基于Z箍縮X射線源的熱-力學效應實驗*

張朝輝，張思群，任曉東，王貴林，黃顯賓，周少彤，王昆侖，徐 強，蔡紅春

（中國工程物理研究院流體物理研究所，四川 綿陽 621999）

強脈沖X射線照射到材料表面時，較低光子能量的X射線由于穿透能力弱，容易被物質吸收，因此會在物體表層瞬時沉積大量的能量，形成高溫度梯度和高壓力梯度，進而產生非定常的應力波傳播，即熱激波[1-3]。當熱激波傳播到材料的自由面時卸載形成反射稀疏波，回傳的稀疏波與熱激波的稀疏段相互作用產生拉伸應力，當這種拉伸應力超過材料的動態斷裂強度時，會引起層裂破壞。X射線誘發的熱激波和層裂破壞等效應稱為材料響應。足夠高能注量的X射線還會使表層物質熔化、汽化，出現反沖噴射現象，反沖噴射一方面也會在材料中形成熱激波，另一方面將對整體結構施加一個沖量載荷，使結構體產生動態應變、彈塑性變形和動屈曲等一系列的結構響應[3-5]。X射線在材料和結構中引起的這一系列熱物理和力學的響應統稱為X射線的熱-力學效應[5]。

X射線熱-力學效應的研究與應用主要集中在軍事領域，如戰略武器與航天器在極端X射線輻射環境中的加固設計以及生存能力評估等問題[6]，此外，在天體物理、行星科學以及近地目標抑制等領域的研究中也有一定的應用[7]。自20世紀60年代，國外便開始重視對X射線熱-力學效應的研究，由于在實驗室條件下難以創造出所需的強脈沖X射線源，因此逐漸發展了多種模擬加載技術[8]，如利用化爆來模擬X射線產生的噴射沖量載荷開展結構響應研究[8-9]，利用強流電子束來模擬X射線引起的熱激波等材料響應[10-11]。

此外，美國、俄羅斯等國家一直非常重視強脈沖X射線源的發展，先后建立了多臺可用于X射線熱-力學效應研究的大型X射線源模擬裝置，如Decade-Quad、Double Eagle、Saturn、Z等。其中，美國圣地亞實驗室的Z裝置利用Z箍縮等離子體產生了實驗室內最強的脈沖X射線源，總的X射線輻射能超過2 MJ，功率超過200 TW[12]，為X射線熱-力學效應研究提供了前所未有的實驗能力。此前，由于受到裝置驅動能力的限制，我國在強X射線源方面一直存在空缺，主要依靠閃光二號電子束加速器來模擬X射線引起的熱-力學效應[10-11]，同時在強光一號加速器上開展了一些脈沖軟X射線輻照沖量實驗[5,13]。目前，我國已經擁有了驅動能力近10 MA的大型脈沖功率裝置[14-16]，并利用鎢絲陣Z箍縮等離子體內爆獲得了近500 kJ的軟X射線產額[15]。強脈沖X射線源的發展展現了大型脈沖功率裝置在X射線熱-力學效應研究領域的巨大應用潛力。

本文中，擬給出利用10 MA裝置絲陣Z箍縮X射線源開展熱-力學效應研究的初步結果，并介紹一種新型的熱-力學效應測試方法，該方法將光子多普勒測速系統（photonic Doppler velocimeter，PDV）引入到熱-力學效應測試中，通過PDV獲取受輻照樣品自由面的速度歷程，進而利用沖擊波關系式以及動量守恒原理回推得到樣品中的熱激波應力、噴射沖量以及沖量耦合系數等熱-力學效應數據。

1 實驗原理與實驗設計

1.1 實驗設計

在驅動能力近10 MA的脈沖功率裝置上開展實驗，實驗的總體設計如圖1所示。實驗采用的X射線源為鋁絲陣Z箍縮等離子體輻射源，絲陣產生的X射線直接輻照到近距離放置的鋁樣品上。鋁樣品為圓片形，放置在不銹鋼飛行腔內，飛行腔的底部放置有PDV光纖探頭，用于測量樣品后表面運動速度歷程，并由此推導出樣品受輻照后產生的熱激波應力和噴射沖量等數據。

鋁樣品的厚度約2 mm，直徑約10 mm。樣品與絲陣等離子體源的軸心距離為5 cm，在這一距離下，可以保證樣品表面能夠產生足夠高的X射線能注量。為了盡可能獲得高能注量，樣品與光源之間未放置任何濾片，這使得樣品可以接收所有能譜范圍內X射線的輻照。樣品受X射線輻照后，將沿著不銹鋼腔體的內壁以一定速度滑行，為了防止飛行過程中樣品姿態的變化導致PDV探頭測量信號的丟失，在樣品后表面留有4 mm長的防傾斜襯套，襯套的壁厚為0.5 mm。包含襯套的鋁樣品總質量在實驗前測量為585 mg。飛行腔內總長度為23 mm，初始時刻樣品的迎光面與飛行腔口的端面平齊，因此樣品在腔內的最大飛行距離為17 mm。飛行腔的后端面底蓋的中心位置為PDV光纖探頭，用于收集來自樣品后表面的反射信號，另外，在端蓋上還開有多個小孔，以避免裝置在抽真空的過程中樣品發生位移。PDV探頭的信號通過光纖連接到屏蔽測試間內的專用信號探測器上，然后將探測信號傳輸至示波器記錄。

1.2 鋁絲陣Z箍縮X射線源

實驗中所使用的X射線源由雙層鋁絲陣Z箍縮產生，采用鋁絲陣的目的是希望通過鋁的K殼層輻射（大約1.6～2.3 keV）盡可能多地產生1 keV以上的X射線。所使用的雙層絲陣內外層半徑分別為5和10 mm，內外層絲數分別為90和180，鋁絲的直徑為15.6 μm，絲陣的線質量約為1.5 mg/cm，高度為15 mm。實驗中裝置的Marx發生器的充電電壓為65 kV，相應的初始儲能約為3 MJ，實驗中負載電流峰值接近8 MA，電流上升時間（10%～90%）約為60 ns。

鋁絲陣產生的X射線功率和能量采用稱為平響應XRD[17]的X射線探測器進行測量，該探測器在0.1～4 keV范圍內具有較平坦的譜響應靈敏度，并在實驗前經過同步輻射裝置進行靈敏度標定。在不使用任何濾片的情形下，該探測器可以直接對總的X射線進行測量。在探測器前放置20 μm鈹濾片后，小于1 keV的光子幾乎全部被濾片吸收，此時平響應XRD探測器的測量結果可以認為主要為鋁K殼層輻射。圖2給出了典型發次鋁絲陣實驗測量的總X射線以及K殼層輻射功率和能量，該結果均假定在4π空間立體角內輻射為均勻分布。圖2所示的發次中，總的X射線峰值功率約為29 TW，脈沖半高寬約為3.5 ns，X射線的總能量約為230 kJ；大于1 keV的X射線（鋁的K殼層輻射為主）峰值功率約為7 TW，半高寬約為2.6 ns，產額約30 kJ，由此可以粗略估計該發實驗中K殼層輻射占X射線總能量的份額約為13%。進一步根據輻射場的強度與距離平方成反比，可以立即得到任意距離處X射線的能注量。

圖2 雙層鋁絲陣典型實驗結果（Shot 477）Fig.2 Typical results from the nested Al wire array experiment(Shot 477)

圖3（a）給出了由X射線分幅相機拍攝的雙層鋁絲陣內爆圖像，圖像顯示峰值發射時刻附近等離子體獲得了較高的內爆壓縮，且箍縮等離子體柱具有較好的均勻性，由該圖像估計的最小箍縮半徑不超過1 mm。圖3（b）則給出了相似類型鋁絲陣實驗中由晶體譜儀測量的時間積分鋁K殼層輻射譜。從光譜測量結果可以清楚地分辨出鋁的K殼層譜線，該光譜主要包含了鋁的類氫（Lyα、Lyβ、Lyγ、Lyδ）和類氦（Heα、Heβ、Heγ、Heδ）兩個譜線系。其中最強的譜線為Lyα，這表明相應的鋁等離子體經過內爆壓縮后被加熱到了相當高的溫度。

圖3 典型鋁絲陣X射線分幅圖像和K殼層輻射譜Fig.3 Typical X-ray framing images and K-shell emission spectrum from the Al wire array experiment

1.3 基于PDV的熱-力學效應測量原理

PDV測速技術[18-19]在沖擊波物理與爆轟物理研究中已有非常廣泛的應用[20]，目前已經發展得比較成熟。本文中采用了一種全光纖PDV測速儀來測量受輻照樣品的后表面運動速度。

高能注量X射線輻照到樣品上時樣品內會產生熱激波，當熱激波傳播到樣品后表面自由面時將呈現出速度階躍，此時若采用PDV獲得熱激波在自由面產生的階躍速度，可以通過該速度換算出熱激波在后表面產生的壓力。設樣品自由面階躍速度為uf，根據弱激波的自由面速度倍增定律，可以確定粒子速度up≈uf/2，對于已知的固體材料，可以應用沖擊波直線關系式得到熱激波的傳播速度[21]：

式中：D為沖擊波速度，C0為材料中的聲速，λ為經驗常數，up為粒子速度。進而由沖擊波關系可以得到受輻照樣品材料后表面的壓力：

式中：p為材料后表面處的壓力，ρ0為材料的初始密度。

PDV不僅可以捕捉熱激波到達后表面時產生的自由面速度階躍，同時還可以捕捉后表面自由面完整的速度歷程。當樣品充分經歷了熱激波加卸載過程后進入自由飛行段，樣品內部各位置處具有一個整體的平衡速度，此時PDV測量的后表面速度即反映了樣品的整體運動速度。利用樣品的整體運動速度，根據動量守恒原理，可以方便地計算出樣品受X射線輻照后所獲得的噴射沖量[5]：

式中：I為比沖量，即單位面積上樣品獲得的噴射沖量；m為樣品初始質量；Δm為樣品受輻射面表層噴射出的質量，一般情況下其值極小可忽略；ue為樣品受輻照后自由飛行所達到的整體運動速度；S為樣品的受輻照面積。

進一步可以計算出樣品材料的噴射沖量耦合系數[5]：式中：β為樣品材料的噴射沖量耦合系數；Φ為樣品受輻照表面的X射線能注量，即單位面積上的X射線能量。

2 實驗結果與分析

2.1 樣品后表面速度PDV測量結果

圖4（a）給出了典型發次PDV探測信號通過短時快速傅里葉分析獲得的時頻譜，它反映了不同時刻PDV探測器輸出光信號的頻率分布，圖中的頻率正比于樣品后表面的速度。通過提取不同時間窗的頻率峰值，可以獲得如圖4（b）所示的樣品后表面速度歷程。

圖4（b）所示速度曲線清楚地顯示了樣品后表面的整個運動過程。首先，在約3 μs附近，速度曲線上出現一個明顯的速度階躍，這對應了樣品中的熱激波到達后界面，其后的卸載過程中，后界面速度逐漸降低，并在20 μs附近速度趨于平衡，樣品處于整體的飛行狀態。此后，由于樣品側面與飛行腔之間存在摩擦，導致樣品在飛行過程緩慢地減速。在約106 μs時樣品襯套最先到達飛行腔后端面，并與腔體底蓋碰撞而導致速度驟降。對圖4（b）中的速度曲線進行積分即可得到樣品后界面的運動位移曲線，如圖4（c）所示。可以看到，樣品后表面的最終位移為17 mm，與飛行腔允許樣品飛行的最大距離相一致，這在一定程度上表明了PDV測量的樣品后表面速度具有合理性。

圖4 典型PDV測量結果（Shot 477）Fig.4 Typical results of the PDV measurement(Shot 477)

2.2 熱激波應力

圖4（b）中速度曲線上出現速度階躍對應了熱激波到達后界面時的自由面速度，根據自由面速度倍增定律可以得到此時后界面處的粒子速度。Shot 477發次實驗中，熱激波到達樣品后界面時測得的自由面速度為2.12 km/s，可得粒子速度為1.06 km/s。對于本實驗中采用的鋁樣品，可以利用式(1)得到熱激波的傳播速度，取鋁中的聲速為5.25 km/s，經驗常數λ取1.39[21]，則可以得到后界面處的沖擊波速度為6.7 km/s。再根據式(2)可以得到受輻照樣品材料后表面的熱激波應力為19.2 GPa。

2.3 噴射沖量與沖量耦合系數

從圖4（b）可以估算出該發次樣品的整體運動速度約為180 m/s。通過實驗后對回收樣品的稱重顯示，回收樣品質量相較于初始質量減小了約1 mg（受限于所采用的電子秤測量精度，本文中未能給出更精確的質量測量結果），以此作為受輻照樣品表層噴射物質質量的估計，根據動量守恒，可以估算出噴射速度約為100 km/s。利用式(3)可計算出樣品所獲得的比沖量，代入樣品的整體運動速度，忽略樣品的噴射質量，得到圖4（b）對應發次樣品所獲得的比沖量為1 341 Pa·s。由圖2（b）中所示總X射線能量，根據距離平方反比律，可換算出該發次實驗中樣品表面的X射線能注量為732 J/cm2，進而根據式(4)可以得到相應的沖量耦合系數為1.83 Pa·s·cm2/J。

2.4 分析討論

值得指出，由于在單發次實驗中僅采用了一個PDV探頭，為了獲得樣品的整體運動速度以及顯示完整的飛行歷程，采集PDV信號的示波器記錄時間設置為200 μs，如此長的記錄時長降低了示波器記錄信號的時間分辨。相較于樣品的整體運動，熱激波的時間尺度要小得多（約數百納秒），因此實驗中的設置并不利于捕捉高分辨的熱激波信號，這可能導致熱激波到達自由面的階躍速度測量以及推導的熱激波應力數據存在較大的偏差。因此，上述對熱激波應力的相關推導計算僅作為方法與過程的演示，而更可靠的測量有待于后續實驗設計的優化和改進，如增加PDV探頭和記錄示波器的數量，以及更具有針對性的熱激波實驗設計。

由式(3)可知，噴射沖量測量的可靠性主要取決于樣品輻照后的剩余質量和樣品整體運動速度的測量精度。如2.3節所述，本文中實驗前后樣品的質量變化相當微小，相較于樣品初始質量，反沖噴射所帶來的質量虧損可忽略不計，即使不對回收樣品進行精密的質量測量（由于實驗本身破壞性很強，并非所有發次都能對樣品進行回收），僅以初始質量作為樣品剩余質量的估計所引起的測量結果不確定度可以忽略（小于0.2%）。本文中所采用的PDV測速系統的測速精度約為5 m/s，由此帶來的樣品整體運動速度測量相對不確定度估計為3%。此外，樣品飛行過程中所受摩檫力對樣品的速度也有重要影響，通過適當的方法，如對減速階段的速度歷程進行線性擬合和外插，可以得到接近初始時刻的樣品整體運動速度，由此引起的樣品整體運動速度測量相對不確定度估計為5%。綜上，總的噴射沖量（比沖量）測量結果的相對不確定度約為6%。而對于沖量耦合系數，由式(4)可知，其測量結果不確定度還取決于樣品表面X射線能注量的測量，本實驗中所采用的平響應XRD探測器的典型測量不確定度約為12%[22]，由此可得，總的沖量耦合系數測量不確定度約為14%。

另外，實驗中樣品直接暴露于絲陣等離子體源，這使得等離子體碎片可以直接入射到樣品表面，從而可能對測量結果產生影響。對此可以作如下分析：首先，根據已有的經驗和觀測，等離子體碎片的速度在10 km/s左右，等離子體碎片對樣品產生的沖擊在時間上要遠滯后于輻射引起的熱激波，因此并不會對熱激波的測量產生影響。其次，由于總的絲陣負載質量不超過3 mg，能夠入射到樣品上的等離子體相較于樣品質量低近5個量級，其入射碎片攜帶的動量相較于噴射沖量也可忽略。因此，可以認為等離子體碎片對于上述測量結果并不會產生大的影響。

3 結 論

大型脈沖功率裝置上脈沖X射線源技術的發展，為開展X射線熱-力學效應研究創造了難得的條件。利用10 MA裝置上的鋁絲陣Z箍縮X射線源，可為輻照樣品提供超過700 J/cm2的高X射線能注量。本文中介紹了一種基于PDV的熱-力學效應測試方法，并經過初步的實驗與分析對該方法進行了原理性驗證，通過測量受輻照樣品材料后表面的速度歷程，獲得了樣品材料中的熱激波應力、噴射沖量、沖量耦合系數等X射線熱-力學效應數據。該方法不僅適用于Z箍縮裝置上的熱-力學效應實驗，還可以方便地移植到電子束等裝置上開展的同類實驗。

感謝中國工程物理研究院激光聚變研究中心為實驗提供負載。