基于應變軟化模型的煤柱采動應力分布精細化數值模擬

韓 磊，馮旭陽，陸銀龍

(1.山煤集團煤業管理有限公司，山西 太原 030006；2.中國礦業大學深部巖土力學與地下工程國家重點實驗室，江蘇 徐州 221116)

在煤礦工作面回采過程中，采場周圍空間應力分布出現劇烈變化，即采動應力。準確掌握采場周圍煤柱采動應力分布規律對護巷煤柱留設以及巷道布置與支護設計具有參考意義。由于實際工程中煤礦井下環境復雜，采用現場大規模原位監測手段來獲得工作面周圍采動應力分布情況往往費時費力；而數值模擬方法由于其具有操作簡單、適用性強、成本低等顯著優點，目前已成為研究采動應力分布的一種重要手段與方法[1-4]。

目前，國內外學者大多利用基于摩爾-庫倫模型的FLAC3D數值模擬方法來研究工作面周圍采動應力分布規律。盡管摩爾-庫倫模型能反映煤巖體在屈服時與平均應力和偏應力間相關的特性，但是該模型不能體現主應力對煤巖體屈服和破壞后力學特性的影響，因而無法準確描述煤巖體破壞后的應力跌落的特征[5]。因此，采用基于摩爾-庫倫模型的FLAC3D數值模擬方法難以有效模擬工作面回采過程中由于頂板垮落而導致的采動應力轉移的現象，與實際情況存在較大差別。

針對這一數值模擬技術的瓶頸，一種較好的解決思路是采用應變軟化(SS)模型來代替傳統的摩爾-庫倫(MC)模型。SS模型是通過弱化煤巖體峰后的黏聚力與內摩擦角來實現描述煤巖體峰后變形屈服的過程[6]。王治文等[7]通過FLAC3D研究了堅硬頂板深孔預裂爆破的方案及參數；陸銀龍等[6]通過三軸試驗研究了軟弱巖石峰后軟化力學參數的變化；周家文等[8]、劉新義等[9]采用應變軟化模型等方法研究了深埋隧道圍巖應變軟化效應；肖旺等[10-11]、汪雷[12]基于應變軟化模型考慮了巖石峰后特性，研究了隧道圍巖錨桿錨固力學效應。但是現有研究仍主要集中于巷道圍巖控制研究方面，對工作面的采動應力分布規律沒有精細研究。

因此，本文以山西經坊煤業3-邊角08工作面的具體工程地質概況與生產技術條件為背景，分別建立了基于MC模型和SS模型的綜放工作面煤柱采動應力分布規律精細化數值計算模型，研究兩種模型下采空區周圍的采動應力分布規律，并在現場通過鉆孔應力監測對數值模擬結果驗證。

1 工程地質概況

山西經坊煤業3-邊角08工作面長1 047～1 166 m，寬199.75～224.70 m，地表標高+950～+952 m，底板標高+680～+730 m，平均埋深246 m，工作面平面布置圖如圖1所示。依據3-邊角091順槽支護設計，3-邊角091順槽預留煤柱20 m，順槽斷面為矩形，寬度5.2 m，高度3.1 m，沿3#煤層的底板掘進。3-邊角08工作面煤層厚度6.3 m，黑色，塊狀，中厚層，參差斷口，屬半亮型煤；直接頂為灰黑色砂質泥巖，厚度1.2 m，厚層狀；基本頂為淺灰色的細粒砂巖，厚度6.1 m，厚層狀，石英為主；直接底為灰黑色泥巖，厚度0.84 m，厚層狀；基本底為灰色細粒砂巖，厚度3.85 m，薄層狀，石英為主。3-邊角08工作面煤層及頂底板綜合柱狀圖如圖2所示。3-邊角091順槽與3-邊角08工作面在實際工程中將出現對穿現象，即“迎采送掘”，因此3-邊角091順槽屬于綜放強動壓回采巷道。為了有效控制這類迎采送掘巷道圍巖穩定，需要對這類工作面采動應力分布規律進行研究。本文進行了采動應力監測，并采用三維數值模擬的手段對煤柱采動應力分布規律精細化數值模擬，對結果對比分析，為受3-邊角08工作面回采強動壓影響的巷道的圍巖控制提供了理論依據。

圖1 經坊煤業3-邊角08工作面采掘平面圖

圖2 經坊煤業3-邊角08工作面綜合柱狀圖

2 基于鉆孔應力計的煤柱采動應力監測

2.1 鉆孔應力監測方案

為掌握經坊煤業3-邊角08工作面的礦壓顯現與支承壓力分布規律，采用智能鉆孔應力計監測煤柱采動應力的變化，如圖3所示。 該智能鉆孔應力計的量程范圍為0～20 MPa，采用無線自動采集數據。

圖3 智能鉆孔應力計

鉆孔應力計的布置方案如圖1所示。由圖1可知，鉆孔監測布置在相鄰工作面的3-邊角091順槽中。相比于布置在3-邊角081順槽中，在3-邊角091順槽可以監測3-邊角08工作面后方的采動應力。共布置3個測站，間距20 m，每個測站安置2個應力計，應力計安裝深度分別為5 m、7 m、10 m、12 m、15 m、18 m；打鉆孔時鉆孔直徑Φ44～45 mm，與水平面保持10°傾角，鉆孔平整無煤渣。應力計安放到鉆孔內時，承壓端面(即油枕油盒上有斜方鍵條的一面)朝上放置，對煤體應力進行實時動態記錄。

2.2 監測結果分析

利用上述鉆孔應力計監測得到了3-邊角08工作面從距離測點50 m至工作面推過測點后100 m范圍內的采動應力(k)變化規律，如圖4所示，其中，k為鉆孔應力計的讀數/鉆孔應力計初始油壓。從圖4中可以看出，在工作面前方40 m處，煤柱開始受到工作面超前支承壓力的影響；隨著工作面的推進，煤柱采動應力逐漸增大；在工作面后方50 m處，采動應力達到峰值，為3.19倍的初始值；隨著工作面繼續向前推進，距離工作面超過50 m后，采動應力逐漸減小。

圖4 采動應力變化規律的鉆孔應力監測結果

3 采動應力分布的精細化數值模擬

3.1 數值模型建立

基于山西經坊煤業3-邊角08工作面具體工程地質條件，利用FLAC3D軟件建立了此工作面的精細化三維數值模型，如圖5所示。 模型尺寸為280 m×300 m×63 m，網格劃分為226 800個單元，分別采用MC本構模型和SS本構模型。模型上邊界受上覆巖層載荷作用，大小為4.5 MPa，底部、兩側邊界為約束法向位移，水平方向的側壓系數分別取為1.2和0.8。工作面切向長度為200 m，分步開挖，每步20 m。為模擬采空區頂板垮落壓實情況，在開挖完成后，每20 m采用屬性較弱的材料重新充填一次。MC本構模型各巖層所用的計算參數見表1，SS本構模型軟化參數見表2。

圖5 3-邊角08工作面的三維數值模型

表1 各巖層物理力學參數

表2 SS本構模型軟化參數

3.2 基于MC模型的數值模擬結果分析

圖6為基于MC本構模型的工作面推進20 m、100 m、 160 m、 200 m時， 煤層3 m高處切面上垂直應力分布云圖， 工作面推進方向為Y軸負方向。圖7為基于MC模型的工作面推進200 m時的垂直應力三維分布圖。由圖6和圖7分析可得出以下結論。

圖6 基于MC模型的工作面推進過程中垂直應力演化云圖

圖7 基于MC模型的工作面推進200 m時垂直應力分布三維圖

1) 工作面回采前，煤層的原巖應力約為5.2 MPa；工作面推進200 m后， 煤柱上的支承壓力最大值為28.9 MPa，約為5.6倍的原巖應力。煤柱上的側向支承壓力沿工作面走向對稱分布，峰值位于采空區中部位置，呈現中間高兩邊低的特點。工作面超前支承壓力最大值約為24.4 MPa，為4.7倍原巖應力。

2) 在工作面推進過程中，超前支承壓力最大值始終位于工作面前方5 m左右，工作面超前支承壓力影響范圍為35～40 m；距離采空區6 m處為側向支承壓力峰值，煤柱側向支承壓力增高區范圍約為35 m。

3) 采用MC本構模型計算時，煤柱上側向采動應力峰值始終處于采空區的中部，不能反映采空區頂板垮落破斷對采動應力分布規律的影響。

3.3 基于SS模型的數值模擬結果分析

圖8為基于SS本構模型的工作面推進20 m、100 m、160 m、200 m時，煤層3 m高處切面垂直應力分布云圖；圖9為工作面推進200 m時的垂直應力三維分布圖。 由圖8和圖9分析可得出以下結論。

圖8 基于SS模型的工作面推進過程中垂直應力演化云圖

圖9 基于SS模型的工作面推進200 m時垂直應力分布三維圖

1) 工作面回采前，煤層的原巖應力約為5.2 MPa；工作面推進200 m時，煤柱上的側向支承壓力最大值為16.4 MPa，約為3.2倍的垂直應力，比MC模型最大支承壓力小約43.3%。工作面超前支承壓力最大值約為18 MPa，為3.5倍原巖應力，比MC模型工作面超前支承壓力小約26.2%。

2) 采用SS本構模型計算時，煤柱上的側向支承壓力峰值位于工作面后方30～40 m的位置，超前支承壓力最大值在工作面前方10 m左右，工作面超前支承壓力影響范圍約為40 m；側向支承壓力峰值位于距離采空區5～6 m處，煤柱側向支承壓力增高區約為30 m。

圖10為基于SS模型的煤柱上不同切面高度支承壓力分布曲線。由圖10可知，煤柱上的支承壓力在3 m處最大，為16.84 MPa，比底面支承壓力高出21.3%。應力峰值位置隨著切面高度的增加，略微向工作面方向靠近。

圖10 煤柱上不同切面高度支承壓力分布曲線

3.4 現場監測與數值模擬結果對比分析

圖11為現場監測、MC模型及SS模型數值模擬結果的正則化采動應力對比圖。由圖11可知，SS模型模擬結果比MC模型更接近于實測結果；傳統的MC模型模擬結果與實際測量數據有著較大差異，并不能準確地反映工作面推進過程中的支承壓力分布情況。MC模型采動應力分布更加向采空區中部附近轉移，導致采空區中部出現非常高的應力峰值；而SS模型采動應力分布更接近實際測量結果，應力峰值在滯后工作面40～50 m附近。

圖11 現場監測、MC模型、SS模型正則化采動應力對比圖

4 結 論

1) 開展了煤柱側向支承壓力的鉆孔應力監測，結果表明，在工作面前方35～40 m處，煤柱開始受到工作面超前支承壓力的影響；隨著工作面的推進，煤柱采動應力逐漸增大；在工作面后方40～50 m處，采動應力達到峰值；此后隨著工作面推進，采動應力逐漸減小。

2) 建立了基于MC模型和SS模型的綜放工作面推進過程的精細化數值計算模型，獲得了兩種模型下煤柱的受力狀態分布特征。 基于MC模型的煤柱采動應力峰值位置始終處于采空區中部，不能反映采空區頂板垮落破斷對采動應力分布規律的影響。

3) 與傳統的MC模型相比，基于SS模型的煤柱采動應力分布規律更接近于現場鉆孔應力監測結果，煤柱上的側向支承壓力和工作面前方的超前支承壓力分別比MC模型的結果小43.3%和26.2%；煤柱上的支承壓力峰值位置滯后工作面40～50 m。