基于IATLBO與穩態初值尋優的波動熱工系統建模

尹二新，張同衛，董 澤，楊建輝

(1. 北京國電龍源環保工程有限公司，北京 100039；2. 華北電力大學河北省發電過程仿真與優化控制工程技術研究中心，河北 保定 071003)

1 引言

熱工系統建模是熱工控制系統設計及性能優化的重要環節，且隨著控制理論的發展，越來越多的先進控制算法被應用于熱工系統，這些控制算法絕大部分是基于系統模型的，而建模結果的準確程度直接決定了先進控制算法的控制效果。由于熱工系統是典型的復雜工業系統，其結構復雜、現場干擾種類多樣，對該種系統進行準確建模較為困難。

早期學者一般采用機理分析的方法建立熱工系統的模型。Toshio等[1]對某超臨界機組協調控制系統進行機理分析，建立了機組入口壓力與功率間的數學模型。田亮、曾德亮等[2]對鍋爐通用簡化模型進行了機理分析，并應用機組相應試驗驗證了所得模型的有效性。劉微等[3]分模塊的對燃氣輪機進行了機理分析，得到了燃氣輪機的機理模型。但上述該建模方法，建模過程復雜，模型參數不易獲取，且對系統進行了簡化，難以建立系統的準確模型。

相較于機理建模法，試驗建模法簡單省力[4-6]。吳昊等[7]應用獨立偽隨機輸入信號試驗的方法獲取了某燃煤鍋爐燃燒系統的脈沖傳遞函數模型。張金瑩等[8]應用遞推最小二乘法建立了某超超臨界火電機組水煤比系統模型。吳肖等[9]提出一種基于模糊聚類和子空間辨識方法的火電機組數據驅動建模策略。但上述建模方法需要在系統中加入頻繁的擾動信號，會對熱工系統的安全性、穩定性及經濟性產生不利影響。

隨著監測技術及數據存儲技術在工業領域的廣泛應用，人工神經網絡、支持向量機等數據驅動建模方法得到了快速發展[10-12]。孫海蓉等[13]將信息熵引入BP神經網絡算法，對某火電機組主蒸汽溫度控制系統進行了建模。劉向杰等[14]應用神經網絡算法對某超超臨界直流鍋爐進行了建模研究。Ahmed等[15，16]應用最小二乘支持向量機算法，建立了某火電機組NOx排放濃度預測模型。但上述建模方法所建模型均為非參數模型，難以用于離線控制系統設計及性能分析。

歷史數據驅動的建模方法，對系統運行無影響，而傳遞函數模型作為一種參數模型，在控制系統的設計及性能分析中優勢明顯，基于以上兩點，應用智能優化算法與歷史數據結合的傳遞函數建模方法被提出[17]，為工業系統建模提供了新思路。孫明等[18-19]應用改進粒子群算法及機組歷史數據，建立了某火電機組燃燒系統和給水系統的傳遞函數模型。韓璞等[20]利用歷史運行數據及改進智能優化算法，對某火電機組的負荷控制系統進行了傳遞函數建模。但該類方法一般聚焦于尋優算法的改進，其穩態分量仍采用人工直接選取或部分穩態數據取均值的方式獲取，該獲取方式無法避免人為因素造成的選取誤差，尤其對部分熱工系統而言，其輸入輸出存在劇烈波動的情況，仍應用上述方法獲取系統穩態分量，會產生較大的選取誤差，使得建模結果不準確。

基于上述分析，本文提出一種基于IATLBO與穩態初值尋優的波動熱工系統建模方法。該方法將系統穩態分量與模型參數均看作尋優變量的維度，尋優算法為數據處理過程動態的分配穩態分量的值，從而有效避免人為因素造成的選取誤差，另外考慮到尋優過程所應用的教學優化算法所存在的問題，本文還結合真實教學過程對算法進行了改進。最后應用本文方法對負壓控制系統進行了建模，建模結果表明了算法的優越性。

2 IATLBO算法設計

2.1 標準TLBO算法

通過模擬教師教學過程，印度學者Rao等[21]于2011年提出了教學優化算法，該算法具有預置參數少、計算速度快、算法結構簡單等特點，并被廣泛應用于優化領域。算法的實現步驟如下：

2)班級學生初始化。應用式(1)獲取班級初始學生，并判斷學生優劣(求取目標函數值)。

(1)

其中，rand為(0～1)間隨機數。

3)“教”階段。求解學生各科成績均值mi，獲取平均成績xm=(m1，m2，…，mi，…，mD)，并應用式(2)獲取新學生xnew，評價該生優劣，與原學生xold比較，擇優選取。

xnew=xold+rand·(xteacher-T·xm)

(2)

其中：xteacher為教師(全局最優粒子)；T=round(1+rand)，為教學因子，round表示取整。

4)“學”階段。“教”階段結束后，任選兩名學生，xr1和xr2，比較其優劣，并向較好學生學習，如式(3)所示：

(3)

其中：f(xr1)和f(xr2)分別表示學生xr1和xr2的優劣判定函數。

5)尋優結束判定。循環次數g=G時，尋優過程結束，反之返回步驟3)繼續循環。

2.2 改進自適應教學優化算法設計

2.2.1 “教”階段的改進

標準教學優化算法，“教”階段，教學因子只能隨機選取1或2，使得學生向教師學習過程只有兩種選擇，全學或者不學，該種學習具有一定的盲目性，結合真實教學過程，不同學生在教師處獲取知識量不同，且對于固定知識，授課次數越多，學生獲取知識量越少，因此引入一種可隨教師教學過程進行自適應變化的教學因子。改進后的教學因子如式(4)所示

(4)

式中：T為改進自適應教學因子，Tmax、Tmin為學生從教師處獲取知識比例的上下限，在此稱為教學權重；Gi表示算法當前循環次數。

教學因子修改后，可保證學生在授課初期在教師處獲取大量知識，而隨著授課次數增多，學生從教師處獲取知識減少，為學生在相互學習階段的多樣性提供保障，即尋優前期，教學因子取值較大，算法全局探索能力強，收斂速度快，尋優后期，教學因子取值較小，算法局部探索能力強，有利于算法獲取高精度最優解。

2.2.2 “學”階段的改進

在“學”階段，學生隨機選取其他學生進行比較，若優于自己則向其學習，反之反向學習，該學習方式忽視了所比較學生與自身間的差距，具有一定盲目性，為保證學生學習效率，學生除與其他學生比較后，進行正向或反向學習外，還應咨詢教師意見，進而提高學習效率。該學習可過程表示為式(5)所示

(5)

循環前期，教師與學生間差距較大，算法可較好保證學生學習效率，增強算法全局探索能力，提高算法收斂速度；循環后期，學生獲取知識不再依靠教師信號，使的算法在小范圍尋優時，保證學生多樣性，有利于獲取高精度最優解。

2.2.3 改進自適應教學優化算法性能分析

選取經典無約束測試函數對標準教學優化算法與改進自適應教學優化算法進行測試。所選標準測試函數如表1所示。

表1 標準測試函數表

取50次尋優結果的均值作為最終結果，改進算法與標準算法尋優參數均為循環次數500，學生個數100，科目數30，改進自適應教學優化算法中教學權重上限為2，下限為1。尋優結果如表2所示。各算法尋優過程的均值收斂曲線如圖1所示。

表2 標準測試函數尋優結果均值及標準差

圖1 尋優過程收斂對數曲線

由圖1可得，改進后的教學優化算法具有更快的收斂速度與更高的尋優精度，且需要說明的是，圖1中Griewank函數尋優結果對數值在循環200次左右時，目標函數值已經為0，其對數值為無窮大，因此循環次數在200次左右時未顯示任何對數值。

3 基于穩態初值尋優的數據驅動建模

對部分熱工系統而言，其輸入輸出數據長時間的處于波動狀態，如負壓控制系統、NOx濃度控制系統、過熱氣溫控制系統，對該種系統進行建模時，系統穩態分量的剔除較為困難，采用人為選取或部分數據取均值的方式選取時，所得系統穩態初值誤差較大，依據該值對數據進行處理時，由于系統的穩態分量沒有得到有效剔除，使得所建模型不準確[22]，為解決該問題，提出一種基于穩態初值尋優的波動熱工系統建模方法。

3.1 算法實現

穩態分量的準確剔除是準確建模的先決條件，因此有效的避免穩態分量選取過程中的選取誤差對建模過程極為重要。考慮到當所選穩態分量準確時，穩態分量的剔除準確，進而尋優算法所建模型準確，即此時模型輸出與實際輸出間偏差達最小，將穩態分量作為未知量，應用優化算法，為建模過程動態的分配穩態分量值，并依據該值對數據進行剔除穩態分量的處理，然后再對模型參數進行尋優，從而有效的避免人為選取所產生的選取誤差。

參考圖2，該算法流程可描述為：①選取波動熱工系統輸入輸出數據由相對穩定狀態(在小范圍內劇烈波動)到動態過程的歷史數據段作建模原始數據；②依據以往建模經驗或機理分析，給定預估模型結構，并依據系統相應曲線，粗略給定穩態分量及預估模型參數的尋優范圍；③尋優算法根據穩態分量及預估模型參數范圍隨機獲取初始種群；④根據尋優算法為各粒子分配的穩態分量，對建模數據進行剔除穩態分量的處理；⑤依據與各粒子對應的預估模型，對建模數據進行離散仿真；⑥依據仿真輸出與實際輸出的偏差設計目標函數，尋優算法依據各粒子對應的目標函數值對種群進行更新；⑦判斷尋優算法是否達到最大循環次數，若達到最大循環次數，則尋優結束，記錄最優穩態分量及模型參數，反之返回步驟④繼續循環。

圖2 基于穩態初值尋優的數據驅動建模方法流程圖

3.2 應用實例

爐膛負壓系統作為一種典型的熱工控制系統，其系統輸出一直處于劇烈波動狀態，常規建模方法采用人為選取或部分數據均值的方式獲取系統穩態分量，選取誤差無法避免，建模結果不準確，可應用本文方法對該系統進行模型辨識。該系統被控對象結構圖如圖3所示。

圖3 負壓控制系統被控對象結構圖

其中：uB為送風機動葉開度；uI為引風機靜葉開度該；GB為送風機動葉開度對爐膛負壓的傳遞函數；GI為引風機靜葉開度對爐膛負壓的傳遞函數；yN為爐膛負壓。

根據負壓控制系統建模經驗及相應曲線，確定系統傳遞函數模型結構如表3所示。

表3 負壓控制系統模型結構

對負壓系統模型進行離散化[23]，獲取系統的離散狀態方程如式(6)所示

xB1(k+1)=((T1-DT)xB1(k)+DTk1uB(k))/T1

xB(2～n1)(k+1)=((T1-DT)xB(2～n1)(k)+DTxB(1～(n1-1))(k+1))/T1

xI1(k+1)=((T2-DT)xI1(k)+DTk2uI(k))/T2

xI(2～n2)(k+1)=((T2-DT)xI(2～n2)(k)+DTxI(1～(n2-1))(k+1))/T2

y(k+1)=xBn1(k+1)+xIn2(k+1)

(6)

截取歷史數據庫中負壓系統由穩態進入動態的某升負荷過程數據為建模數據，采樣周期為1s，數據長度為10000，建模數據如圖4所示。

圖4 負壓控制系統建模數據

為對比建模效果，分別采用常規建模方法與本文建模方法對負壓控制系統進行模型辨識。將建模數據分為兩部分，一部分用來辨識模型，另一部分用來驗證模型，辨識模型數據選取前8000組數據，模型驗證數據選取后2000組數據。作為系統輸入，送風機動葉和引風機靜葉的開度變化相對緩慢，無需尋優確定其穩態分量，因此對該系統而言，僅對系統輸出穩態分量進行尋優。選取改進自適應教學優化算法為尋優算法，學科數目7，學生個數100，教學權重上限2，下限1，循環步數300；模型參數尋優范圍為：k1∈[0，50]；k2∈[-50，0]；T1∈[1，200]；T2∈[1，200]；n1∈[1，6]；n2∈[1，6]；負壓系統輸出穩態分量尋優范圍為[-250，250]。尋優過程目標函數選取如式(7)所示

(7)

尋優所得負壓控制系統模型如表4所示。

表4 負壓控制系統辨識結果

其中，本文方法尋優所得系統輸出穩態初值為-86.0920；常規建模方法選取前200組數據的均值作為系統輸出穩態初值，其值為-110.1526。

兩種建模方法所得建模曲線如圖5所示。

圖5 負壓控制系統建模結果曲線

為保證模型驗證環節的順利進行，尋優結束后，記錄系統8000s處的各狀態變量的值，應用本文方法尋優時，所得8000s處系統狀態變量如式(8)所示

(8)

應用常規建模方法所得8000s處系統狀態變量如式(9)所示

(9)

應用后2000組數據段進行模型驗證，所得曲線如圖6所示。

圖6 負壓控制系統模型驗證曲線

由圖5和圖6不難看出，本文所設計建模方法相較于傳統建模方法，具有更好的建模精度，這是由于采用尋優的方式獲取系統穩態分量，有效的避免了人為因素造成的選取誤差，保證了穩態分量的準確剔除，進而保證建模過程順利進行。另外需要說明的是，由于負壓系統的輸入變化緩慢，人為選取輸入穩態分量準確，在應用本文方法建模過程中，僅對系統輸出的穩態分量進行了尋優，但本文方法并非局限于對系統輸出穩態分量尋優，也可對系統輸入穩態分量，亦或是系統輸入輸出穩態分量同時尋優，尋優變量的選取可依建模系統特點靈活選取。

4 結語

1)分析真實教學過程特點，在標準教學優化算法的“教”過程加入改進自適應教學因子，并在“學”過程引入教師指導信號，提出一種改進自適應教學優化算法，應用多種標準測試函數進行測試，表明了該改進算法的優越性。

2)針對部分熱工系統變量長時間的處于波動狀態，人為選取系統穩態分量不準確，造成建模精度下降的問題，提出一種基于穩態初值尋優的波動熱工系統建模方法。該方法將系統穩態分量與模型參數均看作未知量，依據智能優化算法尋優過程中所分配的系統穩態分量，動態的對系統輸入輸出數據進行穩態分量的剔除，從而有效的避免人為選取所產生的誤差，應用該方法對負壓控制系統進行模型辨識，結果表明了該建模方法的有效性。