自適應慣量及阻尼VSG的船舶光伏逆變器控制

岳有軍，程 敏， 趙 輝，2，王紅君

(1. 天津理工大學天津市復雜系統控制理論與應用重點實驗室，天津 300384；2.天津農學院，天津 300384)

1 引言

隨著全球石化能源不斷減少，船舶污染問題越來越嚴重，使得綠色船舶受到廣泛關注與研究。其中光伏型綠色船舶是未來發展的主要趨勢之一，而光伏逆變器是光伏型船舶電力系統的關鍵，因此它的穩定運行對于船舶光伏并網系統有重要的意義，光伏并網逆變器屬于電力電子裝置響應迅速但不具有機械轉子，并且為了最大化的利用太陽能通常采用最大功率點追蹤方式控制，因此無法像船舶上的柴油發電機一樣自發響應頻率變化，隨著船舶光伏滲透力提升，船舶電網的慣性和一次調頻的能力不斷下降，將威脅船舶電網的安全穩定運行。

文獻[1]指出光伏滲透率的提升會使得船舶光伏系統電能質量惡化。船舶電網與陸地大電網相比雖然結構類似，但船舶電網具有容量較小，非線性強、強耦合的特性；光伏接入船舶電網后，可能導致船舶電網電能質量大幅度波動，甚至會出現逆變器脫網停機的情況。于是有學者提出基于下垂控制的船舶光伏逆變器控制策略，文獻[2]將下垂控制技術引入到船舶新能源并網系統中，使得在負載擾動的情況下船舶電力系統依舊可以穩定運行，但并沒有給船舶電網提供必要的慣性與阻尼。文獻[3]船舶光伏并網逆變器采用虛擬同步發電機技術，在有功下垂控制環的基礎上引入模擬發電機轉子慣性的虛擬慣量功率，但沒有體現轉子方程中的阻尼參量也沒有充分利用轉動慣量阻尼參數設計的靈活性。

本文在船舶光伏并網逆變器中引入虛擬同步發電機(Virtual synchronous generator，VSG)技術，通過模擬同步發電機特性使得船舶光伏并網逆變器具有轉動慣量以及阻尼，通過虛擬轉動慣量吸收和釋放瞬態能量，從而達到抑制輸出功率波動的目的。為了進一步提高VSG對頻率穩定性的貢獻，本文首先分析核心參數虛擬轉動慣量以及阻尼系數對系統的動態影響，并設計參數自適應控制，為了強化系統的一次調頻功能本文引入輔助調頻功率，充分利用電力電子設備參數可靈活設計的特點，最后通過仿真證明所述方案的有效性。

2 船舶光伏并網系統結構

如圖1為船舶光伏并網電力系統結構示意圖，光伏板產生的直流電經過光伏控制器調壓，再經過光伏逆變器轉換為交流電并入船舶電網，PCC為公共并網節點，船舶所有發電設備的調度均由船舶能量管理系統(Power Management System，PMS)完成。

圖1 船舶光伏并網電力系統結構

在行駛過程中的船舶由于受到風浪等因素的影響，會產生縱蕩、橫蕩、垂蕩、橫搖、縱搖和首搖六個自由度的運動。文獻[4]通過數據收集和分析，得出由于在整個航行過程中，由于船舶的整體運動，船舶太陽能發電系統的功率波動頻繁，不同時段之間的差異較大，產生的電能更具有隨機性，導致船舶光伏發電系統產生的電能波動比陸地光伏發電系統劇烈，因此在新能源滲透率越來越高的船舶電網中，通過虛擬同步發電機技術，加強系統慣性與一次調頻能力十分必要。

3 船舶虛擬同步發電機原理

通過在逆變器控制策略中引入同步發電機的轉子運動方程來模擬同步發電機的功頻響應特性，并由此引入兩個重要參量：虛擬轉動慣量J以及虛擬阻尼DP，轉子運動方程為

(1)

式中：J為虛擬轉動慣量；DP為阻尼系數；；Tm和Te分別為機械轉矩和電磁轉矩；ω和ω0分別為輸出角頻率和額定角頻率。δ為同步發電機的功角。

在虛擬同步發電機的有功頻率控制中，主要由給定機械轉矩Trel與角頻率偏差反饋量ΔT進行調節，因此機械轉矩表達式如下

(2)

式中：kω為調差系數。

式(1)中的電磁轉矩Te可以由逆變器輸出內電勢e與輸出電流i來表示

(3)

式中：ea，eb，ec和ia，ib，ic分別為VSG的輸出內電勢和輸出電流。

由式(1)(2)(3)得

(4)

式中：Prel為輸入有功功率，由PMS統一調度；P為逆變器輸出有功功率，D為合并阻尼系數DP與調差系數kω的等效系數。綜上可得到如圖2所示的船舶VSG有功頻率控制框圖。

目前船舶光伏逆變器大部分仍采用PQ控制策略，與傳統的PQ控制不一樣的是虛擬同步發電機的有功頻率調節可以跟蹤并網功率[5]，還引入了頻率偏差反饋量達到模擬電網一次調頻的目的；與傳統的下垂功頻控制相比，實現的轉動轉量控制，為船舶電網提供必要的慣性與阻尼。

圖2 有功頻率控制

虛擬同步發電機的無功電壓調節主要由三部分組成：空載電勢E0、無功功率偏差反饋量ΔEQ、電壓偏差反饋量ΔEU。表達式如下

E=E0+(Qrel-Q)kq+(Erel-E)kv

(5)

式中：kq為無功調節系數；kv為電壓調節系數;Erel為機端電壓給定值，Em為機端電壓真實值；Qrel和Q分別為無功指令值和實際無功值。由式(5)可得出如圖3所示的無功電壓控制框圖。

圖3 無功電壓控制

4 J及DP對VSG輸出特性影響

4.1 J及DP對有功功率輸出特性影響

根據式(1)，建立如圖5所示的VSG小信號模型[6]，并得到VSG輸入輸出有功功率的響應特性為

(6)

由(6)式可得到VSG的自然振蕩角頻率ωn和阻尼比ξ分別為

(7)

0<ξ<1，取2%允許誤差帶，則系統最大超調量σ%與調節時間ts分別為

(8)

由上述分析可知，當SE給定的情況下，VSG的動態性能主要由虛擬轉動慣量J、阻尼系數Dp確定。當阻尼系數Dp確定時，轉動慣量J越大，系統ξ和ωn越小，輸出功率震蕩越劇烈，因此過大的轉動慣量，會導致輸出有功波動過大，不利于系統穩定。當J確定時，阻尼系數Dp越大，ξ越大，σ%越小，調節時間ts越短，輸出功率越平穩。綜上，VSG的轉動慣量J主要影響有功功率的振蕩頻率，而阻尼系數Dp主要影響有功功率振蕩衰減速率。

圖4 VSG小信號模型

4.2 J及DP對頻率輸出特性影響

根據(1)式可得

(9)

對式(9)進行變換得

(10)

當式(10)中的Tm-Te-TD恒定時，轉動慣量J與dΔω/dt成反比，即J可以抑制頻率變化，但是考慮到系統的穩定性，轉動慣量取值不宜過大，不然可能造成系統震蕩。

對式(1)進行變換得

(11)

假定式(11)中分母項Tm-Te-Jdω/dt恒定，則阻尼系數D與頻率差值Δω成反比，說明增大阻尼系數D可抑制頻率偏差。這在一定程度上說明VSG中的虛擬轉子慣量和阻尼系數與同步發電機的轉動慣量和由阻尼繞組以及物理摩擦等引起的阻尼特性維持電網穩定性類似[7]。

5 船舶光伏VSG改進自適應慣量與阻尼控制策略

如圖5為船舶光伏逆變器并網模式下光伏輸入功率突增后虛擬轉子角頻率響應曲線。將圖6中響應曲線分成4個區間，在區間t1-t2內，逆變器的虛擬轉子角速度ω在不斷增大，并且大于電網額定角速度ω0，即ω>0，dω/dt>0，此時角速度之差越來越大，應增大虛擬轉子慣量J以及阻尼系數DP來抑制虛擬轉子角速度的上升趨勢；而在區間t2-t3內，此時逆變器的虛擬轉子角速度ω開始減小，但是仍大于電網額定角速度ω0，即ω>0，dω/dt<0，此時應減小虛擬轉動慣量J以及阻尼系數DP，以加快角速度恢復到額定值ω0的過程；在區間t3-t4和區間t4-t5的分析與區間1和2相類似，總結可得虛擬轉動慣量選取的規則如表1所示。

表1 虛擬轉子慣量選取原則

圖5 角頻率震蕩曲線

根據表1中角頻率之差、角頻率變化率與轉動慣量之間的取值關系，本文提出了一種VSG自適應虛擬轉子慣量與阻尼的控制方案。該方案中，虛擬轉動慣量J根據表1中的規律實時進行調整，其表達式為

(12)

由式(7)式可得

(13)

(14)

(15)

D=Dp0

(16)

綜上所述，阻尼系數和頻率變化率間自適應函數為

(17)

由式(6)可知，VSG的閉環極點為

(18)

由經典自動控制原理可得，系統穩定的充要條件是系統閉環極點全部位于S平面的左半平面時。因此，必須保證阻尼系數DP大于零；J取值越大，系統閉環極點越靠近坐標零點，系統穩定性變差。根據VSG輸出功率上限確定轉動慣量J的最大值為[8]

(19)

式中Pmax為虛擬同步發電機的有功上限。a值主要影響轉動慣量變化的幅度，增大a值可以減小系統暫態過程中的超調量，但是a取值過大又會降低系統穩定裕度。閾值K為調節死區，篩除角頻率變化率dω/dt在零附近的波動，避免轉動慣量J與阻尼系數頻繁改變，保證VSG穩態時系統的穩定性。

為了加強VSG的調頻能力，并充分利用光伏逆變器的剩余容量，本文在VSG的有功調頻基礎上引入輔助調頻功率Pa，Pa與頻率偏差成正比，其表達式如下

Pa=-kaΔω

(20)

式中ka為輔助功率系數，負號的含義是當電網頻率減小時Pa增加。

綜上可得改進后的有功頻率控制的控制框圖如圖6所示。圖7中使能信號根據調頻死區進行設置，當頻率恢復額定值或頻率波動在調頻死區范圍內時輔助調頻功率自動失效，仍采用傳統的有功調頻控制；當頻率偏差過大時通過引入輔助調頻功率加大系統一次調頻能力，進一步減小船舶電網的頻率偏差；J與DP的取值根據所提的自適應函數取值。

圖6 改進后的有功頻率控制

6 仿真驗證

為了驗證本文控制策略的有效性，在MATLAB/Simulink仿真環境中搭建船舶光伏VSG仿真模型，進行仿真分析。主要仿真參數如下：直流側電壓Udc=700V，濾波電感L=2mH，濾波電容C=15μF，Dp0=10，J0=02，a=0.2，K=2，ka=15。仿真過程中，在0-0.7秒期間，有功調度指令為3kW，在0.7秒時，有功調度指令變為5kW，來模擬船舶光伏板受到輻照強度、船體晃動等因素影響，發電功率改變，此時三種控制策略的輸出功率與頻率響應分別如圖7、圖8所示。

圖7 輸出功率波形

圖8 頻率波形

采用固定轉動慣量及阻尼的傳統VSG控制、轉動慣量J自適應和本文控制策略的輸出功率的最大超調量分別為：10.43%、9.46%、6.27%，并且從圖中可看采用本文控制策略可使得功率盡快進入穩定誤差帶，明顯縮短調節時間，所以本文控制策略平抑有功波動的效果更顯著。從圖8可見，采用傳統VSG控制時，在輸入有功功率擾動下，頻率出現較大的波動，振蕩幅度與調節時間較大；采用自適應J控制策略時，在自適應轉動慣量的作用下，系統頻率偏差變小；采用本文控制策略時，頻率偏差最小，頻率穩定在額定值所需的時間最短，減少了傳統VSG控制策略最大超調量的37.5%。

轉動慣量J與阻尼系數DP的取值如圖9所示，在穩態條件下，轉動慣量J與阻尼系數DP保持預設初始值不變；當頻率發生波動且滿足觸發條件時，轉動慣量與阻尼將根據自適應函數進行調整，以減小頻率偏差，抑制功率振蕩，增強船舶電力系統穩定運行能力。

圖9 轉動慣量與阻尼系數

虛擬同步發電機技術使得船舶光伏逆變器具有參與船舶電網一次調頻與慣性響應的特性，本文在此基礎上改進，設計輔助調頻功率Pa，加強系統一次調頻能力，減小頻率偏差；并針對轉動慣量與阻尼系數設計自適應函數，對比自適應轉動慣量控制，可得阻尼系數協同自適應可進一步減小頻率偏差。

7 結論

船舶電網接入光伏新能源后，由于光伏出力波動可能帶來船舶電網頻率波動與功率振蕩等問題，本文研究虛擬同步發電機技術，設計自適應函數，引入輔助調頻功率改善此問題，得到如下結論：采用VSG控制引入慣量阻尼參數，并分析二者對系統響應的影響；相比傳統VSG控制與自適應慣量控制，本文控制策略進一步改善了頻率與輸出有功的動態響應；本文并未考慮三相不平衡等工況，這是不足之處也是后續需要研究的地方。