無源網絡中可實現二次調頻的VSFR控制仿真

羅 蘭，王渝紅，陳詩昱，寇 然

(四川大學電氣工程學院，四川成都610065)

1 引言

當柔性直流的外環控制方式在負荷或者功率突變的時候，會導致無源網絡頻率異常，內外環控制不能參與頻率的調節，也無法為無源網絡系統提供必要的阻尼和慣性特性，容易導致系統失穩。并且鎖相環為非線性結構，參數設計復雜，響應速度慢等問題將降低系統性能和穩定性[1]。為了解決上述問題，國內外研究者提出了不同方案盡量減少鎖相環對無源網絡穩定性的影響。文獻[2]針對兩端電壓源型高壓直流輸電(voltage source converter based HVDC，VSC-HVDC)系統，減小故障端頻率的波動，同時提升暫態過程直流系統運行的穩定性。文獻[3]提出一種采用功率同步控制環節替代鎖相環產生所需鎖相信號，改善了鎖相環技術在VSC-HVDC連接無源網絡時系統不穩定問題。VSG技術在微電網逆變器以及分布式并網發電等領域研究相對較多[4-8]。文獻[9]針對并網逆變器建立了有功環節和無功環節的VSG動態小信號模型，通過分析系統的特性，給出了VSG相關參數的整定方法。文獻[10]對于VSC-HVDC整流站，在動態情況下提供頻率支撐。文獻[11]提出一種并/離網的VSG功率控制策略，讓系統在并/離網情況下平滑調節系統功率和頻率，只能實現一次頻率。

目前對于VSC參與無源網絡二次調頻研究較少，因此本文根據VSG控制提出一種虛擬二次調頻(Virtual secondary frequency regulation，VSFR)控制策略，VSFR控制策略可以實現無源網絡二次調頻和提升無源網絡的暫態穩定性。在VSG有功-頻率控制器中引入附加功率優化控制項，自適應地調整功角同步系數Kθ，達到無源網絡輸入輸出功率的快速平衡，實現無源網絡系統的頻率無差調節，提高系統的暫態穩定性。分析了功角同步系數Kθ在暫態過程中的變化情況，對功角同步系數進行指數分段函數的自適應研究。最后在PSCAD/EMTDC仿真平臺搭建兩端柔性直流系統模型對VSFR控制策略的有效性進行驗證。

2 向無源網絡供電的VSC-HVDC系統

整流站VSC1連接的交流電網采用柔性直流的內外環控制策略，逆變站VSC2連接無源網絡采用虛擬同步發電機控制。虛擬同步機的有功-頻率控制類似于模擬發電機調速系統，體現有功與頻率的下垂性質。通過調整功率差值ΔP進而調整輸出頻率，阻尼系數D表示頻率單位變化時，輸出有功功率的改變量如式(1)所示

(1)

式中：J是發電機轉動慣量；D是阻尼系數；ω是發電機運行角頻率；ωref是電網額定同步角頻率；PVSG、PL代表VSG有功參考值和負荷有功瞬時值；θ同步發電機功角。

虛擬同步機的無功環節主要是依據VSG輸出無功功率差額ΔQ，通過一次調壓系數Kq得到ΔE，為了實現交流電壓的有效跟蹤，將參考電壓與測量的虛擬同步機機端電壓進行比較，并且引入PI控制器，經過PI控制環節得到調制電壓幅值參考值Em，如式(2)所示。

(2)

式中：Kq為無功-電壓調節系數；Q、Qref是瞬時無功測量值與無功參考值；Uacref、Uac為交流參考電壓和交流電壓的測量值；Kqp、Kqi無功環節的比例常數和積分常數。

3 含虛擬二次調頻的VSFR控制

3.1 VSG在無源網絡系統的一次調頻特性

由于無源網絡頻率穩定性差，系統自身調節能力弱、慣性低，所以對連接無源網絡系統的換流站控制要求更高。采用常規的柔性直流控制，難以對電壓進行鎖相控制，頻率的控制較困難。無源網絡頻率容易受功率或者負荷波動的影響。

根據式(1)可知，無源網絡達到穩態狀態時，有如下式

(3)

式(3)表明，虛擬同步發電機控制的有功功率和頻率之間存在下垂特性，虛擬同步機控制是模擬系統的一次頻率調節，屬于有差調節。

3.2 VSFR控制器設計

VSFR控制通過改變換流站VSC2的輸出功率特性，調整PVSFR曲線到P＇VSFR，運行點從B點移動到C點，系統就可以實現無差頻率控制。

系統負荷的增加量ΔPL由三部分組成

ΔPL=ΔPVSFR-KVSFRΔf-KLΔf

(4)

式中：ΔPVSFR是由虛擬二次調頻VSFR控制輸出功率增量；-KVSFRΔf是頻率一次調節VSG控制輸出功率增量；-KLΔf是負荷本身調節所得到的功率增量。

式(4)為頻率二次調節的功率平衡方程，式(4)改寫如下

ΔPL-ΔPVSFR=-(KVSFR+KL)Δf=-KΔf

(5)

式中：K為無源網絡系統頻率調節系數。

VSC2參與無源網絡調頻的偏差表達式為

(6)

由式(6)可知，要使無源網絡系統的頻率恢復到額定值，則功率變化量滿足ΔPL=ΔPVSFR。角頻率的變化量經過積分得到功角的改變量，再經過自適應比例環節得到附加功率補足負荷波動造成的功率不平衡。ΔPVSFR的表達式如下

(7)

式中：Kθ為功角同步系數，式(7)由角頻率的變化調節系統有功功率的出力，可以有效的跟蹤無源網絡負荷的變化。將式(7)代入式(1)中，得到附加頻率控制的虛擬同步機的二階數學模型為

(8)

將式(7)代入式(8)

(9)

由式(9)可知，將角頻率偏差經過積分以及功角同步系數的調節得到改變的有功功率量，調整無源網絡系統功率偏差，達到輸入功率和輸出率的平衡。在虛擬同步機有功-頻率控制中得到VSFR控制。該策略保留VSG的虛擬慣性和阻尼特性，提高無源網絡系統的穩定性。

4 VSFR控制特性分析

4.1 Kθ參數自適應控制分析

在換流站運行過程中，無源網絡系統負荷發生變化，輸入無源網絡系統的功率也會發生變化，根據功角同步系數和角頻率以及角頻率的變化率之間的關聯性，功角同步系數在適當的范圍內變化，如果Kθ過大會導致附加功率過調，如果Kθ過小會導致附加功率調節變慢。根據以上分析提出一種基于指數函數的分段函數，可以根據無源網絡系統角頻率偏差與角頻率變化的方向，連續地調整功角同步系數。設計的功角同步系數指數函數如下，Kθ自適應調整過程圖1所示。

圖1 功角同步系數Kθ自適應調整流程圖

xθ=Δω(dω/dt)

(10)

(11)

式中：xθ為速率系數，K0為同步系數初值。

4.2 VSFR穩定性分析

根據柔性直流輸電系統可以對兩端交流電網進行解耦控制的原理，在逆變站動態運行過程中不考慮整流站對其產生的影響。逆變站可以看作一個理想電壓源與輸出阻抗串聯，等效電路圖如圖2所示。

圖2 逆變側等效電路圖

其中逆變站三相橋臂中點的基波電壓向量為E∠θ，電網電壓向量為Ug∠0°，Z為逆變器與受端電網之間的等效阻抗，θ為兩個電壓向量之間的相位差，其表達式可以表示為

(12)

由于逆變器與受端電網之間的等效阻抗Z中阻性分量遠遠小于其感性分量，這里認為Z≈Xs，則逆變器輸出有功功率為

(13)

(14)

由式(14)可以得到ΔPVSFR到ΔPL傳遞函數如下式

(15)

根據式(15)得到VSFR控制環的小信號控制框圖，如圖3所示。

圖3 VSFR控制器小信號模型

根據式(15)利用廣義參數根軌跡法，對于功角同步系數Kθ進行穩定性分析，當D=0.3N·m·s/rad，J=0.0236kg·m2，畫出Kθ為變量的根軌跡如圖4所示。

圖4 Kθ變化時系統的根軌跡圖

分析圖4可知，以Kθ為變量的根軌跡圖，控制系統的一對共軛特征根λ1、λ2一直在左半平面移動，控制系統穩定性不受影響，所以Kθ的引入不影響控制系統的穩定性。

4.3 VSFR無差控制

根據圖5在平衡點處對系統進行小信號建模并對其進行線性化處理，得到角頻率變化量Δω和功率變化量ΔP的傳遞函數為

(16)

當輸入信號R(s)為單位階躍信號

(17)

由初值定理和終值定理得到單位階躍信號激勵下傳遞函數T(s)的初值和終值

式中：Ab1,A12,A23,A3c為坐標系{B}、{1}、{2}、{3}、{E}之間的齊次變換矩陣。由D-H參數可確定上述各矩陣，進一步可以得到：

(18)

(19)

由式(16)-(19)可知，VSFR控制器通過附加的功率調節，得到系統的角頻率增加量和功率增加量之間為二階傳遞函數關系，在單位階躍信號的激勵下頻率的變化量始終為0，即ω等于ωref。該控制器可實現ω對ωref的跟蹤，實現了頻率的無差控制調節。

5 仿真驗證

在PSCAD/EMTDC仿真平臺進行仿真驗證，通過仿真對比分析驗證控制策略的有效性。兩端VSC-HVDC系統的仿真參數如表2所示。

表2 VSC-HVDC系統主要參數

為了驗證所提出的控制方法有效性，可以為無源網絡系統提供必要的頻率支撐，加強系統動態穩定性能，本文在換流站VSC2中分別采用TVSG控制與VSFR控制進行對比，通過仿真分析不同擾動情況下交流系統頻率、有功功率等變化情況。

5.1 無源網絡負荷階躍變化

t=3s，換流站VSC2連接的無源網絡負荷由300MW增加到360MW，運行至t=4.5s時負荷功率由360MW降到240MW，系統的動態響應如圖5所示。

圖5(a)為功率同步系數Kθ變化曲線，在穩態的時候，Kθ保持不變，當無源網絡系統負荷發生改變的時候，導致角頻率變化以及角頻率變化率發生突變，功角同步系數進行自適應調整；圖5(b)為附加功率控制曲線，在穩態時，附加功率基本為0不影響正常工作狀態；在負荷增加60WM時，附加功率發生改變，補足輸入輸出功率偏差60MW；在負荷減小120WM時，此時負荷功率相對額定功率減小60MW，附加功率也自適應的變化，消除輸入輸出功率60MW偏差，達到功率的平衡。附加功率變化過程中沒有出現功率超調量，曲線平滑使得系統的穩定性更好。

圖5(c)為無源網絡頻率變化曲線，當采用VSG控制方式下無源網絡頻率受到負荷改變影響。負荷增加60MW，無源網絡頻率降為49.81Hz；當負荷減小60MW，無源網絡頻率變為50.18Hz。采用VSG控制無源網絡系統的頻率與額定頻率存在較大偏差，只能實現一次調頻；當采用本文所提VSFR控制策略參與無源網絡頻率調節，在受到負荷波動后可以恢復到額定頻率50Hz，實現無源網絡頻率無差調節。圖5(d)為有功功率的變化情況，無源網絡負荷變化引起有功功率發生變化。VSFR控制策略相比于VSG控制，系統的穩定性更好，減小了功率變化率，在功率變化的過程中曲線更加平滑，同時由于D的存在，使得換流器能夠對功率震蕩具有阻尼作用。

圖5 負荷階躍變化系統響應曲線

5.2 三相瞬時故障

無源網絡系統交流線路在t=3s時，發生0.1s的瞬時三相接地短路故障。系統的動態響應如圖6所示。

圖6(a)為功率同步系數Kθ變化曲線，在穩態的時候，Kθ保持不變；當無源網絡系統發生三相瞬時故障時，Kθ迅速自適應變化調整追蹤角頻率變化情況。圖6(b)為附加功率控制曲線，在穩態時，附加功率基本為0不影響正常工作狀態；在短路故障期間附加功率跟隨功角偏差的變化，可等效調整輸出的有功功率，提高系統暫態穩定性。

從圖6(c)可知，基于TVSG控制方式下系統在發生故障的瞬間受端系統頻率波動幅度較大，穩態恢復時間較長；采用VSFR控制系統發生故障瞬間，無源網絡系統頻率波動較小，穩態恢復過程較為平緩，快速回到額定頻率值。從圖6(d)中可以看出，受故障的影響，無源網絡系統的有功功率發生巨大的波動，采用VSG控制有功功率恢復的穩定的時間比采用本文所提VSFR控制恢復的時間更長，采用VSFR控制策略有功功率波動更小，系統的暫態穩定性更好。

圖6 無源網絡發生三相瞬時故障響應曲線

通過以上分析，本文結合虛擬同步發電機控制原理，增加附加功率，讓換流站輸入輸出功率平衡，本文提出VSFR控制策略，實現無源網絡二次調頻以及提升系統的暫態穩定性。

6 結論

1)VSFR控制是對VSG控制的改進，因此VSFR控制策略具有與同步發電機相類似的一次調頻特性，同時由于轉動慣量和阻尼參數的存在，保留了系統的慣性支撐等優點。

2)VSFR控制增加了附加功率控制，實現輸入功率和輸出功率的平衡以及交直流系統的功率平衡，不影響系統的穩定性，實現無源網絡系統頻率的二次調頻。

3)通過功角同步系數Kθ在暫態過程中的變化情況，對功角同步系數進行了指數函數分段自適應探討，提升無源網絡系統的暫態穩定性。