輪轂式永磁同步電機輸出轉矩融合估算方法

陳飛皓，王云超，沈 建，胡志超

(集美大學機械與能源工程學院，福建 廈門 361021)

1 引言

目前，各輪獨立驅動控制已經成為車輛全輪驅動技發展的主要方向[1-3]。而輪轂電機驅動作為各輪獨立驅動控制的主要手段，通過各輪轂電機輸出轉矩的協調控制可以有效提高車輛的穩定性和機動性。因此，輪轂電機驅動成為目前國內外研究的焦點[4-7]。由于輪轂電機輸出轉矩的測量成本高、環境影響大等原因，采用估算法獲得輪轂電機輸出轉矩是一種更有效的手段，而電機轉矩估算也是電機控制研究中的一個重要領域[8-11]。

在電機控制研究方面，關欣等人[9]通過建立永磁同步電機速度控制模型，設計基于卡爾曼濾波器結構的負載轉矩觀測器，將負載轉矩看作輸入信號，提出一種抗擾動控制策略。丁有爽等人[10]采用卡爾曼濾波器對永磁同步電機負載轉矩和系統諧振模態幅值等狀態信息進行估計，并根據所估的負載轉矩對負載轉矩影響進行補償。鄭澤東等人[11]分析了傳統Luenberger負載轉矩觀測器的局限性，利用卡爾曼濾波器對永磁同步電機負載轉矩進行估計；Lee等人[12]等采用自適應卡爾曼濾波方法對直流電機負載轉矩進行估計，并將其應用在主從式機械手上。Mohammad等人[13]提出了一種在線磁鏈與轉矩觀測方法用來減小轉矩脈動。Mihai等人[14]用兩個串聯的滑模觀測器觀測永磁同步電動機轉子位置、轉速和負載轉矩。以上的轉矩估算研究，建立的模型和觀測系統較為復雜，不便于在工程上實現。

張志勇等人[15]提出了基于電流和轉速的無刷直流電機輸出力矩估計方法，以電機電流、轉速為自變量，輸出力矩為因變量。通過核變換將自變量與輸出力矩間非線性關系線性化，再通過偏最小二乘回歸對輸出轉矩進行估計。該方法不用建立完整的電機模型，只對電流、角速度與輸出轉矩進行非線性建模，較為實用。但由于該方法并沒有對建模參數的選取進行理論分析，在建模時并未考慮轉動慣量的影響，具有一定的局限性。

轉動慣量作為輸出轉矩的一個重要影響參數，其測試方法有離線測量和參數辨識兩類。近年的研究多集中在參數辨識方面，有最小二乘法、模型參考自適應辨識法、梯度校正參數辨識法、狀態觀測器法、卡爾曼濾波法等[16-18]。在線辨識方法主要是針對伺服系統轉動慣量、電機電阻和電感等進行多參數辨識，但需要設計辨識系統，較為復雜。離線測定方法包括：單線扭轉振蕩法、懸吊法、落重法和空載減速法。其中空載減速法適用于功率在100kW以上的電機，單線扭轉振蕩法和懸吊法都需要拆卸電機，測試難度和成本較高。落重法的測試相對簡單，但這種方法忽略了電機在轉動過程中的機械損耗，誤差較大[19，20]。

針對目前研究中存在的不足，提出一種負載轉矩融合估算方法和轉動慣量測定方法。

2 輪轂電機前饋神經網絡模型

2.1 神經網絡建模

神經網絡以神經元為計算單位，各層神經元間通過權重和閾值連接。合理地建立并訓練神經網絡，可以完成對任意函數的擬合。人工神經網絡通常由輸入層、隱藏層以及輸出層組成。

本文以歸一化轉速和歸一化電流為輸入，建立了輸出轉矩神經網絡模型。采用L-M算法進行訓練。輸入層到隱藏層間采用sigmoid函數作為激活函數映射出10個神經元，如圖1所示。

Sigmoid函數表達式

(1)

輸入層神經元到隱藏層神經元間映射關系：

hi=fi(W1ix+b1i)

(2)

W1i是本次映射中第i個權重向量，x是輸入向量，b1i是第i個閾值。

隱藏層神經元到輸出層神經元間映射關系：

Ts=o=f2(W2h+b2)

(3)

2.2 建模數據采集

圖2所示為輪轂電機測試平臺，可以對電機電樞電流、轉速以及輸出轉矩等信號進行采集。負載轉矩由磁粉制動器來施加。輪轂電機的轉速和電樞電流由電機驅動器獲得，加速度由角速度微分得到。轉矩信號通過隆旅-WTQ1060A型扭矩轉速傳感器和GTS-VB采集板卡獲得，采樣周期為20ms。

圖2 輪轂電機測試平臺

在電機端電壓不變的條件下，通過磁粉制動器緩慢加載制動力矩來改變電機的轉速，直至電機堵轉。電機在此過程中緩慢減速，慣性力矩很小，可以忽略不計。

2.3 實驗驗證

在永磁同步電機驅動系統中，外部負載變化和電機端電壓變化都會引起電機轉速變化。針對這兩種不同的工況，在輪轂電機測試平臺上，對神經網絡模型轉矩估算能力進行對比驗證。

圖3所示為改變外部負載工況的實測輸出轉矩和前饋神經網絡模型的預測結果的對比。實驗工況為：電機的端電壓為42V，0s到4s空載，4s以后開始調整磁粉制動器動力阻力矩。

圖3 實測輸出轉矩與神經網絡估算值對比(工況1)

從實驗結果表明在只改變負載的情況下，前饋神經網絡模型預測準確性非常高。

圖4所示為主動調整電機的端電壓工況的轉矩對比。實驗工況為：制動器上負載不變的情況下來改變端電壓，控制電機做加、減速運動。電機在0s到3s間做加速運動，角速度由0上升到45rad/s，3s到5.7s間做勻速運動，5.7s到8.7s間電機做減速運動到停止轉動。

圖4 實測輸出轉矩與神經網絡估算值對比(工況2)

對比結果表明，該神經網絡模型在平穩階段具有很好的預測精度，但是在加減速階段出現了較大的誤差。其主要原因在于第二種工況的加速度要遠大于第一種工況。由第一種工況的磁粉制動器的加減速受制動器性能的影響相對很小，而第二種工況通過調整電機端電壓可以實現瞬時的加減速，其加速度明顯提高，因此，電機慣性矩對電機的輸出轉矩造成較大的影響，而神經網絡模型對于這種瞬時的變化沒有很好的適應能力，從而造成了較大的誤差。針對該問題，本文提出了一種輪轂電機輸出轉矩融合估算方法，并建立了其估算模型。

3 輪轂電機融合估算模型

永磁同步電機的電磁轉矩為

Te=KtIs

(4)

式中Te是電磁轉矩；Kt是轉矩系數；Is是電樞電流。

電機電磁轉矩與輸出轉矩之間的關系

(5)

式中To是輸出轉矩；c是阻尼系數；ω是角速度；J是轉動慣量；ω′是角加速度；

將(4)代入(5)可得

(6)

轉速不變時的穩態輸出轉矩Ts為

Ts=KtIs-cω

(7)

永磁同步電機在鐵芯材料過載飽和等情況下轉矩系數會產生變化[19]，且精準模型中待測參數過多。為此，本文提出如圖5所示的融合模型來估算輸出轉矩。

圖5 融合模型示意圖

將轉動慣量參數與神經網絡模型融合可得到融合模型數學表達式

(8)

4 輪轂電機轉動慣量測定

準確的測得輪轂電機轉動慣量是融合估算模型的主要工作之一，而目前四種電機轉動慣量的測試方法并不適用于輪轂電機的轉動慣量的測試。因此，本文提出一種更加適合輪轂電機轉動慣量測試的拖動加速度控制測試法。

4.1 轉動慣量測試平臺及原理

轉動慣量測試系統和輪轂電機測試系統有基本相同的組成，如圖6所示。

圖6 輪轂電機轉動慣量測定系統

根據牛頓定律可知，驅動電機拖動被測電機運動的過程中，驅動電機輸出力矩應該與被測電機的阻力矩相等，其力矩平衡方程為

(9)

(10)

將(9)、(10)兩式相減可以得

(11)

當角速度ω=ω1時，有

(12)

4.2 轉動慣量測試結果

通過轉動慣量測定系統，實驗獲得了4組不同角加速度下的轉矩數據，并將其兩兩組合代入式(12)，求得六組轉動慣量，如表1所示：

表1 轉動慣量測定值

根據各組樣點數目計算其加權平均數

(13)

式中Ji為第i組轉動慣量均值，Ni為i組樣點數目，求得轉動慣量值0.0497kg·m2

5 融合估算模型實驗驗證

利用前面測得的實驗數據，對輪轂電機輸出轉矩融合估算模型進行對比驗證，結果如圖7所示。

圖7 實測輸出轉矩與神經網絡、融合模型估算值對比

從圖7可以看出，輪轂電機輸出轉矩融合估算模型的預測結果較大幅度的提高了輪轂電機輸出轉矩的預測精度，能夠較好的跟蹤電機輸出轉矩的瞬態和穩態變化，具有較好的實用價值。

6 結論

針對輪轂電機轉矩估算和旋轉電機轉動慣量測量中存在的問題，本文開展了輸出轉矩融合估算研究和轉動慣量測試研究。

根據本文提出的輪轂電機輸出轉矩融合估算方法建立的融合估算模型很好的解決了電機瞬態加減速的輸出轉矩跟蹤困難問題。該模型具有建模簡單、預測精度高、響應速度快等優點，非常適合輪轂電機驅動車輛的主動控制加減速輸出轉矩的預測，對提高輪轂電機驅動車輛的穩定性和安全性提供重要的依據。