爆炸載荷作用下密閉墻受力狀態及穩定性的數值模擬研究

張 晉

(國家能源集團神東集團有限責任公司錦界煤礦，陜西 榆林 719000)

煤礦開采過程中會形成采空區[1]，采空區結構復雜多變，且存在大量遺煤和瓦斯，工作面的漏風為采空區提供氧氣，同時采空區內相對密閉的環境易造成瓦斯積聚，引發瓦斯爆炸事故[2]。在煤礦事故中瓦斯爆炸事故發生最多、影響最大，而特大瓦斯爆炸事故主要發生在采空區內[3-5]。煤礦防爆密閉墻是保障采空區安全的重要設施[6]，傳統的密閉墻構造材料是磚塊[7]，近年來，學者們研究了聚酯氨泡沫材料[8]、高水充填密閉墻材料[9]、水泥微粒穩定的水性泡沫[10]等新型密閉材料來提高密閉墻的抗沖擊能力和抗壓能力，但缺乏對混凝土材料的研究。礦井多根據類比和經驗來構筑密閉墻，沒有完全統一的構筑技術和合適的材料[11-12]，因而目前礦井普遍采用的密閉墻存在自身局限性，本文以磚墻作為對比，探究混凝土墻抗沖擊和密閉性的特點。

本文建立了礦井密閉墻的數值模型，進行爆炸荷載作用數值模擬試驗，考察其損傷和變形程度；研究了不同爆炸強度對三明治式墻體的影響，初步探究了磚墻和C40混凝土構筑墻體的力學響應和損傷情況以及礦山壓力和爆炸聯合作用下墻體的穩定性。

1 復合墻體數值模型建立

本文以國內某礦業集團的抗沖擊密閉墻設計方案為基礎，建立了有限元仿真模型。試驗所用的爆炸載荷參考已有文獻和標準，進行仿真試驗[13]。該礦業集團采用由內墻(承壓層)、壓實黃土層(緩沖層)、外墻(防護層)組成的三明治式結構密閉墻[14]，內墻和外墻厚度均為0.75 m，中間填充厚度為2 m的黃土和生石灰混合物(比例9∶1)。在建立模型時，考慮到墻體與圍巖、頂底板的相互作用關系是影響墻體可靠性的關鍵因素，最終建立數值模型如圖1所示。 巷道斷面為5.2 m×3.0 m，巷道長度為60 m，密閉墻四周的巖層厚度為10 m，設置內墻和外墻深入巖體內部20 cm的掏槽(即在巷道巖石內四周進行挖槽，使得墻體和巖體之間是咬合接觸)，各項材料參數見表1。數值模擬中分別以普通磚和C40混凝土作為三明治式結構墻的內墻和外墻進行對比。

圖1 密閉墻數值模型

表1 材料參數

2 爆炸特性對墻體穩定性的影響

爆炸載荷對墻體影響較大的因素是爆炸最大壓力和爆炸升壓速度。爆炸最大壓力是衡量密閉墻的抗沖擊性的重要指標，爆炸最大壓力越大，密閉墻抗沖擊性越好；爆炸升壓速度是衡量爆炸威力的另一個重要指標，升壓速度越高爆炸威力越大。但這兩個指標一旦超過限值時，均會造成密閉墻失效。本文從爆炸最大壓力和爆炸升壓速度兩個方面對密閉墻進行研究。

2.1 爆炸最大壓力

對混凝土和磚墻構成的兩種墻體的相關數值進行探究，分別從0.1 MPa到2.0 MPa的爆炸最大壓力范圍內設計沖擊試驗，研究墻體的最大應力、最大變形和損傷的變化。由于在試驗中使用的是線彈性模型，墻體的應力應變都是線性的，試驗結果表明：爆炸峰值每升高0.10 MPa，混凝土墻體最大拉應力升高0.59 MPa， 最大切應力升高0.34 MPa， 最大橫向變形升高0.066 mm；磚墻最大拉應力升高0.80 MPa，最大切應力升高0.28 MPa，最大橫向變形增加0.283 mm。

圖2為內墻的損傷情況與爆炸峰值之間的關系，從圖2可以得到如下結論。

圖2 墻體損傷隨爆炸峰值的變化

1) 兩種墻體拉應力損傷均早于切應力損傷。爆炸載荷低于1.0 MPa時，混凝土墻體主要為拉應力損傷；爆炸載荷低于0.4 MPa時，磚墻主要為拉應力損傷。

2) 損傷可以分為三個階段：①無損傷階段(A區域)：混凝土墻體承受低于0.2 MPa的荷載；磚墻承受低于0.1 MPa的荷載，墻體無損傷或忽略不計；②拉應力損傷發展階段(B區域)：混凝土墻體的拉應力在0.2～1.0 MPa之間，磚墻的拉應力在0.1～0.4 MPa之間，墻體均出現拉應力損傷，無切應力損傷或切應力損傷很小，且隨著爆炸最大壓力升高，拉應力損傷增大；③切應力損傷發展階段(C區域)：混凝土墻體承受載荷大于1.0 MPa，磚墻承受載荷大于0.4 MPa時，墻體出現切應力損傷，拉應力損傷與切應力損傷同時上升。

3) 對于混凝土墻體，拉應力損傷、切應力損傷、總損傷的上升分別為0.4～2.0 MPa、1.0～2.0 MPa、0.4～2.0 MPa可看作線性，平均增長0.1 MPa，損傷比分別增加2.60%、4.11%、3.54%；對于磚墻，拉應力損傷、切應力損傷、總損傷的上升分別為0.1～1.0 MPa、0.4～1.0 MPa、0～1.0 MPa可看作線性，平均增長0.1 MPa，損傷比分別增加4.84%、7.91%、6.05%。由此可見，磚墻的拉應力損傷、切應力損傷、總損傷的發展速率約是混凝土的兩倍；同樣損傷條件下，磚墻承受的爆炸壓力約為混凝土墻體的一半。

2.2 爆炸升壓速度

針對爆炸升壓速度，進行了兩組不同的數值模擬試驗：①在20 MPa/s與200 MPa/s升壓速度下兩種墻體的變形及損傷情況隨時間的變化規律，如圖3～圖4所示；②通過逐步改變爆炸升壓速度，保持其他條件相同的條件下進行多組試驗，結果如圖5所示。

從圖3(a)可知，當升壓速度為20 MPa/s時，變形的上升階段混凝土內墻和黃土層的變化速度保持一致，巖層變化略慢于二者，達到最大壓力后有輕微波動，隨后基本穩定。由此可知，最大壓力時混凝土內墻的變形大于黃土層，圍巖變形較小。圖4(a)結果與圖3(a)相比有明顯的差別，當升壓速度為200 MPa/s時，墻體、黃土層、巖層均出現強烈的振動，墻體和巖層在達到最大壓力時出現最大變形，而黃土層的變形不是在初期出現最大，而是在中期強烈振動中出現最大值，這是黃土層的緩沖效果與受壓振動形成的結果。當升壓速度分別為80 MPa/s和100 MPa/s時，墻體與黃土層均出現強烈振動，升壓速度為80 MPa/s時黃土層變形小于墻體變形，升壓速度為100 MPa/s時黃土層變形大于墻體。最終達到平穩階段時，混凝土內墻的最大變形在0.66 mm左右，黃土層最大變形在0.63 mm左右， 巖層為0.17 mm左右， 外墻為0.04 mm左右；磚內墻的最大變形在3.65 mm左右，黃土層最大變形穩定在3.42 mm左右，巖層為0.20 mm左右，外墻為0.24 mm左右。外墻的振動幅度相較于穩定值也較大，對比圖3(b)和圖4(b)來看，相同條件下磚墻的振動幅度大于混凝土墻，且持續時間較長。在200 MPa時，混凝土墻的黃土層振動會導致局部變形明顯且峰值超過內墻變形，但在磚墻中這種情況較為少見。

圖3 不同升壓速度下20 MPa/s墻體隨時間的變形情況

圖4 不同升壓速度下200 MPa/s墻體隨時間的變形情況

以上試驗結果表明，升壓速度與這種振動有一定關聯，從排列來看，當升壓速度越高，振動越強烈，升壓速度決定了振動的最大幅值，對于其振動階段的持續時間沒有太大影響；當升壓速度達到一定強度時，黃土層的變形情況變得復雜，且最大變形不一定出現在初期。

圖5和圖6分別為混凝土墻體和磚墻在爆炸升壓速度為20 MPa/s和200 MPa/s時的損傷情況。升壓速度為20 MPa/s時，混凝土內墻背部和正面四周出現拉應力損傷，均有一定深度，僅有少量切應力損傷于背部，但存在危險域。此時磚內墻幾乎完全損傷失效，外墻無損傷；升壓速度為200 MPa/s時，混凝土內墻的背部和正面四周的拉應力損傷增大，且危險域貫通，內部和表面掏槽出現少量切應力損傷，正面和背面中心出現損傷面，混凝土外墻始終無損傷也無危險域，此時，磚內墻失效，磚外墻出現較多的拉應力損傷，極少量切應力損傷，少量危險域。對于兩種墻體，升壓速度越大，墻體和圍巖的最大位移越大，黃土層位移增加量越大，說明了黃土層作為緩沖材料，吸收了振動能量。由此可得，升壓速度對位移有所提升，但不是變形增大的主要因素。

圖5 不同升壓速度下混凝土墻損傷示意圖

圖6 不同升壓速度下磚墻損傷示意圖

圖7和圖8為不同爆炸升壓速度條件下兩種墻體的變形情況。 平均升壓速度上升1 MPa，混凝土內墻、外墻、黃土層、圍巖的振幅分別增加了0.000 30 mm、0.000 20 mm、0.002 10 mm、0.000 02 mm；磚內墻、外墻、黃土層、巖層振幅分別增加了0.009 10 mm、0.006 10 mm、0.009 50 mm、0.000 40 mm。隨著爆炸升壓速度的增加，墻體的振幅隨之增大，墻體損傷量也必然增大。

圖7 混凝土墻材料最大位移隨升壓速度增大的變化情況

圖8 磚墻材料最大位移隨升壓速度增大的變化情況

圖9和圖10為損傷折線，損傷的總體走勢隨升壓速度增加而增加。隨升壓速度的升高，混凝土墻體外墻沒有出現損傷，而內墻的損傷有少量增加。隨升壓速度升高，混凝土墻體外墻并沒有出現損傷，而內墻的損傷隨升壓速度的增大有少量增加。從20 MPa/s到200 MPa/s，拉應力損傷從15.06%增長至18.46%，切應力損傷增長從0.75%增長至3.11%，總損傷從15.54%增長至19.40%，最大變化不超過4%，總損傷平均1 MPa增長0.021%。磚墻內墻在20 MPa/s時就已經失效，此時不考慮增大升壓速度對內墻損傷的問題，此時，外墻完全沒有出現損傷的情況，從60 MPa/s開始，外墻出現拉應力損傷，此時損傷很小，為0.43%，到200 MPa/s時，損傷達到13.99%，已經接近混凝土內墻在20 MPa/s時的受損情況。

圖9 混凝土墻損傷隨升壓速度變化

圖10 磚墻損傷隨升壓速度變化

3 礦山壓力與爆炸聯合作用下墻體的穩定性

礦山壓力會造成巷道的收縮，會對墻體造成一定的影響[15]，試驗中采用20 cm掏槽的混凝土墻體作為試驗對象，調整邊界條件，研究礦山壓力和爆炸聯合作用下墻體的穩定性。單獨圍壓作用可以導致墻體損傷，失去防護功能和密閉性，但在圍壓較小未出現損傷時，如果出現爆炸的沖擊作用，墻體也會被破壞，為此進行了相關的數值試驗。

3.1 墻體應力狀態的變化

混凝土墻體和磚墻均存在無損傷階段，對應圍壓分別為0～1.0 MPa、0～1.5 MPa。對混凝土墻體在圍壓0～1.0 MPa內進行爆炸載荷模擬，對磚墻在0～1.5 MPa內進行爆炸載荷模擬(爆炸強度為1.0 MPa沖擊波)。通過多次試驗，選取一些指標作為評定依據，研究無損傷階段圍壓變化對墻體的影響。

如圖11和圖12所示，爆炸時最大主應力隨圍壓增大線性下降。混凝土墻的折點是由于最大主應力的出現位置的變化。墻體的最大切應力和最大壓應力隨圍壓作用線性上升。從圖11和圖12中可以看出各種應力隨圍壓增加而增加。

圖11 爆炸荷載下混凝土墻體應力隨圍壓變化

圖12 爆炸荷載下磚墻墻體應力隨圍壓變化

3.2 墻體損傷情況分析

圍壓變化導致墻體應力狀態變化，墻體的損傷情況也有相應的變化。圖13為在0.1 MPa圍壓與1.0 MPa圍壓作用時混凝土墻體的損傷情況。 0.1 MPa時拉應力損傷與沒有圍壓作用時類似，掏槽前端與背部中心出現大面積損傷；1.0 MPa圍壓作用時，背部拉應力損傷范圍明顯減小，掏槽前端的拉應力損傷消失。0.1 MPa圍壓時，背部掏槽上下側與背部中心出現少量切應力損傷；而在1.0 MPa圍壓時，背部掏槽上下側切應力損傷增大，背部中心的損傷及危險域消失，墻體正面出現大量切應力損傷。

圖13 爆炸時混凝土墻體損傷對比

圖14為0.1 MPa圍壓與1.5 MPa圍壓下爆炸時磚墻體的損傷情況。 從拉應力損傷來看，0.1 MPa時墻體的拉應力損傷與沒有圍壓作用時類似，掏槽前端與背部中心出現大面積損傷，切損傷前后整體貫通， 損傷嚴重。在1.5 MPa圍壓作用時，背部的拉應力損傷范圍明顯減小，前端有所縮小但仍然存在大面積損傷，背部和前端的損傷域不再連接，但危險域依舊貫通。從切應力損傷來看，0.1 MPa圍壓時，磚墻正面中心、背面中心出現大量損傷，四周大量損傷分布。在1.5 MPa圍壓時，背部中心切應力損傷減小，正面中心的損傷增大與其他損傷區域連接，背部四周的損傷域也互相貫通。結合圖13和圖14來看，圍壓作用可以明顯減少掏槽處的拉應力損傷和背部拉應力損傷，增大少量的切應力損傷。

圖14 爆炸時磚墻體損傷對比

內墻的損傷隨圍壓變化如圖15和圖16所示，拉應力損傷減小，切應力損傷增大，且發展趨勢和速度接近線性。這時存在以下兩種情況。

1) 如圖15所示，混凝土墻損傷處于圖2(a)的A階段，主要為拉應力損傷，圍壓增大時，拉應力損傷減小，切應力損傷增大，由于兩者的速度發展趨勢不同，必然存在一個圍壓值使總損傷處于最小值。在存在0.5 MPa圍壓時，墻體總損傷為9.57%(無圍壓時為15%)，約降低5%的損傷。

圖15 爆炸時混凝土墻體損傷隨圍壓變化

2) 如圖16所示，磚墻損傷處于圖2(b)的C階段，拉應力和切應力損傷大量發展，這時圍壓使拉應力損傷下降，但與切應力損傷存在大量重合區域，總損傷幾乎無變化。

圖16 爆炸時磚墻墻體損傷隨圍壓變化

因此，在無損傷階段圍壓能少量降低混凝土墻體損傷，但不能降低磚墻損傷，這是由于圍壓作用使混凝土形成了一種預應力結構，減少墻體的拉應力損傷，但會使切應力損傷增加。

4 結 論

1) 密閉墻在受沖擊時，易發生損傷的位置主要為內墻的背部中心與前端四周與巖層的交接面處。

2) 根據爆炸強度，墻體的損傷可分為3個階段：①在無損傷階段，混凝土墻體承受爆炸荷載低于0.2 MPa；磚墻低于0.1 MPa，墻體無損傷或忽略不計；②在拉應力損傷階段，混凝土墻體承受爆炸荷載在0.2～1.0 MPa之間，磚墻在0.1～0.4 MPa之間，墻體均出現拉應力損傷，無切應力損傷或切應力損傷很小，隨著爆炸最大壓力升高，拉應力損傷增大；③在拉應力損傷與切應力損傷同時出現階段，混凝土墻體承受載荷大于1.0 MPa，磚墻承受載荷大于0.4 MPa時，墻體出現切應力損傷，拉應力損傷與切應力損傷同時上升。

3) 對于抗壓不抗拉的材料，圍壓帶來的預應力抵消作用能在拉應力損傷發展階段加強墻體的防護功能，但進入切應力損傷發展階段時，這種效應由于切應力損傷發展加重而失效。