虛擬計量在半導體領域的應用進展

閆雁楠

（有色金屬技術經濟研究院有限責任公司，北京 100080）

隨著“智能制造、智能生產”的提出，互聯逐漸成為生產的核心手段，計量測試成為提升工業產品質量的重要技術。半導體作為電子產業技術發展的重要支持力量，是智能制造的重要產業。半導體晶圓的生產由擴散、光刻、刻蝕、離子注入、薄膜生長、拋光、金屬化等7個工藝組成，其主要的生產區和相關步驟以及測量等都是晶圓潔凈廠房進行的，在這幾個生產區都放置有若干種半導體生產設備，滿足生產過程的需要。為了讓半導體生產更加滿足智能制造需求，需要把一切測試信息進行綜合采集、綜合分析并加以綜合運用，在運用的過程中再進行新的采集、分析及應用，加之半導體生產成本高，近年來對半導體晶圓生產的實時監控提出了更高的要求，因此，虛擬計量技術應運而生。

1 虛擬計量概念

虛擬計量是一種基于數學模型的預測計量方法，它可以根據輸入的設備狀態數據、優選的數學模型和相應的預測算法進行智能計算，得到的虛擬計量輸出結果可用于對產品的質量評價或數量的計算[1]。虛擬計量可以使產品控制無需額外的實際計量，合理利用歷史數據可增強虛擬計量模型的真實性和可靠性。

2 虛擬計量在半導體中的應用及優勢

半導體生產成本高，工序復雜，生產周期長，虛擬計量的出現，很好地解決了成本和周期的問題。其具體體現在對資本支出和運行周期上所節省的費用，后者的實現可以通過將虛擬計量作為智能計量和智能取樣的一部分進行。在這種情況下，虛擬計量能夠預測什么和多少樣本以獲得所需的結果，其他優勢包括增強運行到運行（R2R）控制，以及對無法直接測量或進行無損檢測的量的預測。

2.1 半導體生產制造環節的指導作用

半導體制造業是一個大規模的多級制造系統，為了保證晶圓的高穩定性和生產效率，需要對晶圓進行可靠的在線監測。虛擬計量利用工藝和晶圓狀態信息預測可測量或不可測量的計量變量。它包括對計量輸出（物理測量）的一些預測和校正模型的定義和應用，這些模型與之前的計量輸出以及當前及之前制造步驟的設備參數有關，在半導體制造各過程中的應用虛擬計量模型的方法已經應用于工業生產[2]。

半導體領域生產制造環節一般應用于故障檢測分類、智能取樣、工藝及過程控制。

2.1.1 故障檢測分類與智能取樣

半導體行業制造工藝過程達數百個，如果故障晶圓是在早期階段生產，但在最后一刻檢測到，會造成不必要的資源消耗，因此在每一個過程之后測量每一個晶圓的質量可以節省資源。但若增加額外的測量過程會明顯增加總生產時間，在這種情況下，提出了故障檢測與分類系統，進行檢測過程優化。故障檢測與分類系統為每個過程運行收集設備數據，這些大量的數據可以用于虛擬計量。然后，每個過程獲得的虛擬計量數據可用于反饋控制方案，來為每個產品提供批次控制。這樣通過檢測部分樣品晶圓作為產品質量監測工具的計量，可以提高工藝設備的可靠性，同時優化維護頻率，增加設備正常運行時間，同時保證半導體生產設備的高穩定性和高成品率[3]。Bertorelle N[4]也研究了通過虛擬計量技術來估計缺失的計量數據的方法。其通過在生產站取樣檢查的方法，來減少計量頻率，以減少計量站的前期成本和與計量所需時間有關的產量損失。

Kim D 等人[5]采用了七種不同的基于機器學習的新穎性檢測方法來檢測故障晶片。利用故障檢測和分類數據對模型進行訓練，以檢測具有錯誤計量值的晶片,在工廠收集的實際半導體制造數據的150多個輸入變量進行測試，采用了三種不同的降維方法，實驗結果表明，該方法具有較高的真陽性率。

Jebri M A 等[6]針對半導體制造過程中由于測量采樣方法而產生的數據缺失問題，提出了一種改進的實時學習方法，并將其應用于化學工藝中，通過構建一個虛擬計量模塊來估計非測量變量，并且通過仿真驗證了該方法的有效性。

2.1.2 工藝控制

化學氣相沉積（CVD）作為半導體實際制造過程的重要工藝，可以使用基于徑向基函數神經網絡的虛擬計量方案，該方案能夠使用來自生產設備的實時傳感器數據預測生產晶圓的質量，進而驗證了所提出的虛擬計量方案的有效性[7]。Olson K等[8]采用自適應建模方法，檢測化學氣相沉積工藝中的晶圓厚度，通過將過程故障檢測數據與計量數據相關聯，以確定虛擬計量在半導體制造環境中是否可行。結果表明，模型的自適應部分使得模型對過程特性的偏移具有魯棒性，模型的魯棒性可以通過利用多種自適應技術來提高。

半導體刻蝕工藝中可以采用基于各種數據挖掘技術的虛擬計量系統。實驗結果表明，虛擬計量系統不僅能準確預測測量結果，而且能以合理的置信度檢測出可能的故障晶圓。在實際干法刻蝕過程中，可以采用局部加權偏最小二乘法（LW-PLS）建立虛擬計量模型進行刻蝕轉化率的預測，有結果表明，基于LW-PLS的虛擬計量優于基于序貫更新模型和人工神經網絡模型的傳統虛擬計量。特別是已經證實，基于LW-PLS的虛擬計量即使在更換零件之后也能保持較高的預測性能[9]。在鑄造生產環境下的淺溝槽沉積中，驗證了虛擬計量關聯模型，在使用500多個晶圓的數據后可以實現相關指數R2>0.97，在淺溝槽溝道刻蝕深度上得到R2>0.98也驗證了虛擬計量能力的有效性[10]。Koitzsch M 等[11]介紹了將虛擬計量的算法應用于半導體生產等離子體刻蝕工具的投資評估，開發了離散事件仿真模型，為電子表格計算生成相關的輸入數據，同時使用標準化的失效模式和影響分析方法識別和評估了實施虛擬計量可能帶來的風險。

在化學機械拋光中，材料去除率是比較重要的性能指標。Yuan D等[12]提出了一種基于集成模型和數據驅動方法的材料去除率預測算法，該方法結合物理機制和最近鄰的影響，提取相關特征，然后將這些特征輸入到多元回歸模型中，綜合得到最終結果。通過PHM 2016數據挑戰數據集對該方法進行了評估，證實該方法的強穩定性。

物理氣相沉積中提出了一種基于樹系綜模型相結合的虛擬計量方法，其目的是為了提高半導體晶圓虛擬計量的精度，克服晶圓驗收測試中的物理計量延遲問題。通過對半導體晶圓參數進行在線虛擬計量，采用超參數優化技術進行模型優化，可以實現過程偏差的實時監控。結果表明，在物理氣相沉積過程中，采用基于樹的集成模型組合進行電阻率測量的結果最優[13]。

2.1.3 過程控制

隨著半導體器件尺寸的縮小以及不斷增加的半導體制造過程的復雜性，使得半導體晶圓生產需要更嚴格的過程控制。批次級過程控制在工廠中已經得到了廣泛的應用，在關鍵階段需要實現晶圓級的控制。應用虛擬計量技術可以縮短工藝、測量和進行改正之間的時間間隔。在現有的晶圓制造設備中，可以收集到大量的歷史數據，如功率、溫度和流量等。在設備的歷史數據和晶圓結果之間能夠建立具體的相關性，可以快速實現從批次級到晶圓級的過程控制[14]。Olson K等[15]采用自適應建模方法，可以通過提供數據來支持虛擬計量模型更智能的策略，實現了從批次級到晶圓級的運行控制，提高了生產效率并降低了成本。Khan A A 等[16]介紹了實現晶圓級運行控制的虛擬計量方法，使得虛擬計量成為工廠范圍內用于晶圓級運行控制的先進過程控制解決方案的組成部分。

Chang Y J等[17]針對半導體工藝在本質上存在的不可避免的穩態漂移，提出了具有線性漂移過程的虛擬計量系統，在以往計量測量的基礎上對過程結果進行預測。該系統由分段線性神經網絡和模糊神經網絡組成，這種設計可以接近線性漂移趨勢。此外，也可以利用模糊神經網絡來學習工藝配比對加工結果的影響。系統具有良好的泛化能力和性能，為計量預測提供了一種經濟有效的解決方案。

Abdullah M F等[18]研究了利用虛擬計量系統進行顆粒污染測量的現場顆粒監測儀，以監測在半導體器件制造過程中檢測加工工具中的顆粒污染，結果表明，采用LM算法的多層神經網絡在訓練和測試中的回歸效果最好，可以作為加工晶圓表面掃描的替代方法。

2.2 虛擬設備的模擬仿真作用

虛擬設備作為一個測試環境，用于評估虛擬計量算法，然后再將其實施到半導體制造過程中。虛擬設備將統計模擬與物理模擬相結合，實現了統計方法與物理仿真的雙向連接，為處理設備的各種常見和不常見狀態生成測試數據集，輸入有歷史晶圓廠數據和綜合生成的數據。虛擬設備能基于從過程工具中檢測到的數據，在不進行物理計量操作的情況下，推測生產工具制造產品質量的方法。Mattes A等[19]已建立了基于CAD數據的化學氣相沉積反應室的簡化物理模擬模型。

臺灣奇美電子（CMO）[20]的第五代薄膜晶體管液晶顯示器（TFT-LCD）工廠運用了自動虛擬計量系統，開發了一個實現了虛擬計量的自動化和工廠范圍內的虛擬計量部署，用于化學氣相沉積工具虛擬計量模型的自動更新。

3 虛擬計量在半導體領域的應用展望

虛擬計量已被國際SEMATECH制造倡議和國家半導體技術路線圖指定為半導體行業下一代工廠實現路線圖的重點領域之一。智能制造的提出，促進了半導體制造業向物理實體虛擬化和信息化方向發展，而虛擬計量在實現物理對象與虛擬模型實時雙向映射中存在的巨大優勢將會推動其在智能制造方面擁有巨大應用前景。虛擬計量的未來發展將從以下兩方面發展。

一方面，關于虛擬計量實現模型置信度的驗證的相關標準將會逐步建立。由于虛擬計量依賴于計算機模型，而模型置信度是判斷模型是否合適的關鍵因素。由于半導體行業精度高，在進行無法直接或無損測量方面的預測時，目前還沒有標準的或普遍接受的方法來驗證或采用虛擬計量模型，或者傳遞模型的置信度。由于虛擬計量在預測實際計量學無法測量或驗證的參數方面有重要作用，因此模型置信度的建立尤為關鍵。

另一方面，半導體行業對精度要求高，采用多種計量方式的混合計量會得到廣泛應用。混合計量是對多種測量參數技術的補充，沒有一種儀器具有表征所有參數的能力、分辨率或滿足一定的不確定度，使用兩個或兩個以上的儀器，將結果合并得到最終值，是半導體測量發展的必然趨勢，也是虛擬計量發展的必然要求。