基于時頻域信息提取的數(shù)字音頻樂音識別仿真

孫夢青

(華北水利水電大學(xué)，河南 鄭州 450000)

1 引言

計算機科技和網(wǎng)絡(luò)科技在高速發(fā)展，數(shù)字音樂信息的信息量也隨著不斷增大，用戶對數(shù)字音樂信息的需求也日益增長?；ヂ?lián)網(wǎng)的發(fā)展使人們越來越方便快捷的接觸到了數(shù)字媒體，對娛樂產(chǎn)品也提出了更高的要求，數(shù)字音頻的獲取變得更加容易。如何從海量的數(shù)字音樂中快速獲取蘊含著用戶所需情感與較高音質(zhì)的音樂，已成為當(dāng)前待解決的問題之一。

文獻[1]提出一種音式階的合理性模識別方法。首先根據(jù)頻率域和時間域確定轉(zhuǎn)錄音符，通過諧振濾波器獲得瞬時頻率與中心頻率之間存在的差值，在此基礎(chǔ)上引入頻譜圖、譜平滑性和調(diào)和性估計建立HMM模型。再利用對閾值的合理運算，完成數(shù)字音頻的識別與校對。該方法識別能對數(shù)字音頻進行識別，但是該方法對樂音處理信號量雜亂無序現(xiàn)象不具有改善作用，無法完成音式階有效識別。文獻[2]提出一種基于魯棒音階特征和測度學(xué)習(xí)SVM的音樂和弦識別方法，能夠降低人聲對和弦進程的影響，且恢復(fù)和弦所對應(yīng)的諧波信息。對頻譜中和弦相對應(yīng)的諧波信息和人聲信息建立模型，構(gòu)建雙目標優(yōu)化問題，使和弦所對應(yīng)的諧波信息進行有效重建，同時去除人聲。對諧波信息進行降維處理，獲得魯棒性的音階輪廓特征。運用測度學(xué)習(xí)的方法得到馬氏距離，再將其進行合理替換，促使支持向量機的判別函數(shù)包含有數(shù)據(jù)的空間分布信息，現(xiàn)實和弦識別的目的。該方法對音頻信號的雜亂現(xiàn)象有的很好的抑制作用，但是音符識別效果不理想。

上述兩種方法在對音頻進行提取時的準確率較低，不能夠很好的去除干擾。此次研究方法通過數(shù)字音頻標準音的匹配濾波器，進行去噪處理，根據(jù)Goertzel算法將離散譜線能量歸一化處理，從而在更大程度上實現(xiàn)樂音的高效識別。

2 數(shù)字音頻時頻域信息提取

電子樂器數(shù)字接口與音樂樂譜文件中均不具有真實的聲音數(shù)據(jù)，所以能將音樂文件作為字符串做進一步處理[3]。但在部分格式的音樂文件中存在少許真實的聲音數(shù)據(jù)，需對其進行信號分析，提取相應(yīng)特征并進行處理。

基音作為語音信號中較為重要的一部分，是根據(jù)聲音信號中聲源振動形成的周期性特征，基音周期所描述的是聲源振動頻率的倒數(shù)。音頻信號中基音的高低與音頻文件中音調(diào)的高低是相互對應(yīng)的，因此對其進行特征提取極其重要[4]。

音頻信號的主要特征分別是時域特征與頻域特征兩部分。時域特征能夠?qū)r域波形進一步處理分析，從而獲得時域參數(shù)，其中具有短時平均能量、過零率以及線性預(yù)測系數(shù)等。

短時平均能量作為在較短音頻信號幀內(nèi)的采樣點信號聚集，以此作為平均能量，它會隨時間的增長而增加，可以準確的展現(xiàn)出信號在時域中的主要特征，其表達式為

(1)

在式(1)中，x(n)所描述的是音頻信號幀內(nèi)存在的第n個信號值，w(n-m)所描述的是長度為N的窗口函數(shù)，t所描述的是信號時域取值。

信號過零次數(shù)所描述的是信號幅度值由正變負或由負變正的次數(shù)[5]。短時過零率是指短時段內(nèi)信號通過零值的次數(shù)，其表達式為

(2)

在式(2)中，x(n)所描述的是第m個音頻信號幀內(nèi)的第n信號值，w(n)所描述的是長度為N的窗口函數(shù)。在x(n)≥0的情況下，那么sign[x(n)]=1，若與其相反，那么sign[x(n)]=0。

線性預(yù)測系數(shù)能將有限參數(shù)的數(shù)學(xué)模型進行線性近似作為音頻信號x(n)(1≤n≤N)，其參數(shù)作為x(n)的有效特征，x(n)作為模擬音頻信號x(n)的數(shù)學(xué)模型，其表達式為

(3)

在式(3)中，x(n-N)所描述的是音頻采樣時的信號，P所描述的是模型的階數(shù)，{ak}所描述的是線性預(yù)測系數(shù)。運用延時信號采樣值進一步實施加權(quán)處理，并疊加生成音頻信號序列x(n)(1≤n≤N)。線性預(yù)測系數(shù)能夠準確地呈現(xiàn)出音頻信號不同的變化，可以作為通用的音頻信號特征。

頻域特征主要根據(jù)音頻信號實施傅立葉轉(zhuǎn)換，然后將原始信號轉(zhuǎn)變至頻域后[6]。再對其中所包含的數(shù)據(jù)信息進一步分析，從而提取到準確、有效的頻域參數(shù)。其中具有能譜特征。平均功率、功率譜以及熵特征等。

熵特征作為度量音頻信息復(fù)雜程度的重要標準，其表達式為：

(4)

在式(4)當(dāng)中，M(i)所描述的是將音頻幀額頻帶進行區(qū)分，使其成為N個頻率子帶后，其中的第i個能量。

Mel作為成立在傅立葉轉(zhuǎn)換和倒譜分析的情況下的系數(shù)。音頻幀信號通過傅立葉經(jīng)轉(zhuǎn)變后，之中的頻譜寬度是音頻采樣頻率的二分之一。合理將其進行劃分，將整體頻帶分割成N個子帶，并運算出其中的總體能量，從而生成短音頻幀的N個Mel系數(shù)[7]。通過上述公式能對時頻域信息進行有效提取。

3 數(shù)字音頻樂音識別

3.1 臨近半度音階的頻率比值

在一段音頻中，出現(xiàn)一組連續(xù)的樂音，可以判斷其是依據(jù)大部分高低不同的音符按照時間順序組成的。音符的頻域主要是根據(jù)基音頻率與泛音頻率形成的，其中基音頻率能夠準確判斷樂音的聲線高低，泛音頻率能夠準確判斷聲線的音色。泛音是根據(jù)基音頻率的各個整數(shù)倍頻率形成的，兩者間存在的諧波幅度比不發(fā)生改變[8]。因此，采用合理的方式運用音符的特定頻譜特性，可以較好的完成對音頻的有效識別，其具體算法如圖1所示。

圖1 音頻識別算法

樂音信號通常作為一種狀態(tài)不穩(wěn)定的信號，其處理方式也與傳統(tǒng)處理方法大不相同。但它可以保證在較短時段內(nèi)的頻譜特性趨于穩(wěn)定，從而得出其具有短時平穩(wěn)的特性[9]。

十二平均律通常被稱為1/12的倍頻程，能對音階進行有效分割，一個頻程的音高為八度音，然后把頻程劃分為12個半度音階，在樂音符合十二平均律的基礎(chǔ)上，用數(shù)學(xué)表示為：每2個臨近半度音階的頻率比值為2的1/12次方，其表達式為：

(5)

式(5)作為臨近半度音階的頻率比值。

3.2 數(shù)字音頻標準音的匹配濾波器

伴隨網(wǎng)絡(luò)信息科技的快速發(fā)展，數(shù)字化音樂也隨之大量增加，如何對其進行有效識別十分重要。首先將數(shù)字音頻標準音通過匹配濾波器進行轉(zhuǎn)化，去除干擾。大幅度提高音樂制作效率，同時確保了音樂的品質(zhì)和效果[10]。

根據(jù)Goertzel算法可以獲得整體數(shù)字音頻的標準音，以及較多基音頻率基礎(chǔ)上的頻譜幅度值。利用C4#信號的標準音繪制的離散頻譜，如圖2所示。

圖2 離散頻譜

(6)

最終，將序列翻轉(zhuǎn)過程中轉(zhuǎn)換成M=26路分支的標準音匹配濾波器，與26個標準音模板相對應(yīng)。在該過程中，根據(jù)n=0，1，…，N-1、j=1，2，…，M，得出濾波器的單位沖擊響應(yīng)表達式即

hj[n]=Sj[N-1-n]

(7)

通過式(6)、式(7)得出，匹配濾波器能夠高效地對數(shù)字音頻中冗余噪聲處理，去除外界因素的干擾，使音質(zhì)更加生動、悅耳。

3.3 基于頻譜關(guān)聯(lián)性的識別方法實現(xiàn)

當(dāng)所輸入的數(shù)字音頻信號通過時域管理后被劃分成多個單音信號，此信號再根據(jù)Goertzel算法合理運算后得出離散頻譜序列，再依次經(jīng)過M=26路分支的標準音匹配濾波器[12]。卷積后的序列中心點n=N-1進一步實施采樣和輸出，并以此代表信號之間相互關(guān)聯(lián)的度量，將采樣所得的最大數(shù)值路匹配濾波器相互對應(yīng)的音符進行有效輸出，并以此作為輸入信號的接收與識別，基于此得出的采樣輸出結(jié)果如式(8)所示

Si[n]*hj[n]|n=N-1=rij[0]

(8)

從式(8)中可知，將采樣輸出的整個過程進行相關(guān)運算，并以此作為輸入信號和數(shù)字音頻標準音信號的頻譜，兩者間的相互關(guān)聯(lián)內(nèi)容的度量。故將此相關(guān)性度量稱之為檢測樂音與識別樂音的憑據(jù)。

Si[n]所描述的是輸入單音信號Xi(t)的離散頻譜序列，當(dāng)ri是Si[n]通過Xi(t)相對應(yīng)的標準音匹配濾波器處理后的采樣輸出值，rj所描述的是Si[n]通過其它標準音匹配濾波器處理后i≠j的采樣輸出值，將離散譜線能量歸一化，那么可得出以下公式為

(9)

在經(jīng)過歸一化處理后，所輸入的單音信號頻譜與標準音頻譜兩者之間存在相互關(guān)聯(lián)性，可以實現(xiàn)對數(shù)字音頻樂音的識別。

4 實驗與分析

為了驗證基于時頻域信息提取的數(shù)字音頻樂音識別方法的音符識別準確率和抗干擾效果，將研究方法設(shè)置為實驗組，將文獻[1]、文獻[2]方法作為對照組，在相同的實驗環(huán)境下進行對比實驗。

4.1 實驗環(huán)境設(shè)置

實驗涉及的參數(shù)如下：

表1 實驗參數(shù)設(shè)置

將英國傳統(tǒng)兒歌《Twinkle Twinkle Little Star》的《小星星》中 12 個單音符音樂片段作為實驗樣本，并對源音樂進行數(shù)字頻譜音符提取。圖3是源音樂的信號波形，橫坐標表示的是音頻數(shù)據(jù)信號點，縱坐標表示經(jīng)過歸一處理的信號幅值。

圖3 數(shù)字頻譜音符提取結(jié)果

4.2 音符識別準確率

為了得到研究方法的音符識別性能，在仿真中，首先設(shè)置兩個匹配閾值，分別為能量高閾值和能量低閾值，再運用研究方法分別對兩者相互對應(yīng)的音樂起點與終點的音符進行檢測。檢測準確率越高，對音符的識別精度越高。在能量中，閾值將作為平均能量，數(shù)值取值為1，高閾值的取值為0.4，之間的距離取值范圍是1.2～0.1。低閾值的取值為0.15，之間的距離取值范圍是0.95～0.1。

針對數(shù)能量而言，其中的閾值也將作為平均能量，數(shù)值取值為1。高閾值的取值為0.9，之間的距離取值范圍是1～0.02，低閾值的取值為0.85，之間的距離取值范圍即0.95～0.02。能量閾值與數(shù)能量閾值的最佳參數(shù)及相應(yīng)的音符識別準確率如表2和表3所示。

表2 能量最優(yōu)閾值和總準確率

表3 數(shù)能量的最優(yōu)閾值和總準確率

從表2和表3中能夠看出，運用研究方法對能量閾值相對應(yīng)的音符識別準確率高于80%，數(shù)能量閾值對應(yīng)的音符準確識別率高于85%。可以得出，研究方法的音符識別準確率高，是因研究方法充分利用了音符的泛音分量，進而增加了檢測結(jié)果的可靠性。

4.3 不同方法去噪效果對比

為了驗證研究方法音頻去噪效果，基于上述實驗環(huán)境，與對照組進行音頻去噪對比實驗。在實驗樣本中選取連續(xù)的40個音頻采樣點，幅度波動越小，說明去噪效果越好。具體實驗結(jié)果如圖4所示。

圖4 不同方法音頻識別效果

從圖4的音頻識別結(jié)果圖來看，文獻[1]、文獻[2]方法的音頻識別幅度波動范圍較大，且波形較不穩(wěn)定；而研究方法的音頻識別幅度較小，介于-5～5/V，且波形較為穩(wěn)定。說明研究方法較傳統(tǒng)方法去噪效果好，音頻識別穩(wěn)定。是因研究方法通過匹配濾波器對數(shù)字音頻進行轉(zhuǎn)化，能較好地去除干擾，所以音頻識別效果好，為音頻樂音識別提供了有利依據(jù)。

綜合上述實驗結(jié)果可以得出基于時頻域信息提取方法音頻識別的準確率更高，并且具較強的抗干擾性能。

5 結(jié)論

音頻信號識別在音樂數(shù)據(jù)庫檢索技術(shù)和計算機自動譜曲等多個領(lǐng)域中都具有較高實用性。此次研究方法首先對樂音信號進行時頻域信息提取，并且采用Goertzel算法獲得整體數(shù)字音頻的標準音，在通過匹配濾波器進行進一步處理，能夠有效去除外界因素干擾以及在運算時的復(fù)雜度。實驗證明，研究方法能有效提高有音無音在識別準確率，且精確度高，具有良好的抗噪性能和優(yōu)質(zhì)的魯棒性。