基于熵值-BP神經網絡的機場旅客吞吐量預測

高 偉，殷小曼

(中國民航大學空中交通管理學院，天津300300)

1 引言

交通運輸業是作為國民經濟的基礎產業和關系國際民生的服務性行業之一。航空運輸具有快速、遠程、舒適，安全的特點，在政治、經濟、文化、社會建設中發揮著越來越重要的作用。民航所具有的特殊地位、特殊價值是其它運輸方式不可替代的。在民航界，也長期存在著“民航運輸增長率是國民經濟增長率的1.5-2倍”的說法，許多學者也將GDP的增長列為影響機場旅客吞吐量的首要因素。葉舟、李忠民、李曉峰(2005)[1]，楊松、王威(2006)[2]，劉蘭娟、董萬好(2009)[3]都曾驗證討論了國民經濟的增長可帶動民航業的發展。而近些年，我國經濟形勢嚴峻，個別城市GDP增長緩慢，甚至出現負增長，但機場旅客吞吐量逐年上升，且增長速度遠大于經濟增速的2倍。在這種情況下，再純粹的用GDP作為預測機場旅客吞吐量的指標，結果將不盡人意。因此研究一種考慮了各因素的權重下預測旅客吞吐量的發展的預測方法勢在必行。

目前，對于旅客吞吐量的預測較多采用的是計量經濟法、時間序列法及組合預測法。2001年，Grubb[4]采用Holt-Winters方法分別進行了英國航空旅客運輸量的長期預測和首都機場流量的短期預測。Hong jun等人(2011)[5]提出先采用GDP、人口、第三產業生產總值影響等指標預測機場群旅客吞吐量，再建立旅客選擇模型，按比例分配至各機場來預測新建機場旅客吞吐量。屈拓(2012)[6]提出了利用灰色模型對線性變化部分進行預測，然后采用BP神經網絡對非線性變化部分進行預測，并對預測誤差進行補償的機場旅客吞吐量組合預測模型。黃邦菊等人(2013)[7]根據影響機場旅客的因素建立了多元線性回歸預測模型，預測該機場未來年的旅客吞吐量。陳玉寶、曾剛(2014)[8]為了克服了兩種單一預測方法的缺陷采用組合加權方法對首都機場2012-2016年的旅客吞吐量進行預測。劉月(2019)[9]根據影響因素對航空市場帶動的滯后性，通過隨機森林重要度指數確定各因子的滯后期，在此基礎上用多元回歸的方法預測旅客吞吐量。以上方法多局限于對于算法本身精度的優化，而各指標與旅客吞吐量之間深層關系、影響程度也是需要關注的。本文擬采用偏相關關系，分析剔除了其它因素影響下，GDP與機場旅客吞吐量的純相關關系，再利用熵值法確定各影響因素的權重，最后使用BP神經網絡來預測機場旅客吞吐量。

2 GDP與機場旅客吞吐量的偏相關分析

機場旅客吞吐量受到市場需求與民航運輸供給兩方面因素的制約，它與所在地區的經濟發展水平密切相關；居民收入及生活水平的提高以及空閑時間的增加，也會使人們外出旅游的人次加大，這些都會使航空客運量的需求增長[10]。通過分析，本文認為可能影響到機場旅客吞吐量的相關指標包括：GDP、第三產業增加值、社會消費品零售總額、常住人口、航線數、旅游人數等。以呼和浩特為例，采集呼和浩特市2009至2018年上述指標的統計數據，見表1。

表1 呼和浩特2009-2018年各指標統計數據

下文中以Ci，i=1，2…6分別表示GDP、第三產業增加值、社會消費品零售總額、常住人口、航線數、旅游人數。如表2所示，僅通過皮爾遜相關系數檢驗可知，各指標與機場旅客吞吐量相關性系數大于0.5，顯著性水平也均小于0.05，可認為各指標與機場旅客吞吐量顯著相關。

表2 各指標與機場旅客吞吐量的皮爾遜相關系數

為了研究GDP與機場旅客吞吐量的關系，就必須消除其它指標對機場旅客吞吐量的影響，用偏相關系數來來表示兩個指標間的純相關程度。偏相關系數建立在皮爾遜相關系數的基礎上。

rxy表示x與y的皮爾遜相關系數，以三個指標為例，當指標3為控制變量時，指標1和指標2之間的偏相關系數為[11]

(1)

一般認為隨著國民收入水平的不斷提高，居民消費需求也會更加旺盛。GDP的增長離不開社會消費品零售總額數據的支持，同時第三產業是拉動經濟增長的主要動力。將社會消費品零售總額和第三產業增加值作為控制變量，分析GDP與機場旅客吞吐量的偏相關系數，結果見表3。

表3 機場旅客吞吐量與GDP的偏相關系數

通過剔除社會消費品零售總額與第三產業增加值對機場旅客吞吐量和GDP之間相關性的影響，可得到兩者的純相關性。偏相關系數-0.114<皮爾遜相關系數0.754，且P值0.788大于0.05。由此可以看出，如果去掉社會消費品零售總額和第三產業增加值的影響，呼和浩特機場旅客吞吐量與GDP的增長關系是微弱的。

3 熵值-BP神經網絡建立

3.1 熵值法計算指標權重

常用于確定權重的方法有德爾菲法、層次分析法和熵值法等，其中層次分析法和德爾菲法屬于主觀賦權法，無法克服主觀隨意性較大的缺陷，同時聘請專家會產生很大的工作量，而熵值法屬于客觀賦權法，能使評價結果更具有科學性和說服力[12]。

設有m個評價方案，n個評價指標，熵值法步驟：

1)計算第j個指標下第i個方案指標值的比重fij

(2)

2)計算第j項指標的熵值ej

(3)

3)各指標的權重

(4)

通過計算，可得到每個指標權重

表4 熵值法得到的各指標權重ωj

GDP所含信息熵占權重最低，再一次驗證了前文關于呼市GDP與機場旅客吞吐量關系的討論。

3.2 BP神經網絡建立

人工神經網絡是一個由大量簡單的處理單元廣泛連接組成的非線性系統，用來模擬人腦神經系統的結構和功能，具有良好的非線性映射能力、自適應學習能力和并行信息處理能力[13]。如圖1所示的神經元模型，將輸入值通過加權求和再經過激勵函數的映射，可以得到相應的輸出。BP神經網絡是一種多層前向神經網絡，也是人工神經網絡模型中使用最廣泛的一種模型。

圖1 神經元模型

通過每年各指標數據預測當年機場旅客吞吐量，以各指標統計數據乘以權重后的數值NCi為輸入，當年機場旅客吞吐量為輸出，則輸入層單元數為6，輸出層單元數為1。隱層單元數由4～13試算所得，選取網絡運作效率高、輸出誤差較小的隱層單元數11。即采用6-11-1的BP神經網絡模型。輸入層到隱層函數及隱層到輸出層函數都選用tansig，訓練函數為trainlm，該網絡結構如圖2所示。

圖2 熵值-BP神經網絡

經過Matlab仿真，可得到預測旅客吞吐量，2009-2018年白塔國際機場實際旅客吞吐量、BP神經網絡預測值及熵值-BP神經網絡預測值對比及其相對誤差如表5，圖3所示。

表5 2009-2018 白塔國際機場旅客吞吐量預測值對比

圖3 實際旅客吞吐量、熵值-BP神經網絡法及BP神經網絡法預測對比

由預測結果可以看出，經過熵值法確定權重后的輸出結果誤差更小，與實際旅客吞吐量的最小相對誤差是-0.12%，最大誤差是-6.48%，訓練結果令人較滿意。這表明熵值-BP神經網絡方法可有效降低誤差，應用于機場旅客吞吐量預測是可行的，并且具有準確性。

4 機場旅客吞吐量預測

本文是研究基于熵值-BP神經網絡相結合的方法預測機場旅客吞吐量，根據文中建立的預測模型可預測得到呼和浩特白塔國際機場未來年旅客吞吐量。

首先根據該機場歷史數據以及該地區的“十三五”規劃。采用趨勢外推法等較優的預測方法得到未來年呼和浩特市的GDP、第三產業增加值、社會消費品零售總額、常住人口、航線數、旅游人數，如表6所示。

表6 2019-2025年各指標預測值

利用熵值法計算未來年各指標的權重，再建立BP神經網絡模型，將各指標預測值作為輸入，可得到2019-2025年機場旅客吞吐量。為了驗證熵值-BP神經網絡預測的準確性，分析2009-2018年白塔國際機場旅客吞吐量的增長趨勢，采用時間序列法進行預測，將兩者進行比對，如表7。

表7 2019-2025 呼和浩特白塔國際機場預測旅客吞吐量

對比兩種方法得到的預測值，相差較小。熵值-BP神經網絡所得結果偏大，是由于該方法考慮了各種指標的影響，且對于各指標值樂觀預測后得到機場旅客吞吐量，而時間序列法僅考慮了數據序列本身的變化，通過數據自身增長的規律性所得數值，較為保守?？偟膩碚f，熵值-BP神經網絡法通過預先設定的各指標重要性系數，對各統計數據進行處理，使神經網絡更好地收斂到最優結果，預測較為合理。

5 結語

本文通過探究旅客吞吐量的影響因素，創新地采用了熵值-BP神經網絡法對機場旅客吞吐量進行預測。利用各指標所攜帶信息的熵值，定量與定性分析相結合，求得各指標權重，再進行后續神經網絡預測。研究表明，該結合方法在機場吞吐量預測上是可行有效地，并且由于對案例的選取并無特殊要求，所以該方法具有一定的普適性；機場旅客吞吐量受到GDP、旅游人數、第三產業增加值等指標的影響，且具有較強的關聯性，該預測方法綜合考慮了各指標的影響，不受數據本身增長變化的限制，所以該方法可用于中長期預測。