基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)控制的主汽溫優(yōu)化控制

蘇 燁，凌路加，段亞燦，董 澤

(1.國(guó)網(wǎng)浙江省電力有限公司電力科學(xué)研究院，浙江 杭州 310014;2.華北電力大學(xué)河北省發(fā)電過(guò)程仿真與優(yōu)化控制技術(shù)創(chuàng)新中心，河北 保定 071003)

1 引言

隨著現(xiàn)代社會(huì)的急速發(fā)展，我國(guó)對(duì)電力的需求量也越來(lái)越大，對(duì)電力部門(mén)的要求也越來(lái)越嚴(yán)格。除了最基本的要求發(fā)電機(jī)組能夠滿足電力負(fù)荷的變化要求，更重要的是要保證電力機(jī)組安全經(jīng)濟(jì)運(yùn)行。為了滿足這些嚴(yán)格的要求，現(xiàn)階段我國(guó)火電廠正在向智能控制[1]的方向發(fā)展。

在發(fā)電廠發(fā)電過(guò)程中，鍋爐是一個(gè)非常重要的設(shè)施，并且鍋爐也是一種非常復(fù)雜的研究對(duì)象，而在電廠鍋爐運(yùn)行過(guò)程中的主蒸汽溫度[2]又是主要參數(shù)之一。主蒸汽溫度的控制就是維持過(guò)熱出口蒸汽溫度在允許范圍內(nèi)，并保護(hù)過(guò)熱器，使管壁溫度不超過(guò)允許的工作溫度。主蒸汽溫度過(guò)高的話，容易燒壞過(guò)熱器，也會(huì)使蒸汽管道、汽輪機(jī)內(nèi)某些零件產(chǎn)生過(guò)大的熱膨脹變形而損壞，影響機(jī)組的安全運(yùn)行。相反，主蒸汽溫度過(guò)低的話，又會(huì)降低全廠的熱效率，增加燃料消耗量，浪費(fèi)能源。

此外，如果過(guò)熱蒸汽溫度變化過(guò)大，還會(huì)引起汽輪機(jī)轉(zhuǎn)子和汽缸的漲差變化，甚至?xí)a(chǎn)生劇烈震動(dòng)，影響機(jī)組安全運(yùn)行。

總之，為保證火電機(jī)組安全運(yùn)行，必須嚴(yán)格控制主蒸汽溫度在額定值附近。

2 基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測(cè)控制

2.1 預(yù)測(cè)控制理論

預(yù)測(cè)控制的產(chǎn)生是工業(yè)實(shí)踐向控制提出的挑戰(zhàn)。由于工業(yè)控制系統(tǒng)復(fù)雜，結(jié)構(gòu)、參數(shù)和環(huán)境具有很大的不確定性，以及對(duì)于控制手段經(jīng)濟(jì)性的考慮，提出了預(yù)測(cè)控制這種新型的算法。

預(yù)測(cè)控制主要基于以下三個(gè)基本原理

1)預(yù)測(cè)模型

預(yù)測(cè)模型的功能是根據(jù)對(duì)象的歷史信息和未來(lái)的輸入預(yù)測(cè)其未來(lái)的輸出。

2)滾動(dòng)優(yōu)化

預(yù)測(cè)控制不是用一個(gè)全局相同的優(yōu)化性能指標(biāo)，而是在每個(gè)時(shí)刻有一個(gè)相對(duì)該時(shí)刻的優(yōu)化性能指標(biāo)，優(yōu)化是反復(fù)在線進(jìn)行的。

3)反饋校正

預(yù)測(cè)控制采用輸出的實(shí)測(cè)值與模型的預(yù)測(cè)值的偏差進(jìn)行在線校正，使系統(tǒng)具有負(fù)反饋調(diào)節(jié)的功能，提高了系統(tǒng)的魯棒性。

2.2 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)理論

2.2.1 RNN

循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(Recurrent Neural Network， RNN)是一類以序列數(shù)據(jù)為輸入，在序列的演進(jìn)方向進(jìn)行遞歸且所有節(jié)點(diǎn)(循環(huán)單元)按鏈?zhǔn)竭B接的遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。

RNN模式的原理是將神經(jīng)元的輸出再接回神經(jīng)元的輸入。這樣的設(shè)計(jì)使神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具備“記憶”功能。

由于RNN模型在訓(xùn)練時(shí)會(huì)遇到梯度消失或梯度爆炸的問(wèn)題，訓(xùn)練時(shí)計(jì)算和反向傳播，梯度傾向于在每一時(shí)刻遞增或遞減，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間后，會(huì)發(fā)散到無(wú)窮大或者收斂為零。簡(jiǎn)單來(lái)說(shuō)，就是在每一個(gè)時(shí)間的間隔不斷增大時(shí)，RNN會(huì)喪失學(xué)習(xí)到連接到遠(yuǎn)處的信息的能力。

圖1是RNN簡(jiǎn)單結(jié)構(gòu)，說(shuō)明如下：

● X是神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入

● O是神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸出

● (U，V，W)都是神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的參數(shù)

● S是隱藏狀態(tài)，代表神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的“記憶”

圖1 RNN原理圖

2.2.2 LSTM

長(zhǎng)短期記憶網(wǎng)絡(luò)(LSTM)也是一種遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，專門(mén)解決RNN的長(zhǎng)期依賴問(wèn)題。

LSTM是最早被提出的循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)門(mén)控算法，其對(duì)應(yīng)的循環(huán)單元，LSTM單元包含3個(gè)門(mén)控：輸入門(mén)、遺忘門(mén)、和輸出門(mén)。相對(duì)于循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)系統(tǒng)狀態(tài)建立的遞歸計(jì)算，3個(gè)門(mén)控對(duì)LSTM單元的內(nèi)部狀態(tài)建立了自循環(huán)。具體地，輸入門(mén)決定當(dāng)前時(shí)間步的輸入和前一個(gè)時(shí)間步的系統(tǒng)狀態(tài)對(duì)內(nèi)部狀態(tài)的更新；遺忘門(mén)決定前一個(gè)時(shí)間步內(nèi)部狀態(tài)對(duì)當(dāng)前時(shí)間步內(nèi)部狀態(tài)的更新；輸出門(mén)決定內(nèi)部狀態(tài)對(duì)系統(tǒng)狀態(tài)的更新。

圖2 LSTM單元內(nèi)部結(jié)構(gòu)

LSTM單元更新方式如下

(1)

fh和fs是系統(tǒng)內(nèi)部激勵(lì)函數(shù)，g是隨著時(shí)間步更新的門(mén)控，本質(zhì)是以Sigmoid函數(shù)為激勵(lì)函數(shù)的前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。角標(biāo)i，f，o表示輸入門(mén)、遺忘門(mén)、輸出門(mén)。

2.2 基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測(cè)控制

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)能夠以任意精度逼近復(fù)雜函數(shù)，對(duì)不確定對(duì)象具有自適應(yīng)和自學(xué)習(xí)能力。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)控制系統(tǒng)包含被控對(duì)象、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型、反饋校正和滾動(dòng)優(yōu)化控制器組成。

圖3 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)控制結(jié)構(gòu)圖

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型根據(jù)系統(tǒng)當(dāng)前的和歷史的輸入輸出信息預(yù)測(cè)未來(lái)的輸出值；反饋校正器的作用是校正預(yù)測(cè)輸出ym(k+j)與實(shí)際輸出y(k)的誤差，提高模型的準(zhǔn)確性；滾動(dòng)優(yōu)化的作用是根據(jù)預(yù)測(cè)輸出yp(k+j)與參考軌跡yr(k+j)的差計(jì)算最優(yōu)控制量u(k)。

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)控制算法[3]過(guò)程如下：

1)取被控對(duì)象一定輸入輸出范圍內(nèi)的樣本，建立神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的初始學(xué)習(xí)樣本數(shù)據(jù)集；

2)根據(jù)控制對(duì)象選擇神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的初始參數(shù)，包括層數(shù)和節(jié)點(diǎn)數(shù)；神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的初始化主要是網(wǎng)絡(luò)權(quán)值和閾值初始化；

3)計(jì)算期望輸入?yún)⒖架壽E

yr(k+j)

(2)

4)由神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型輸出，經(jīng)反饋校正生成預(yù)測(cè)輸出yp(k)；

5)計(jì)算預(yù)測(cè)誤差

e(k+j)=yr(k+j)-yp(k+j)

(3)

6)求二次型性能函數(shù)minJ，獲得最優(yōu)控制解Δu(k+j)，采用u(k)作為第一個(gè)控制信號(hào)，作為受控對(duì)象的輸入，然后轉(zhuǎn)至第(3)步，從而不斷地調(diào)整控制信號(hào)。

3 主汽溫預(yù)測(cè)控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)與仿真

3.1 主汽溫預(yù)測(cè)模型的建立

如圖4是主汽溫神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)控制結(jié)構(gòu)圖。

圖4 主汽溫預(yù)測(cè)控制結(jié)構(gòu)圖

其中，Tr是主汽溫給定值，u是系統(tǒng)控制量輸入值，T是主汽溫實(shí)際輸出值，Tp為L(zhǎng)STM預(yù)測(cè)模型的主汽溫預(yù)測(cè)輸出值，e為模型預(yù)測(cè)輸出值與實(shí)際值得誤差。

設(shè)單輸入單輸出的鍋爐主汽溫控制系統(tǒng)模型為

T(k)=f[T(k-1)，…，T(k-n)，

u(k-1)，…，u(k-m)]

(4)

其中：u(k)，T(k)分別是控制量輸入、被控量輸出；m，n分別為系統(tǒng)輸入、輸出階次；

f(·)為未知非線性函數(shù)，用LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)來(lái)擬合。

Tp(k)=fNN[T(k-1)，…，T(k-n)，

u(k-1)，…，u(k-m)]

(5)

其中fNN是神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)擬合函數(shù)，Tp(k)是預(yù)測(cè)模型輸出值，LSTM訓(xùn)練的結(jié)果是使Tp(k)接近于T(k)。

這里使用遞推多步預(yù)測(cè)模型，可以得到系統(tǒng)N步超前預(yù)測(cè)輸出，其中假設(shè)遲延d=0。

Tp(k+1)=fNN[T(k)，…，T(k-n+1)，

u(k)， …，u(k-m+1)]

?

Tp(k+i)=fNN[Tp(k)，…，Tp(k-n+i)，

u(k)， …，u(k-m+i)]

?

Tp(k+N)=fNN[Tp(k)，…，Tp(k-n+N)，

u(k)， …，u(k-m+N)]

(6)

這里k時(shí)刻之后的預(yù)測(cè)值為

Tp(k+i)，i=1，…N-1

(7)

對(duì)于k時(shí)刻和k時(shí)刻以前的預(yù)測(cè)值，用真實(shí)值代替

Tp(k+i-t)=T(k+i-t)，k≤t，t=1，…，n

(8)

設(shè)置LSTM模型參數(shù)為：

輸出維度100；輸入維度8640；輸入每組樣本時(shí)間步數(shù)為8640；激活函數(shù)設(shè)置為linear。

圖5 預(yù)測(cè)模型的誤差曲線

如圖5所示是LSTM模型訓(xùn)練和驗(yàn)證的結(jié)果曲線，訓(xùn)練輪數(shù)設(shè)置為20輪，批處理量為150，從曲線可以看出神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸出的訓(xùn)練誤差和驗(yàn)證誤差基本已經(jīng)接近零，表示LSTM預(yù)測(cè)模型的泛化能力很好。

3.2 反饋校正設(shè)計(jì)

對(duì)于主汽溫控制系統(tǒng)[4]，控制過(guò)程產(chǎn)生的隨機(jī)干擾很大，為了提高預(yù)測(cè)精度，使用反饋校正進(jìn)行修正。在神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)控制算法中，每一步都要檢測(cè)實(shí)際輸出，并與模型構(gòu)成誤差信息并對(duì)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型進(jìn)行修正。

校正算法如下：

1)預(yù)測(cè)誤差比較大時(shí)，分為兩級(jí)校正。

第一級(jí)為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸出校正

(9)

第二級(jí)為主汽溫系統(tǒng)的預(yù)測(cè)輸出校正：

(10)

其中：φ1(·)，φ2(·)為非線性函數(shù)。

k+1時(shí)刻對(duì)象未來(lái)的輸出值未知，所以根據(jù)當(dāng)前時(shí)刻和歷史信息進(jìn)行校正

(11)

(12)

2)預(yù)測(cè)誤差比較小時(shí)，通過(guò)一級(jí)校正滿足要求，校正公式為

TN(k+1)=Tp(k+1)+h2(T(k)-Tp(k))

(13)

h1，h2分別是修正神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型輸出和主汽溫控制系統(tǒng)的輸出，其值得選取目前還沒(méi)有有效的方法，可采用經(jīng)驗(yàn)試湊，通過(guò)多次仿真得到一個(gè)合適的值。

3.3 主汽溫滾動(dòng)優(yōu)化控制器設(shè)計(jì)

本文運(yùn)用一維黃金分割法實(shí)現(xiàn)主汽溫控制系統(tǒng)的滾動(dòng)優(yōu)化。

設(shè)二次性能目標(biāo)函數(shù)為

(14)

式中：N是預(yù)測(cè)時(shí)域的長(zhǎng)度；

M是控制時(shí)域的長(zhǎng)度；

c是控制權(quán)系數(shù)。

Δu(k+i-1)=u(k+i-1)-u(k+i-2)

(15)

其中J是關(guān)于Δu(k+i-1)的二次式。

一維黃金分割法實(shí)現(xiàn)過(guò)程為：

r1-α1+(1-0.618)(β1-α1)

(16)

3.4 預(yù)測(cè)控制系統(tǒng)仿真

3.4.1 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)控制仿真

建立了LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)控制模型[5]之后，并且對(duì)預(yù)測(cè)模型的輸出進(jìn)行反饋校正，然后建立主汽溫優(yōu)化控制器，得到完整的主汽溫預(yù)測(cè)控制系統(tǒng)。

預(yù)測(cè)控制系統(tǒng)參數(shù)設(shè)置為：

預(yù)測(cè)時(shí)域P=18；權(quán)重系數(shù)ku=0.3；誤差校正系數(shù)ke=0.1；控制量(噴水流量)調(diào)節(jié)范圍0～100kg/s；控制量最大變化量10kg/s。

使用75%負(fù)荷下的主汽溫對(duì)象連續(xù)工況進(jìn)行仿真。被控對(duì)象傳遞函數(shù)為：

(17)

圖6 預(yù)測(cè)控制器預(yù)測(cè)值和實(shí)際輸出值的變化

由圖6可以看出，預(yù)測(cè)控制輸出值能在較短的步數(shù)內(nèi)跟蹤系統(tǒng)實(shí)際輸出值，幾乎沒(méi)有超調(diào)和振蕩，并且快速進(jìn)入穩(wěn)定狀態(tài)，主汽溫?zé)o明顯的變化，始終跟蹤系統(tǒng)實(shí)際輸出值，說(shuō)明了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)控制系統(tǒng)的優(yōu)越性。

圖7 預(yù)測(cè)模型輸出與系統(tǒng)實(shí)際輸出誤差

圖7所示仿真結(jié)果，為系統(tǒng)實(shí)際輸出與預(yù)測(cè)模型計(jì)算的誤差的變化曲線，可以看到經(jīng)過(guò)預(yù)測(cè)模型不斷地修正，模型輸出值和系統(tǒng)實(shí)際輸出值的誤差最終幾乎減小為零。

3.4.2 預(yù)測(cè)控制與常規(guī)串級(jí)PID控制對(duì)比仿真

考慮無(wú)擾動(dòng)的條件下，對(duì)常規(guī)PID串級(jí)主汽溫控制系統(tǒng)和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)控制主汽溫控制系統(tǒng)進(jìn)行對(duì)比仿真。在相同的75%負(fù)荷被控對(duì)象條件下，仿真時(shí)間調(diào)整為1500s。如圖8和圖9所示是PID串級(jí)控制系統(tǒng)[6]和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型控制系統(tǒng)的被控量和控制量的響應(yīng)曲線，可以看出預(yù)測(cè)控制系統(tǒng)控制品質(zhì)[7]要明顯優(yōu)于PID控制。

圖8 被控量響應(yīng)曲線

圖9 控制量響應(yīng)曲線

3.4.3 預(yù)測(cè)控制系統(tǒng)魯棒性分析

為了對(duì)預(yù)測(cè)控制系統(tǒng)進(jìn)行魯棒性分析，將之前75%負(fù)荷的被控對(duì)象換成50%負(fù)荷和100%負(fù)荷的被控對(duì)象，仿真時(shí)間不變，依然設(shè)置為1500s，其它條件不變，分別對(duì)相同條件下50%、75%、100%負(fù)荷下的被控量(主蒸汽溫度)和控制量(噴水流量)進(jìn)行仿真，得到如圖10和圖11的響應(yīng)曲線。

50%負(fù)荷下傳遞函數(shù)

(18)

100%負(fù)荷下傳遞函數(shù)

(19)

圖10 被控量響應(yīng)曲線

圖11 控制量響應(yīng)曲線

由圖10和圖11可以看出當(dāng)被控對(duì)象改變后，預(yù)測(cè)控制器依然可以調(diào)節(jié)被控量達(dá)到給定值，可見(jiàn)預(yù)測(cè)控制器魯棒性很好。預(yù)測(cè)控制是一種基于模型的控制方法，當(dāng)被控模型與預(yù)測(cè)模型存在偏差時(shí)，系統(tǒng)的控制品質(zhì)會(huì)受到一定影響，但是由于反饋校正環(huán)節(jié)的存在，預(yù)測(cè)控制仍然可以實(shí)現(xiàn)無(wú)差調(diào)節(jié)。

4 結(jié)論

電廠鍋爐過(guò)熱蒸汽是一個(gè)典型的復(fù)雜的工業(yè)被控對(duì)象，具有多變量、時(shí)變、非線性、大慣性和純滯后等特點(diǎn)，使用常規(guī)PID串級(jí)控制系統(tǒng)難以實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)安全運(yùn)行。本文把預(yù)測(cè)控制與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相結(jié)合，提出建立LSTM長(zhǎng)短期記憶遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測(cè)模型，同時(shí)利用一維黃金分割的方法實(shí)現(xiàn)主汽溫控制系統(tǒng)的滾動(dòng)優(yōu)化，最后對(duì)預(yù)測(cè)模型的輸出進(jìn)行反饋校正。通過(guò)系統(tǒng)的仿真表明這種控制策略在解決蒸汽溫度存在大滯后、特性時(shí)變等熱工方面控制難題的有效性，對(duì)電廠機(jī)組安全運(yùn)行提供了很好的借鑒。