射孔套管極限承載力計算二次開發研究

曹先凡，劉美會，趙開龍，姚志廣

1.中國石油集團工程技術研究有限公司，天津 300451

2.中國石油天然氣集團公司海洋工程重點實驗室，天津 300451

射孔套管在油氣開采中受到內壓[1-3]、外壓[4-6]、拉力[7-8]、彎矩和溫度[9-10]等載荷的作用，可能產生強度[1，3-7，9-10]、斷裂[2，8]、屈曲[11-12]等形式的破壞。

本文給出射孔套管極限承載力計算流程，建立射孔套管數值模型，基于Python進行ABAQUS二次開發，實現射孔套管極限承載力的自動計算，給出特定射孔模型對應的抗外壓、抗拉和抗彎能力，以及外壓+拉力、外壓+彎矩、拉力+彎矩和外壓+拉力+彎矩等聯合載荷下的極限承載力[13-22]。

1 射孔套管極限承載力評價方法

本文以射孔套管屈服強度對應的載荷為極限承載力，其計算流程見圖1。首先根據射孔套管材料、外徑、壁厚、射孔空間分布、射孔尺寸等參數建立數值模型，施加初始載荷得到其應力分布，選取最大應力σi與屈服強度σ0比較，如果差別較大，則根據特定算法調整載荷，重新計算射孔套管應力，直至最大應力達到屈服強度，此載荷即為極限承載力。

圖1 射孔套管極限承載力計算流程

2 數值模型

2.1 建立方法

射孔套管數值模型有兩種建模方法：第一種方法基于ABAQUS CAE模塊建立計算模型，包括套管和射孔模型建立、幾何模型運算以及載荷與邊界條件設置等，然后采用Python調用該模型并修改相關參數；第二種方法完全基于Python編程建立套管和射孔模型，進行幾何模型運算，以及施加載荷與邊界條件等。第一種方法可以利用現有的交互式界面，參考資料豐富，建立模型方便。第二種方法需要熟悉Python語言和ABAQUS軟件架構，較為復雜，但可以控制更多的參數。在需要參數化建?；蛘哚槍軓健⒈诤瘛⒖讖?、孔數、射孔分布等參數優化時，采用第二種方法更合適。本文目標是建立特定射孔形式套管的極限承載力求解方法，因此選取了第一種方法建立數值模型。

射孔套管的主要幾何參數見表1，其外徑為210 mm，壁厚為10 mm；套管每隔3 m在同一個圓環上布置6個圓孔，每個圓孔環向間隔60°，圓孔直徑為16mm。套管管材為P110鋼，彈性模量為210 GPa，泊松比為0.3，屈服強度為758 MPa，假設其為理想塑性材料。

表1 射孔套管主要參數

根據射孔套管主要參數建立數值模型，見圖2。由射孔套管結構特點可知，危險點位于圓孔附近，為了避免邊界對計算結果的影響，令長度與外徑之比大于3，模型長度選擇為1.5 m?？梢圆捎脤嶓w單元或殼單元離散射孔套管模型，實體單元可以直觀展示徑向應力分布，但計算量大；殼單元適用于厚度遠小于面內尺寸的結構，可大幅提高計算效率，通過設置厚度方向的積分點數目，可確定厚度方向的應力變化。如圖3所示，本文根據射孔套管結構特點選擇殼單元離散模型，在厚度方向設置5個積分點；為了精確得到射孔區域的應力，并降低計算量，在射孔附近采用密集網格，而在其他部分采用稀疏網格。圖4給出了邊界條件施加方法，在模型兩端分別設置參考點，參考點分別與相應端面綁定，在一端參考點施加固支約束，另一端參考點施加載荷。

圖2 射孔套管數值模型

圖3 射孔套管有限元離散圖

圖4 射孔套管邊界條件示意

數值模型保存為*.cae文件，通過指定文件路徑“*:/NAME/”以函數openMdb調用該模型，函數如下：

2.2 單元集定義

既可以在整個模型中計算最大應力σi，也可以根據結構特點，縮小搜索區域。前者適合于結構、載荷、邊界條件復雜，難以確定最大應力位置的模型，后者用于已確定最大應力區域的結構。根據射孔套管結構特點，其最大應力處于射孔附近。文中將6個射孔附近單元定義為單元集Set-EL，見圖5。

圖5 單元集區域示意

程序段如下所示：

2.3 載荷調整

載荷既可為外力也可為位移，一般情況下非線性分析時施加位移載荷更易于收斂，本文采用了位移載荷，其定義和調整程序段如下：

2.4 最大應力計算

2.5 極限承載力迭代計算

采用迭代法使最大應力逼近材料屈服強度，得到射孔套管的極限承載力。迭代法主要有切線法和割線法，其中切線法速度快，但需要求解導數；割線法計算慢，但割線斜率易于求解。由于文中最大應力關于載荷的導數難以求解，故選取了割線法，見圖6。

圖6 割線法示意

如圖1所示，某載荷作用下的最大應力與材料屈服強度之差小于一小量時，則認為兩者相同，該小量越小越好，考慮計算效率，選擇為屈服強度的萬分之一。

載荷調整方法見下式：

式中：θi+1為第i+1步載荷，θi為第i步載荷，σi為第i步的最大應力，σ0為材料屈服強度。

載荷調整程序如下：

3 極限承載力分析

3.1 抗外壓能力

根據以上分析方法，計算射孔套管抗外壓能力。當外壓為23.84 MPa時，射孔套管圓孔附近的應力達到屈服強度，計算結果見圖7，可知該射孔套管抗外壓能力為23.84 MPa。

圖7 外壓作用下射孔套管應力/Pa

3.2 抗拉能力

根據以上分析方法，計算射孔套管抗拉能力。當拉力為1 713 kN時，射孔套管圓孔附近的應力達到屈服強度，計算結果見圖8，可知該射孔套管抗拉能力為1 713 kN。

圖8 拉力作用下射孔套管應力/Pa

3.3 抗彎能力

根據以上分析方法，計算射孔套管抗彎能力。繞X軸施加轉角，當轉角為0.75°/m、彎矩為88.27 kN·m時，射孔套管頂部和底部圓孔附近的應力達到屈服強度，計算結果見圖9，即該射孔套管抗彎能力為88.27 kN·m。

圖9 轉角（彎矩）作用下射孔套管應力/Pa

3.4 聯合載荷作用下的極限承載力

射孔套管服役中往往承受外壓、拉力和彎矩的聯合作用，為了保障結構安全，本文研究了聯合載荷作用下結構的承載力。外壓+拉力、外壓+彎矩、拉力+彎矩等載荷作用下的包絡線分別見圖10（a） ～（c），當兩種載荷構成的坐標位于包絡線之下，則結構是安全的；外壓+拉力+彎矩等聯合載荷作用下的極限承載力安全面如圖11所示，當三者構成的坐標位于安全面之下時，則結構是安全的。

圖10 承載力包絡線示意

圖11 外壓+拉力+彎矩作用下承載力安全面示意

4 結論

（1）基于ABAQUS CAE建立射孔套管數值模型，以Python編寫模型調用程序，利用割線迭代法搜索射孔套管極限承載力，實現射孔套管極限承載力計算的自動化，提高了分析的效率。

（2）利用建立的二次開發程序，分析了射孔套管在外壓、拉力和彎矩單獨作用下的響應，得到了抗外壓、抗拉和抗彎能力；考慮射孔套管服役環境的復雜性，計算了外壓+拉力、外壓+彎矩和拉力+彎矩等載荷聯合作用下極限承載力的包絡線以及外壓+拉力+彎矩作用下的安全面，驗證了二次開發程序的有效性，為射孔套管極限承載力的參數優化奠定了基礎。