基于溫度補償的動力鋰電池SOC估算方法

劉新天，彭 泳，何 耀，鄭昕昕

(合肥工業大學電氣與自動化工程學院，安徽 合肥 230009)

1 引言

鋰離子動力電池具有能量大、壽命長等優點，已被廣泛應用于電動汽車中。鋰離子動力電池作為電動汽車動力源，其荷電狀態被用來反映電池的剩余容量狀況，是電池管理的基礎，對于提高電池的安全可靠性，以及整車能量管理有著重要意義[1-3]。

目前國內外常用的SOC估算方法有安時積分法、開路電壓法、神經網絡法等等。安時積分法通過對電流的積分來估計SOC，雖然簡單易行，但由于電流測量存在誤差積累的缺陷，不適用于復雜工況；開路電壓法，雖然方便，但該方法需靜置一段時間才能估計SOC值，不適用于實時在線估計。神經網絡法適用于實時在線估計，但一般神經網絡模型的計算量較大，并且誤差受訓練數據和訓練方法的影響[4]。卡爾曼濾波算法估計電池SOC是目前國內外應用較為廣泛的估計方法，但該算法依賴于電池模型，對模型精度要求高，且對電池參數敏感。文獻[5-7]別提出了Rint模型、RC模型、PNGV模型和組合模型。文獻[8-12]在上述模型基礎上提出了各種狀態空間模型來估計電池SOC。文獻[13]提出了一種改進型的Thevenin模型來估計鋰電池SOC。但該模型忽略了溫度對模型精度的影響。文獻[14]提出了一種改進的PNGV模型來估計鋰電池SOC，文中考慮了噪聲對估計鋰電池SOC的影響，但未考慮溫度對估計鋰電池SOC的影響。

在已有的一些SOC估計方法中，針對電池模型很少考慮到溫度對鋰電池特性參數的影響。但在實際工況中，電池模型的特性參數是隨溫度的改變而改變的，在不同溫度條件下其最大可用容量不同，因此溫度在一定程度上影響著電池模型的準確度，進而影響SOC的估計精度。

針對上述問題，本文提出在單體電池的組合模型的基礎上，引入容量-溫度補償模型和庫倫效率-溫度補償模型，用來修正溫度對鋰電池特性參數的影響，更加精確的模擬出了電池的內部環境。并通過擴展卡爾曼濾波(EKF)實現對鋰電池SOC的估計。最后通過仿真及實驗對所建模型和估計方法的有效性進行驗證。

2 建立溫度補償模型

由于鋰電池在實際工作過程中最大可用容量等參數溫度的改變而變化，尤其是溫度的改變會造成鋰電池這些性能參數的大幅變化。當溫度升高時，會加速鋰電池內部副反應的發生；溫度降低時，則會造成活性鋰在電極表面沉積，這些均會造成鋰電池的最大用容量等特性參數的變化[15-17]。

故為了獲取不同溫度下，鋰電池的容量和庫倫效率等參數的變化行為，對鋰離子電池進行不同溫度下的充放電實驗，以建立鋰電池的溫度-容量模型以及溫度-庫倫效率模型。

2.1 溫度-容量補償模型

為了獲取不同溫度下電池容量的變化行為，對鋰離子電池進行不同溫度下的放電實驗，實驗選取9A·h鋰電池進行實驗，其具體步驟為：

1) 將9A·h的鋰電池充滿電后，放入恒溫箱靜置30min。

2) 以3A的電流對其進行恒流放電，測量其容量。

3) 改變恒溫箱溫度，重復步驟1)、2)。

圖1 鋰電池容量—溫度變化

圖2中黑線為實際測量所得到的不同溫度下的鋰電池容量變化，由圖可以看出，鋰電池的容量隨著溫度的變化而變化。在-20℃時，電池的容量不到20℃時容量的30%。由此可以看出當溫度越低時，鋰電池的容量越小。而在0℃到40℃，電池的容量則從20℃時容量的80%升至105%，則可以看出，當溫度越高時，鋰電池的容量越大。但也由圖可以看出，隨著溫度的升高，鋰電池容量的增長速率相對變慢。

圖2 不同溫度下的鋰電池容量變化

(1)

其中CT為T溫度下的鋰電池容量，C0為25℃時的電池標稱容量。其中a，b，c為模型參數，通過參數辨識如表1中所示。T為絕對溫度。

表1 溫度-容量模型參數辨識

2.2 溫度-庫倫效率補償模型

鋰電池的庫倫效率被定義為在一次完整的充放電周期內(一定倍率)，電池在放電過程中放出的電量和充入的電量之比，如公式所示

(2)

其中，Qout表示電池在放電過程中放出的總電量，Qin表示電池在充電過程中充入的總電量。

圖3為電池在0.5C放電倍率下，不同溫度下的鋰電池庫倫效率變化情況。由上圖可以得出鋰電池的庫倫效率和溫度的關系，如下所示：

圖3 不同溫度下的鋰電池庫倫效率變化

ηC(T)=kT+g

(3)

其中，ηC表示電池庫倫效率，T為環境溫度，k、g為模型參數。

表2 溫度-庫倫效率模型參數辨識

3 不同溫度下的SOC估計

3.1 電池動態模型的建立

為了能夠準確模擬出鋰電池的內部環境，需要建立鋰電池模型。在目前的SOC估計中，常用到的鋰電池模型有電化學模型、等效電路模型和神經網絡模型等。鋰電池在充放電過程中存在極化效應，產生的極化內阻會影響鋰電池建模的準確性。等效電路模型從外在電特性對鋰電池進行描述，無法精確的描述鋰電池的電化學反應過程[15]。文獻[20]提出了一種基于神經網絡的誤差預測模型，但一般神經網絡模型的計算量較大，并且誤差受訓練數據和訓練方法的影響。因而本文采用電化學模型中的組合模型[21]，該模型很好的解決了模型復雜、參數較多的問題。但是該模型在設計時并未考慮溫度對具體模型參數的影響，因此本文在該模型的基礎上考慮溫度補償，提高鋰電池電化學模型的精確度。具體如下

(4)

K2ln(SOC(t))+K3ln(1-SOC(t))

(5)

式中，SOC(t)為t時刻的瞬時荷電狀態；i(t)為t時刻鋰電池的測量電流；η是溫度-容量補償模型中求得容量溫度補償系數，ηC是溫度-庫倫系數補償模型中求得的庫倫系數；E(t)為電池t時刻的負載電壓；E0(T)為T溫度下電池充滿電后的空載電壓；K0、K1、K2和K3是模型的待辨識參數，用來表征鋰電池的極化內阻。K0、K1、K2、K3相關參數可在MATLAB中右最小二乘法進行辨識。

3.2 EKF估算過程

動力鋰電池具有高度的非線性特征，應用EKF算法辨識模型辨識電池的模型參數，可以有效提高模型的精度，其具體步驟如下

系統離散化方程

(6)

1)初始化

設置觀測器初值

(7)

2)先驗估計與狀態預測：時間跟新系統狀態時間跟新

(8)

誤差協方差跟新

(9)

計算kalman增益

(10)

3)后驗估計與狀態更新：狀態跟新

系統狀態跟新

(11)

誤差狀態矩陣跟新

(12)

其中

4 實驗及結果分析

該實驗用于驗證引入溫度補償模型對提高電池SOC估計精度的作用，分別在0℃、20℃和40℃溫度下，對試驗電池進行放電試驗，試驗放電電流如圖4所示。

圖4 電流波形示意圖

根據上述放電過程中的得到的電池放電電流、電池端電壓數據為基礎，利用圖2和圖3擬合得到的參數計算出0℃、20℃和40℃下的溫度補償系數，并將參數寫入EKF濾波算法程序進行MATLAB仿真，最終將未引入溫度補償系數修正前的SOC估計(EKF2)與引入溫度補償因素修正后的SOC估計(EKF1)與實際放電測量的真實SOC進行比較。結果如圖5、圖6和圖7所示：

圖5 0℃SOC估計曲線及誤差曲線

圖6 20℃SOC估計曲線及誤差曲線

圖7 40℃SOC估計曲線及誤差曲線

由圖5，圖6，圖7可以看出，在不同溫度條件下，引入溫度補償模型后與未引入溫度補償模型前相比，SOC的估計精度均有提高。根據圖5和圖7可以看出，當溫度在0℃和在40℃時，此時溫度對鋰電池SOC估計的影響都高于常溫下。并且根據上述各圖可以看出，引入溫度補償模型后與未引入溫度補償模型相比，在引入溫度能明顯減小SOC估計誤差，使SOC估計誤差不斷減小。故引入溫度補償模型能顯著提高SOC的估計精度。

5 結論

本文針對溫度對電池性能的影響，在單體電池的組合模型基礎上，引入溫度補償模型，使用EKF濾波算法估計SOC。所提出的方法具有以下優勢：

1) 在單體電池的組合模型的基礎上引入了溫度補償模型，提高了SOC估算精度；

2) 當溫度處于較高或較低時，引入溫度補償模型后的電池模型明顯減小了SOC的估計誤差，提高了SOC的估計精度；

3) 引入溫度補償模型后的電池模型能夠更加精確的模擬電池的內部環境，提高了電池模型的精確度，增大了該模型的使用范圍，為SOC的估算帶來方便。

4) 本文是通過環境溫度下一步研究可對內部溫度對鋰電池特性參數的影響進行展開。