基于加權距離的機械振動多源信號盲分離

關正偉，黃 娜，黨曉圓，邢陽陽

(重慶郵電大學移通學院，重慶 401520)

1 引言

隨著工業行業的不斷發展，盲源信號分離技術在通信、機械、語言處理等領域中具有非常重要的應用價值[1]。機械振動信號通常情況下是由多個源信號所構成。但實際應用中，機器之間并不是孤立存在的，多個機器可形成機械系統，能夠同時進行工作。機械振動源有很多，且機械振動信號傳播途徑較為復雜，導致環境噪聲很大，給機械振動信號識別與分離過程造成了較大困難。傳統方法多數采用線性瞬時混合模型，只可使用單一線性濾波器對振動信號進行處理。因此，從混合信號中獲取獨立的振動信號源，并將其進行準確分離，對機械狀態識別及機械故障診斷有著至關重要的意義[2-3]。

高敬貝[4]等人提出基于時頻分析的多源信號分離方法，該方法首先對機械局部振動脈沖波形序列進行記錄，對其進行時頻分析，獲取典型的機械局部振動脈沖的時間-頻率-幅值等特征；然后將其特征與構建典型局部振動模型的時頻數據庫進行混合，利用時頻相似度與仿射聚類方法對記錄的振動脈沖群進行分析且分類，最終實現機械多局部振動信號的分離。但該方法在對機械振動多源信號進行分離時，沒有通過加權距離對振動信號進行去噪，難以避免噪聲對被測振動信號的干擾，導致分離信號的信噪比較低。程浩[5]等人提出基于雙AR模型的多源信號分離方法，該方法針對機械振動信號處于高頻階段的信號獨立性，分別構建不同階次的自回歸(AR)模型，需對AR模型階數和參數進行估計。首先，采用自適應原子分裂算法對回波譜進行稀疏估計，取得一階與二階的混合特征以及由該特征構成的自相關函數的系數；其次，以該特征為依據，構建兩個自回歸模型，對模型的自相關函數的系數分別進行計算，將獲取的自相關函數的系數逐一進行對比，當全部的自相關系數都很近似相等時，則實現對機械振動多源信號的分離。但該方法在對機械振動多源信號進行分離時，難以控制噪聲污染以及無法保留信號細節，導致分離速率較低。陳一飛[6]等人提出基于奇異值閾值和DSS的多源信號分離方法，該方法首先采用SURESVT算法將DSS算法中的奇異值分解過程進行替換，對觀測數據所對應的奇異值進行計算，獲取最優閾值；其次，對觀測數據的奇異值進行緊縮操作，達到提高信噪比的目的，完成對觀測數據的白化處理，最終對白化后的信號數據進行分離。但該方法在對機械振動多源信號進行分離時，未有效去除背景噪聲，沒有呈現較好的振動信號分離性，導致誤分率較高。

為了解決傳統方法存在的問題，本研究提出了基于加權距離的機械振動多源信號盲分離方法，該方法首先利用加權距離對機械振動信號進行去噪，其次結合Gabor變換實現對機械振動信號的盲分離。

2 基于加權距離的噪聲信號估計

由于機械振動信號通常處于高頻階段，為了有效地對非穩定時變噪聲進行估計，采用距離加權對機械噪聲信號進行處理[7]，具體流程如圖1所示。

圖1 基于加權距離譜減的清音分離原理圖

當機械背景噪聲處于時變的非平穩噪聲時，此時每幀信號長度為20ms，當某個清音塊出現時延情況時，此時的清音單元之間所含有的殘余噪聲會出現一定差異。傳統算法在對噪聲進行估計時，一般將相鄰濁音塊之間時頻單元標記為0。若此時的時頻單元與清音單元的距離間隔較遠，證明此時的時頻單元所含有的噪聲能量不符合清音單元[8]。

對清音塊中的某個時頻單元進行定義，即ucm，對該時頻單元內存在的噪聲能量，定義為′(c，m)，其計算公式如下

(1)

式中，時頻單元uci所含有的能量表示為E(c，i)；時頻單元uci的初始掩碼標記表示為y(c，i)；清音塊的開始與結束時間幀分別表示為m1和m2；清音塊的前一個濁音塊所對應的時間幀表示為l1；與該清音塊相鄰的后一濁音塊所對應的時間幀表示為l2。

由式(1)可知，清音塊中所含有的時頻單元，每個時頻單元所對應的估計噪聲能量均不相同，時頻單元內的干擾噪聲能量會隨著每個相鄰的噪聲點中的能量變化而變化。若出現某一個噪聲單元距離清音單元較為接近，此時的單元之間所含有的噪聲能量也是十分接近的，在對時頻單元所包含的噪聲能量進行估計后，對清音單元進行譜減[9]。

假設時頻單元ucm中所含有的語譜能量表示為X(c，m)，屬于清音塊中的時頻單元ucm所估計出的殘余噪聲能量表示為′(c，m)，該時頻單元的局部信噪比表達式如下

(2)

式中，時頻單元ucm的局部信噪比表示為ε(c，m)；時頻單元ucm所含有的語譜能量表示為X(c，m)；時頻單元ucm中所含有的干擾噪聲能量表示為′(c，m)。

3 基于Gabor變換的機械振動信號盲分離方法

采用Gabor變換對機械振動信號進行時頻濾波，對時頻平面進行定義，表示為(t，f)，將時頻平面進行轉換，形成兩個離散采樣網格參數為k和l的平面，處于二維平面(k，l)上表征非平穩信號。

信號s(t)的Gabor展開定義為

(3)

式中，時域中的抽樣點數表示為∞；Gabor變換系數表示為dk，l；周期延伸的基本函數表示為gk，l(t)；兩個二維平面的采樣網格參數分別表示為k、l。

式(3)中的Gabor變換系數dk，l可通過RDGT獲取，即

(4)

多源信號盲分離的主要原理是當源信號與傳輸通道參數未知的情況下，將源信號的統計特征進行輸入，利用觀測信號將源信號進行分離的過程[10]。

假設有n個獨立的信號源，將其表示為S=s1，s2，s3，…，sn，此時信號源經過的m個傳感器所輸出的信號表示為X=x1，x2，x3，…，xm，將不同信號傳輸到傳感器的時間假設是瞬時的，可以忽略不計，則瞬時線性混合模型表示為：

X=AS

(5)

式中，X表示為混合信號，S表示為源信號，A表示為混合矩陣。

對式(5)兩端同時進行Gabor變換，得到下式

(6)

當時頻平面中的某一區域在Gabor變換時，只有混合信號的存在，其中，k1?k、l1?l，此時該區域中混合信號經過Gabor變換后，取得任意分量可表示為

(7)

(8)

若全部源信號均由正弦信號所構成，則該方法更加便于實現振動信號的分離，對式(1)中S(t)的第h個分離進行假設，定義為

(9)

式中，源信號sh(t)中的各個分量所對應的頻率表示為whr，且頻率是不相等的，源信號sh(t)是由rh個不同頻率的分量所組成的，各個頻率分量所處于源信號中的系數表示為bhr。此時，混合信號的第i個分量計算公式如下

(10)

式中，源信號的總數表示為n，混合矩陣A中第i行第h列的元素表示為aih。

對式(10)進行Gabor變換，且采用Gabor變換的雙正交條件，得到下式

(11)

混合信號中的其它分量xj(t)與xi(t)的Gabor展開系數的比值表示為

(12)

(13)

(14)

4 實驗與結果

為驗證上述設計的基于加權距離的機械振動多源信號盲分離方法的有效性，設計如下仿真。

選取一臺工作效率為0.95的機械作為實驗設備，實驗環境如下：排氣壓力0.01Mpa，溫度120℃，進汽蒸汽熱焓H=2939.9kJ/kg，排汽蒸汽熱H=2706.35kJ/kg，螺桿動力機內效率為0.65。采集該機械設備的振動信號，并對該機械設備振動信號實施盲分離。

為增強實驗結果的對比性，分別采用基于加權距離的機械振動多源信號盲分離方法(方法1)、基于時頻分析的多源信號分離方法(方法2)、基于雙AR模型的多源信號分離方法(方法3)進行相關實驗。

首先以分離結果信噪比作為評價分離效果的指標，將3種不同方法分離結果的信噪比進行對比，結果如表1所示。

分析表1數據可知，方法1的分離結果信噪比要高于方法2和方法3，可證明方法1的分離效果更好。這是因為方法1在對機械振動多源信號進行分離過程中，通過加權距離對機械振動信號進行去噪處理，有效去除噪聲對被測振動信號的干擾，提高了分離信號的信噪比，取得了較好的分離結果。

表1 不同方法分離信號的信噪比對比結果(dB)

接下來對比不同方法的分離速率，對比結果如圖2所示。

圖2 不同方法的分離速率對比結果

分析圖2數據可知，方法2和方法3的分離速率均低于方法1，可證明方法1的分離效率更高。這是因為方法1在對機械振動多源信號進行分離過程中，通過加權距離對機械振動信號進行去噪處理，有效地抑制了噪聲污染，保持信號細節，進而提高了分離速率。

在此基礎上，對比不同方法的誤分率，對比結果如圖3所示。

圖3 不同方法的誤分率對比結果

據圖3數據可知，方法1的誤分率要低于方法2和方法3，可證明方法1的分離準確性更高。這是因為方法1在對機械振動多源信號進行分離過程中，通過加權距離對機械振動信號進行去噪處理，有效地去除了背景噪聲，提高了振動信號的可分離性，達到了較為理想的分離效果。

5 結束語

在復雜環境背景下，機械振動信號通常是由多個源信號所構成的混合信號，處于未知的背景知識下，僅僅根據各信號源相互統計獨立的假設，對信號進行分離，不足以達到現代信號分離技術的標準。目前的機械振動信號分離方法沒有對機械振動信號進行去噪處理，導致分離信號的信噪比較低，并存在分離速率較慢以及誤分率較高的問題。針對此問題，本研究提出了基于加權距離的機械振動多源信號盲分離方法，達到了理想的分離效果。在機械設備出現異常時，其可以作為對機械設備狀態識別的一個重要判斷依據。