重點流域水環境污染物排放總容量預測仿真

孫靖昆

(北京大學環境科學與工程學院，北京 100871)

1 引言

作為基礎性自然資源與戰略性經濟資源，水資源存在極其重要的戰略價值[1]，但是近年來水資源污染的程度逐漸加深[2-3]。工業化步伐加快、城市化進程加快，導致水資源匱乏、水資源受污染、水環境質量降低的現象嚴重[4]。尤其是國家重點流域，大多流經城市關鍵區域，多為人口密集、城市發達地區，重點流域水環境受污對周邊地區發展的影響較大，在未來發展中，水資源保護成為規劃戰略目標，保護水環境、控制水環境不受污染刻不容緩[5]。保護水環境是國際共同關注的話題，各國投入大量人力和物力資源積極展開水污染控制、水環境保護等研究，取得了一定成果，部分地區水質得到優化。執行區域水環境治理方案需掌握流域內水環境的主要污染源，了解水污染排放物的排放容量是實現水環境保護的重要途徑。

文獻[6]對河流相應集水區污染源進行分析，計算出污染物入河量，按水功能要求給出水質規劃目標，預測得到目標河段水污染物的水環境容量，根據最大水環境容量設定管理模式，給出總量控制方法。文獻[7]采用輸出系數法對目標研究區域水環境污染負荷進行估算，以此為依據，構建一維河流水質模型，對水環境剩余容量進行自適應分配。上述兩種研究方法均獲取了一定的研究成果，但研究數值與實際結果存在一定的偏差。因此，本文構建水環境污染物排放總容量預測模型，為區域水污染治理與污染控制提供科學依據。

2 水環境污染物排放總容量預測仿真模型

2.1 基于Simulink工具的水環境污染模型

2.1.1 Simulink仿真工具

重點流域水環境污染物排放總容量預測在Simulink工具中展開，Simulink優點是計算波動性小、計算能力強，符合高質量動態仿真的標準。

在Simulink仿真工具中，用戶以自身需求為出發點任意構建個性化的水環境污染模型[8]，Simulink仿真工具中的框圖營造了一種非線性的仿真環境，水環境污染運動仿真在Matlab窗口或者下拉菜單中執行仿真命令即可實現。Simulink仿真工具界面具有極強的交互性[9]，用戶的個性化仿真需求均可實現，改變水環境污染仿真參數即可改變模型結構、外觀等因素，全面監控水環境污染模型。

2.1.2 水環境污染數學模型

水環境污染數學模型是Simulink實現水環境污染研究的基礎，水環境污染模型可體現水環境中污水團規模、運動特點、濃度峰值、污染時長、注入總流量等信息，為掌握重點流域水環境污染因素提供科學的分析依據[10]，相關部門規劃水污染方案、預測并調度水環境等過程中，均可采用水環境污染模型進行研究。

采用水動力模型與水質模型描述重點流域水環境污染情況。其中，水動力模型體現水流運動的變化規律與狀態，水質模型體現水環境要素變化情況。

1)水動力模型

二維水流運動連續性方程、動量方程分別用式(1)、式(2)表示

(1)

(2)

2)水質模型

水質模型如下

(3)

其中，c、u分別表示水環境污染物濃度、水流到不同單元的速度；Vx與Vy是縱向與橫向擴散系數；S表示溶質通量；C0是注水濃度。

根據上述數學模型，基于重點流域水環境實際數據構建水環境污染物模型。

2.1.3 Simulink仿真步驟

1)數據計算

在Simulink數據計算模塊中完成數據計算與水污染物排放量預測。輸入數據格式為Excel形式，通過Simulink仿真工具的Excel數據輸入模塊完成水環境污染仿真數據輸入。直接編輯、輸入數據功能在Constant模塊中實現。Simulink仿真工具構建水環境污染模型采用的輸入信號來自Sources模塊庫。水環境污染物排放總容量預測在數據計算模塊中完成，基于BP網絡模型預測重點水環境污染物排放總容量。

2)水環境污染仿真

示波器、圖表、數據顯示器是Simulink仿真工具顯示水環境污染模擬的關鍵形式，支持文件格式輸出數據，在Simulink仿真工具中，不僅能夠看到水環境污染仿真，還能獲取水污染排放物等相關數據，為預測水環境污染物排放總容量提供數據基礎。

2.2 基于BP網絡的水環境污染物排放總容量預測模型構建

2.2.1 BP網絡原理

BP網絡屬于多層前饋神經網絡范疇，輸出量在0～1之間且為連續，是因為BP網絡將C型函數作為神經元的激勵函數，輸入到輸出的過程是任意非線性映射過程[11]。采用BP網絡模型預測重點流域水環境污染物排放總容量需首先確定網絡結構，然后采用輸入與輸出樣本集訓練網絡，最后學習BP網絡的權值與閾值并合理優化，令網絡獲取預設的輸入輸出映射關系。訓練完成的BP網絡具備泛化能力，對于不是樣本集的輸入，輸出的結果合理性較強，基于函數擬合角度分析，證明BP網絡存在極值功能。信號正向傳播與誤差反向傳播是BP算法預測的兩個步驟，即使隱層不存在期望輸出也能實現權值調整。

基于BP網絡的優點是采用BP網絡預測重點流域水環境污染物排放總容量，將Simulink仿真工具提供的重點流域水環境污染規模、濃度峰值、污染時長等信息作為網絡輸入，輸出即為水污染物排放總容量。

2.2.2 水環境污染物排放總容量預測網絡模型建立

BP網絡輸入模型確定與樣本訓練是水環境污染物排放總容量預測模型的核心，以往研究對于所有閉區間中的連續函數可采用隱層BP網絡逼近，所以，n維到m維的映射通過一個3層的BP網絡即可實現。為此，基于3層BP網絡構建水環境污染物排放總容量預測模型。

網絡外部信息由BP網絡輸入層采集，水環境污染物排放受污水團規模、污水排放量、濃度峰值、污染時長、節能減排費用、污水達標量等因素的干擾，所以將上述因素作為預測模型的輸入。

BP網絡的最終層是輸出層，擁有的層號是全網絡中最大的，輸出層功能是求取網絡結果。預測模型將化學需氧量(COD)和氨氮(NH3-N)作為水環境污染物排放總容量預測的對象，網絡輸出神經元數量是1，Oi為網絡輸出值。若訓練樣本對應的期望輸出是COD，網絡的預測值即為COD排放總容量預測值；若訓練樣本對應的期望輸出是氨氮，網絡的預測值即為氨氮排放總容量預測值。

根據上述設定與分析構建水環境污染物排放總容量預測模型，如圖1所示。

圖1 水環境污染物排放總容量預測網絡模型

圖1中，ai、ei表示第i年污水團規模與污水排放量；hi、fi表示第i年濃度峰值與污染時長；?i、ζi分別是第i年節能減排費用與污水達標量；Oi是第i年COD或者NH3-N的排放量。

模型中6種指標的初始數據存在量綱不一的情況，所以BP網絡將S型函數作為傳導函數，可有效處理-1～0、0～1間的數據，獲取的收斂效果佳、相對誤差極小。

3 仿真研究

為驗證本文構建測重點流域水環境污染物排放總容量預測模型的有效性與優越性，展開仿真分析。搭建Matlab/Simulink仿真環境，進行水環境污染仿真，采用本文模型預測重點流域污染物排放總容量。

3.1 BP網絡預測性能分析

選取6個重點流域2010-2017年8年的數據作為本文預測模型網絡的訓練樣本，2018年的數據則為測試樣本，與期望輸出值對比，本文模型輸出誤差結果見表1。

表1 本文模型預測COD排放總容量相對誤差

表2 本文模型預測NH3-N排放總容量相對誤差

由表1、表2可知，本文模型預測重點流域水環境COD排放總容量的相對誤差在0.7～2.5%之間，預測NH3-N排放總容量相對誤差最大值僅為1.7%，因此，本文模型預測重點流域水環境污染物排放總容量的相對誤差較低，是一種高精度的水污染物排放量預測方法，為了解重點流域水環境污染因素、改善區域水質提供精準的分析依據。

3.2 實測值與預測值對比分析

選取6個重點流域中的3個典型流域作為水環境污染物排放總容量預測對象，預測時間為2018年2-10月，將本文模型預測結果與實測值對比，結果如圖2、圖3所示。

圖2 本文模型預測重點流域COD排放總容量

圖2中，本文模型預測COD排放總容量值與實測值趨勢一致，預測誤差在0.4mg/L上下浮動，誤差較小，表面本文預測模型能夠準確描述重點流域水環境COD排放總容量值與變化情況。

圖3 本文模型預測重點流域NH3-N排放總容量

圖3中，本文模型預測NH3-N排放總容量值誤差在0.2mg/L左右浮動，總體變化趨勢與實測值吻合。

綜上可知，本文模型不僅精準預測重點流域水環境中污染物排放量，而且有效描述了一定時間段內水污染物排放總容量的變化趨勢，為重點流域污水治理、區域水聯動調度提供了科學依據與技術支持。

4 結論

文章采用BP網絡構建重點流域水環境污染物排放總容量預測模型，BP網絡隱層神經元數目少導致分類能力差，隱層神經元數量過大極易增加網絡負荷、影響運行效率，為此，本文BP網絡模型采用經驗公式計算神經元數量，此時網絡收斂效果最佳。所以本文模型預測值與期望值相差較小，預測重點流域水環境污染物排放總容量變化趨勢準確，為改善區域水環境、控制水污染物排放量提供新的方式。