直流微電網電壓無靜差與環流抑制策略研究

侯明宣，李 雪，程 蘭，遲 頌

(1.河北工業大學省部共建電工裝備可靠性與智能化國家重點實驗室，天津 300130;2.河北工業大學河北省電磁場與電器可靠性重點實驗室，天津 300130)

1 引言

近幾年，新能源發電所占比例與日俱增，而其中分布式發電在新能源發電中有著重要的地位，雖然其規模小，但是所產生的電能可以自產自用，有效地提高了大電網的經濟性[1，2]。相比與交流微電網，直流微電網不存在頻率的影響，控制方式簡單，可靠性更高，因此，直流微電網受到了業界的廣泛關注[3]。直流微電網分為孤島運行和并網運行兩種方式，當大電網發生故障時，通過相應的保護動作，使公共耦合點與電網斷開，直流微電網轉換為獨立自治的系統，即為孤島模式運行，保證了系統的穩定性[4]。

孤立直流微電網中，分布式發電分布廣泛，當負荷發生變化時，直流母線電壓會產生波動，這非常不利于孤立直流微電網的穩定性[5]。而且存在大量變換器并聯的現象，線路阻抗不同，那么并聯變換器間會出現環流現象，這些情況嚴重影響了直流微電網的經濟穩定運行[6]。

為了解決直流母線電壓波動的問題，W.He， S和M.A[7-8]等人提出適用于BOOST變換器電阻性負荷的非線性干擾的觀測器，但非線性干擾觀測器參數不易整定。另一方面，為了解決環流問題，Tah A和王勉等人[9-13]提出了新型的下垂控制算法，但下垂控制本身會導致直流母線的下降，而且線路阻抗不同，也會產生環流。

根據以上情況，本文提出一種新型的控制方法，以無源控制為電流內環，電壓環為中間環，線路阻抗補償為最外環。新型三閉環控制方法保證系統既可以快速無靜差的跟蹤負荷變化，還基本消除了由于線路阻抗而產生的環流。最后，在Matlab/Simulink和RT-LAB實時仿真機中搭建模型，與傳統無源控制方法對比，驗證了新型方法的可行性。

2 變換器的數學模型與歐拉-拉格朗日模型

直流微電網結構圖如圖1所示。

圖1 直流微電網結構圖

本文以上圖中升壓變換器為例，如圖2所示。當開關管導通時，此時電源Vs與電感L構成一個回路，電源Vs給電感L充能，電容C與負荷R構成一個回路，電容C向負荷放電。當開關管關斷時，Vs通過電感L和二極管VD向負荷與電容供電。

圖2 升壓變換器拓撲圖

2.1 升壓變換器的數學模型

iL和Vc為變換器的電感電流和電容電壓，L為電感，C為電容，R為電阻負載，設變換器工作占空比為D，周期為Ts：變換器工作在連續狀態，

1)0

(1)

2)D·Ts

(2)

根據上述兩種開關狀態，對開關管的導通和關斷時間進行加權，可以得出系統的平均狀態方程如下：

(3)

2.2 升壓變換器的歐拉-拉格朗日模型

(4)

A是正定的對角陣，(1-D)B為反對稱矩陣，R具有對稱的正定矩陣的特點，所以式(3)有EL模型[14]的特點，BOOST變換器也具有EL屬性。

由式(3)得

(5)

(6)

(7)

由此見得，BOOST變換器是嚴格無源的。

3 環流的產生

直流微電網中變換器的并聯很常見，而且并聯接入直流母線時，由于距離不同，傳輸過程中復雜等情況等，會導致線路阻抗不一致，而直流母線電壓相同，所以會在變換器間產生環流，在傳統的控制策略中將線路阻抗忽略，環流的影響也就忽略了。但是環流的存在會嚴重影響變換器間功率的分配，而且線路阻抗的存在也會導致直流母線電壓與變換器輸出電壓不同，產生電壓降落。下面以兩個變換器為例，圖3為兩個變換器并聯電路圖，圖4為兩個變換器并聯等效電路圖。

圖3 BOOST變換器并聯示意圖

圖4 BOOST變換器并聯等效圖

可將圖3化簡等效為圖4。對圖4進行分析，VO1、VO2、iO1和iO2分別為變換器1、2的輸出電壓，輸出電流，Vbus為直流母線電壓，Rline1和Rline2分別為變換器1、2到直流母線的線路阻抗，R為負荷電阻?？傻?/p>

(8)

選取相同的變換器1、2，那么，變換器輸出電壓VO1=VO2，如果線路阻抗不一致，那么iO1不等于iO2，會在兩個變換器間會產生環流，假設環流為ih

ih=io1-io2

(9)

線路阻抗的存在會產生直流母線電壓的降落Δv

Δvi=ioiRlineii=1，2

(10)

所以，對于直流微電網中并聯變換器的線路阻抗的考慮是必不可少的，這對于變換器的經濟性和穩定性有著至關重要的作用。

4 新型控制策略

本文提出了一種新型三閉環控制策略，以無源控制為電流內環，電壓環為中間環，線路阻抗補償為最外環，總體控制框圖如圖5所示。

圖5 新型控制策略控制框圖

4.1 無源電流控制器的設計

(11)

(12)

雞皮刺螨感染引起的鵝體表寄生蟲病要選擇高效驅蟲藥物進行針對性治療。本次治療選擇使用伊維菌素，使用劑量為2 mg/kg體重，連續使用5 d。同時，將養殖舍內的墊料全部清理，堆積發酵，殺滅墊料中存在的成蟲。選擇使用0.005%的溴氰菊酯或精制敵百蟲外用藥物，配成2%的溶液對養殖舍墻角、縫隙、飲水器、水管等處進行噴灑消毒，一定要噴灑徹底，上述藥物交替使用，1周噴灑2次，連續使用2周。通過采用上述綜合處理手段處理2周后，該養殖場有75只鵝死亡，剩余患病鵝恢復健康，病情得到切實有效的控制。

(13)

當系統的誤差等于0時

(14)

能量函數H(x)

(15)

對能量函數H(x)求導

(16)

因為B是反對稱矩陣，m=0，R+Rd是正定對角陣，所以n>0。

(17)

式(17)即為無源控制率，將各個矩陣代入上式，得

(18)

(19)

(20)

(21)

若能準確獲得電路的數學模型和運行狀態的準確信息，上述閉環控制可以使電流快速跟蹤負荷的變化并使輸出電壓精準的控制在期望值，但由于負荷的隨機性和波動性，會導致母線電壓產生靜態誤差，且由于存在線路阻抗，并聯變換器會出現環流和直流母線電壓的降落。

4.2 電壓環的設計

為了解決直流母線的電壓值在負荷波動時會產生穩態誤差的問題，因為上述閉環選取電感電流為反饋量，而不是選取電容電壓為反饋量，而無源電流控制選取電容電壓作為反饋量時會導致系統的無源性受到影響，導致系統不穩定。綜上所述，提出以電容兩端電壓作為反饋量，設計電壓外環控制器，電容電壓為BOOST變換器的輸出電壓，若不考慮線路阻抗，輸出電壓為直流母線電壓。此控制器采用PI控制。

(22)

(23)

4.3 抑制線路阻抗環的設計

在線路阻抗不同的情況下，如果既想抑制環流，而且又不影響直流母線電壓的穩定，那么變換器輸出電壓VOi一定不同，若改變輸出電壓參考值為

Vrefnew=VOi+EiIOi

(24)

Vrefnew為新的輸出電壓參考值，Ei為對應變換器的反饋控制器的系數，iOi為各個變換器輸出電流，通過調節Ei的系數，使變換器的反饋系數Ei等于線路阻抗Rlinei，則新的輸出電壓參考值補償了線路阻抗的壓降，消除了環流的影響。但由于線路阻抗不易測量，且如果用采樣電壓電流的方法來計算容易產生誤差，所以在控制中引入公用的直流母線電壓信息Vbus，此時將式(24)變換為

Vrefnew=Vref+VOi-Vbus

(25)

本文提出的控制策略采用分散控制的方式，只需要全局通信母線電壓即可，不需要時刻通信其它變換器的信息，大大減小了通信壓力，且可以適應線路阻抗發生變化時的情況。其次，相比于傳統的PI控制，因為內環是無源控制，系統的動態性大大提高。最后，相比于在無源控制基礎上在添加非線性觀測器，電壓外環的PI參數整定更為簡單。

5 仿真結果及分析

5.1 SIMULINK建模與分析

為了驗證所提出的新型控制策略，在MATALB/SIMULINK中搭建模型。

BOOST變換器參數如表1所示，控制參數選取為，R1d為100Ω，Kp為5，Ki為1000。開始時，帶5Ω負荷，0.2s時負荷由5Ω變為5.5Ω，0.5s時變回5Ω，0.8s時，變為4.5Ω，圖6為變換器線路阻抗分別為0.2Ω和0.3Ω時傳統PBC控制策略和新型控制策略的直流母線圖形。圖7為兩個變換器線路阻抗分別為0.2Ω和0.3Ω時傳統PBC控制策略和新型控制策略環流波形圖。

表1 BOOST變換器參數值

圖6 直流母線電壓波形圖

圖7 環流波形圖

由圖6中可知，傳統的無源控制變換器輸出電壓的參考值設置為48V，在0-0.2s時，直流母線電壓為46.5V，產生了1.5V壓降，在0.2s-0.5s負荷為5.5Ω時，直流母線電壓升高為48.9V，不能保持在恒定值，在0.8s-1s時，直流母線電壓更是降低為44.1V。而新型控制策略由于添加電壓閉環和線路阻抗補償閉環，變換器輸出電壓的參考值仍設置為48V，直流母線電壓始終保持48V不變，保證了系統的穩定性。由圖7可知，在0-0.2s時，傳統無源控制環流大小為-0.06A，在0.2s-0.5s時，環流大小為-0.55A，在0.8s-1s時，環流增大為-0.86A。而新型控制策略環流為0A，基本消除了環流，且隨著負荷的變化，環流基本保持為0A不變。

圖8和圖9分別為變換器線路阻抗為0.2Ω和0.5Ω時傳統PBC控制策略和新型控制策略直流母線電壓波形和環流波形。

圖8 直流母線電壓波形圖

圖9 環流波形圖

若線路阻抗差距進一步增加為0.3Ω，負荷為5Ω時，傳統的無源控制直流母線電壓為46.2V，壓降增大為1.8V，環流進一步增加為-0.13A，而新型控制策略直流母線電壓仍然保持在48V不變，環流大小仍為0A左右。

5.2 Opal-RT實時仿真

為了進一步驗證所提出的策略的有效性，在RT-LAB實時仿真平臺搭建所提出的控制策略的仿真模型。RT-LAB有著比數字仿真更接近實際情況的優點，它由上位機和仿真目標機組成，上位機為傳統的PC端，仿真目標機為Opal-RT公司生產的OP5600模塊，DSP采用TMS320F28035系列控制芯片。

RT-LAB實時仿真輸出波形如下，圖11和圖12分別為兩個變換器線路阻抗差距為0.1Ω時的直流母線電壓波形圖和環流波形圖。

圖11 直流母線電壓波形圖

圖12 環流波形圖

由圖11和圖12所知，當線路阻抗差距為0.1Ω，負荷為5Ω時，新型控制策略直流母線電壓為48V，而傳統無源控制策略直流母線電壓為46.5V，負荷變化時，新型控制策略直流母線電壓基本不變，而傳統無源控制直流母線電壓不能維持在恒定值，在0.8s-1s時為44.1V。而且新型控制策略環流基本為0，而傳統無源控制策略大約有-0.06A的環流。

圖13和圖14分別為線路阻抗差距0.3Ω時直流母線電壓波形圖和環流波形圖。

圖13 直流母線電壓波形圖

圖14 環流波形圖

隨著線路阻抗差距越來越大，傳統無源控制策略的直流母線電壓降落進一步增大，當負荷為0.5Ω時，直流母線電壓為46.2V，在0.8s-1s時為43.7V。而新型控制策略仍為48V，在負荷波動時，保持不變。而且新型控制策略環流基本為0，而傳統無源控制策略大約有-0.1A的環流。與SIMULINK仿真結果基本一致，進一步驗證了控制策略的可行性。

6 結論

本文提出了一種三閉環控制方法，以無源控制為電流內環，電壓環為中間環，線路阻抗補償為最外環，在負荷變化時，該控制方法可以使直流母線電壓靜差與線路阻抗引起的環流均為0，在Simulink中驗證了控制策略的可行性，進一步在更接近實際情況的RT-LAB的半實物仿真平臺中進行驗證，結果與Simulink基本一致，進一步說明控制策略的有效性。