雙級矩陣變換器輸出電壓諧波抑制的仿真研究*

周威熙，耿 強，周湛清

(天津工業大學電氣工程與自動化學院，天津300387)

1 引言

雙級矩陣變換器(Two-Stage Matrix Converter，TSMC)具有輸入輸出波形正弦、能量雙向流動、輸入功率因數可控、結構緊湊等特點，近年來受到越來越多的關注。目前已經在調速驅動、電源、風能轉換系統、柔性交流傳動系統等領域得到了廣泛的應用。

其拓撲結構可分為整流級和逆變級，結構中存在直流鏈路，相比于傳統的交直交變頻器，沒有中間直流儲能元件，減小了系統的體積和重量，提高了系統的可靠性并延長了壽命[1-5]。這在對變頻器體積要求嚴格的航空航天、軍事裝備、安全需求高的獨立電力等領域具有很大的優勢。

雙級矩陣變換器的調制策略有載波調制以及空間矢量脈寬調制(Space vector pulse width modulation，SVPWM)等調制策略。文獻[6-7]提出載波調制的開關狀態由載波和調制波相比較而獲取，但所需的載波和調制波的合成較為復雜，且在調制度較高的情況下，上述策略會出現調制波部分缺失的情況，從而影響輸入、輸出電流波形的質量。文獻[8-12]提出將整流級和逆變級分別進行空間矢量調制，然后兩級之間再采取協調控制，實現輸入輸出電流和電壓波形的正弦，其調制策略更易于實現和理解。

由于雙級矩陣變換器沒有中間直流儲能元件，所以直流母線的電壓會發生較大的波動，易對逆變級的輸出波形造成影響。為減小直流母線電壓波動對輸出波形的影響，文獻[13]提出在直流母線上加入大容量的電容，文獻[14]提出在整流級和逆變級之間串聯改進的Boost變換器，上述方法都取得了一定的改善效果，但存在系統調制復雜、可靠性差和增加系統成本的缺點。

通過詳細分析直流母線電壓波動對逆變級調制度、占空比的影響后，提出了一種逆變級單周期分段空間矢量脈寬調制策略。和文獻[8-14]相比，能夠在不增加系統元件的條件下，僅通過細化逆變級每個控制周期調制度的計算，消除傳統調制策略下調制度計算所產生的誤差，改善輸出電壓波形的質量。且所提策略直觀易懂，易于編程和實驗的實現。

2 TSMC的傳統SVPWM調制策略

2.1 整流級調制策略

TSMC兩逆變級系統的拓撲結構如圖1所示。系統包括輸入濾波器、整流級、鉗位電路、逆變級以及阻感負載等。整流級電路由6個雙向開關構成三相橋式電路，是一個三相到兩相的矩陣變換器。逆變級電路和傳統的兩電平電壓型逆變器相同，由6個IGBT和反向恢復二極管構成。

圖1 雙級矩陣變換器系統拓撲圖

設雙級矩陣變換器的輸入電壓為

(1)

式中，Uim、ωin分別表示輸入相電壓幅值與角頻率。θa、θb、θc分別為輸入電壓a相、b相、c相的相位角。

輸入電流空間矢量可表示為

(2)

式中，Ir和θrec分別為輸入電流的幅值和扇區角。

圖2 整流級空間矢量圖

(3)

將整流級的調制系數mrec定義為

(4)

(5)

(6)

則在第I扇區一個PWM周期內的直流平均電壓為

(7)

根據圖2可以總結得到其它扇區在一個PWM周期內兩有效矢量的開關狀態、占空比和對應的直流母線電壓如表1所示

表1 整流級六區間開關、占空比和直流電壓

各PWM周期內的平均直流電壓為

(8)

式中，cos(θin)=max(|cos(θa)|，|cos(θb)|，|cos(θc)|)。

2.2 逆變級調制策略

圖3 逆變級空間矢量圖

定義逆變級的調制系數minv為

(9)

式中，Uout為輸出線電壓幅值。

(10)

式中，θinv為參考輸出電壓的扇區角。

2.3 整流級和逆變級的開關序列

由于TSMC直流側電壓為PWM電壓，在每個PWM周期內整流級輸出兩個幅值不等的電壓，所以逆變級的電壓空間矢量調制要和整流級的PWM開關模式配合起來一起實現[14]。

為保證整流級換流時直流母線沒有電流流過，即需要確保逆變級在整流級換流時和扇區切換時

均為零矢量，其脈寬分布模式如圖4。

圖4 整流級與逆變級的脈寬分布圖

逆變級在整流級每個有效矢量的作用時間內均實現一次調制，即在整流級的每一個有效矢量作用時間內對逆變級中各個矢量的作用時間進行計算。

(11)

(12)

根據占空比信息即可生成逆變級的脈沖信號，使得逆變級在整流級輸出的兩個母線電壓下分別完成一次調制。

3 逆變級單周期分段SVPWM調制

3.1 直流母線電壓波動對輸出電壓的影響

由于雙級矩陣變換器沒有中間直流儲能元件，所以直流母線的電壓會發生較大的波動，由第1節分析可知，在每個PWM周期內整流級輸出兩個幅值不等的電壓，即逆變級兩次調制時的母線電壓不同。傳統TSMC逆變級占空比中的調制度minv如式(9)所示，傳統調制策略在一個控制周期內兩次調制時使用了相同的直流母線電壓，直流母線電壓采用兩次調制時母線電壓的平均值，計算式為(7)。則在傳統調制策略下逆變級的占空比會產生誤差，進而對輸出電壓波形產生影響。

(13)

圖5 直流母線誤差

3.2 逆變級單周期分段SVPWM調制

針對上文所分析的調制度誤差問題，采用逆變級單周期分段SVPWM策略，以直流母線的實際電壓來代替平均直流母線電壓來計算逆變級的調制度。

(14)

(15)

逆變級在整流級的兩個不同有效矢量作用下，采用如式(14)、(15)所示的調制度計算式，可使調制度的計算更加精確，減小傳統方法中調制度計算式產生的誤差。

圖6 逆變級單周期分段SVPWM算法框圖

4 仿真結果

為驗證上述理論分析，利用Matlab/Simulink軟件，建立了的雙級矩陣變換器的仿真模型，仿真參數為：輸入相電壓140V，頻率50Hz；開關頻率為10k；輸入濾波電容Cf=30μF，濾波電感Lf=0.8mH，濾波電阻Rf=1Ω；阻感性負載：電感L=5mH，電阻R=10Ω。

圖7為網側的輸入電流與電壓，可以看到網側輸入電流具有良好的正弦性，同時能夠實現電流與電壓的同相位，即輸入功率因數為1。

圖7 網側輸入電壓與電流

圖8為傳統方法下直流母線電壓平均值的仿真波形和實際直流母線電壓的仿真波形波形，可以直觀看到由于傳統調制度計算式取的是直流母線電壓的平均值，和實際直流母線電壓最大值和最小值之間存在Δu*的誤差，導致逆變級合成輸出電壓的占空比和實際直流母線電壓下的占空比產生誤差，使得輸出電壓波形最終發生畸變。

圖8 直流母線的平均電壓和實際電壓

圖9為逆變級參考電壓在第V扇區時，逆變級開關SAp，SBp，SCp在傳統方法以及逆變級單周期分段SVPWM策略下的脈沖波形。由仿真圖可以看到，由于傳統調制度計算式的誤差，在控制周期的前半段，傳統方法下有效矢量的脈沖寬度比改進方法下有效矢量的脈沖寬度窄，即占空比變小，調制度變小，從而造成誤差，在控制周期的后半段，傳統方法下有效矢量的脈沖寬度比改進方法下有效矢量的脈沖寬度寬，即占空比變大，調制度變大，從而造成誤差。與前文所分析的結論一致。

圖9 傳統方法與改進方法的脈沖波形

圖10為傳統空間矢量調制策略下的輸出線電壓波形以及傅里葉分析，圖11為逆變級單周期分段SVPWM策略下的輸出線電壓波形及其傅里葉分析。傳統調制策略下的諧波畸變率為2.60%，逆變級單周期分段SVPWM策略下的諧波畸變率為2.46%，輸出電壓的波形得到改善。

圖10 傳統調制策略的輸出線電壓

圖11 改進調制策略的輸出線電壓

5 結束語

通過分析雙級矩陣變換器傳統空間矢量脈寬調制策略下輸出電壓產生諧波的原因，提出一種抑制輸出電壓諧波的調制策略，并得出以下結論：

1)通過理論分析以及公式推導得出直流母線電壓瞬時值小于直流母線電壓平均值時，傳統調制策略輸出電壓幅值將小于參考電壓幅值，反之傳統調制策略輸出電壓幅值將大于參考電壓幅值。

2)所提調制策略校正了逆變級的調制度數值，THD由傳統策略的2.60%降低至2.46%，和傳統調制策略相比降低了5.70%。