Rpn)描述。通過實數為輪廓曲線Ol編碼得到極坐標Rpi，用式(2)描述

Ol=<(p0，θ0)，(p1，θ1)，…(pn，θn)>(pi，θi)

(2)

2.2.2 適用度函數

建筑主體橫截面的輪廓曲線的設計，按照人們審美研究分為均勻性、對稱特性等，適應度函數用式(3)描述

Fit(φ)=τ1×Sy(φ)+τ2×Un(φ)

(3)

其中：給定的輪廓曲線用(φ)描述；每個評價因子的權限用τ1，τ2∈[0，1]且τ1+τ2=1描述；均勻因子用Un描述；對稱因子用Sy描述。

1)對稱因子

假如極坐標上的點pi=pj=p，此時對稱點(pi，θi)與(pj，θj)關于(p，(θi+θj)/2)對稱，對稱因子，用式(4)描述

(4)

曲線的對稱特性用對稱因子表示。假如式(4)取值高時，表示曲線的對稱性不高，因為中心點的距離與各標準點變化較大；假如式(4)取值低時，表示曲線整體趨于對稱，因為中心點與距離曲線上全部標準點的差異不明顯。

2)均勻因子

兩個相鄰標準點之間的距離用Md描述，為了計算標準點Rpi與Rpi+1間的距離，需把(pi，θi)，(pi+1，θi+1)表示極坐標轉換成直角坐標，直角坐標用(picosθi，pisinθi)，(pi+1cosθi+1，pisinθi+1)描述。兩個相鄰標準點之間的距離計算，用式(5)描述

(i=1，2，…n)

(5)

(6)

曲線相鄰兩個標準點的均勻特性用均勻因子表示。假如式(6)取值較高時，表示整個曲線疏密有間，因為相鄰點距離有較大差異；假如式(6)取值較低時，曲線均勻，表示曲線上相鄰兩點的距離沒有大的變化。

2.2.3 遺傳算子的設定

為了實現最優化結果的目的及加快優化速度，采用對遺傳算子改進方法。

1)選擇算子

生態的自然演化內適者生存原理體現在選擇算子，舍棄適應度低的個體，留存適應度高的個體。為了提升遺傳算法的計算效率、收斂速度，通過最佳個體的保留得以實現。選擇算子采用輪盤賭方法，該方法計算具體過程，用式(7)描述

(7)

其中：選擇當前個體i的概率用Pi描述；當代全部個體適應度的和用fe描述；當代第i個個體對應的適應度值用fei描述。

1)交叉算子

交叉因子新一代個體的產生是對自然繁殖的過程的模擬，將不一樣的染色體實施部分交換生成新個體的過程。

生成新個體是將在以前好品質的基因通過交叉重組生成適應度高的新一代個體。設置三個變量，采用二進制描述，通過改變1個變量的值確保每次交叉運算的值不變。交叉算子操作包括：交叉點的位置的確定；交叉運算在保持變量值不變時，僅實施在交叉點控制的變量上。

2)變異算子

自然進化進程內產生基因突變生成新個體的情況就是變異算子。其作用可使實施交叉算子后初始種群內失去遺傳性質的算子復原。在尋優中避免局部最優解現象的發生。基因編碼由“1”變成“0”、由“0”變成“1”的概率即各個個體形成基因突變的概率用Pn描述。遺傳算法通過對這個位置控制的變量實施操作，求得全局最優解。

3 實驗分析

利用AutoCAD 2018軟件仿真模擬某建筑的建筑構件位置分布建模實驗。實驗對比方法選取本文方法與文獻[8]基于ABAQUS的復雜高層建筑結構參數化建模方法、文獻[9]利用Faster R-CNN自動識別建筑平面圖功能構件的方法實施該建筑構建位置分布對比實驗。

在相同的迭代次數下，采用三種方法在建筑構建位置分布的可用度實施對比實驗，實驗結果，用圖3描述。

圖3 可用度對比結果

分析圖3可知：本文方法的可用度明顯高于其它兩種方法。本文平均可用度為1.5分別比ABAQUS的復雜高層建筑結構參數化建模方法、利用Faster R-CNN自動識別建筑平面圖功能構件的方法高出0.2、0.3。

為了驗證本文方法的效果，采用三種方法后建筑構件位置分布效果實施對比，結果如圖4所示。

圖4 建筑構件位置分布效果曲線

通過圖4可知：本文方法建筑構件位置分布效果最好，分布效果大于90%，分別比其它兩種方法高出10%、20%，說明本文方法建筑構件位置分布的效果好且穩定。

采用三種方法對建筑構件實施最大荷載實驗，實驗結果用表1描述。

表1 建筑構件最大荷載/kN

分析表1能明顯看出：本文方法的建筑構件的最大荷載相對于其它兩種方法具有明顯優勢，本文方法建筑構件的平均最大荷載為2.5kN，其它兩種方法的建筑構件的平均最大荷載為1.7kN、1.6kN。本文方法符合GB50009-2018《建筑結構荷載要求規范》規定建筑構件的最大荷載的標準(最大荷載大于2kN)。

采用三種方法對建筑構件位置分布實施優化，最大優化迭代次數是200次。最大應力變化曲線，用圖5描述。總用量變化曲線，用圖6描述。

圖5 最大應力變化曲線

圖6 總用量變化曲線

通過圖5、圖6可知：本文方法收斂的速度快，且呈平穩態勢。最大應力為320MPa，總用量小于200m3，此時達到建筑構件位置分布全局最優。而其它兩種方法，隨著迭代次數的增加，波動較大。尤其是利用FasterR-CNN自動識別建筑平面圖功能構件的方法。

分別采用三種方法實施建筑構件優化建模，建模時間對比結果，如表2所示。三種方法造價對比結果，如表3所示。

表2 建模時間對比結果/ms

表3 建筑構件造價/元

由表2可知：本文方法建筑構件位置優化的建模時間最短，總建模時間為92ms，分別比其它兩種方法節省54ms、69ms。表明使用本文方法的建筑構件位置分布優化建模速度快。

通過表3數據可知：本文方法優化得出建筑構件總造價分別比其它兩種方法節省3625元、2809元，表明本文方法節省建筑構件的總造價。

4 結論

為了實現建筑構件位置分布合理，提高建筑質量，本文研究基于遺傳算法的建筑構件位置分布建模方法。并應用于實際建筑構件位置分布的仿真中，采用本文方法的可用高，布局效果好，建模時間短、建模總成本低。

由于本人時間與精力有限，雖然完成一定的研究工作，仍然存在一些不足，有待進一步提高和完善。通過先進的計算軟件與智能優化方法相結合調整建筑結構構件位置實現建筑結構的優化設計，這樣可提高建筑設計工程師的工作效率，保證建筑物的質量，為以后建筑行業發展提供技術支持。本人將建筑構件的質量與抗災害能力作為一步研究的重點。