基于逐步回歸法航空器滑行時間影響因素研究

李 楠，焦慶宇，樊 瑞，孫伯鑫

(中國民航大學空中交通管理學院，天津 300300)

1 引言

機場運行效率是影響航班準點率的重要因素，大型機場場面布局復雜，場面航空器數量與機場地勤車流的疊加導致機場長期處于高負荷運轉狀態。同時，當前機場協同決策系統(A-CDM)中僅使用固定滑行時間，并未考慮停機位，跑道及航空器數量等其它動態因素，造成預測準確率低下。航空器滑行時間預測的準確性對于優化航班推出時刻，提高離場時隙的使用效率具有重要作用。在此驅動下，準確的預測航空器的離場滑行時間從而計算出合理的撤輪檔時間，成為離場管理系統(DMAN)和機場協同決策系統(A-CDM)中離場時隙有效利用的重要前提。同時可以為航空公司準確計算油量、航空器減少地面排放提供理論參考。

國外學者對于滑行時間預測開展了廣泛的研究，Idris[1]等人基于多元線性回歸算法對波士頓機場的航空器滑出時間進行預測，首次提出了場面航空器數量與航班滑行時間的關系。Clewlow[2]等人繼續細化了場面滑行航空器數量與滑行時間的關系，重點研究了進場滑行航空器數量與離場航班滑出時間的關系。S Ravizza[3]等人將滑行距離分為推出路段，轉彎路段以及直線滑行路段，并對航空器經過這三個路段時的滑行轉角，速度進行研究，運用多元線性回歸算法建立預測模型。Chen J[4]等人運用多元線性回歸，支持向量機，TSK模糊模型三種方法對滑行時間預測結果進行對比研究。Hanbong Lee[5]運用LINOS仿真軟件對機坪推出時間及滑行時間進行仿真，并運用機器學習中的隨機森林算法對計算機模擬的滑行時間與軟件仿真的滑行時間準確率進行對比分析。Alexander E.I.Brownlee[6]通過運用模糊系統算法和時間窗算法對不確定性情況下將滑行時間預測與滑行路徑規劃結合。Yu.Zhang[7-8]運用計量經濟學模型對非正態分布樣本的滑行時間進行預測，并對滑行延誤進行統計分析。

國內研究主要是將滑行時間預測與滑行路徑規劃結合進行研究，而針對滑行時間的研究則較少，尹旻嘉[9]運用支持向量機-BP神經網絡結合對滑行時間進行預測，在離場滑行時間的預測下對航班滑行路徑進行優化研究。姚夢飛[10]將長短期記憶模型和循環神經網絡算法對航空器滑行路徑進行預測，通過研究航空器以往的滑行軌跡坐標與速度來預測未來的航空器位置。

以上研究并未考慮跑道運行模式的變化以及機場實際運行容量對滑行時間的影響，同時也未分析不同機場滑行時間的影響因素。本文將跑道起降組合模式，機場實際運行容量加入到分析因素中，運用逐步回歸方法對滑行時間進行預測，消除模型共線性，得出最優的滑行時間預測模型。

2 數據描述

2.1 樣本數據分析

本文以2019.6.1-2019.10.1香港赤鱲角國際機場及北京首都國際機場場面航空器運行數據為研究對象，數據信息由航班號，機型，停機位，上輪檔時刻，撤輪檔時刻，使用跑道，起飛時刻，降落時刻組成。其中，受夏季強對流天氣，臺風等極端天氣影響的數據占全部數據的20%。具體信息如下表1所示。

表1 離場航班數據

對原始數據進行去噪聲處理后，得到有效數據共77360條，其中首都機場(PEK)數據為42092條，香港機場(HKG)數據為35268條。表2為首都機場及香港機場滑行時間統計分析。從表中數據可知，雖然香港機場航空器最大滑出時間大于首都機場，但香港機場平均滑入，滑出時間及標準差均小于首都機場。并且相對于首都機場，香港機場航空器滑行時間差異較小，場面整體運行效率高。

表2 離場航空器滑行時間分析

圖1，2展示了香港機場及北京機場航空器離場滑行時間頻率分布圖，如圖所示，首都機場及香港機場滑行時間都呈現右偏態分布，香港機場的偏度為1.24，峰度為4.208，首都機場的偏度和峰度分別為1.26，2.74。香港機場滑行時間的峰度值大于首都機場，同時表2中的第25百分位數及第75百分位數表明香港機場航空器滑出時間集中在16-24分鐘，首都機場為13-24分鐘，表明香港機場滑行時間分布較首都機場更為集中，香港機場場面運行效率更高。

圖1 香港機場滑行時間頻率分布直方圖

圖2 首都機場滑行時間頻率分布直方圖

圖3 北京機場殘差分析圖

圖4 香港機場殘差分析圖

2.4 變量分析

本文引用Idris預測航空器滑行時間模型中的參數：進離場運動航空器數量、距離。結合我國機場實際運行情況將機場跑道運行模式、跑道實際容量、機場流控信息及航班運行時間段作為新候選參數并研究這些參數對航空器滑出時間的影響。

2.4.1 滑行時間

本文參照中國民用航空局機場協同決策(A-CDM)系統中對航空器滑行時間的定義進行計算。

1)離場航空器滑行時間(Ttaxi-out)

航空器從撤輪擋時刻(Tblock-out)開始到起飛離地(Tdeparture)時刻為止的時間，離場滑行時間包括停機坪推出時間，滑行道滑行時間及跑道前等待時間。

Ttaxi-out=Tdeparture-Tblock-out

(1)

2)進場航空器滑行時間(Ttaxi-in)

航空器從落地(Tarrive)開始到滑入停機位停妥上輪擋(Tblock-in)時刻為止的時間。

Ttaxi-in=Tarrive-Tblock-in

(2)

2.4.2 滑行距離

根據機場場面雷達監視數據顯示，進離場航空器需共用滑行道及跑道，造成機場場面交通流復雜，所以航空器滑行并不是基于最短路徑算法。本文利用場面監視雷達數據對航空器實際的滑行軌跡進行研究。

2.4.3 場面運動航空器數量

進離場航空器在場面運動過程中須共用滑行道及跑道，導致航空器實際滑行時間受場面其它運動航空器數量的影響。場面運動航空器架次分為進場運動航空器架次(A(i))及離場運動航空器架次(D(i))。進場運動航空器架次的定義為針對于離場航空器i，如果航空器j在航空器i撤輪擋后落地且航空器j落地時間在航空器i離場時間之前，那么航空器j屬于對航空器i滑行時間有影響的場面進場運動航空器，所有滿足此條件的航空器數目表示為A(i)，如式(3)及圖5(b)所示。離場運動航空器架次的定義為針對于離場航空器i，如果離場航空器j的撤輪擋時間要晚于航空器i撤輪擋時間，且早于航空器i起飛離地時間，那么航空器j屬于對航空器i滑行時間有影響的場面離場運動航空器，所有滿足此條件的航空器數目表示為D(i)，如式(4)及圖5(a)所示。

(3)

(4)

圖5 場面運動航空器架次示意圖

2.4.4 跑道運行模式

跑道運行模式的改變分為跑道運行方向改變和多跑道組合起降方式的改變，機場跑道運行模式的變化也會對滑行時間有所影響，不同跑道運行模式下，其進離場航空器交通流相互作用的范圍不同。跑道運行模式通常以“A1，A2 | D1，D2”的形式來描述，其中A1和A2是降落跑道，D1和D2為起飛跑道。例如“36R，01|36L，36R”代表機場在該時段下跑道36R，01跑道作為降落跑道，而36L，36R跑道作為起飛跑道。理論上，若該機場有n條跑道，每條跑道兩個方向，其跑道運行模式會有6n種可能，因為每條跑道分為進場，離場，或進離場混合運行三種模式。但在實際運行中，機場通常使用3-5種模式，不同跑道運行模式下的航空器滑行時間不同。本文運用啞變量對跑道運行模式進行描述，若該航空器使用此跑道運行模式，則設為1，否則為0。

2.4.5 機場實際容量

(5)

2.4.6 機場流控信息

流量控制是指通過限制單位時間內進入某空中交通管制節點的航空器的數量，來維持空中安全的交通流。若進離場航路交通流量過大或由于天氣等情況造成無法滿足航線航路飛行要求的，則空管局流量控制管理中心會發布流控信息。流控信息發布的類型主要為航路流控，若流控信息發布后，則按此航路飛行的航空器會無法準點推出。本文運用啞變量對流控信息進行描述，若該航空器受到流控影響，則設為1，否則為0。

表3為滑行時間預測模型中所有變量統計分析信息。

表3 變量分析表

3 逐步回歸法建模預測

3.1 向前引入法

向前引入法的思想為將變量X∈{x1，x2…xn}分別對因變量y建立n個擬合方程。

Y=βixi+εi=1，2，…，n

(6)

圖6 向前引入法流程圖

3.2 向后剔除法

3.3 逐步回歸法

逐步回歸法是基于向前引入與向后剔除法的結合，其思想為將每個變量逐個引入模型并進行F檢驗，并對引入的變量再進行t檢驗，當模型內部的解釋變量由于后面的變量的引入變得不再顯著時，則將其剔除，以保證最后的模型變量集是最優的。

4 結果與分析

本文將建立Y(滑行時間)與滑行距離(x1)，場面進場航空器數量(x2)，場面離場航空器數量(x3)，跑道運行模式(x4)，機場流量(x5)，機場流控信息(x6)的逐步二次回歸模型

圖7 向后剔除法流程圖

4.1 模型預測結果分析

本文利用向前引入法，向后剔除法及逐步回歸法三種方法對首都機場及香港機場離場航空器滑行時間進行研究，解決了多變量回歸模型共線性問題。結果如下表所示運用向后剔除法對首都及香港機場進行回歸建模分析時，由于模型只剔除了機場流控信息(x6)這一變量，且R2與逐步回歸法沒有差別，所以向后剔除法表格并未單獨列出。

圖8 逐步回歸法流程圖

表4 向前引入法模型評價指標(HKG)

表5 向前引入法模型評價指標(PEK)

表6 逐步回歸法模型評價指標(HKG)

表7 逐步回歸法模型評價指標(PEK)

表8 預測準確率表

由表3-6可知，運用線性二次逐步回歸模型對機場滑行時間預測，首都機場R2為75.7%，香港機場為65.4%。但從預測準確率表(表8)中可知，首都機場滑行時間預測值與實際值誤差在1分鐘，3分鐘，5分鐘之內的比率均低于香港機場，過高的R2值并不會一定使模型預測準確，也有可能出現過擬合現象。

其次，對香港機場進行逐步回歸法建模時，在引入場面進離場航空器數量這兩個變量后，將機場實際容量這一變量剔除，表明香港機場實際容量與場面進離場航空器數量共線性較高。若這三個變量共同引入則會導致預測模型多重共線性，造成模型預測功能失效，而首都機場則沒有這種情況。與首都機場相比，香港機場更適合以非參數回歸模型對航空器滑行時間進行預測。

最后，機場流控信息并未被引入兩機場航空器滑行時間預測模型中，由此可知，機場及航路流控僅對航班準點率造成影響，管制員在得知流控信息后并不會對航班發布撤輪擋指令，所以不會對航班滑行時間造成影響。

4.2 影響機場滑行時間因素差異分析

根據逐步回歸法可知，香港機場及北京首都機場滑行時間的影響因素不同，對于首都機場航空器滑行時間的影響因素由大到小依次為：機場流量，滑行距離，場面運動離場航空器變量，跑道運行模式，場面運動進場航空器數量。而對于香港機場航空器滑行時間的影響因素由大到小依次為：機場流量，場面進場航空器數量，場面離場航空器數量，滑行距離，跑道運行模式。兩機場最主要的區別在于滑行距離對滑行時間的影響，圖9展示了滑行距離與滑行時間的散點圖，從圖中可知，首都機場滑行時間與滑行距離大致呈正相關(R2=0.45)趨勢，而香港機場則未體現此趨勢(R2=0.002)。

圖9 滑行距離-滑行時間關系圖

造成差別的原因首先在于香港機場運行的特殊性，香港機場進離港航班全部屬于國際及地區類航線，航空器不存在國內停機位及國際停機位的轉換，這給機場管制人員較大的優勢去優化協調航班停機位及滑行路線。其次，兩機場航站樓與滑行道跑道的布局也有較大差別(圖10，11)，香港機場屬于主航站樓在中間，跑道在兩邊的模式，而首都機場三個主航站樓分別在三條跑道的不同的方位，香港機場登機口到跑道滑行距離范圍為(481-5600)米之間，而首都機場為(580-10200)米。同時，由于進離場航線設置，首都機場T3航站樓某些航空器需要穿越中間跑道到西跑道進行起飛降落。在一定程度上會造成滑行距離與滑行時間正相關趨勢更大。

圖10 香港機場場面布局簡圖

圖11 首都機場場面布局簡圖

跑道運行模式復雜程度也是兩機場的差別之一，首都機場作為全國(含中國香港，中國澳門，中國臺灣)旅客吞吐量最大的機場，其三條跑道運行模式也較為復雜，在高峰時段，三條跑道全部同時用于起飛降落。而香港機場僅擁有兩條跑道，不存在航空器穿越跑道滑行情況，且跑道運行模式為一條作為起飛跑道，另一條僅作為降落跑道，起飛降落互不干擾，但這會造成場面進離場滑行航班交通流疊加與相互影響，導致場面航空器數量成為影響香港機場離場航空器滑行時間重要因素之一。

預測不同機場航空器滑行時間模型時，應針對機場時間運行情況，多種因素綜合考量，選取最合適的變量進行建模擬合。

5 結論

1)不同機場滑行時間的影響因素不同，影響首都機場滑行時間的主要因素為機場實際容量及滑行距離。而香港機場為機場實際容量及場面航空器數量。

2)采用逐步回歸法的模型首都機場R2為75.8%，香港機場R2為67.5%，相較于北京首都機場，香港機場并不適合以線性參數模型對滑行時間進行預測。

3)離場航空器預計起飛前20分鐘之內的機場跑道實際容量對航空器滑行時間影響較大。

4)機場及航路流控僅對航班準點率造成影響，并未對航班滑行時間造成影響。