一種改進型的PCNN路面裂縫檢測方法

李 鵬，馬味敏，袁文婷

(南京信息工程大學電子與信息工程學院，江蘇 南京 210044)

1 引言

由于公路常年暴露在外受到風吹日曬，加上行駛車流量多，其中還存在超載的問題，導致我國公路的使用壽命遠遠低于國外。此時，公路路面路面裂縫檢測和養護就顯得尤為重要，傳統的人工檢測不僅僅消耗精力大，檢測效率低，而且存在一定的安全隱患。基于計算機視覺的路面檢測無疑是當今最高效、智能的一種檢測手段。

Kamaliardakani M[1]等人采用經典的灰度閾值分割，但是容易受路面光照陰影影響。馬常霞[2]等人利用非下采樣 contourlet 變換結合圖像形態學方法和中值濾波實現裂縫檢測，但該方法計算較復雜。Lee B Y等人[3]采用形態學方法檢測路面裂縫，但是裂縫受背景影響難以表現出完整的裂縫形態。劉娜[4]等人一種結合形態學和最大熵的路面裂縫檢測方法，但是分割后的圖像存在少量的失真。Bayoung Jik Lee 和 David Lee[5]共同提出了一種基于BP神經網絡的路面裂縫分割識別的算法，將原始圖像分割成眾多的子圖像并閾值分割，缺陷在于只能識別橫向和縱向的裂縫，對于龜裂并不理想。采用機器學習的方法[6-7]能很好的自動檢測裂縫，但是需要大量的裂縫數據，提取的特征具有不確定性，難以應用于實際。

脈沖耦合神經網絡(pulse coupled neural networks，PCNN)作為第三代神經網絡，不需要提前采集大量的數據進行訓練，但是該神經網絡的模型參數設置以及迭代次數的終止始終是個難題。Helmy 等人[8]在SOM聚類算法初步分類的基礎上，用改進的 PCNN 增強SOM 分類結果，減少了過分割現象。宰柯楠等人[9]將遺傳算法與PCNN結合來檢測裂縫，遺傳算法確定PCNN模型參數，雖然實現了自適應但是計算量比較大。趙慧潔等人[10]用最小誤差準則來確定PCNN模型迭代中止條件，仍舊要計算每次迭代的最小均方誤差，從而確定裂縫分割的最佳圖像。常學鋒等人[11]利用最大熵來確定PCNN的迭代終止，但是不可避免的計算每次迭代的熵，造成了計算的冗余。張平康等人[12]采用計算二維熵確定PCNN迭代結果，但沒有考慮對PCNN模型參數的自適應。

本文不僅對脈沖耦合神經網路的模型進行了簡化和改進，對于模型的關鍵參數也采取了自適應方法。PCNN的模型迭代終止條件采取簡單高效的方法，對裂縫做外接矩形并統計其內部連通域。實驗證明本文提出的算法相比于其算法，保證了裂縫分割的完整性的同時還具有較好的抗噪性。

2 裂縫分割算法

2.1 脈沖耦合神經網絡模型以及算法

脈沖耦合神經網絡[13]是根據貓的視覺神經系統發展而來的第三代神經網絡，是一種單層神經網絡，不需要提前進行數據訓練，在各種技術領域都有一定的優勢，尤其是在語音信號，圖像處理等方面。傳統的脈沖耦合神經網絡模型復雜，需要預先設置很多參數，這一傳統的模型在實際的應用過程中不太理想。所以一般解決實際問題都使用簡化的脈沖耦合神經元模型，如圖1所示，該模型單個神經元主要有三個部分構成，分別是輸入域，耦合鏈接調制域，脈沖發生域。輸入域有線性鏈接輸入Lij和反饋輸入Fij兩部分構成。耦合連接調制域為內部活動項U，脈沖發生域是由脈沖發生器和動態閾值Fij(n)=sij所構成。

圖1 簡化的脈沖耦合神經元模型

(2)

Uij(n)=Fij(n)[1+βLij(n)]

(3)

Eij(n)=e-αEEij(n-1)+VgYij(n-1)

(4)

(5)

簡化的脈沖耦合模型[14]按照式(1)-(5)進行迭代，n為迭代次數。由此可以看到該簡化模型中反饋輸入Fij就是外部刺激Sij。線性鏈接輸入Lij與權值矩陣Wijkl和神經元在第n-1次迭代輸出的Ykl有關，其中權值矩陣Wijkl表示神經元間相互影響的強弱。內部活動項Uij與反饋輸入Fij和線性鏈接輸入Lij有關，其中β是鏈接系數，主要用來調節神經元之間的連接強度。動態閾值E與上一次的閾值門限和脈沖輸出有關，其中αE是衰減系數，Vg是放大系數。脈沖輸出的值Yij取決于動態閾值和內部活動項的大小關系。當動態閾值E大于內部活動項Uij，則神經元點火，輸出高脈沖導致系統反饋使得動態閾值E快速放大，相鄰神經元不點火并停止輸出脈沖，此時動態閾值又開始衰減，當動態閾值E小于內部活動項Uij。神經元再次點火并輸出高脈沖，如此循環往復完成神經元之間的相互作用。在該簡化模型中，權值矩陣Wijkl、鏈接系數β、衰減系數αE、放大系數Vg的設置很關鍵，將直接影響神經元。

2.2 改進型的脈沖耦合神經網絡

對上文介紹的簡化的脈沖耦合神經網絡模型進一步的改進在于對式(4)，如式(6)。神經元點火過程中，當動態閾值E大于內部活動項Uij，則神經元點火，輸出高脈沖導致系統反饋使得動態閾值E快速放大，為了減少放大系數Vg對該模型的影響，本文方法可以重新定義一個和圖像像素大小相同的零矩陣，將已激活的像素位置標記，即使得內部活動項遠遠小于設置的門限值，避免被激活過的神經元再次被激發，經過大量實驗設置門限為10000，式(6)這一改進去掉了放大系數這個參數對模型的影響。

Eij[n]=e-αEEij[n-1]

(6)

所以在此改進的脈沖耦合神經網絡模型中，所需要確定的參數有權值矩陣Wijkl、鏈接系數β、衰減系數αE、初始門限H和E。

2.2.1 各參數設置

1)始圖像灰度化后作為脈沖耦合神經網絡的外部輸入。權值矩陣Wijkl一般將其設置為神經元ij和其神經元kl的歐幾里德距離平方倒數[15]。本文選用雙邊濾波器的權重，如式(7)計算得到。

(7)

其中σd和σr分別表示空間域和像素范圍域的尺度。不僅考慮到鄰域歐氏距離對中心像素的影響，而且當檢測到圖像邊緣區域時，像素值變化很大，像素范圍域權重增大，可以更好的保持邊緣信息。

2)鏈接系數β表示周圍神經元與本神經元的鏈接強度，在圖像中即為中心像素與周圍像素的聯系，本文采用計算灰度共生矩陣來研究灰度空間的相關特性。

①首先在圖像選取一點(i，j)以及鄰域像素(i+a，j+b)，其灰度值分別為x和y，構成點對。則其灰度共生矩陣可以表示為

P(x，y，d，θ)={[(i，j)，(i+a，j+b)|f(i，j)=x，f(i+a，j+b)=y]}

(8)

其中d為步長，即像素之間的距離；θ為生成方向，一般取0°，45°，90°，和135°。

②其次采用歸一化的概率值表示灰度共生矩陣元素，即p(x，y)=p(x，y|d，θ)/s，其中s表示灰度共生矩陣各元素之和。

③最后，通過計算灰度共生矩陣的特征參數來提取鄰域像素與中心像素之間的聯系強度。即選用差的方差來描述鄰近像素對中心像素灰度值差異的方差，紋理變化越大，其值越大。其公式如下

(9)

(10)

③初始閾值門限H取最佳分割閾值，本文取圖像的最大類間方差法分割的閾值。衰減系數αE的選取直接影響該模型的動態閾值的衰減以及神經元點火，所以在此根據圖像的灰度-信息量估計方法[16-17]。假設原圖像的信息總量為Imax，I(O)為裂縫的信息量，I(B)為背景及噪聲的信息量，t為搜索閾值，有以下公式

(11)

(12)

當t由0至255進行閾值搜索時，分割結果的二值圖像的熵不斷增加，H(O)不斷增加，H(B)不斷減少，由熵的性質可知，當目標裂縫的像素出現概率等于背景及噪聲像素的出現概率時，圖像的熵最大，兩條曲線交點所對應的灰度值為最佳分割閾值，即H(O)=H(B)。

圖2 灰度信息量直方圖搜索過程示意圖

此時在灰度-信息量直方圖中，累計目標裂縫區域所包含的直方圖面積記為A目，總的直方圖的面積記為A總，滿足(13)式，即可得到最佳的分割閾值。

(13)

所以假設圖像中灰度值最大為gmax，上述方法得到的最佳分割閾值記為g估，所以PCNN模型的衰減系數由下式可以獲得：

αE=lngmax-lng估

(14)

2.2.2 形態學處理

將PCNN每一次的迭代輸出的圖像作以下的形態學處理，首先是對圖像進行細化，細化是將圖像中的黑色部分沿著中心軸線細化成一個像素寬的線條，保留圖形中黑色部分的拓撲結構，這一細化處理能夠提取圖像中裂縫的骨骼，其中背景噪聲的骨骼也被保留。

2.2.3 迭代終止條件

隨著PCNN模型的點火條件中的動態閾值衰減，神經元受鄰域影響得到觸發，每一次迭代中對形態學處理后的二值圖像劃分連通域，以面積最大的連通域作為裂縫目標，作外接矩形，并計算該矩形的面積Sn，計算該矩形中所包含的連通域的個數Nn，并與后一次迭代結果的最大外接矩形面積Sn+1比較，如果面積相差超過前者外接矩形的85%，則說明裂縫出現了過分割的斷裂，應該及時停止迭代，并取上一次的迭代分割結果。如果面積相差不大，則應該比較前后兩次的最大裂縫中連通域的個數，如果Nn+1大于Nn，則說明還是出現了裂縫的斷裂即過分割，應該取上一次的迭代輸出，否則說明需要PCNN模型繼續迭代去噪，直至出現過分割并終止迭代，取前一次迭代結果并進行連通域分割去除細小噪聲。算法設計流程圖如圖3所示。

圖3 算法設計流程圖

3 實驗結果分析

3.1 實驗過程

本文算法驗證在CPU為3.00GHz，RAM為4.00GB，64位操作系統的PC機上，使用 MATLAB2014a對224*224尺寸的大量路面裂縫圖片進行分割實驗。

3.2 裂縫分割結果

本文算法是對PCNN模型的改進，在迭代終止的條件上通過形態學的操作，對細化后的裂縫作外接矩形，計算矩形面積及連通域個數，判斷有無過分割，以確定是否迭代終止。如圖4所示， 對龜裂的圖a進行檢測裂縫即作最大外接矩形，n為迭代次數，當n=4時，圖b中最大的外接矩形遠遠大于圖c中n=3時的最大外接矩形，即出現了過分割，取n=3時的迭代結果。在對圖d的裂縫檢測中，圖e中n=2時的最大外接矩形與圖f中n=3的矩形面積相同，此時n=3的矩形內的連通域個數增加，說明裂縫出現了過分割，取n=2時的迭代結果。

圖4 外接矩形判斷

由于篇幅限制，圖5給出了一些具有代表性的橫向，縱向，塊狀裂縫分割結果。可以看出PCNN最大熵算法迭代結果的圖片中雖然濾除了大部分噪聲，但是裂縫容易出現過分割，而PCNN灰度迭代閾值算法[18]很好的保留了裂縫的細節信息，但是抗噪性能不高，本文算法在保留裂縫形態的同時對細小噪聲有很好的去除。

圖5 裂縫分割算法對比

3.2 ROC曲線分析

通過三種算法實驗對比，本文算法的計算量以及運行效率明顯優于PCNN最大熵算法和PCNN遺傳算法，接下來通過受試者工作特征曲線分析(receiver operating characteristics，ROC)[19-20]比較算法的魯棒性。

ROC曲線是用于顯示分類靈敏度和特異性的一種圖形分析，本文對于裂縫檢測分割的實質就是將背景噪聲與裂縫目標進行分類，其中靈敏度Sn表示裂縫目標被正確檢測的概率，特異性SP表示背景噪聲被正確識別的概率，當誤警率為零時即Sn=1且1-Sp=0，表示該曲線達到最理想的情況。當曲線越接近左上角，即曲線的下面積越大，算法檢測的魯棒性越高。靈敏度Sn和特異性SP的計算公式如式(15)和(16)

(15)

(16)

其中，A表示分割后的裂縫像素數，N表示分割后圖像的總的像素數，Xi，j表示分割后的圖像，Yi，j表示對原圖取一定閾值后的圖像。針對圖5中塊狀裂縫圖片的ROC曲線描繪如圖6所示。對圖5三類圖片分別經過三種算法的分割結果進行ROC曲線分析，得到圖7中統計三種圖片的曲線下面積。綜合來看，PCNN最大熵算法，PCNN灰度迭代閾值算法，本文算法的平均曲線下面積分別為：81.4%，75.1%，89.8%，本文算法高于PCNN最大熵算法8.4%，高于PCNN灰度迭代閾值算法14.7%。表明其裂縫檢測分割的性能有一定的提高，去噪能力強。

圖6 塊狀裂縫三種算法ROC曲線對比

圖7 三種裂縫不同算法下的ROC曲線下面積

4 結語

本文提出簡化的PCNN模型以及迭代終止條件的改進，避免了計算PCNN模型每一次迭代的熵，利用形態學相關的運算，根據裂縫外接矩形變化的特征，來判斷有無出現過分割，從而決定迭代是否終止，該方法比計算模型每一次點火后的熵更簡單高效，易于得到裂縫的最佳分割效果，與基于PCNN最大熵算法和PCNN灰度迭代閾值算法比較，無論是從主觀的視覺效果還是客觀的ROC評價曲線來看，檢測的準確率也有較好的改進效果。但對于路面污跡和異物干擾的情況下，在裂縫檢測提取過程中還存在進一步的改進空間。