基于灰色回歸組合模型的交通量預(yù)測研究

摘 ?要：交通量預(yù)測作為公路可行性研究的核心內(nèi)容，對其進(jìn)行精準(zhǔn)預(yù)測是對交通運(yùn)輸規(guī)劃與管理研究的基礎(chǔ)。交通運(yùn)輸問題隨著車輛的增多變得日益復(fù)雜，故交通量預(yù)測逐漸變成研究的熱點問題。本文結(jié)合智能計算、回歸分析及灰色模型等理論，通過優(yōu)化GM（1，1）模型，提出合理權(quán)重，結(jié)合回歸模型和優(yōu)化后的GM（1，1）模型，構(gòu)建了優(yōu)化的交通量組合預(yù)測模型。最后，經(jīng)過溧馬高速實際數(shù)據(jù)的檢驗，驗證了該模型能夠有效提高交通量短時預(yù)測精度。

關(guān)鍵詞：交通量預(yù)測;回歸分析;GM模型;組合建模

中圖分類號：U491 ? ?文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A ? ? ? ? 文章編號：2096-6903（2021）03-0000-00

0 引言

當(dāng)前，社會經(jīng)濟(jì)正在迅猛發(fā)展，在各類基礎(chǔ)產(chǎn)業(yè)中交通運(yùn)輸是關(guān)鍵部分，其是提高社會經(jīng)濟(jì)效益的重要一環(huán)和必備條件。道路交通量的大小是體現(xiàn)道路運(yùn)輸水平的重要標(biāo)志，其中預(yù)測出的交通量是道路在進(jìn)行交通規(guī)劃與建設(shè)時重要的技術(shù)參數(shù)，亦是決定道路等級，道路斷面、結(jié)構(gòu)形式和標(biāo)準(zhǔn)等的重要基礎(chǔ)參數(shù)。因此正確預(yù)測交通量顯得特別重要。

在對路網(wǎng)展開具體規(guī)劃過程中，必須結(jié)合多方面的要素展開分析，其中比較典型的包括經(jīng)濟(jì)、交通供應(yīng)等[1]。另外，如果存在社會、交通特征等相關(guān)信息較為缺乏的問題，采用數(shù)學(xué)模型推測未來交通量更具有可行性。對于普通的組合模型，通常運(yùn)用線性組合，利用科學(xué)合適的加權(quán)平均辦法，給予各項不同權(quán)系數(shù)，并進(jìn)行累加，從而得出組合預(yù)測模型。因此如何精準(zhǔn)確定加權(quán)權(quán)系數(shù)是建立各組合模型的重點和難點，若賦予不同的加權(quán)權(quán)系數(shù)，實際獲得的組合預(yù)測模型也必然具有一定區(qū)別，在對組合預(yù)測模型性能進(jìn)行評析過程中，其預(yù)測精度是十分重要的評價指標(biāo)。

交通量信息系統(tǒng)由于會受到非自然因素、技術(shù)更新、自然環(huán)境變更等多重要素的影響，因此會存在數(shù)據(jù)偏差、暫缺甚至錯誤現(xiàn)象，如作用機(jī)制較為模糊，邊界關(guān)系難以有效描述等，所以它是比較具有代表性的灰色系統(tǒng)[2]。

灰色預(yù)測是依據(jù)過去和如今存在的信息，建立一個延伸至未來的模型，并進(jìn)一步預(yù)測其在將來一段時間的走勢。針對經(jīng)典GM（1，1）模型而言[3]，它在灰色預(yù)測方面應(yīng)用較多，最開始是由知名學(xué)者鄧聚龍?zhí)岢龅模⑶宜€設(shè)計了多樣性的檢驗方法，其中比較典型的包括級比檢驗、后驗誤差檢驗等[4]。

本文基于此，將灰色模型與線性回歸模型連立起來，建立二者的組合預(yù)測模型。先分別分析得出回歸模型和GM（1，1）對溧馬高速公路未來的交通量進(jìn)行短期預(yù)測后的預(yù)測結(jié)果，接著聯(lián)合二者得組合預(yù)測模型，經(jīng)過組合的預(yù)測模型預(yù)測未來的交通量，再次得到預(yù)測結(jié)果。最后比較三次預(yù)測結(jié)果的預(yù)測精度，通過研究發(fā)現(xiàn)，組合模型可達(dá)到充分組合運(yùn)用這兩種模型的各自優(yōu)勢的目的，同時可提高預(yù)測的精度。

1 灰色理論模型

1.1經(jīng)典GM（1，1）模型

首先根據(jù)要求完成灰色系統(tǒng)的建模，在這之后對時間序列數(shù)據(jù)展開研究，此類數(shù)據(jù)很大程度上表現(xiàn)出離散的特點，如此就能夠獲得所需的連續(xù)微分方程，在進(jìn)行計算過程中，絕大部分情況下優(yōu)先選用累加生成運(yùn)算的方法，其生成函數(shù)從客觀的角度而言是灰色建模的必要前提。

1.2 改進(jìn)GM（1，1）模型

1.2.1改進(jìn)初始值

經(jīng)典GM（1，1）模型對應(yīng)的初始值為 ，然而在掌握“新信息優(yōu)先使用”的基本原則之后，我們能夠發(fā)現(xiàn)它在GM（1，1）模型中能夠作出相對較大的貢獻(xiàn)，而現(xiàn)階段的初始值與該原則具有一定沖突，因此其誤差性也較為突出[5]。若設(shè)定 為模型的初始值，此時會丟失過去信息，因此此處可以假定 主要指代初始值[6]，而 ，可結(jié)合預(yù)測結(jié)果的極小值和誤差平方和[7]對 值進(jìn)行分析。

2 組合預(yù)測模型

交通量能夠表現(xiàn)出多樣性的特點，其中比較典型的包括趨勢性、隨機(jī)波動性等，其與社會環(huán)境、交通系統(tǒng)的復(fù)雜性相關(guān)，故不能用單一的模型預(yù)測增長趨勢。各單一預(yù)測模型在不同的具體情況下有不同的優(yōu)缺點，也會受到各種條件約束，不能深入多方面來綜合考慮并較為準(zhǔn)確預(yù)測交通量。如果將單一模型按合理的方法組合，最大化發(fā)揮各模型的優(yōu)勢，則有利于更加全面考慮影響因素，有利于提高預(yù)測精度。為更加準(zhǔn)確的預(yù)測，不僅方法需創(chuàng)新，即采用云計算、大數(shù)據(jù)、深度學(xué)習(xí)和組合預(yù)測等;也需對能夠影響交通量的所有因素有更加深入的了解與認(rèn)知。

3 案例分析

本文利用常合高速公路溧水至馬鞍山段（簡稱“溧馬高速”）的數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合建模研究。2013年末，溧馬高速公路順利通車，它是將江蘇南部與安徽東部進(jìn)行有效銜接的快速通道。然而伴隨近些年該地區(qū)經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展，溧馬高速公路交通量持續(xù)增加，其實際的交通量已經(jīng)明顯超出預(yù)期的設(shè)計值，這給高速公路的運(yùn)營、管理和養(yǎng)護(hù)等工作的開展帶來一定影響。因此，有必要針對新形勢，采用科學(xué)精確的方法預(yù)測其交通量，為相關(guān)決策提供依據(jù)。

目前，已經(jīng)獲取了溧馬高速2015至2018年共四年的實際交通量數(shù)據(jù)（如表2所示），本文分別采用各個模型來預(yù)測溧馬高速至2025年的交通量。

3.1 回歸分析模型

在處理溧馬高速實際交通量的過程中，發(fā)現(xiàn)交通量是明顯增長的，結(jié)合已知數(shù)據(jù)在SPSS中展開回歸分析，并通過多樣性的方式展開建模分析，其中比較典型的包括線性、二項式等。

由表可得，雖然存在部分組合預(yù)測模型的相對誤差明顯超過單個預(yù)測模型，然而從客觀角度來講，組合模型得到的結(jié)果更為理想，顯而易見，組合預(yù)測模型可以有效的體現(xiàn)優(yōu)良的預(yù)測精度，能夠為道路建設(shè)提供參考意見。

4 結(jié)論

本文采用組合預(yù)測模型進(jìn)行預(yù)測，達(dá)到利用各單一模型的優(yōu)勢，進(jìn)行優(yōu)勢互補(bǔ)。但是交通量的變化和眾多因素相關(guān)，包括社會經(jīng)濟(jì)發(fā)展，車輛保有率等，若僅靠歷年數(shù)據(jù)進(jìn)行分析預(yù)測是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的，且若路網(wǎng)發(fā)生結(jié)構(gòu)變化，區(qū)域路網(wǎng)不再連續(xù)，則該模型不能及時反映出路網(wǎng)的變化。在接下來的研究中，應(yīng)考慮更多的影響因素，通過對更多數(shù)據(jù)集的統(tǒng)計分析，進(jìn)而優(yōu)化模型，以彌補(bǔ)僅靠數(shù)據(jù)分析的誤差與不足。

參考文獻(xiàn)

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收稿日期：2021-02-07

作者簡介：李大明（1976—），男，江蘇贛榆人，本科，工程師，研究方向：路橋工程。

Abstract：Traffic forecasting and accurate forecasting are central to highway feasibility studies and have important implications for traffic planning and management research. As the number of vehicles increases， transportation issues become more complex. A hot issue that theoretical researchers are concerned about is traffic forecasting， as traffic problems become more complex and the number of vehicles continues to grow. In this article， when optimizing a GM （1，1） model using regression analysis and gray model theory， we first combine intelligent calculations. Reasonable weights can be obtained by combining the regression model with the optimized GM （1，1） model. The establishment of a combination prediction model for linear traffic volume is mainly based on the gray model and the regression model. The actual data testing is mainly done on the Lima highway， and this model can effectively improve the accuracy of short-term traffic forecasts.

Key words： traffic flow theory; regression analysis; GM model; combination modeling