軟土場地熱固結對能源樁受力特性的影響研究

俞 磊,鄧岳保*,張付林

（1.寧波大學 土木與環境工程學院,浙江 寧波 315211;2.寧波市軌道交通集團有限公司,浙江 寧波 315012）

隨著社會進步和工業化進程的加快,全球氣候變暖和傳統不可再生能源消耗等問題的嚴重性逐漸凸顯,研究和開發可再生能源變得尤為重要.我國“碳達峰”和“碳中和”目標的提出,進一步推動了當下節能環保技術的發展.能源樁通過降低建筑空調能耗,在節能領域受到廣泛關注.能源樁不同于常規樁,該技術通過在樁基施工中埋設換熱管,利用地下土壤、地下水溫相對穩定的特性進行淺層地溫能轉換,既滿足了經濟節能的需要,又節約了建筑用地[1].

能源樁承載與變形特性研究是研發推廣這一技術的關鍵任務之一.對此,國內外學者圍繞能源樁傳熱性質和熱-力耦合下的承載特性開展了一系列研究.在傳熱性質方面,Abdelaziz 等[2]對平衡環境干擾下巖土體的導熱系數進行了測試,提出更準確的評價能源樁換熱性能的方法.崔宏志等[3]利用相變材料來提高混凝土能源樁的換熱性能,在制冷工況下對能源樁以及樁周土的熱響應進行了分析.桂樹強等[4]在南京某項目樁基中埋設換熱 管,并進行了熱響應測試,發現鉆孔埋置換熱管能源樁具有更好的換熱性能,也更經濟.關于熱-力耦合下能源樁承載特性研究方面,Knellwolf 等[5]在能源樁承載特性分析中引入荷載傳遞法,考慮了溫度場、應力場和樁土之間的相互作用,提出了考慮熱-力耦合的傳遞分析方法,但該法存在迭代過程繁瑣、無法反映土體變形時間屬性等問題.黃胤培等[6]提出了基于指數函數模型的能源樁熱-力耦合傳遞分析方法.宗宸鋒等[7]進一步基于該指數模型提出了考慮徑向溫度效應的荷載傳遞法.董龍龍等[8]基于荷載傳遞法,提出考慮指數模型的能源樁長期響應分析法.上述研究主要圍繞能源樁樁體受力特性開展.

在我國沿海軟土地區(如寧波)的能源樁應用中,發現熱交換對場地土層的不均勻沉降有一定影響.實際上,在能源樁運行過程中,場地溫度變化對土骨架位移、孔隙水壓力變化都會產生影響,同時還對樁-土接觸面力學特性產生影響.已有土性研究表明[9-12],土體力學性質隨地基內溫度的變化而變化.相對而言,軟土力學性質的溫度效應更為明顯.因此,能源樁受力特性研究有必要綜合考慮軟土力學特性的溫度效應.

本文考慮樁-土接觸面力學特性,基于改進佐騰悟雙折線模型[13],結合文獻[14-15]提出的熱力耦合模型和太沙基一維固結理論,推導建立了考慮樁周土體熱固結的能源樁荷載傳遞模型.在此基礎上,分析能源樁溫度變化對樁-土界面側摩阻力的影響,探討熱-水-力耦合作用下能源樁的長期受力特性.相關研究可以為軟土地區能源樁設計提供參考.

1 計算模型與控制方程

1.1 計算模型

圖1(a)為軸向荷載下樁的荷載傳遞法的計算模型,樁側和樁端通過線性彈簧與樁周土連接.隨著樁周土的熱固結,彈簧和支座會隨著土層固結一起下降(圖1(b)).該模型可以用來計算能源樁樁周土體產生的負摩阻力.

圖1 計算模型

1.2 熱固結沉降計算

為簡化計算,假定:(1)在能源樁熱交換作用下,樁周土瞬時升溫,然后溫度保持恒定;(2)樁周土層為頂部透水、底部不透水狀態;(3)不考慮打樁引起的超靜孔隙水壓力對地基土固結沉降的影響;(4)忽略樁體對地基土體熱固結沉降的影響.

根據已有土性研究[14-15],加熱使土體表觀先期固結壓減小,從而影響土體壓縮性質.Cekerevac等[14]提出了先期固結壓力和溫度變化的關系式:

式中:ΔPcT為先期固結壓力變化量;γT為先期固結壓力的溫度影響參數,通常取0.3～0.4;PcT為溫度為T時土體的先期固結壓力;ΔT為溫度變化量.

基于式(1),結合土體應力e-p曲線法,可得考慮溫度影響的土層沉降計算公式為[15]:

式中:Sc為土層沉降量;H為土層厚度;e0為土體初始孔隙比;Ce為土體回彈指數;Pc為土體初始有效自重應力.

進一步引入太沙基一維固結公式:

式中:Uz為不同深度處土的固結度;t為固結時間;Cv為固結系數;Hw為排水距離;z為深度;m取1,3,5,….

由此可得任意時刻土層的固結沉降.

把樁周土沿深度方向劃分為n層,每層總沉降量為Sc/n.式(3)中通過假定時間t,可知在該時刻沿深度方向的固結度.每層土體的沉降量Sz等于該層的固結度乘該層總沉降量,其計算公式為:

疊加各土層的固結沉降,可得任意時刻場地的固結沉降.

1.3 控制方程

在樁上取一單元體(圖2),結合單元體的靜力平衡條件和樁頂軸力作用下的壓縮變形,可得單樁軸向荷載傳遞的基本微分方程:

圖2 樁體微段

式中:S為樁身某點豎向位移;U為樁體周長;A為樁身截面面積;Ep為樁體的彈性模量;τz為樁側摩阻力.

由于軟土地區樁周土的熱固結沉降,土體會相對于樁產生向下位移,從而對樁側表面產生負摩阻力.趙明華等[13]在佐騰悟雙折線模型基礎上,針對不同樁土相對位移引入負摩阻力概念,開展了對樁側摩阻力的計算.為簡化計算,在文獻[13]計算模型基礎上進行改變,其數學表達式為:

式中:Sp和Ss分別為樁身位移和樁周土位移;τmax為樁側最大摩阻力;Su為樁土臨界位移,取5 mm[16].

Vijayvergiya[17]對樁側土體為黏土時提出最大摩阻力的表達式為:

式中:λ為無量綱摩阻力系數[18];σm為地表至樁尖范圍內土的豎向有效應力的平均值;Cm為樁身范圍內土的不排水抗剪強度平均值,其表達式為:

式中:γ為土體的容重;c(T)和φ(T)分別為黏聚力c和摩擦角φ關于溫度T的函數.

根據文獻[19],其表達式為:

聯立式(5)～(8)可得耦合溫度的傳遞模型控制方程:

式中:ΔS為Sp和Ss的差值.具體由樁土相對位移來判斷.

2 求解

2.1 控制方程的離散

將樁體分為N段,當N足夠大時,有:

式中:Spi為樁身第i個微端頂部位移.聯合式(6)、式(11)和式(12)得:

當Ssi-Spi＞Su時,

為了區分微端,取ΔSi=1.

通過式(13)～(16)可列出n-1個方程組,共有n+1個未知量.因此,為了求解全部的未知量,需要通過引入2個邊界條件求解.在樁頂上再虛設一樁節,該樁節側面無摩擦力,僅受外力Q和樁頂的支撐作用.該樁節位移可表達為:

式中:Sp0和Sp1分別為樁頂虛設樁節頂部位移和樁頂的位移.

由樁端受力平衡可得:

式中:L為樁側;Kc為基底反力系數;Spn和Ssn分別為樁端處樁身位移和樁周土位移.

從式(3)和式(4)可知,熱固結隨時間變化導致樁身方向產生非線性位移.

2.2 數值分析

在荷載傳遞法計算中,周國林[20]提出一種數值解法.首先假設樁頭位移為某一數值,根據遞推關系計算出樁尖位移Sb和荷載Pb;然后用傳遞關系算出在Pb作用下樁尖位移Sb′,將2 種算法算出的樁尖位移進行比較,直到無限接近為止.參考該算法,本文的具體計算步驟為:(1)按精度要求,將樁劃分為N個單元,假定第i個樁單元頂部的位移為Spi;(2)通過式(4)計算得某一時刻樁周土由于溫度影響產生的位移Ssi;(3)假定樁頂位移Sp1;(4)判斷該單元樁土相對位移是否超過臨界位移,如果超過,用樁側最大摩阻力τmax作為該單元的摩阻力,否則進行下一步;(5)應用邊界條件式(17)聯合式(13)～(16),用遞推關系可得樁身位移Spi和樁側摩阻力τni;(6)把樁側摩阻力τni和樁段處樁周土位移Ssn帶入邊界方程式(18),求解得到Spn′;(7)如果|Spn-Spn′|≤ε,滿足精度要求,否則返回第3 步,重新計算至滿足要求;(8)最后可算出樁身側摩阻力分布、樁身軸向力分布與時間的關系.具體計算流程如圖3 所示.

圖3 樁身沉降和側摩阻力隨熱固結時間的發展流程

3 算例與分析

3.1 計算參數

通過引入模型地基對該計算模型進行分析.模擬土層分布及參數見表1.

表1 模型土層分布及其物理特性參數

模型參數為:樁長40 m,樁徑0.6 m,樁身彈性模量30 GPa,樁頂外加荷載3 000 kN,τmax發揮時樁的臨界位移5 mm,基底反力系數3 000 N·mm-1,室溫20 ℃.

3.2 結果分析

3.2.1 側摩阻力及軸力

圖4 給出了在樁周土溫度上升15 ℃時,樁周土層由于固結時間(30、70、120、170、240 d)增加引起樁側摩阻力的變化.在軟土中,樁身負摩阻力沿樁身呈先增大后減小趨勢,當減至0 后由于受到樁端持力層向上的作用力,從而產生正的摩阻力.由圖4 可知,隨著固結時間的增加,最大負摩阻力由-1.78 kPa 變為-14.39 kPa,且位置逐漸下移.中性點深度比為0.14～0.68,隨著固結時間的增長,中性點位置從5.60 m 逐漸升至27.17 m 左右.

圖4 熱固結對側摩阻力的影響

沿樁深方向將圖4 負摩阻力換算為軸力.以樁身受拉為正、受壓為負可繪制樁身軸力隨固結時間(70、120、170、240 d)的發展曲線(圖5).

圖5 熱固結對樁身軸力的影響

軟土熱固結沉降引起的負摩阻力會在樁身表面形成下拉荷載,在固結時間為70 d 時下拉荷載僅為95.05 kN,而在固結時間為240 d 時其值增至487.89 kN.這是由于樁土滑移不斷增大,中性點逐步下移而導致負摩阻力增長,樁周土對樁身表面向下作用力不斷增長而導致下拉荷載的增加.

圖6 給出了在固結30 d 時不同溫度(30,50,80 ℃)條件下樁側摩阻力的變化.由圖6 可知,當樁周土體溫度為30 ℃時,最大負摩阻力為-1.78 kPa,中性點位置在樁身5.60 m 處;當樁周土體溫度為50 ℃時,產生最大負摩阻力為-16.28 kPa,中性點位置在樁身17.22 m 處;當樁周土體溫度為80 ℃時,產生最大負摩阻力為-34.90 kPa,中性點位置在樁身29.92 m 處,其溫度較室溫分別上升了15、30、50 ℃.由于溫度上升改變了土層的壓縮性,致使土體先期固結壓力減小,樁周土場地沉降增加,在相同固結時間產生更大的土體相對于樁向下的位移,造成負摩阻力增加,中性點位置沿樁身向下移動.

圖6 固結30 d 時溫度變化對樁側摩阻力的影響

3.2.2 樁身沉降

圖7 給出了不同固結時間樁身的位移曲線.

圖7 熱固結對樁身沉降的影響

由圖7 可見,樁身位移曲線整體向右移動,且右移速度呈減小趨勢.這是由于樁周土內升溫所產生的超靜孔隙水壓力消散趨于完成,其消散導致樁周土的沉降增加逐漸減少,進而導致樁身位移沉降的增加減緩.隨著樁周土體固結時間增加,樁頂和樁端都發生一定程度的下沉,樁頂處沉降在14.15 mm 至14.40 mm 之間,樁端處沉降在0.41 mm 至1.69 mm 之間.受升溫影響,樁周土的熱固結沉降會引起樁體下沉,而樁-土之間相對位移的改變會對樁身側摩阻力的分布產生重要影響.

4 結論

(1)通過考慮升溫對土體壓縮性質的改變,建立了考慮樁周土溫度影響的樁側摩阻力計算模型,并詳細分析了樁周土熱固結沉降對樁身受力特性和沉降規律的影響.

(2)樁周土升溫時,土體發生熱固結沉降,樁側負摩阻力和中性點位置發生變化.中性點位置隨固結時間的增加而上升,由此導致樁側負摩阻力增加.升溫對土體壓縮性質的改變是影響樁身側摩阻力的主要原因.相對來說,由升溫導致的土體黏聚力和內摩擦角的降低對樁側摩阻力變化影響較小.

(3)受升溫固結影響引起的樁身沉降隨時間推移而增長,當土中孔壓消散趨于完成時樁身沉降也趨于穩定,溫度變化對樁身沉降的影響不大.