車軸軸端三孔位置度量規(guī)的位置度計(jì)算方法研究

黃昊

摘要：車輛軸端三孔位置度量規(guī)，是用于檢查鐵路車輛用車軸軸端三孔的位置關(guān)系的專用計(jì)量器具，由量規(guī)體和螺桿構(gòu)成。量規(guī)的校準(zhǔn)校準(zhǔn)工作需參考《JJF（鐵總）002-2017車軸軸端三孔位置度量規(guī)校準(zhǔn)規(guī)范》進(jìn)行，其中三孔位置度的測量需用三坐標(biāo)機(jī)測出量規(guī)的測量孔和三個(gè)測量孔的坐標(biāo)，并通過相關(guān)計(jì)算得到。

關(guān)鍵詞：JJF（鐵總）002-2017，三孔位置度，計(jì)算方法

1.概述

車輛軸端三孔位置度量規(guī)的量規(guī)體結(jié)構(gòu)示意圖見圖1，各車軸軸心對(duì)應(yīng)位置度量規(guī)測量孔所在圓理論直徑見表1。

2.量規(guī)體三孔位置度測量方法

根據(jù)《JJF（鐵總）002-2017車軸軸端三孔位置度量規(guī)校準(zhǔn)規(guī)范》的描述，用三坐標(biāo)機(jī)進(jìn)行測量。測量定位孔圓心坐標(biāo)，作為理論圓心坐標(biāo)，根據(jù)理論直徑得到以理論圓心為中心的理論圓。以任意測量孔中心為初始點(diǎn)，確定其理論中心，并得到其余兩個(gè)測量孔的理論中心。再對(duì)其余兩個(gè)測量孔進(jìn)行測量，三個(gè)測量孔實(shí)際中心偏離理論中心的最大值即為位置度。（理論圓并不是定位孔，而是三個(gè)測量孔的圓心的理論位置所構(gòu)成的圓，但理論圓的圓心和定位孔的圓心重合）

2.1規(guī)范給出的三孔位置度計(jì)算方法

為方便討論，以RE3型車軸量規(guī)為例進(jìn)行說明。查表1得理論直徑為100mm。由于校準(zhǔn)規(guī)范中只給出了測量方法的描述，并未給出具體的計(jì)算方法，本文中將計(jì)算方法總結(jié)成具體步驟。

顯然，按校準(zhǔn)規(guī)范描述的測量方法計(jì)算，并不能得到三孔位置度的最優(yōu)解。原因在于三個(gè)測量孔的理論位置是可以在理論圓上繞圓心同步旋轉(zhuǎn)的（旋轉(zhuǎn)過程中三個(gè)孔的理論位置兩兩間隔120°）。存在某個(gè)位置，使得的值最小。而處在這個(gè)位置時(shí)，測量孔1的理論位置很可能不在點(diǎn)（x0，y0）與點(diǎn)（x實(shí)際1，y實(shí)際1）的連線上。而這個(gè)位置比規(guī)范描述的位置要更合理。

3.2一種優(yōu)化的計(jì)算方法

因此針對(duì)校準(zhǔn)規(guī)范所給方法的缺陷，本文給出一種計(jì)算方法，可得到更小更合理的三孔位置度。

用校準(zhǔn)規(guī)范的算法算出的位置度為。

還是設(shè)理論圓的直徑為100，三個(gè)測量孔的實(shí)際位置分別為（0，50）、（43.3，-25）、（-50，0）。根據(jù)優(yōu)化過的算法見圖3。

位置度為，優(yōu)化后的算法結(jié)果明顯小于規(guī)范描述的算法結(jié)果25.88。因此，本文優(yōu)化后的算法比校準(zhǔn)規(guī)范的算法更合理。

總結(jié)：本文總結(jié)了《JJF（鐵總）002-2017車軸軸端三孔位置度量規(guī)校準(zhǔn)規(guī)范》所描述的三孔位置度計(jì)算方法，并將算法詳細(xì)表述成了具體步驟，同時(shí)闡述了校準(zhǔn)規(guī)范所描述的方法存在的缺陷，給出了一種更優(yōu)化的計(jì)算方法。

參考文獻(xiàn)：

[ 1 ] 蘇德礦，吳明華.微積分（上）[M].北京：高等教育出版社，2000

[ 1 ] JJF（鐵總）002-2017車軸軸端三孔位置度量規(guī)校準(zhǔn)規(guī)范[S]. 北京：中國鐵道出版社出版社，2018