機(jī)器人視覺導(dǎo)航傳感器光柵投射誤差校正仿真

揭吁菡，熊麗婷

(華東交通大學(xué)理工學(xué)院，江西 南昌 330100)

1 引言

在當(dāng)今計算機(jī)技術(shù)和電子技術(shù)迅速發(fā)展的時期，很多國家開始機(jī)器人方面的研究，在1962年美國研制了通用示教再現(xiàn)型機(jī)器人，標(biāo)志著機(jī)器人技術(shù)走向成熟[1]。國內(nèi)對機(jī)器人的研究始于20世紀(jì)70年代，在研究發(fā)展最迅速的時期，國內(nèi)成立了863高技術(shù)發(fā)展計劃，機(jī)器人技術(shù)是重要發(fā)展主題之一，這一舉措使得機(jī)器人技術(shù)得到了迅速發(fā)展[2]。

機(jī)器人技術(shù)發(fā)展至今，已日漸成熟，很多不同行業(yè)領(lǐng)域的智能機(jī)器人得以應(yīng)用，也有很多智能機(jī)器人被投入到工業(yè)生產(chǎn)中，解決了很多人力相關(guān)的問題[3]。這些智能機(jī)器人在未知環(huán)境中主要利用視覺信息完成導(dǎo)航，通過使用不同特性的傳感器采集機(jī)器人周圍不同種類的環(huán)境信息，令機(jī)器人按照規(guī)劃的路徑行駛或完成某項任務(wù)[4]。在利用視覺導(dǎo)航技術(shù)實現(xiàn)機(jī)器人的自主行動時，需應(yīng)用不同傳感器，其中光柵傳感器應(yīng)用最多，在機(jī)器人視覺導(dǎo)航中主要利用光柵反射信號或透射信號實現(xiàn)較大范圍內(nèi)的掃描和定位[5]。從上述內(nèi)容中可知傳感器光柵投射在機(jī)器人視覺導(dǎo)航中十分關(guān)鍵，當(dāng)傳感器光柵投射誤差比較大時，嚴(yán)重影響機(jī)器人的導(dǎo)航性能，因此需使用校正方法來校正當(dāng)前實際應(yīng)用中出現(xiàn)的誤差。

傳統(tǒng)的校正仿真方法在識別傳感器光柵投射參數(shù)時，主要采用非線性迭代方法，無法在辨識的同時保證誤差校正解的全局最優(yōu)性，很難達(dá)到高水平的誤差辨識能力，其分辨力和定位精度均存在不足[6-7]。因此，提出機(jī)器人視覺導(dǎo)航傳感器光柵投射誤差校正方法，解決上述傳統(tǒng)方法中存在的問題。

2 機(jī)器人視覺導(dǎo)航傳感器光柵投射誤差校正

2.1 場景數(shù)據(jù)仿真

機(jī)器人視覺導(dǎo)航中主要的數(shù)據(jù)源之一是場景數(shù)據(jù)，在傳感器光柵投射誤差校正仿真中場景數(shù)據(jù)的仿真十分重要。針對機(jī)器人的運動環(huán)境，采用定性與定量相結(jié)合方法，建立仿真環(huán)境[8-9]。在建立過程中，將場景的高程離散到一張二維占據(jù)網(wǎng)格中。

仿真出的場景中所有物體均由三角形面片或四邊形面片構(gòu)成的，呈現(xiàn)出非均勻的特點，場景在仿真中需用到幾千個面片，若在實際應(yīng)用中對每一個場景都檢測一遍，會嚴(yán)重影響機(jī)器人在行動中的實時性。為更進(jìn)一步識別出導(dǎo)航傳感器光柵投射誤差，采用二維占據(jù)網(wǎng)格法表示場景的高程[10]。

假設(shè)場景由n個面片組成，一共有m個網(wǎng)格點，計算的時間復(fù)雜度為T(m·n)，在計算網(wǎng)格點的高程值時，需對每個網(wǎng)格點進(jìn)行遍歷，所需時間比較多。若假設(shè)平均每個面片覆蓋c個網(wǎng)格點，此時c

圖1 空間三角形向平面的投影示意圖

在完成投影后，計算投影到平面上的三角形或直線覆蓋的網(wǎng)格點，考慮到場景中形狀的不確定，先計算落在網(wǎng)格點上的包圍三角形的最小正方形，判斷正方形網(wǎng)格點是否落在三角形內(nèi)部。

假設(shè)判斷點為E0，按照順序排列多邊形，表示為E1，E2，…，En，令η1=Ei-E0，i=1，2，…，n，ηn+1=η1，此時E0在多邊形內(nèi)部的充分必要條件就是叉積η1×ηi+1的符號相同。此時所有三角形覆蓋了整個場景，故每個網(wǎng)格點必落在一個或多個三角形內(nèi)部。假設(shè)網(wǎng)格點E的坐標(biāo)為(x0，0，z0)，則經(jīng)過該點并且垂直于平面的空間直線方程為

X=Fs+X0

(1)

式中，F(xiàn)=(0，1，0)，s代表直線方程的斜率，且s≥0，X0為網(wǎng)格點坐標(biāo)，即X0=(x0，0，z0)。假設(shè)空間三角形的三個頂點為A(x1，y1，z1)、B(x2，y2，z2)、C(x3，y3，z3)，則該三角形所在的空間平面方程為

H·X+d=0

(2)

式中H表示A點與B點連線和A點與C點連線的乘積，將已知的三個點代入到公式中，即可確定三角形所在位置d。當(dāng)乘積H的坐標(biāo)分量不等于0時，搭建的三角形面片在平面上的投影同樣是三角形，此時利用求交算法計算點與平面區(qū)域的相交，判斷出網(wǎng)格點與三角形的位置關(guān)系，將式(1)代入到式(2)中，得到

H·(Fs+X0)+d=0

(3)

解得

(4)

此時，即可計算出網(wǎng)格點的高程，完成場景數(shù)據(jù)的仿真。在此基礎(chǔ)上，識別出機(jī)器人視覺導(dǎo)航傳感器投射參數(shù)。

2.2 參數(shù)實時識別

機(jī)器人視覺導(dǎo)航傳感器光柵投射產(chǎn)生的誤差為周期性的，按照傅里葉變換的思想，將誤差分離為多次諧波的疊加之和[12]。由此可知傳感器光柵投射參數(shù)中包含諧波幅值和相位，屬于高度非線性參數(shù)，根據(jù)三角變化公式將其進(jìn)行線性化處理，令L=N，L表示測量位置，構(gòu)建兩個傳感器，依測量過程的進(jìn)行得到的測量值序列，計算諧波相位。計算公式為

式中θ表示某一位置的空間位置i的測量位置，θai和θbi表示兩個傳感器的讀數(shù)，v表示諧波的階次，Rv、Qv、Uv和Wv分別表示諧波系數(shù)。隨著傳感器運行獲取測量序列，依測量序列組成的方程組，得到序列的矩陣形式，經(jīng)過整理得到標(biāo)準(zhǔn)線性最小二乘形式

Δφ=χ×Coe

(6)

式中χ表示兩個傳感器得到相應(yīng)的測量序列矩陣，Coe表示諧波系數(shù)組成的矩陣，當(dāng)傳感器光柵投射識別數(shù)據(jù)點數(shù)大于2(L+N)時，使用簡單的最小二乘法獲得基于準(zhǔn)則

J=(Δφ-χ×Coe)T(Δφ-χ×Coe)

(7)

當(dāng)J最小時的諧波參數(shù)的估計值為

Coe′=(χTχ)-1χΔφ

(8)

隨著機(jī)器人視覺導(dǎo)航傳感器使用時間的增長，傳感器光柵投射產(chǎn)生的數(shù)據(jù)越來越多，在參數(shù)識別過程中需計算的量過于龐大，嚴(yán)重時甚至?xí)浪瑹o法計算。因此，使用最小二乘參數(shù)估計遞推算法，依照數(shù)據(jù)采樣序列，對諧波參數(shù)進(jìn)行迭代辨識，在傳感器相對穩(wěn)定的情況下，直接計算，對參數(shù)進(jìn)行實時的迭代辨識

(9)

(10)

式中α表示中間計算矩陣，下角標(biāo)l表示采集到l個數(shù)據(jù)時的情況。在識別出機(jī)器人視覺導(dǎo)航傳感器光柵投射參數(shù)后，校正投射誤差。

2.3 校正投射誤差

根據(jù)識別的實時參數(shù)，獲得投射誤差數(shù)據(jù)，將數(shù)據(jù)作為位移解算器的輸入，在位移解算器中進(jìn)行解算和誤差校正運算。運算流程如圖2所示。

圖2 位移解算與誤差校正

當(dāng)傳感器光柵出現(xiàn)誤差時，經(jīng)過正余弦修正器生成校正后的正弦校正信號、余弦校正信號，使用數(shù)字跟蹤角度對誤差進(jìn)行正余弦運算，形成正弦數(shù)據(jù)和余弦數(shù)據(jù)，再經(jīng)過兩級乘法運算后得到修正信號。對兩個修正信號進(jìn)行求差運算得到最終的合成信號，對合成信號進(jìn)行低通濾波器濾除高頻周期信號成分得到校正信號，此時掃描跟蹤鎖定傳感器光柵投射誤差，根據(jù)掃描跟蹤角度計算出投射誤差校正值，使用校正信號對傳感器光柵投射誤差進(jìn)行校正，得到最終的機(jī)器人視覺導(dǎo)航傳感器光柵投射測量結(jié)果，即為校正后的投射結(jié)果。至此，提出的機(jī)器人視覺導(dǎo)航傳感器光柵投射誤差校正仿真方法設(shè)計完成。

3 實驗設(shè)計與結(jié)果分析

3.1 實驗準(zhǔn)備

為驗證提出的誤差校正仿真方法的可行性，利用CIOMP-6光柵刻劃機(jī)分別刻劃兩塊光柵，分別是光柵A和光柵B，當(dāng)光柵刻劃機(jī)工作臺不進(jìn)行位置和擺角誤差的校正，光柵A則不采用雙壓電驅(qū)動器控制工作臺刻劃，光柵B采用雙壓電驅(qū)動器控制工作臺刻劃誤差，實驗中光柵與傳感器同軸連接安裝。與此同時，使用不同的誤差校正仿真方法處理誤差，實時獲得該光柵理論計算的分辨力值和定位精度。

實驗中使用工業(yè)機(jī)器人、激光跟蹤儀、上位機(jī)和測量PC搭建實驗平臺。通過激光跟蹤儀及其附屬的測量軟件建立一系列坐標(biāo)系，確定機(jī)器人和激光坐標(biāo)系之間的相對位置轉(zhuǎn)換關(guān)系。世界坐標(biāo)系是機(jī)器人行動的全局坐標(biāo)系，將世界坐標(biāo)系作為固定坐標(biāo)系，用于多次實驗中坐標(biāo)系的重建。在搭建坐標(biāo)系中，隨機(jī)選擇一個固定點作為坐標(biāo)系的原點，從原點出發(fā)，選取另一個點作為x軸線上的點，剩余的固定點作為平面上的一點。建立世界坐標(biāo)系如圖3所示。

圖3 世界坐標(biāo)系

在完成世界坐標(biāo)系的建立后，借助測量軟件建立機(jī)器人測量基準(zhǔn)坐標(biāo)系，具體坐標(biāo)系如圖4所示。

圖4 機(jī)器人坐標(biāo)系

在完成實驗平臺和坐標(biāo)系的準(zhǔn)備后，引用傳統(tǒng)的基于粒子群優(yōu)化的誤差校正仿真方法和基于聲光可調(diào)諧濾波器的誤差校正仿真方法，在相同的實驗條件下驗證不同誤差校正仿真方法的辨識能力。

3.2 不同方法光柵分辨力對比分析

在實驗前，在實驗平臺中模擬出機(jī)器人視覺導(dǎo)航傳感器光柵投射的誤差，面對相同誤差，采用不同的誤差校正方法后，得到分辨力，其值越高，校正精度越高。實驗結(jié)果如下所示。

圖5 不同誤差校正仿真方法的分辨率比實驗結(jié)果

圖5中顯示的是隨著實驗時間的變化，不同誤差校正仿真方法的分辨力的變化情況。對比觀察圖中結(jié)果，從中可以看出，基于粒子群優(yōu)化的方法實驗結(jié)果中分辨力整體呈下降的趨勢，在有效的時間內(nèi)，變化范圍在0.5～0.9之間；基于聲光可調(diào)諧濾波器的方法實驗結(jié)果中分辨力整體水平較低，呈下降趨勢，在有效時間內(nèi)，變化范圍在0.3～0.7之間；提出的誤差校正仿真方法結(jié)果中分辨力變化相對穩(wěn)定，在有效的時間內(nèi)，變化范圍在0.8～1.0之間，在時間截止時，未呈現(xiàn)出下降的趨勢。綜上所述，提出的機(jī)器人視覺導(dǎo)航傳感器光柵投射誤差校正仿真方法分辨力水平更高，對傳感器光柵投射誤差的辨識能力更強(qiáng)。

3.3 不同方法定位精度對比分析

在定位精度實驗中，使用機(jī)器人真實模擬傳感器光柵投射情況，設(shè)定相同的定位參數(shù)，使用不同的誤差校正仿真方法對其進(jìn)行校正仿真，在此過程中，使用第三方插件計算不同方法的真實可達(dá)距離和定位精度。具體結(jié)果如表1所示。

表1 不同誤差校正方法的定位精度實驗結(jié)果

對比觀察表中數(shù)據(jù)可知，與傳統(tǒng)的兩種誤差校正仿真方法相比，設(shè)計的誤差校正仿真方法真實可達(dá)距離遠(yuǎn)，定位精度的最大值和平均值均高于傳統(tǒng)方法，再結(jié)合光柵分辨力實驗結(jié)果可知，提出的機(jī)器人視覺導(dǎo)航傳感器光柵投射誤差校正仿真方法分辨力水平高、定位精度滿足實際需求，該方法的具有更好的辨識能力，優(yōu)于傳統(tǒng)的誤差校正仿真方法。

在上述實驗的基礎(chǔ)上，對比不同方法光柵投射誤差校正的效果，結(jié)果如圖2所示。

圖6 不同方法誤差校正效果比較

通過圖6可知，采用研究方法校正后，機(jī)器人視覺導(dǎo)航傳感器光柵投射誤差率始終在4%以下，說明與傳統(tǒng)方法相比，所提方法有更好的誤差校正效果。

4 結(jié)束語

本文圍繞著機(jī)器人視覺導(dǎo)航傳感器光柵投射誤差的校正仿真展開深入研究與探討，在大量研究資料的支持下，提出了機(jī)器人視覺導(dǎo)航傳感器光柵投射誤差校正仿真方法。在方法設(shè)計完成后，設(shè)計了多組對比實驗，以校正仿真方法的辨識能力作為衡量標(biāo)準(zhǔn)，對不同方法進(jìn)行對比研究，實驗結(jié)果證明了提出的誤差校正仿真方法的有效性和高辨識能力。但是在取得了一定成果的同時，還存在不足之處，參數(shù)的辨識精度和計算效率問題并沒有深入了解和驗證，在后續(xù)研究中可以從這一方面入手，提高機(jī)器人視覺導(dǎo)航傳感器光柵投射精度。