可再生能源多能互補的分布式能源系統兩級超結構模型

李 迪，崔國民，陳家星，黃曉璜

（上海理工大學 新能源科學與工程研究所，上海 200093）

近年來，隨著能源、資源和環境問題的日益突出，分布式能源系統（distributed energy resource，DER）作為集中發電的替代方案，正受到越來越多的關注，被認為是未來能源系統的最佳選擇［1］。

與集中式能源相比，DER 通常更靠近用戶側，其規模從小于1 kW 到數十MW 級別不等，為終端用戶提供了更具靈活性的能源供應。DER可以采用多種能源形式和技術，包含熱電聯產（combined heat and power plants，CHP）、光伏系統（photovoltaic systems，PV）、小型風機（small wind turbines，SWT）及其他可再生能源系統，以及小規模儲能設備，如蓄電池等。可再生能源的引入為實現系統的多能互補，提升能量的綜合利用效率提供了可能，但同時也增加了系統的復雜性，增加了DER 設計和運行管理的復雜程度。

為了發揮DER 在經濟性和環境性方面的優勢，需從眾多組合關系中選擇最佳的設備組合來確定系統的結構，以便滿足特定用戶的能源需求。此外，為了滿足用能端逐時負荷需求的變化，還需要確定所選擇設備的數量、容量以及系統的運行策略。

國內外學者針對DER 的結構組合設計和運行優化開展了大量研究，如S?derman 等［2］考慮電力和熱量的生產、運輸和消耗成本及儲能等條件，建立了DER 結構和操作優化模型；Fleten等［3］考慮市場價格因素提出了可評估系統投資策略的數學模型，為電力投資決策提供參考；Yang等［4］提出了冷熱電三聯供系統設備配置優化的混合整數線性規劃（mixed-integer linear programming，MILP）模型，實現區域DER 設備配置和運行優化；Buoro 等［5］提出了一種可應用于城市商住區的分散布置區域型分布式熱電聯產系統MILP 模型，可實現能源系統和供熱管網的優化；Mehleri等［6］綜合考慮希臘碳稅和電力上網等能源政策以及當地氣候環境等因素，建立了一種適用于居民區的熱電聯供系統MILP 模型；葛海麟等［7］考慮了不同能量形式的具體特性，構建了基于遺傳算法的DER 優化模型，但其研究內容未考慮燃氣管網及換熱器對系統工況的影響；熊京［8］針對海洋能的波動性設計了含復合儲能的多能互補DER，但受海洋能開發利用尚處于起步階段的限制，采用實驗模擬的方法難以完全模擬波浪能發電特性。Fang 等［9］構建了以光?沼?熱聯供為目標的DER，旨在為偏遠地區或海島供能提供多能互補解決方案。

各國或地區的氣候、資源和政策的差異性使得現有DER 的設計和運行優化研究具有較強的地域特性或個案特征。例如，主要針對熱電聯供系統，偏向可再生能源，有利于投資決策，或考慮區域資源特征等，目前尚沒有一個可以綜合考慮分布式能源系統設備、經濟性的系統設計和系統評價的模型。因此，本文根據分布式能源基本結構和關鍵設備物理特性，確定模型輸入輸出參數，建立一套考慮可再生能源多能互補的DER超結構模型框架和通用求解方法，實現不同用能負荷需求、可再生能源形式和區域條件的計算。將提出的優化模型應用于具體算例，根據設備資源條件和逐時負荷需求，確定設備配置和運行方案，以驗證模型的實用性。

1 數學模型

為綜合考慮DER 資源、設備和用能需求，首先需要建立對系統流程結構和單元設備物理特性的流程邏輯描述。本部分從能源載體、能源設備及終端負荷需求三個層次建立DER 系統架構，建立能源載體通過能源設備實現終端負荷傳輸流程。

能源載體包括化石能源和可再生能源，常見的有天然氣、太陽能、風能、生物質能等。對應能源載體的能源設備包括能源生產、轉換和存儲設備。常用的傳統能源生產設備有燃氣輪機、內燃機、微型燃氣輪機、燃氣鍋爐、燃料電池等。可再生能源設備有光伏發電組件、太陽能集熱器、風力發電機組、生物質鍋爐等。能量轉換設備通常包括余熱鍋爐、吸收式制冷機、熱泵、電鍋爐、熱交換器等。能量存儲設備一般包括儲電設備、儲冷設備和儲熱設備。終端負荷需求可以歸為冷、熱、電三類，其中熱需求又分為空氣調節熱需求（簡稱熱需求）和熱水需求。圖1 為多能互補DER 基本架構。

圖1 多能互補DER 基本架構Fig.1 Basic structure of DER with multi-energy complementary

1.1 目標函數

多能互補DER 包含多種能源資源的輸入，同時具有多種能量輸出形式。因此，需要從系統層面按照能源品位的高低和能源特性進行集成互補利用，統籌各種能量之間的匹配關系，以獲得最佳能效和效益。本文以年綜合運行費用（total annual cost，CTA）為目標函數，包含年投資費用Ccapital和年運行費用Cope，即

（1）年投資費用

將總投資折算到系統運行期內，折算公式為

式中：t為系統中涉及的能量生產、轉換和存儲設備的種類；L為單位投資費用系數；R為額定容量，kW；I為年利率，本文中取10 %；y為運行年限。

（2）年運行費用

該部分由年運維費用Co&m和年燃料費用Cfuel組成，即

式中：O為單位運維費用系數；m表示典型日；dm為典型日天數；h表示時刻；p為設備功率，kW。

年燃料費用包括消耗天然氣的費用和從電網購電費用，即

式中：Df為天然氣消耗量，m3·h?1、Dgp為購入電量，kW·h；Pf為天然氣價格，取3.23 元·m?3；Pgp為電價，元·（kW·h）?1。

簡化能量利用過程，建立DER 兩級超結構模型。第一級實現一次能源能量直接利用過程，第二級實現上一級能量余量的再利用。在第二級網絡設計過程中，需要考慮余熱進、出口溫度和熱容流率，同時假定熱容流率不隨溫度變化，以保證第二級網絡的換熱可行。以四種能源利用形式和四種用能形式為例，其超結構模型如圖2所示。

圖2 中橫線的左端用EUv表示供能端能源利用形式，v=1,···,Nu（Nu為能源利用形式的數量）；E、C、H 分別表示用能端的電、冷、熱負荷需求；CWv表示低溫流體,v=1,···,NL(NL為低溫流體數量) ；水平線條及箭頭分別表示能流及方向，兩個實心圓圈及之間的連線表示能量回收換熱設備；?表示余熱不足時提供輔助加熱的設備，類似于換熱網絡中的熱公用工程。

圖2 DER 兩級超結構模型Fig.2 Two-stage superstructure model of DER

將能量傳遞過程簡化為供能端和用能端節點之間的連接關系，如圖3 所示。每種能源利用形式分別與用能端負荷進行連接，形成了包含所有可能設備匹配關系的能量網絡。

圖3 節點間的連接關系Fig.3 Connection between the nodes

1.2 約束條件

綜合考慮多能互補DER 能量利用過程受可利用資源大小、設備技術水平等因素制約，建立能量供需、設備出力和換熱過程約束條件。

1.2.1 能量供需約束

式（6）～（9）為逐時能量的電、冷、熱和熱水的供需約束，用于滿足用能端逐時負荷需求。

式中：e表示能量；下標e、c、h、hw 分別表示電、冷、熱、熱水四種負荷；上標g、d 分別表示供給和需求。

1.2.2 輸出功率約束

實際運行中，負荷需求變化要求設備變負荷運行。對設備出力上、下限作如式（10）的約束，即

1.2.3 換熱可行約束

為了能最大限度地回收第一級余熱，低溫流體末端余熱換熱器溫度需大于或等于低溫流體目標溫度，即

2 優化算法

2.1 決策變量

決策變量可分為設計變量和操作變量兩類，由整型變量和連續變量組成。設計變量包含設備類型、容量選擇、設備數量、存儲容量。使用整型變量表示設備數量以及能量存儲設備的存在與否。操作變量包含設備的負載分配，儲能設備存儲或釋放的能量，除設備操作的開關狀態使用整型變量表示外，其他如設備單元的輸入和輸出能量流等使用連續變量表示。

2.2 流程模擬

給定DER 設計所在地環境溫度、太陽輻射強度和風速，用能端的用能需求，包含供暖、制冷和電力需求情況，設備投資及運行費用、燃料和電費，可以實現目標函數的模擬計算。

2.2.1 能量生產過程

一次能源經能量生產設備產生電、熱兩種形式的二次能源。

式中：f表示一次能源，如天然氣、太陽能、風能、生物質能等；為能源輸入量，kW；為能源可獲得的最大量，kW；w表示經能量生產設備得到的二次能源，w∈(e,h)。為各設備逐時產生的二次能源量，kW；分別為二次能源生產效率和分配系數，后者為0 時表示設備未啟用；ew為能量生產設備產生的二次能源總量，kW；

2.2.2 能量轉換過程

電、熱兩種形式的二次能源經能量轉換設備產生電、冷、熱、熱水四種終端能源。

式中：u表示經能量轉換設備產生的終端能源形式，u∈{e,c,h,hw}；為經轉換設備產生的能量，kW；、分別為二次能源轉化為終端能源的效率及分配系數；eu為產生的終端能源總量，kW。

2.2.3 能量存儲過程

終端能源中超過用能端負荷需求的部分被存入儲能設備，不足部分由儲能設備進行補充。

式（18）為儲能設備能量供需平衡方程，表示逐時能量輸出量等于輸入量與釋放能量之和扣除存儲量。

式（20）為儲能設備逐時能量平衡的約束條件，表示某段時間內的總儲能量為上一時間段末儲能量與本時段內存入的能量之和扣除本時段為滿足用能端需求的釋放量。

利用式（21）對儲能設備充放能周期進行約束，表示儲能設備僅用于處理短期負荷波動。

式中，c為儲能設備充放能周期，取24 h。

該約束一方面可防止能量累積造成的設備容量冗余，降低投資成本；另一方面可減少頻繁充放造成的能量損失，提升系統能效。

2.2.4 能量回收過程

二級能量再利用網絡通過供熱流體和低溫流體的換熱，回收一級網絡余熱，滿足用能端熱水負荷需求。

供熱流體（一級余熱）熱平衡方程為

式中：i為供熱流體編號；in 表示換熱器進口；G為流體質量流量，kg·s?1；Cpi為流體定壓比熱容，kJ·(kg·°C)?1；Qi,j為i、j兩股流體間的換熱量，kW；Nh為供熱流體股數。

低溫流體（熱水負荷）熱平衡方程為

式中，Qhu,j為換熱量不足以滿足低溫流體需求時由供熱設備補充的熱量，kW。

Qhu,j的大小由換熱器出口溫度、低溫流體目標溫度及流體的物性參數共同決定，即

具體流程如圖4 所示。

圖4 DER 流程模擬Fig.4 Process simulation of DER

2.3 算法步驟

采用強制進化隨機游走算法［10］（random walk algorithm with compulsive evolution，RWCE）對本文建立的模型進行優化。首先，在求解域內隨機產生一系列可行解；然后，通過隨機游走產生一系列隨機的步長和方向形成與當前可行解一一對應的試探解；若隨機游走產生的試探解優于當前解，則接受試探解，否則，仍以一較小概率接受游走后的解。

主要操作步驟為：

（1）種群初始化

按式（25）隨機產生包含N個個體的初始種群NP，每個個體Mn（n=1,2,3,···,N）對應一個由S維優化變量組成的多能互補的分布式供能系統。每一維變量mn,s（s=1,2,3,···,S）表示設備的容量或余熱換熱器的換熱量，其中：n為個體編號；s為設備和余熱換熱器編號；S為設備和余熱換熱器數。

式中：Mmax為 求解域的大小；rand(0,1)為0～1之間均勻分布的隨機數；mn,s,0為第n個個體、第s個設備的容量或余熱換熱器換熱量的初始值。

（2）個體游走

對個體Mn按式（28）進行各維度值的隨機增加或減少，完成個體Mn的隨機游走。

式中：mn,s,r和分別為第n個個體的第s個設備的容量或余熱換熱器換熱量第r次迭代隨機游走前、后的值；ΔLC表示最大游走步長。

進化過程中，設置一個由最大游走步長ΔLC和保留系數η的乘積決定的最小設備容量或最小換熱量作為臨界尺度，同步優化連續變量和整型變量。臨界尺度的大小決定個體各維度整型變量是否存在，即設備與余熱換熱器的產生與消去。

（3）個體選擇

（4）個體變異

如果按式（31）隨機游走后的個體未得到好于上一代的目標函數值，則以一個較小的概率δ接受差解，即

算法中引入的接受差解概率是一個很小的量。它的引入可在一定程度上克服啟發式方法易陷入局部極值的缺點，提升算法跳出局部極值的能力，同時擴展了優化變量的搜索空間，從而更好地尋找全局最優解。

（5）終止條件

當迭代步數滿足設定的最大迭代步數時，停止迭代并顯示優化結果；若不滿足則回到操作步驟（2），繼續循環迭代，直到達到迭代終止條件。

優化算法流程如圖5 所示。

圖5 算法流程Fig.5 Flow chart of RWCE algorithm

3 算例研究與分析

為驗證上述兩級超結構模型的有效性，以文獻［11］提供的某酒店為研究對象，采用RWCE進行優化，并將設備配置優化結果與文獻［11］結果進行對比。

3.1 算例參數

酒店面積為30 000 m2，最大可接收太陽能面積和風機安裝面積均為6 000 m2。全年分為冬季、夏季及過渡季三種典型日，分別為180、120和65 天，用能負荷分別如圖6 所示。逐時電價如圖7 所示。設備經濟技術參數如表1～3 所示，其中表1 中光伏投資費用為20 700 元·kW?1，為2012 年同期市場價格水平［11］。

表1 能量生產設備經濟技術參數Tab.1 Tech-economic parameters of energy generation setup

圖6 典型日負荷Fig.6 Typical daily energy load

圖7 逐時電價Fig.7 Hourly electricity price

3.2 優化結果

采用RWCE 按照2.3 節中所述步驟，對多能互補分布式能源系統進行優化，并將結果與文獻［11］進行對比。設計結果如表4 所示。

由表4 可知，由超結構模型優化得到的設備配置方案年綜合費用最低，較分供系統和文獻［11］分別減少約699.42 萬元和15 萬元。分供系統電量、冷量及熱量分別由電網、電制冷機和燃氣鍋爐供給，其年設備投資費用在三種配置方案中最低，為147.80 萬元。電制冷機和燃氣鍋爐在滿足用能端負荷需求時需消耗電量和天然氣，使年運行費用在年綜合費用中占比接近90%，所以經濟性較差。多能互補的分布式能源系統中由于引入了太陽能和風能，替代了部分天然氣為用能端提供熱、電負荷，減少了天然氣消耗和電網購電量，從而大大降低了燃料費用。與文獻［11］相比，兩級超結構模型優化得到的多能互補DER 設備配置具有更好的經濟效益。

表2 能量轉換設備經濟技術參數Tab.2 Tech-economic parameters of energy conversion setup

表3 儲能設備經濟技術參數Tab.3 Tech-economic parameters of energy storage setup

表4 優化結果與文獻［11］結果的對比Tab.4 Comparison between the optimized results and those from the reference ［11］

4 結 論

本文對多能互補DER 優化問題進行了分析，利用建立的兩級超結構模型，采用強制進化隨機游走算法對模型進行優化，在同樣的酒店面積，冷、熱、電負荷需求和設備經濟技術參數的情況下，得到了DER 的最優配置方案，主要結論為：

（1）引入可再生新能源（太陽能和風能）實現DER 的多能互補，有利于提高能源供需協調能力，推動能源清潔生產和就近消納，減少化石能源的消耗，從而降低燃料購置費用，提升系統經濟性。

（2）建立了一套考慮可再生能源多能互補的超結構模型框架和通用求解方法，通過對模型設備匹配（整型變量）和設備容量（連續變量）的同步優化，實現了不同用能負荷需求、可再生能源形式和區域條件的求解計算。

（3）將提出的優化模型應用于具體算例，根據資源、設備條件和逐時負荷需求，確定設備組合配置和運行方案，采用RWCE 對DER 兩級超結構模型進行優化，獲得了更優的配置，實現了多能互補DER 的集成優化。