地下礦山地應力場反演數值模擬研究

王社光 王立杰 耿 帥，2 張素娜 于興社 尹愛民

（1.河北鋼鐵集團沙河中關鐵礦有限公司，河北 邢臺 054100；2.深部金屬礦山安全開采教育部重點實驗室，遼寧 沈陽 110819）

掌握巖體初始地應力場，尤其是其三向主應力的大小和方向是進行地下巷道支護和采場結構參數優化的基礎，但受巖體開挖實際情況及費用所限，地應力場難以實現合理的現場測量和準確的測量結果［1］。某鐵礦礦區內主要有9條斷層破碎帶，其中，F1、F3、F4和F9斷層膠結程度和巖體完整性較差，具有一定的富水性和導水能力，其構造活動是影響礦區采礦安全的主要因素。本研究結合某鐵礦地質資料，以有限元數值分析為基本手段［2-3］，提出了考慮礦區F1、F3、F4和F9斷層構造運動、巖體自重等多因素的巖體初始地應力場反演思路［4］。主要采用理論分析、三維地質建模和數值模擬計算相結合的方法，考慮地層巖性、斷層構造等因素，聯合使用Micromine、3DMine及Rhino等幾種軟件建立礦山三維地質模型，然后采用FLAC3D數值模擬軟件對模型進行初始應力場反演計算［5-8］，得到初始應力場。該方法可以較好地滿足復雜和極復雜地質條件，特別是深部礦井復雜地質條件的地應力反演分析。

1 三維地質模型建立

為便于直觀顯示礦區的空間形態，也為了實現地應力場反演，利用現有獲取的地質資料對礦區進行了詳細三維地質模型的構建。三維模型中包含了地層、斷層和巖性分界面模型。

礦區內起主要作用的斷層有F1正斷層、F3逆斷層、F4逆斷層和F9正斷層，根據各個斷層主要產狀建立主要斷層模型如圖1所示。

將建立好的斷層曲面模型導入Rhino內，首先建立模型區域三維實體模型，模型高度1 129 m；然后，運用“布爾運算分割”命令，用斷層曲面分割三維空間實體，生成如圖2所示的礦區主要地層模型（為顯示直觀，已隱藏第四系）。模型長×寬=1 743 m×1 400 m，地表高程為29 m，底面高程為-1 100 m。整個模型采用四面體單元，共110 051個節點，618 487個單元。

2 地應力場反演數值模擬研究

2.1 模型參數選取

目前在FLAC3D中，分階段彈塑性求解法可以很好地模擬地應力場。材料模型定義為Mohr-Coulomb模型，上表面邊界自由，其他各面約束，僅考慮重力作用，重力加速度設為-9.8 m/s2，收斂條件設置為 Mech.Ratio≤1.00×10-5，材料參數見表1。

2.2 地應力大小分析

對模型進行平衡計算，當最大不平衡力與典型內力比值為10-5時，模型達到平衡。對礦區整體應力場、沿F1斷層剖面應力場、-409 m水平應力場等進行分析。

（1）礦區整體應力場分析。通過對礦區3D整體模型及不同剖面應力計算，分析礦區整體應力場分布狀態。得到整體模型和Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ剖面位置示意圖如圖3，整體模型應力計算結果如圖4，以及Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ剖面應力分布，圖5為Ⅰ剖面應力分布。結果表明整個礦區最大主應力均為負值，即都為壓應力（FLAC3D以壓應力為負）。整個礦區最大主應力值為-0.07～-52 MPa；地應力分層現象明顯，應力值隨埋深增加而逐漸增大，且斷層和巖性交接對地應力的影響十分顯著，在斷層的兩端和不同巖性接觸面附近主應力出現了不同程度的應力集中，地質構造明顯影響巖體初始應力狀態的分布，地質復雜巖性差別大的部位，地應力場分布狀態也比較復雜。

（2）F1斷層應力場分析。通過礦區整體應力場分析發現，礦區內F1斷層對其應力狀態有明顯影響，應力值較高，表明斷層處有應力集中現象。

（3）-409 m水平應力場分析。-409 m水平為礦山主要運輸中段，對礦山生產至關重要。其應力計算結果為：-409 m水平最大主應力值為-7.4～-15.3 MPa，最小主應力為-2.5～-6.8 MPa，同一水平應力變化值較大；且-409 m水平斷層附近應力集中現象明顯，表明應力場受F1、F3和F4斷層影響，且影響較大；同時-409 m水平主運輸巷穿過F1斷層，構造應力對主運輸巷影響相對較大。

2.3 地應力方向分析

了解礦區地應力方向有利于指導巷道的布置與支護，因此對礦區-409 m水平主井、配電硐室、-409主運輸巷與F1斷層交界處、-409 m主運輸巷與電梯井聯絡道交接處、-409 m破碎硐室和-409 m人行回風天井位置等6處的地應力數據進行處理。利用FLAC3D內置FISH命令提取每個單元的6個應力分量σx、σy、σz、σxy、σxz、σyz，6個測點共36個應力分量值，應力分量見表2。將每個測點的6個應力分量組成3×3矩陣，利用MATLAB軟件計算矩陣的特征值和特征向量，特征值即為每個測點處的主應力值，特征向量為每個主應力對應的方向向量，計算結果如表3所示。

依據彈性力學推導，以最大水平應力方位時求出的角度即是方位角［9-10］，從北向開始，正北方向為0°，方位角按照順時針方向旋轉，東為90°。將測點位置的最大水平主應力、垂直應力、最小水平主應力、方位角、垂直應力傾角和側壓力系數計算整理得到表4。

對鐵礦-409 m水平6個測點的地應力反演結果進行分析，從表4可以看出，最大水平主應力σH為-6.3～-6.7 MPa，最小水平主應力σh為-5.3～-5.6 MPa，垂直主應力σv為-11.0～-14.5 MPa，且各個測點均滿足σH＜σv，σH/σv比值為0.46～0.59＜1，說明該區域受自重影響強烈，屬于自重應力場類型；通過計算各測點的最大水平主應力的方位角，得到的最大水平主應力與-409 m水平主運輸巷道走向的夾角范圍為2°36′～47°45′。

為更直觀地分析各測點主應力的方向，在FLAC中提取各水平主應力矢量圖，結合應力矢量圖及表4可以看出，所給出的6個測點最大水平主應力傾角為1°～5°，垂直應力傾角為85°～87°。-409 m主井與配電硐室處最大主應力方位為NE向，-409 m水平主運輸巷與F1斷層交界處最大主應力方位為SW向，交界處應力值較大且方向改變，表明此處受斷層影響，表現出構造應力場的特性，-409 m電梯井聯絡道、-409 m破碎硐室和-409 m人行回風天井最大主應力方位為E向，由此可以得出，各個測點的最大水平主應力方向存在差異，差異的出現與具體巖性分布、巖性結構及斷層構造等有關，但基本上都反映了構造運動的大體方向。

3 結 論

（1）礦區地應力隨埋深增大而逐漸增大，地應力場為自重應力場，垂直應力大于水平應力。

（2）礦區地應力在斷層破碎帶和巖性交界處出現應力集中現象，地應力場分布較復雜。地質構造明顯影響巖體初始應力的分布狀態，地質構造復雜、巖性差別大的部位地應力場分布狀態也比較復雜。

（3）建立礦山三維地質模型，采用FLAC3D數值模擬反演計算初始應力場，從得出的最大主應力大小和方向判斷，斷層兩側的主應力大小和方向變化較大，應力狀況比較復雜。

（4）-409 m水平主運輸巷側壓力系數為0.46～0.59，通過計算各測點的最大水平主應力的方位角，得到的最大水平主應力與-409 m水平主運輸巷道走向的夾角范圍為 2°36′～47°45′；巷道布置應盡量與最大水平主應力方向平行，以減小最大水平主應力對巷道穩定性的影響。