短時延多包傳輸網絡容錯控制數學建模仿真

柴沙沙

(四川大學錦城學院，四川 成都 611731)

1 引言

傳輸網絡控制方法可以通過加入實時通訊網絡而形成一種分布式的閉環控制，將該系統應用到網絡傳輸過程中，可以在一定程度上加快數據傳輸的效率。然而在傳輸網絡的影響下，傳輸的數據會出現丟包、時延、時序錯亂等現象，甚至會降低網絡的穩定性，同時受到傳輸網絡結構和帶寬的限制，使得網絡中的硬件設備無法正常使用，因此，采用多包傳輸的方式具有更加實際的意義[1]。多包傳輸是指傳感器或者控制器的數據被放在多個不同的網絡數據包中，在控制對象不同步的情況下，數據包極易出現時序錯亂的問題。并且在網絡誘導時延的情況下，網絡時延可以分為常數時延和隨機時延兩種形式[2]。為了解決短時延多包傳輸網絡中存在的時延、丟包以及時序錯亂等問題，需要采用對應的容錯控制方法實現網絡控制。一般來講，當傳感器、執行器或其它元部件發生故障時，導致網絡傳輸數據出現時延或丟包等情況，利用控制系統保證閉環系統的穩定運行。

容錯控制可以從多個角度進行分類，按照克服故障部件分為傳感器、執行器和控制器容錯；按照設計方法可以分為主動容錯控制和被動容錯控制[3]。現階段網絡容錯控制方法有基于神經網絡控制、基于反推方法的自適應網絡控制以及粒子群優化計算的網絡容錯控制方法。基于神經網絡控制方法的實現主要依靠神經網絡改進算法，逐層分析網絡中的每一個節點，并對節點進行故障分析和判斷，針對存在故障的節點進行容錯控制處理，然而在網絡傳輸運行的過程當中，網絡中的所有節點均處于動態的狀態，因此使用該方法的響應時間較長[4]。自適應控制方法解決了神經網絡方法中存在的動態性問題，針對每一個節點分別進行檢測和控制，這種方法在使用過程中響應時間較長，控制效率較低。粒子群優化計算控制方法的實現主要利用粒子群算法，這種算法在網絡傳輸運行的過程中，響應時間較長，也就導致了控制效率較低。

針對傳統方法中存在的普遍問題，提出網絡容錯控制的數學建模方法，建立對應的數學模型，將不同的網絡故障狀態進行分類，針對不同的故障分布采用不同的控制方法，以此來提高網絡容錯控制的效果。

2 網絡容錯控制數學模型設計

2.1 模型原理

短時延多包傳輸網絡容錯控制數學模型建立與設計的主體思想，是對執行多包傳輸任務的網絡進行異常檢測，從而判斷網絡的運行狀態和故障類型，針對不同的故障類型，使用不同的容錯控制方法來實現容錯控制。網絡容錯控制數學模型的基本控制結構如圖1所示。

圖1 網絡容錯控制模型結構圖

根據圖1的模型結構，對網絡容錯控制數學模型進行搭建，其中以連續的多包傳輸數據作為被控對象，模型中的控制器為主動容錯器。網絡傳輸過程中各個節點的工作方式可以分為時間驅動和空間驅動兩種方式，一般傳感器節點為時間驅動，執行器節點為空間驅動，在容錯控制數學模型中，對不同的故障類型進行具體分析與控制。

2.2 網絡狀態割點檢測

執行多包傳輸的網絡一般處于兩種狀態，一種為正常運行傳輸狀態，另一種為異常狀態[5-6]。引起異常狀態的原因不同，主要分為網絡線路問題和節點故障問題。其中網絡線路會引起數據丟包和時序錯亂，而節點故障問題會導致傳輸時延，甚至傳輸失敗[7]。在建立網絡容錯控制數學模型前，首先需要檢測網絡線路與節點的狀態。將被控對象的狀態用式(1)來表示。

(1)

式中，Ap、Bp和Cp均為相應的空間維數，x(t)、u(t)和y(t)分別為被控對象的狀態、輸入和輸出。假設短時延網絡容錯控制的離散狀態表達式為：

(2)

式中，x(k)為狀態向量，u(k)為執行器輸出狀態，y(k)為傳感器的輸出狀態，且式(2)中的A、B、C均為節點參數。

采用割點檢測方法對被控網絡的對象進行檢測，割點檢測方法的執行流程如圖2所示。

圖2 網絡狀態割點檢測流程圖

按照圖2中的網絡狀態割點檢測流程，首先在被控網絡對象中確定一個根節點，以根節點為起點，向其相鄰的節點傳輸檢測消息，直至遍歷網絡中的所有節點為止。檢測消息在網絡中以深度優先的順序向節點進行訪問，同時在節點中更新深淺度參數[8]。以深淺度參數的更新結果作為參考，判斷數的節點是否為切割點。若節點i的子節點不小于2時，則判斷i為切割點，否則進行下一步檢測傳輸。由此便將網絡中的多個節點劃分成為多段，每段上的節點狀態相同，因此，只需對一段線路中的某一個節點進行狀態判定，便可以得出該條線路上所有節點的狀態，說明該方法能夠簡化狀態檢測流程[9]。再將存在異常狀態的節點進行具體劃分，并按照卡頓故障、偏差故障、失效故障和丟包故障對節點進行分組輸出。

2.3 容錯故障分類

為明確建模所適用的范圍，根據網絡狀態的測試結果，分別對不同故障問題進行問題描述。

高校突發事件的發生，往往是因為多方面因素影響的結果，因此在預防高校突發事件發生上面應當建立完善的預防機制，從而降低突發事件發生概率。同時在發生突發事件后也能夠及時進行處理，將突發事件帶來的影響降到最低。

對傳感器和執行器失效造成的丟包故障問題進行描述，其描述的表達式為

(3)

式中，z(k)表示多包傳輸網絡可能出現的所有故障類型；T表示故障持續時間。在容錯故障分類過程中需要考慮傳感器節點的具體傳輸情況。在考慮輸出時延時，則傳感器節點的時延輸出w(k)可以表示為

w(k)=δiCu(k)+(Ii-δi)z(k)

(4)

式中，δi表示節點布置，取值為diag(0，…，Ii)；Ii表示傳感器信號被更新后的輸出結果。如果第i個傳感器在多包網絡傳輸過程中發生數據包丟失故障，控制器將無法獲取數據包丟失部分的數據信息，則可以判定傳感器節點暫時失效[10]。

網絡卡頓故障是執行器在運行過程中由于某些原因，導致傳輸的數據停留在某一個環節，且停留的時間超過正常傳輸的時間。將網絡卡頓故障用式(5)表示

i=1，2，…，m

(5)

圖3 時域空域錯亂偏差故障示意圖

(6)

根據幾種故障類型，使用不同的容錯控制方案，針對多包傳輸網絡，數據包在靜態調度和動態調度情況下，設計網絡容錯控制器。

2.4 容錯協同控制器設計

假設主動容錯控制器極點為時間驅動，其工作周期為h，且主動容錯控制器與控制對象的時鐘完全同步。主動容錯控制器中各個節點的時序情況如圖4所示。

圖4 主動容錯控制器的時序控制圖

設主動容錯控制器表示為

(7)

2.5 運用數學迭代算法實現容錯補償控制

如果網絡中不存在時延、故障和干擾等不確定性因素，即fa(x，u，r)和e(k)的取值均為零，將此網絡模型Am作為參考模型，并加入參考輸入e(k)，可以通過節點配置的方法確定反饋增益變化，保證主動容錯控制器穩定。網絡在控制器的作用下，與參考模型相加得到誤差動態方程

e(k+1)=Ame(k)+f(x，u，r)

(8)

式中，e(k+1)=x(k)-xm(k)，表示網絡狀態的跟蹤誤差。根據式(8)可以看出，若式中的參量f(x，u，r)的值為零，則誤差也衰減到0，執行多包傳輸任務的網絡即為穩定；若f(x，u，r)的取值不為零，網絡就不夠穩定，需要利用設計完成的主動容錯控制器計算補償控制量d(k)，其計算方法如式(9)所示

d(k)=uke(k+1)+dc(k)

(9)

式中，dc(k)表示克服時延、故障、干擾組成的非線性函數，從而保證網絡的穩定性能。根據誤差表達式，設計數學迭代學習容錯控制補償模型dk+1(k)，其表達式為

dk+1(k)=dc(k)+K1d(k)+K2e(k+1)

(10)

式中，K1和K2分別表示的是待定時延補償和增益變化。依照數學迭代算子，可以計算出多包傳輸網絡數學迭代容錯補償控制模型δfk(t)，其表達式為

(11)

式中，fk(t)表示容錯補償控制量；fi表示故障增益。利用設計完成的控制器，實現短時延的補償。分別針對不同的故障，使用數學算法實現網絡的容錯控制。分別從丟包、失效和時序錯亂三個方面實現網絡的容錯控制。其中，當執行器或傳感器完全失效時，fi的值為零；執行器或傳感器完全正常時，fi取值為1；當執行器或傳感器發生部分失效時，fi的取值介于零和一之間。那么當網絡節點出現故障時，短時延多包傳輸網絡容錯控制數學模型在主動控制器的作用下，會使閉環網絡趨于穩定狀態。

3 仿真分析

為了檢測短時延多包傳輸網絡容錯控制模型的有效性，需要設計仿真，對多包傳輸網絡容錯控制的結果進行分析。為了保證仿真變量的唯一性，在實驗過程中選用相同的傳輸網絡，并傳輸相同的多包數據。通過搭建容錯控制模型應用的實驗環境，對執行多包數據傳輸任務網絡上的各個節點進行容錯控制，并對網絡控制結果進行具體分析。

3.1 仿真對象

對正在執行多包數據傳輸任務的網絡進行采樣處理，傳感器和執行器節點的采樣時間為0.05秒。在仿真環境下，手動設置網絡的故障情況，對執行器故障情況進行仿真。根據故障模型使用開關陣列來表示執行器的故障模式，設置仿真對象的故障模式為連續時序錯亂，設置的錯亂跳變情況如圖5所示。

圖5 仿真對象網絡連續錯序跳變曲線

在該網絡故障下，使用設計出的短時延多包傳輸網絡容錯控制模型對故障的網絡進行容錯控制。

3.2 仿真過程

為了凸顯設計出的多包傳輸網絡容錯控制模型的控制性能，在仿真中設立傳統的基于反推方法的自適應網絡容錯控制方法和粒子群優化計算的網絡容錯控制方法作為實驗的對比方法。在相同的仿真環境下，分別將三種容錯控制模型應用相同的實驗對象上。設立網絡中的普通節點、執行器節點以及傳感器節點作為仿真的檢測對象。啟動網絡傳輸任務，并間隔5分鐘啟動一次網絡故障，通過仿真過程，對比本文容錯控制數學模型和傳統容錯控制模型的響應時間以及控制結果，進而得出不同模型的控制效果。

3.3 實驗結果與分析

經過仿真過程，得出有關于網絡容錯節點控制的響應狀態結果，如圖6所示。

圖6 響應狀態對比結果

根據圖6中曲線的變化形式表明，隨著網絡采樣時間的增加，不同容錯控制方法均起到的一定的作用，其中設計的容錯控制數學模型在采樣時間為22秒時，網絡中的各個節點就已恢復到正常運行的狀態，而基于反推方法的自適應網絡容錯控制方法需要花費約50秒的時間，粒子群優化計算的網絡容錯控制方法需要花費約65秒的時間。相比之下，本文容錯控制數學模型大大縮短了響應時間。這是由于本文設計了主動容錯控制器，利用控制器計算不同故障類型下的補償控制量，并通過數學迭代算法實現容錯補償控制，從而獲得了更加準確的網絡容錯節點控制的響應狀態結果。

為了進一步驗證本文模型的有效性，對本文容錯控制數學模型和傳統基于反推方法的自適應網絡容錯控制方法、粒子群優化計算的網絡容錯控制方法進行對比分析，對比結果如圖7所示。

圖7 控制效率對比結果

根據圖7可知，本文容錯控制數學模型的控制效率最高約為97%，而基于反推方法的自適應網絡容錯控制方法的控制效率最高約為78%，粒子群優化計算的網絡容錯控制方法的控制效率最高約為68%，本文方法明顯高于兩種傳統方法。這是由于該方法采用割點檢測方法對被控網絡的對象進行檢測，有效降低了檢測過程的復雜度，進而縮短了響應狀態達到正常運行狀態的時間，提高了模型的響應效果。

4 結束語

考慮短時延多包傳輸網絡在數據丟包和時延同時存在的情況，建立短時延多包傳輸網絡容錯控制數學模型。通過仿真表明，將該模型應用到網絡當中，可以全面的控制網絡中的每一個節點，驗證了所給出的容錯控制模型具有較高的控制效率，且在控制過程中的響應時間較短。雖然本文方法取得了一定的研究成果，但是由于用戶對網絡需求的日益增長，需要對該方法進行進一步優化，以此來滿足實際需求。