弱膠結砂巖在沖擊荷載下的動力學性能研究

陳 波 孫利輝

（1.96781部隊，陜西 寶雞 721000；2.河北工程大學礦業與測繪工程學院，河北 邯鄲 056038；3.北京科技大學土木與資源工程學院，北京 100083）

隨著煤炭資源日益枯竭，其開采范圍越發偏向于西部地區和地下深部。著眼于西部地區特殊的地質形態，在漫長地質歷史時期內由該地區特有的層積環境而形成的特殊巖性（具有典型的弱膠結、易風化、塑性變形大、各向異性強、強度低等力學特性）的巖石［1］逐步成為研究的重點，對于其性能的研究也越來越多［2-5］。

煤巖體作為地層中廣泛存在的一種材料，對其巖石靜力學性能的探索，國內外學者早已做了大量的研究［6-11］。但在礦山開采過程中總離不開礦山的爆破、煤炭的運輸、機械設備的運轉等活動影響。這些活動與不可避免的地震運動等都可以看做是應力波對沖擊礦壓的誘發作用［12］，可以認為應力波伴隨著整個采礦的開采過程［12-13］。沖擊地壓或爆破震動產生的能量繼續對周圍巖體產生往外擴散的應力波，從而導致更大范圍內的破壞或者圍巖松動。特別是巖石材料在沖擊荷載下的動力學響應往往表現出與靜荷載下的力學響應顯著不同的特性［14-24］，單一的靜載實驗已經不能滿足研究學者對于材料動態力學性能的研究需求。

大量的事實表明［25-26］，地質與開采的條件隨著礦井的開采深度增加以及開采的難度加大而變的越來越復雜，強沖擊礦壓、塌方、冒頂、巷道的失穩等等在原始的地應力、構造應力、開采的擾動應力之間相互耦合作用下時常作為動力災害發生，嚴重地影響了生產的安全和社會經濟的發展

為此，選取內蒙古鄂爾多斯東勝煤田紅慶河煤礦副井-680 m處所采集的延安組粉砂巖進行沖擊荷載實驗，旨在研究西部弱膠結粉砂巖在沖擊荷載下所呈現出的動力學特性。

1 實驗研究

實驗設備主要是中國礦業大學的SHPB壓桿實驗裝置，通過對所加工的弱膠結砂巖試樣的沖擊加載，研究沖擊荷載下該類巖石所表現的動力學特征。

（1）SHPB實驗裝置由發射裝置、入射桿、透射桿、吸收桿、緩沖器以及數據測量和記錄系統組成。巖石試塊置于輸入桿與輸出桿之間，入射桿、透射桿、子彈所用材料均為鋼材，彈性模量為206 GPa，密度為7 800 kg/m3。應變片貼于入射桿與透射桿中間位置。本次實驗采用400 mm子彈進行沖擊實驗，采樣頻率設置為8 000 kHz，采樣長度為15K，采樣延時設置為-2K。觸發電平為0.312 5 V，觸發方式選擇為上升沿內觸發。實驗裝置簡圖如圖1所示。

1.1 實驗方案

本實驗選取4種加載能量，根據空氣炮產生的壓力，分別施加0.53 MPa、0.50 MPa、0.55 MPa、0.60 MPa 4種加載能量，每組選取3塊試樣進行，試樣編號及分組如表1。根據“三波法”或“二波法”得出試樣的全程動態應力—應變曲線，以及在不同加載作用下的力學參數，將動態抗壓強度值與靜態抗壓強度值進行比較；對照組砂巖的動態強度與之相同加載速率下破壞的試樣結果對照，總結出具有典型代表性的西部弱膠結砂巖的動靜態力學強度及破壞特征。

1.2 實驗原理

在中等應變率102～104s-1范圍內，分離式霍普金森壓桿（SHPB）是一種被普遍認可和廣泛應用的測試技術。該實驗的理論基礎有2種：一是彈性桿中一維彈性波傳輸假設，二是試件的均勻變形假設。

如圖2所示，當入射桿中入射脈波傳播到試件界面時，一部分入射波—拉伸應力波的形式作為反射波發生反射，剩下的壓縮波作為透射波通過試件傳入輸出桿（透射桿）繼續傳播，透射波形的幅值與長度取決于試樣本身材料的性質。通過貼在入射桿和輸出桿的超動態應變片測得入射桿和輸出桿之間的應力波隨時間變化的數值，從而直接測得入射波、反射波、透射波的應變值。

1.3 弱膠結砂巖的試樣選取與制作

實驗中選取內蒙古紅慶河煤礦2#副井-680 m處常見的粉砂巖作為研究對象。現場選取的粉砂巖為侏羅系延安組二段的粉砂巖，呈灰色、深灰色的粉粒結構，內部為泥質膠結，顯微波狀層理或交錯層理，呈條帶狀，含植物化石碎屑。

在進行靜力學實驗時，按照國際巖石力學學會ISRM推薦的實驗方法，將試件打磨成?50 mm×100 mm的標準試件。針對SHPB實驗，參照相關文獻［14］，將試樣打磨成長徑比為0.5的試樣，即為?50 mm×25 mm。經過取芯、切割、兩端斷面打磨的巖石試件，需保證其兩端平行度和軸線垂直度均小于0.02 mm，使其符合規范要求。

1.4 弱膠結砂巖基本物理參數及力學參數的測定

1.4.1 物理參數的測定

實驗中采用量積法測量其密度，采用非金屬超聲檢測分析儀測量縱波波速。試樣的基本物理參數如表2。

1.4.2 弱膠結巖石的力學參數

采用長春市朝陽儀器有限公司的GAW-2000型微機控制電液伺服剛性試驗機，加載方式為控制位移的加載方式，加載速率為0.2 mm/min，應變率為3.3×10-5s-1。具體試樣物理、力學參數見表3。根據實驗數據做出應力—應變曲線，如圖3。

從表3可以看出，巖石的單軸抗壓強度的最小值為 33.69 MPa，最大值為 43.59 MPa，強度值在30～60 MPa之間，屬于半堅硬巖石。

1.4.3 試樣吸水性能

選取2塊巖石試樣進行泡水實驗。將試樣放在容器內加水至剛沒過試樣的表面，每隔12 h觀察一次。在泡水12 h后第一次觀察時試樣就已經平行節理方向破裂，如圖4。從圖中不難看出該巖石吸水性較強，遇水易崩解。內部顆粒較細，多為泥質膠結，屬于典型的西部地區弱膠結巖石。

2 實驗數據分析

在實驗之前應先對?50 mm的SHPB實驗系統進行標定，求得標定系數K=1.914 6×10-4。進行標定之后，找到應變—電壓2種信號的換算關系，進而將測量得到的電壓信號轉化為應變信號，這樣方可利用“二波法”或者“三波法”對實驗數據進行處理，計算得到試樣的應變率、應變、應力的數據，進一步得到試樣的應力—應變曲線，從而可分析巖石的動態力學響應特征。

2.1 不同沖擊荷載下的波形分析

根據標定系數將入射、反射、透射波形對應的電壓值換算成相應的應變值，得到波形—時間的變化曲線即入射波、反射波、透射波與時間一一對應的曲線圖，分別做出se1-4系列的三波圖（圖5～圖8）。因se1-1數據的缺失，故在文中將此試樣數據除去。

由圖5～圖8不難看出，se1系列的加載速度為5 m/s時的入射平臺高度為0.000 6左右；se2系列由于加載速度較大，對應的平臺高度也較高，平臺的應變為0.000 8左右；se3系列中除了se3-3外，se3-1、se3-2的加載速度在7 m/s附近，相應的入射應變為0.000 7左右，介于se1系列與se2系列之間。由于se3-3的沖擊速度接近于se1系列，為5.09 m/s，其相應的入射應變的平臺高度也接近于se1系列，為0.000 58，數值上近似于0.000 6；同樣對于se4系列，除了se4-1的加載速度靠近8 m/s的數值范圍，其對應的應變平臺也非常近似于se2系列的數值，其平臺高度亦為0.000 81。對于se4-2和se4-3其加載的速度非常近似于se1系列，接近5 m/s，但是仍小于這個數值，故其入射平臺的應變數值也稍低于se1中的2個系列的數值，均為0.000 52。根據相關數據做出巖石試樣的子彈的撞擊速度即加載速度與入射波平臺應變的關系圖表，如圖9及表4所示。

通過圖9以及表4可知，隨著加載速度的增加，入射波的平臺應變也隨之增加，入射波平臺的應變值與加載速度之間的關系基本上可以用線性函數或者指數函數來擬合。當用指數函數來擬合時，擬合函數為ε=0.000 3e0.1181υ，其擬合度R2=0.95，相關系數R=0.97。用線性函數來擬合時，其擬合函數為ε=8× 10-5υ+0.000 2，擬合度為R2=0.96，相關系數R=0.98。可見相比于指數擬合，描述入射波平臺的應變值與加載速度之間的關系時，線性函數具有更好的代表性。

通過表5及圖10不難看出，應變率隨加載速度的增加而變大。應變率與加載速度存在一定的線性或指數關系。其指數關系也可用指數函數來擬合，指數函數為=72.765e0.1158υ，擬合度R2=0.97，相關系數R=0.98；線性擬合關系的函數為=18.175υ+38.587，其擬合度為R2=0.97，相關系數R=0.98。對于應變率與加載速度關系的數據擬合，從擬合度上來說，二者非常相似，且接近與1，擬合度都比較好，故二者皆可用于描述弱膠結砂巖的應變率與加載速度的函數關系。

由上述分析可知，不僅僅在加載速度與入射波的平臺應變之間存在著相關關系，應變率與加載速度之間也存在著一定的關系，故在應變率與入射波的平臺應變之間勢必會存在著一種內在的聯系。為了確定應變率與入射波平臺應變之間的關系，特將應變率為125.6 s-1、166.14 s-1、198.12 s-13種相差較大的應變率下的入射波、反射波、透射波，分別與對應時間關系的三波圖以及單獨的入射波圖；應變率為分別125.6～131.79 s-1、166.14～198.12 s-1之間比較接近的入射波、反射波、透射波與時間關系的三波圖以及入射平臺應變與應變率之間的關系圖繪制出來，如圖11～圖15。從圖11～圖15可以看出隨著應變率的增加，入射波的平臺應變也隨之增加。針對二者之間所存在具體的關系，本文給出了二者之間3種不同的函數關系：指數函數、線性函數以及多項式函數。其中指數函數為ε=0.0003e0.0062ε.，擬合度為R2=0.89，相關系數R=0.94；線性函數為ε=4×10-6+2× 10-5，擬合度為R2=0.90，相關系數R=0.95；多項式函數為ε=5×10-93+2 × 10-62-4×10-4+0.0213，擬合度為R2=0.97，相關系數R=0.98。3種函數的擬合度都大于0.8，為高度擬合，但是根據擬合度的具體數值，三次多項式函數的R2值最大，其相比于另外兩種函數的擬合度更好一些。

對應力波的作用時間和入射波的前沿上升時間而言，通過圖5～圖8、圖11～圖14以及表6可以看出除se4-1外，其他的沖擊波的作用時間都大于150μs，滿足試樣達到應力平衡所需要的基本時間，且入射波的前沿上升時間都比較長，大部分位于30～40μs之間。對于加載速度較大的se2系列以及se4-1，其他試樣的應力波的作用時間去掉se4-2這個偶然之值外，其余的時間均大于180 μs。文獻［27，28］指出一個緩慢上升的入射脈沖，能夠減少實驗過程中的彌散效應和慣性效應，且要保證試樣達到應變平衡，入射脈沖的作用時間一般為應力波在試樣內傳播時間的4～10倍，按照本實驗所用弱膠結砂巖的試樣，入射脈沖作用的時間應為22～73.5μs，從數值上來說，上述試樣中加載應力波的作用時間均大于73.5μs，表明試樣基本上均已在試樣完全破壞前達到應力平衡狀態。

2.2 不同沖擊荷載下的強度特征分析

一般來說巖石的承載強度隨加載速度的增加而提高，弱膠結砂巖也不例外。根據實驗所得數據，分別做出來了se1系列～se4系列在不同沖擊能量下的應力—應變圖以及相應的試樣破壞圖（圖16～圖23）以及表7。不難看出應變率越大的試樣，其峰值強度越大，破壞程度也越高。

從圖16 se1系列的應力—應變關系中可以看出。不同于傳統的靜荷載的應力—應變曲線，應變率為130 s-1的弱膠結砂巖試樣在應變較小時的應力就已經急劇上升25 MPa左右，接近該類巖石的靜荷載下的單軸抗壓強度（單軸抗壓強度為33.69～43.56 MPa均值為39.08 MPa）的57%～74%，在高應變率下的弱膠結粉砂巖的強度能夠接近其靜載下單軸抗壓強度。在接近單軸抗壓強度的77%后，巖石試樣在到達峰值應力前的應力隨應變的增大上升的速度較加載初期有所減緩，當其達到峰值應力后，應力隨應變的增加而急劇下降，巖石試樣發生破壞。從圖17其破壞程度上來看，應變率較大的se1-3較se1-2的破壞程度更高（試樣se1-1進行沖擊時數據丟失）。

從圖18及圖19可以看出，其應力—應變曲線呈現出“多峰”的狀態，se2系列中3塊試樣破壞后基本上都成為碎顆粒狀。對于se2系列的沖擊實驗，由于其加載速度均大于8 m/s，接近se1系列加載速度的1.6倍，巖石的應變率在此沖擊荷載作用下會更高，巖石的破壞程度也更為嚴重。且相比于se1系列的應力—應變曲線，其在加載瞬間的應力就已經超過其單軸抗壓強度，且有1個小的峰值，在小峰值后，應力先下降然后再緩慢上升，最后經過二或三次的上升下降，在達到最后一個峰值強度后，應力隨應變增加急劇下降，試樣最終喪失承載力，以比較碎的顆粒形式破壞。

se3系列中se3-1與se3-2的加載速度基本上在7 m/s左右，介于se1系列與se2系列，而且其峰值強度和應變率也介于兩者之間。se3-2的加載速度稍大于se1系列，從其應力—應變曲線上來看，也接近于se1系列的曲線關系，從圖20、圖16及圖18中不難看出，與se1系列和se2系列相比，se3系列中的3塊試樣在加載后應力急劇上升的斜率，介于se1系列與se2系列之間。縱觀整個曲線的變化，其變化的規律基本上也接近于se1系列，應力都呈現先急劇上升，然后再保持平穩上升，最后在峰值應力后，迅速喪失承載力，發生破壞。其破壞后的碎塊的粒徑從直觀上看較se1系列的要小，較se2系列的要大些。從表7不難看出，3塊試樣之間的峰值強度也基本上隨應變率增加而增加，se3-3加載速度最小，為5.489 m/s。相應的應變率也最小，為125.6 s-1，其對應的峰值強度48.17 MPa也是三者中的最小值。se3-2的加載速度最大，對應的應變率和峰值強度也是最大值。

參照se1系列、se2系列、se3系列的分析，se4系列中除se4-1試樣外se4-2與se4-3的加載速度均小于5 m/s，接近se1系列的加載速度，故其峰值強度和應變率非常接近于se1系列（見表7）。從圖22可以看出其應力—應變曲線接近se1系列的曲線關系。稍有不同的是，由于se4-2與se4-3的加載速度略低于se1系列加載速度，其應變急劇上升后的應力—應變曲線更加趨于平穩。se4-1的加載速度與se2系列非常接近，其應變率與峰值強度也接近于se2系列。但同se2系列的應力—應變曲線存在很大的區別。從圖22中可以看出se4-1的應力—應變為單峰曲線，加載初期應力急劇上升至峰值后，應力隨應變下降，在此后一段時間內仍有一定的承載力。對比圖18中應力—應變曲線關系，se4-1與se2-3相似，與se2-2、se2-3的區別在于se2-1、se2-2均在應力急劇上升后略有下降再緩慢上升之后達到峰值強度，在峰值后迅速喪失承載能力。se4-1與se2-3加載初就已達到峰值應力，且峰值后的一段時間內其承載能力仍然存在，最后達到一定的損傷后，試樣破壞。

綜合以上對se各系列的分析結果不難看出，沖擊荷載下的該類弱膠結粉砂巖的強度較其單軸抗壓強度具有大幅度的提升。且基本上在應力波作用初期，應力就已經能夠達到其靜荷載時的峰值強度。此后應力—應變才開始緩慢上升，最后達到峰值強度。除se2-3、se4-1之外，其余試樣在峰值強度后基本上很快喪失其承載能力。沖擊的速度越大，沖擊能量越高，試樣的應變率也就越大，對應的峰值強度也就越高。故按照應力上升的速率不同基本上可以將其高應變率下的應力—應變曲線大致分成3個階段：應力驟升階段、應力—應變平緩上升階段、應力陡然下降階段。在應力驟升階段中，在應變很小的時候，應力就可以快速上升甚至超過試樣的單軸抗壓強度。在此階段中，隨著壓縮波在試樣內部的急劇傳播，在沖擊后入射桿上的應力波快速傳播到與試樣接觸的界面后發生反射與透射，透射的壓縮應力波在試樣內短暫而急劇傳播，造成試樣在小應變下的高應力。本研究認為在此階段內試樣內部的顆粒在短時間內承受較大的力的作用時，由于其內部膠結物較小，且多為粘性礦物，在短暫沖擊荷載下，其內部空隙能夠瞬間縮小凝聚，承載力有很大的提高。在應力達到一定值時，進入應力—應變平緩上升階段，其內部的空隙基本上被粘性膠結物充填，試樣體積縮小，顆粒之間靠顆粒本身和膠結物開始共同承載，應力—應變基本上呈平穩增長狀態，逐漸達到其承載極限，到達峰值應力；在峰值應力后，試樣很快進入到應力陡然下降階段，此時經過應力波來回壓縮損傷后的試樣內部膠結物之間的粘結基本上不復存在，顆粒本身也基本上喪失其承載力，試樣此時已完全喪失承載力，應力迅速下降，試樣破壞。對于se2-3和se4-1所表現出的不同狀態，本研究認為二者與se2-1、se2-2的“多峰”應力曲線的原因基本一致，因為此4塊試樣的應變率都非常高，基本上都在180 s-1以上，在如此高的應變率下，試樣內部顆粒和顆粒之間的膠結呈現出更強的“硬化”性能，在試樣完全“硬化”之前，應力波的快速傳播使得應力到達第一次的峰值。在第一次峰值后，材料在高應變率下繼續硬化，但此時傳播過來的應力波經衰減后，對更加硬化的試樣所造成的應力有短暫的降低或保持其現有的應力水平，應變繼續增加。當材料完全“高度硬化”后，試樣內部開始共同承載，弱膠結砂巖此時經過多次應力波傳播造成的損傷后，應變增加較小的情況下，短暫的應力—應變平穩增長到達峰值。經過峰值強度后，材料開始喪失其承載力。由于其硬化程度非常高，在喪失承載力的過程中也并不像其他幾塊試樣迅速，相比之下，其峰后的應力下降坡度也相之較緩。

根據表7的數據做出不同應變率下的峰值強度曲線和動彈性模量曲線圖，如圖24～圖25。前面已經指出應變率與試樣的峰值強度存在一定的關系，故針對應變率在128.993～198.12 s-1內與峰值強度和動彈性模量的關系，均選用了2種常用的數學模型：指數函數和線性函數。對于峰值強度和應變率之間的指數關系擬合函數為，其擬合相似度R2=0.89，相關系數R=0.94；其線性關系擬合函數為σ=0.454 9+8.309 4，擬合相似度R2=0.89，相關系數R=0.94。對于動彈性模量與應變率之間的關系，其指數擬合函數為Ed=1.415e0.0124ε。，擬合相似度R2=0.83，相關系數R=0.91；其線性關系擬合函數為Ed=0.135 2-10.661，擬合相似度R2=0.81，相關系數R=0.90。無論是應變率與峰值強度的函數擬合，還是應變率與動彈性模量之間的函數擬合，從擬合度上來說，2種函數關系的擬合度均大于0.8，且非常接近，屬于高度擬合。綜合前面的分析，筆者更傾向于用指數函數描述該類巖石應變率與其動荷載強度的關系。因為通過本次實驗可以看出弱膠結砂巖在高應變率下會產生“硬化”現象，當應變率高于一定值時，其“硬化”的效果不是單一的與應變率呈現線性關系，而更像是一種指數增長型的“硬化模式”。此類粉砂巖的“應變率效應”非常明顯，在受到沖擊荷載時強度不僅能提高，而且提高值也非常大，最大提高值為49.94 MPa，為單軸抗壓均值的1.28，且與應變率之間存在很好的指數增長關系。

文獻［21］中選取的為中部地區長湘高速的砂巖，其單軸抗壓強度為109.55 MPa，其動靜強度比在應變率140 s-1時達到最大為1.8。文獻［22］中選取的為中部地區長沙縣采石場砂巖，其單軸抗壓強度為126.37 MPa，動態強度為176.30 MPa。文獻［23］中選取的河南能源化工集團車集煤礦2611工作面內的粉砂巖，其單軸抗壓強度為90.18 MPa，動態強度最大為536.43 MPa、最小為214.58 MPa。盡管本研究中的砂巖動態強度相比其單軸抗壓強度提升很高，最大動、靜強度比為2.14，最大值為83.63 MPa，其動荷載下的最大強度都不能達到中部地區砂巖靜荷載的強度。可見相比于中東部地區的砂巖巖性，盡管西部地區弱膠結的砂巖強度能夠在沖擊荷載下有所提升，但其提高后的強度仍不能達到中東部的砂巖強度。在沖擊荷載作用下，弱膠結砂巖亦很容易發生破壞。

3 結 論

（1）通過對其波形、強度特征2個方面對弱膠結的粉砂巖的分析，得出其動態響應特征。應力波在弱膠結砂巖試樣內的傳播，基本上能夠在試樣破壞前達到內部應力平衡。入射波平臺高度與沖擊荷載大小有關，沖擊速度越大，平臺的高度也越高，相近的沖擊速度下的平臺高度值也相近。

（2）弱膠結砂巖在高沖擊荷載下具有極強的“應變率效應”。由于其本身強度較低（均值39.08 MPa），在高應變率下的強度往往能夠提高數倍，最大值為83.63 MPa，為單軸抗壓強度的2.14倍，強度提高1.14倍。高應變率下的峰值強度隨應變率的增加而提高，應變率越高，峰值越大，試樣破碎的程度也越高。二者呈“指數”增長或“線性增長”的關系。其應力—應變曲線按照應力的增速大致分為3個階段；應力驟升階段、應力—應變平緩上升階段、應力陡然下降階段。在更高應變率下更容易出現“多峰”的應力—應變曲線。巖石的強度較靜態抗壓實驗的強度值有較大的提高。不能以單一的靜態抗壓強度作為其在動態破壞下的強度指標。