基于灰色極限學習機的電機短路故障預測研究

周 克，王 霄，王 坤

(1. 茅臺學院釀酒工程自動化系，貴州遵義564507；2.貴州大學電氣工程學院，貴州貴陽550004)

1 引言

風力發電作為目前可再生能源發電的主要形式之一，由于技術和設施都較為成熟，因此得到了大力的推廣和應用。然而風電機組的結構復雜、運行環境惡劣，使得發電機組的故障率居高不下，整個系統的維修成本也不斷增加，尤其在海上風電場。在風力發電中使用最多的發電機為雙饋異步發電機(Doubly fed Induction Generator， DFIG)，其常見的故障設備有發電機、齒輪箱和軸承等，其中軸承故障占40%、定子故障為38%、轉子故障為10%、其它故障占12%[1]，現有的風力發電機故障的研究，多集中在故障的檢測和診斷方面，屬于事后維修，一旦事故發生，必然會導致機組停機，再次啟動機組將耗費大量人力物力，如果采用預測的方式，配合日常的維護，將大大減少停機帶來的損失。

目前，對于風電機組故障的預測方法主要是基于數據驅動的預測方法，該方法利用以往和現有的數據進行分析或構建模型來進行故障的預測。常用的方法有：神經網絡[2]、支持向量機[3]和灰色理論[4]以及結合其它方法進行改進的一些預測方法：如將電流信號與振動信號結合，基于D-S證據融合理論建立的預測模型[5]；利用鄧氏關聯分析技術和數據融合方法改進的GM(1， n)預測模型[6]。這些方法通過采集風電機組的振動信號來進行分析，需要安裝相應的測量傳感器，配置數據采集系統，將對電機的運行狀況產生影響，提高了故障預測的成本。相比于振動信號，風機的定子電流信號相對更為容易獲取，而且電流信號中頻譜所含信息更為豐富，頻率、相位能反映出故障的性質，幅值則能夠反映故障程度[7]。文獻[8]利用定子電流分析法作為數據采集方案，對采集的電流信息進行高階普分析，實現了風機的故障診斷，但高階普的計算較為復雜，不適于快速大規模的工程應用。

針對現有故障診斷方法中存在的不足，本文引入一種融合灰色理論與ELM極限狀態機的故障診斷方法，該方法利用灰色理論在處理波動性、信號不完整的優勢，結合ELM神經網絡的高線性映射特性，形成了一種運算速度快，泛化性能好轉子的匝間短路故障解決方案。

2 匝間短路故障產生機理

風力發電機正常工作時，定、轉子三相電流波形完全對稱，幅值相等且相位互差120°，當有轉子繞組發生匝間短路故障時，三相電流對稱性將被破壞，不平衡的輸出電流，會形成一電勢差，該電勢差的存在將形成一個與原磁場相反的旋轉磁場，該磁場使得正常的圓形旋轉氣隙磁場變為橢圓形的旋轉氣隙磁場，變化后的磁場與定子繞組和轉子繞組交鏈，進而在定、轉子側產生故障諧波分量，該諧波可表示為(1±2ks)f，k=1,2,3,…，其中f為定子側額定頻率，s為定子與轉子的轉差率。在發電系統中，轉子側與勵磁系統相連，定子側與電網相連進行饋電，所以，當發生轉子匝間故障時，定子側的電流諧波幅值變化將更加明顯，更容易被采集觀測。

針對轉子的匝間故障問題，常見分析方法有基于電磁場有限元模型和多回路理論分析兩種[9]，本文借助多回路理論進行分析：該方法將電機看作多個獨立回路組成的電路網絡，當轉子繞組發生匝間短路故障時，將其作用等效為在短路匝增加一條故障回路，如圖1所示的等效模型。當繞組AB段發生匝間短路故障，便可等效為在故障段AB上并聯一個電阻Rf，故障的程度由被短路匝數與總匝間數比值μ表示。

圖1 多回路法等效示意圖

3 灰色ELM預測模型

風電機運行的狀況具有多變性，致使所采集到的電流參數呈現一定的隨機性，此外，當發生匝間短路故障時，故障信號往往很微弱且容易被風機自身的電氣信號所掩蓋，故障樣本數據量一般較少?；疑A測模型已被證明在處理數據量少、信息貧乏的問題時具有良好的性能，適合處理轉子匝間短路的故障預測問題[4]。

灰色預測模型中，常用的模型有GM(1， 1)和GM(1， n)模型兩大類，其中尤以GM(1， 1)模型使用最為廣泛。該模型適用于數據量少、規律性較強且波動平滑的中短期數據預測，但是由于GM(1， 1)中求解參數時是利用最小均方差準則，因此輸入信號間的映射關系得不到很好體現；ELM神經網絡是一種具有高線性映射特性的算法，適用于數據量大和長期預測的場景。為充分挖掘上述兩種算法的優勢，本文引入ELM算法，作為GM(1， 1)模型的補充，同時，對傳統ELM神經網絡進行改進，解決了ELM神經網絡訓練時間過長的問題。預測模型如圖2所示。

圖2 灰色ELM預測模型

具體處理過程如下：

1)故障信號頻域變換：提取故障時的定子電流信號，對該信號進行傅里葉變換，并利用RV窗函數對變換后的頻譜進行提取，確保變換后頻譜信息集中在窗口范圍內，提高信號特征分辨率。能量RV窗函數的時域表達式為

n=0，1，2，…，N-1

(1)

其中，M表示窗函數項數，N為窗長，am滿足公式

(2)

經過離散傅里葉變換，則有

(3)

由于N遠遠大于1，于是可得

(4)

即得到RV窗h次諧波表達式

(5)

式中，f為基波頻率。

2)灰色處理：利用式(6)將各故障頻點處的幅值數據建立成新的數據序列，接著利用式(7)得到幅值序列的累加生成序列(1-AGO)，以弱化序列的隨機波動性，挖掘出序列的深度規律。

設待處理數據序列為X(0)

X(0)={x(0)(1)，x(0)(2)，…，x(0)(n)}

(6)

經過第一次累加生成得到其一次生成序列1-AGO序列

X(1)={x(1)(1)，x(1)(2)，…，x(1)(n)}

(7)

x(0)(k)≥0，(k=1，2，…，n)

類似地，可得R-AGO序列

(8)

3)ELM神經網絡訓練：將式(7)中處理后的幅值序列作為ELM神經網絡的訓練輸入數據。設定隱含層節點數K，隨機生成輸入權重ai和單元偏差bi，利用式(9)求出輸出矩陣H。

H=(a1，…，aK，b1，…，bK，X1，…，XK)

(9)

其中

β=[β1，β2，…，βK]K×m，T=[T1，T2，…，TN]N×m

此時，輸出權值矩陣獲得其最小二乘范數解便能得到，最小二乘范數解為

β=H+T

(10)

其中H+為隱含層輸出矩陣H的廣義逆矩陣。

4)ELM輸出迭代：利用(10)式得到的輸出結果，其精度受制于輸入訓練樣本的個數以及樣本的完整性，而實際發生故障時，樣本訓練數據是一個時間序列，有一定的先后順序，因此，對原有輸出數據可利用迭代算法進行更新，以提高輸出數據的精度。

假設最初輸入的訓練樣本向量為T0， 其對應隱含層輸出矩陣為H0， 此時神經網絡的輸出向量為β0，此時滿足：

β0=K0-1H0TT0

(11)

當后續新樣本數據達到網絡，根據一般遞歸最小二乘法與最小二乘解的更新的遞歸算法基本一致[10]，此時神經網絡的輸出可以利用式(12)進行更新計算。

βk+1=βk+Hk+1T(Tk+1-Hk+1βk)

(12)

此時，為了使迭代后的輸出與原來模型的輸出有同等的識別效果，此時在初始化數據時應該嚴格界定其數量，使H0的秩不小于隱含節點的數目。

在ELM神經網絡模型的訓練中，隱層節點的個數以及隱藏層激活函數的選取，關系到整個神經網絡的執行效率和運算精度[11]，在本文的參數選取中，選取Sigmoid、Sin以及Hardlim三種激活函數進行性能測試，在測試基礎上選擇具有最佳性能輸出的激活函數。

5)累減還原：將ELM神經網絡的輸出數據經GM(1， 1)的累減還原模塊(IAGO)得到原始幅值的預測值(式(9))，將預測值減去最小值的絕對值，進而完成整個灰色ELM預測。

x′(0)(k+1)=x′(1)(k+1)-x′(1)(k)

(13)

整個算法如圖3所示

圖3 預測模型流程圖

4 模型仿真

為了驗證本文所提方法的有效性，針對轄區內的多個風電場風機運行數據進行采集，選取發生故障時刻前后15分鐘內的10臺風機的定子電流數據作為實驗數據，采樣頻率設置為T=500Hz。同時根據現場運行經驗，對采集的異常數據進行篩除，最后將合格電流數據進行快速傅里葉變換，以提取特征頻譜分量。圖4，5為從某一風機故障數據的定子、轉子波形圖以及從該數據中提取的特征頻譜圖。

從圖4中可以看出，當發生短路故障時，定、轉子中的電流對稱性被破壞，且定子電流中的非對稱性表現更加明顯，這符合本文的前述分析。通過對定子電流做傅里葉變換，通過加窗后得到的特征頻譜如圖5所示，從圖中可以看出，會在定子電流中出現10 Hz、30 Hz、70 Hz、90 Hz、110 Hz、130 Hz、170 Hz等頻率的諧波，且隨著諧波次數的增加，諧波幅值呈現減小的趨勢。這些特征頻率處的幅值將是短路故障的判定依據。為了消除疊加在特征頻率處的隨機干擾，對這些特征信號做AGO處理，以便消除隨機干擾。處理后的數據進行隨機分組，構造ELM神經網絡的訓練集和測試集。

圖4 故障時波形圖

圖5 故障數據中頻率分量

雖然ELM神經網絡通過隨機分配輸入權值和偏差，加快了ELM的算法速度，但過多的節點也會造成算法性能的下降，影響整個算法的運算效率。同時，在ELM中，激活函數可以幫助神經網絡激活有用的信息，并抑制無關的數據點，但不同的激活函數在不同的輸入數據和不同神經網絡下，會表現出各自的優缺點。為了得到最佳的神經網絡結構，本文對不同隱藏層節點、激活函數對預測的準確性做了比對實驗，以求獲得最佳參數設置。

由圖6可知，在隱含層節點在50個左右時，模型準確率波動趨于穩定，模型準確率幾乎保持在92%左右。由圖7的不同激活函數對比可知，Sigmod函數的激活效果，Hardlim效果最差，且sigmod函數在歷遍0到50的隱含層節點中，模型準確率一直保持在90%以上，且性能始終高于其它兩類激活函數。根據對比實驗結果，故選定激活函數為sigmod函數，輸入層節點根據特征頻點需要選擇8個，隱含層節點N為50個，輸出節點2個的ELM網絡。

圖6 隱含節點與準確率關系

圖7 不同激活函數與準確率對應圖

為了衡量文章所提算法性能，文中使用均方根誤差(RMSE)、平均絕對誤差(MAE)和平均絕對百分比誤差(MAPE)作為預測模型的優劣指數。指數的值越小，表明預測模型越理想。

計算公式如下

(14)

(15)

(16)

表1分別例舉了使用相同的訓練集與測試集數據，幾種常用預測模型GM(1， 1)、ELM、灰色神經網絡(GNN)和本文所提預測模型的性能對比。由表1可以看出，除了MAPE指標高于灰色神經網絡(GNN)外，其余指標都要低于其它模型，而且相比較GNN預測模型，文中灰色ELM模型的耗時也有的減少。由于本文所提模型融合了GM(1，1)與ELM模型，因此在預測耗時上要比上述單獨模型要長，對相較于融合兩種模型的灰色神經網絡，其耗時要短。由此說明，文章所提模型相較GM(1， 1)、ELM、灰色神經網絡(GNN)，本模型準確率更高，模型具有很好的預測效果和精度，是一種有效的轉子短路故障預測方法。

表1 GM(1， 1)、ELM、GNN和灰色ELM模型比較

5 結束語

文章針對風力發電機的轉子匝間短路故障進行研究，提出一種融合GM(1， 1)模型與ELM神經網絡相結合的模型，該模型即充分利用灰色模型對數據量要求低，對信號的隨機變化不敏感以及較好的挖掘數據內部隱含規律特性，還充分利用了ELM神經網絡學習速度快，預測精度高且不會陷入局部問題的能力，同時還利用遞歸算法對ELM神經網絡訓練過程進行改進，使其能更好適應時間序列輸入信號的預測。在ELM神經網絡的隱藏節點和激活函數的選擇中，文章給出了不同參數時的系統的預測性能變化特點，依據變化特點選取了最優隱藏節點參數和激活函數，并將優化參數后的預測模型與GM(1， 1)、ELM、灰色神經網絡(GNN)三種常用預測模型進行性能對比分析，分析結果表明，本文所提模型準確率更高，模型具有很好的預測效果和精度，是一種有效的轉子短路故障預測方法。