深層高壓頁巖氣藏吸附氣含量評價新方法

趙玉龍 劉香禺 張烈輝 張 鑒 常 程 趙圣賢 張 帆

1. “油氣藏地質及開發工程”國家重點實驗室 西南石油大學 2. 中國石油西南油氣田公司頁巖氣研究院

0 引言

頁巖氣賦存方式特別，包括游離氣、吸附氣和溶解氣3種形式[1-3]，其中吸附氣含量最高可達85%[4-5]，是頁巖氣的重要組成部分。廣闊的勘探開發前景鼓勵了頁巖中吸附氣含量的研究，相關工作對頁巖氣藏儲量評估和開發方案制定等至關重要，是實現頁巖氣藏經濟高效開發的基礎和前提[6-8]。

頁巖中吸附氣含量的測定手段主要包括測井解釋、現場解吸測試、分子動力學模擬以及等溫吸附實驗等。其中，測井解釋需要用溫度、壓力等參數對吸附氣含量經驗關系式修正從而導致其精度不高[9]；現場解吸測試在巖心取出過程中損失氣量難以準確計算[10]；分子動力學模擬結果的準確性還有待于檢驗[11]。因此，等溫吸附實驗便成為測定頁巖中吸附氣含量的主要手段。通過等溫吸附實驗可以獲得特定溫度、壓力下甲烷在頁巖中的吸附氣含量，結合等溫吸附模型擬合離散實驗數據點可以獲得頁巖中吸附氣含量隨溫度、壓力變化關系式[12]。需要注意的是，學者們發現實驗直接獲得的吸附數據為過剩吸附量，不能代表頁巖真實吸附情況，需要將其校正為絕對吸附量[13]。

學者們基于室內等溫吸附實驗開展了大量研究工作，大體上可分為以下4類：①設計對比實驗研究頁巖中吸附氣含量影響因素，如溫度、壓力、有機質含量（TOC）、熱成熟度（Ro）、黏土礦物含量等；②結合室內等溫吸附實驗評估目標區塊頁巖儲層吸附能力及熱力學特征等；③圍繞等溫吸附模型優選及改進開展相關研究工作；④針對實驗測得的過剩吸附量開展校正研究工作。其中，關于等溫吸附模型改進和過剩吸附量校正的研究尤為普遍。等溫吸附模型可分為單分子層或多分子層模型、基于吸附勢理論的微孔充填模型、簡化局部密度理論吸附模型、Ono-Kondo吸附模型以及上述各種模型的組合模型等[14-16]。目前，當以Langmuir等溫吸附模型應用最為廣泛，究其原因可大體概括為兩點：①Langmuir等溫吸附模型形式簡單，僅用雙參數即可較好地擬合吸附實驗數據；②早期等溫吸附實驗壓力較低，所得實驗數據點呈現很好的Ⅰ型吸附曲線特征[17]，尤其是煤和活性炭等吸附氣含量較大的樣品在低壓段難以觀測到吸附氣含量最大值，此時Langmuir等溫吸附模型擬合精度很高。隨著實驗設備的升級，研究者們在高壓下觀察到了吸附氣含量隨壓力升高而下降的現象[18-26]，顯然單調遞增的Langmuir等溫吸附模型不適應高壓下降段的描述任務。此外，值得注意的是Langmuir等溫吸附模型假設氣體為單分子層吸附且吸附位均勻分布，吸附氣體分子間無相互作用力[17]，過于理想化的假設從理論上限制了其在強非均質性頁巖中的應用。

近年來，基于吸附勢理論的微孔充填模型在頁巖氣及煤層氣等溫吸附研究中得到越來越廣泛的應用[27-33]，其具有清晰的物理背景，結合虛擬飽和蒸氣壓可用于超臨界氣體在固體表面的吸附表征[34]。早前，研究者們采用微孔充填吸附模型時直接利用實驗數據進行擬合，以擬合精度評價模型適用性。熊健等[31]研究發現，同一樣品在不同溫度下通過上述處理方式得到的吸附特征曲線并不唯一，這與吸附勢理論基本假設相悖。為此，熊健等將吸附特征曲線和吸附模型相結合提出改進算法。然而，上述研究中等溫吸附實驗壓力均不超過15 MPa，并且過剩吸附量數據均未出現下降段。由于地層壓力隨深度遞增，深層頁巖儲層壓力遠超中淺層頁巖儲層[35]，上述文獻中方法對深層高壓頁巖中甲烷吸附數據適用性情況不明，亟待開展相應的研究工作。此外，部分研究者在選取吸附相密度時或將其視為定值，或將其視為溫度的函數，未考慮樣品的差異對吸附相密度的影響。

為此筆者在前人研究的基礎上，基于廣泛使用的微孔充填Dubinin-Astakhov吸附模型，結合不同溫度下的超臨界甲烷吸附實驗數據，研究了高壓（大于等于20 MPa）下甲烷在頁巖中的吸附特征，探討了常用吸附相密度計算方法在高壓吸附下的適用性，基于循環迭代和最優化思路提出了結合吸附特征曲線優化高壓下Dubinin-Astakhov吸附模型參數的新方法，以期為深層高壓頁巖氣藏儲量評估和開發方案制定提供依據。

1 超臨界Dubinin-Astakhov吸附模型

根據吸附勢理論，頁巖樣品中吸附勢與吸附相體積的關系曲線是唯一的，該曲線稱為吸附特征曲線[17,29,31]。研究表明，甲烷在頁巖中的等量吸附熱小于40 kJ/mol，屬于典型的物理吸附[24,36-40]。對于物理吸附，其吸附作用力主要為色散力，而色散力與溫度無關，使得吸附特征曲線不受環境溫度影響[31]。因此，吸附特征曲線唯一性是基于吸附勢理論推導的微孔充填吸附模型所必須遵循的基本準則。

吸附勢理論認為，孔壁對氣體存在吸附勢場，并且吸附勢大小與孔徑相關，孔徑越小其曲率越大，吸附勢發生重疊導致孔壁對氣體分子吸附作用也更強[17]。吸附勢表示1 mol氣體分子被孔道壁面吸附過程中發生的自由能變化，根據Polanyi[41]吸附勢理論，其計算式為：

式中A表示吸附勢，J/mol；R表示通用氣體常數，取值8.314 J/(mol K)；T表示吸附測試溫度，K；p0表示飽和蒸氣壓，MPa；p表示吸附平衡壓力，MPa。

甲烷臨界溫度Tc為－82.6 ℃，因此不論是在室內等溫吸附實驗環境還是儲層條件下甲烷均處于超臨界狀態，而超臨界氣體一大特性是無法液化。在吸附勢的求取中，飽和蒸氣壓計算至關重要，顯然對于甲烷在頁巖中的吸附而言飽和蒸氣壓是沒有物理意義的。為此，研究者們提出了虛擬飽和蒸氣壓概念。1960年，Dubinin[42]提出了著名的虛擬飽和蒸氣壓，其計算式為：

式中pc表示臨界壓力，對于甲烷氣體取值4.599 2 MPa。

上述虛擬飽和蒸氣壓計算式在氣—固吸附中得到廣泛應用，但與此同時研究者們也發現了其不足：公式忽略了吸附體系的差異，導致模型擬合效果不夠理想[33]。隨后，Amankwah等[43]于1995年提出了改進計算，即

式中k值是與吸附體系相關的參數。

k值的引入使得虛擬飽和蒸氣壓計算式能夠反映出不同吸附體系的差異，并獲得了不錯的效果[33]。此外，Reich等[44]、Sakurovs等[45]也提出了虛擬飽和蒸氣壓計算式。

在吸附特征曲線中另一個重要參數是吸附相體積，根據甲烷在頁巖中真實吸附氣含量及吸附相密度可獲得吸附相體積如下：

式中V吸表示微孔中吸附相體積，cm3/g；Vab表示甲烷在頁巖中真實吸附氣含量對應的地面標況下氣體體積，cm3/g；S表示地面標況下單位摩爾氣體體積，取值22 400 cm3/mol；M表示甲烷氣體摩爾分子質量，取值16.042 8 g/mol；ρad表示吸附相甲烷密度，g/cm3。

根據吸附勢理論，Dubinin和Astakhov于1971年提出了著名的Dubinin-Astakhov吸附模型，其計算式為[31,46]：

式中Vab_max表示頁巖最大吸附氣含量對應的地面標況下氣體體積，cm3/g；E表示吸附特征能，與溫度無關，只隨吸附體系變化而變化，J/mol；q表示與吸附劑表面非均勻性相關的常數，只由吸附劑決定。

當q=2時，上述表達式退化為Dubinin-Radushkevich吸附模型。顯然，增加參數q會使得模型具備更好的適應性。

聯立式（4）、（5）可推得：

可知，式（6）等價于：

式中V微孔表示微孔充填最大吸附氣含量時對應的吸附相甲烷體積，cm3/g。對于給定的頁巖樣品，q為定值，吸附特征能（E）由吸附體系決定并為定值。根據吸附勢理論，吸附相體積（V吸）和吸附勢（A）在同一關系曲線上，由式（7）不難看出V微孔應為與溫度無關的定值。值得注意的是，這里的V微孔并不等同于頁巖微孔體積。

聯立式（1）、（4）、（7）可得 ：

上述關系式（8）可稱之為Dubinin-Astakhov吸附模型的變形式，其實質還是Dubinin-Astakhov吸附模型。結合式（7）可知，采用式（8）變形后的Dubinin-Astakhov吸附模型對同一樣品在不同溫度下的吸附數據進行擬合時，必須保證擬合參數V微孔、E和q是相同的，否則無法滿足吸附特征曲線的唯一性。

2 超臨界等溫吸附實驗數據

本文實驗數據來自前人研究成果[19,25]，所選用頁巖樣品均來自四川盆地志留系龍馬溪組，分別記為樣品1和樣品2。樣品1取樣深度為2 400.8 m，TOC含量為4.52%，Ro介于2.2%～2.5%；樣品2取樣深度介于3 174.49～3 177.41 m，TOC含量為3.71%，Ro為2.4%。

樣品1等溫吸附實驗采用重量法開展，所用儀器為德國Rubotherm高溫高壓吸附儀，分別在30 ℃、45 ℃、60 ℃和80 ℃條件下進行吸附測試，所得實驗數據最高壓力為27 MPa。樣品2等溫吸附實驗采用容積法開展，所用儀器為美國Core Lab公司的GAI-100型油浴高溫高壓吸附儀，分別在40.6 ℃、60.6 ℃、75.6 ℃和95.6 ℃條件下進行吸附測試，所得實驗數據最高壓力超過50 MPa。兩塊頁巖樣品所獲實測過剩吸附量數據如圖1所示。

圖1可知，隨著壓力增加樣品1、2的過剩吸附量均先增加后下降，出現了極大值，這與其他文獻中報道的高壓下甲烷在頁巖中的吸附現象是一致的[18,20-24,26]。當溫度為30 ℃時，樣品1在壓力為8 MPa附近時出現過剩吸附量極大值，而溫度為80 ℃時出現過剩吸附量極大值時的壓力約為12 MPa。在溫度為40.6 ℃時，樣品2在壓力為13 MPa附近時出現過剩吸附量極大值，而溫度為95.6 ℃時出現過剩吸附量極大值時的壓力約為19 MPa。此外，樣品1、2在60 ℃左右時出現過剩吸附量極大值的壓力約為12 MPa和17 MPa，存在較大差異。總的來看，隨著溫度的增加過剩吸附量極大值隨之減小，過剩吸附量極大值對應拐點壓力隨之增加，并且不同樣品間出現過剩吸附量極大值的壓力點存在差異。

圖 1 頁巖樣品實測過剩吸附量數據分布圖

3 實驗結果處理及探討

3.1 過剩吸附量和絕對吸附量的轉換

如前所述，實驗直接測得的吸附氣含量為過剩吸附量，該測試結果不能反映頁巖樣品的真實吸附能力，究其原因在于其忽略了吸附相體積的影響，從而低估了頁巖吸附甲烷的能力。過剩吸附量和絕對吸附量滿足如下關系[13]：

聯立式（4）、（9）可推得：

式中Vex表示過剩吸附量，即實驗直接測得的吸附氣含量對應的地面標況下氣體體積，cm3/g；ρg表示自由相甲烷密度，g/cm3。

絕對吸附量（Vab）、吸附相體積（V吸）以及自由相甲烷密度（ρg）均隨壓力增加而增加，當壓力較低時自由相甲烷密度較低，此時相同壓差下絕對吸附量的增量高于(S/M)ρgV吸項的增量，過剩吸附量表現為隨壓力增加而增加；當壓力增加到一定程度后，絕對吸附量和吸附相體積增速放緩，但自由相甲烷密度仍然保持較大增速，因此測得的過剩吸附量會出現極大值。早期等溫吸附研究中，很多實驗未出現過剩吸附量極大值，主要原因是實驗壓力過低，或所選吸附劑為煤、活性炭等具有較強吸附能力的物質，這些物質出現過剩吸附量極大值的壓力會相應的后延。結合式（8）、（9），可推導過剩吸附量表達式為：

值得注意的是，從推導過程來看上述表達式仍然是基于Dubinin-Astakhov吸附模型的變形式。

3.2 吸附相和自由相甲烷密度的選取

目前，學者們基于式（9）開展過剩吸附量的校正工作，因此自由相甲烷密度和吸附相甲烷密度的準確性及合理性至關重要。本文通過美國國家標準與技術研究院（National Institute of Standards and Technology，NIST）化學數據庫直接查詢獲取任意給定溫度壓力下的自由相甲烷密度[47]。文獻中關于吸附相甲烷密度的確定方法較多，大體可歸納為4類，如表1所示。

表1 不同吸附相甲烷密度取值方法總結表

為了對比分析上述吸附相甲烷密度計算方法在高溫高壓條件下的適用性，采用式（9）對實測等溫吸附實驗數據進行過剩吸附量校正。如圖2-a、b所示，對于樣品1，當吸附相甲烷密度取值為0.373 g/cm3、0.425 g/cm3時，明顯可見在溫度為30 ℃、45℃時校正得到的絕對吸附量在壓力超過15 MPa后隨壓力增加反而下降，周尚文等[18]在研究中也發現類似現象。雖圖2-e、f中樣品2所獲得的校正絕對吸附量趨勢較好，但上述結果仍可說明Arri等[48]和Yee等[49]提出的吸附相甲烷密度取值方法在高壓下并不一定適用。

圖2 不同方法校正后所得絕對吸附量圖

表2 不同方法下吸附相甲烷密度取值表

圖3是針對兩個頁巖樣品在高壓下做出的過剩吸附量與自由相甲烷密度關系圖，基于截距法可利用擬合直線關系式計算出樣品1、2在不同溫度下的吸附相甲烷密度，計算結果見表2。研究認為，吸附相甲烷密度合理取值介于0.162～0.425 g/cm3。圖2-d、h可知，采用截距法計算的吸附相甲烷密度對過剩吸附量數據校正后能夠獲得不錯的結果，但很明顯對于樣品2采用該方法計算所得吸附相甲烷密度過高（表2），并且在高壓段該方法校正的絕對吸附量表現出飽和吸附特征，即吸附氣含量隨壓力變化不大，但在該壓力范圍內樣品是否一定達到飽和吸附狀態尚未有定論。綜上分析，截距法的適用性和正確性也存疑。

圖3 高壓下過剩吸附量與自由相甲烷密度關系圖

進一步將吸附相甲烷密度視為待擬合參數，采用Dubinin-Astakhov吸附模型擬合實驗數據。為體現吸附體系差異，本文采用Amankwah等[43]提出的虛擬飽和蒸氣壓計算式，式（11）可變換為：

通常，學者們直接采用等溫吸附模型對實驗數據進行擬合，并以擬合系數（R2）作為擬合效果好壞的評判標準。采用式（12）對樣品1、2在不同溫度下的實測過剩吸附量數據擬合，擬合模型參數見表3。樣品1模型R2在0.99以上，樣品2的模型R2在0.98以上（表3），從擬合效果來看Dubinin-Astakhov吸附模型的適用性較好。

在不同溫度下，采用表3中擬合模型參數計算得到吸附相體積和吸附勢并在笛卡爾坐標系中描點作圖（圖4）。雖然模型擬合過剩吸附量與實測過剩吸附量吻合程度很高，但不同溫度下的吸附特征曲線并不統一。由表3知，不同溫度下模型擬合參數V微孔、E和q不一致，由式（7）可知，此時的吸附特征曲線必然不唯一。因此，如果直接采用Dubinin-Astakhov吸附模型對不同溫度下的實驗數據進行擬合，雖然能保證得到最佳的擬合效果，但是其結果實際上是違背吸附勢理論的。此外，當溫度為95.6 ℃時樣品2擬合獲得的吸附相密度超過了其上限值0.425 g/cm3。

表3 直接采用Dubinin-Astakhov吸附模型擬合獲得參數表

圖4 直接采用Dubinin-Astakhov吸附模型擬合獲得吸附特征曲線圖

3.3 Dubinin-Astakhov模型參數優化新方法

采用Amankwah等[43]提出的虛擬飽和蒸氣壓計算式時，由式（7）可知吸附相體積表示為：

此外，聯立式（4）、（9）可知：

當吸附相甲烷密度為定值時，式（14）計算的吸附相體積也是定值。通過調整式（13）中的k值可以使得吸附勢改變，此時可以將不同溫度下吸附勢和吸附相體積的關系曲線往同一位置調整，以滿足吸附特征曲線的唯一性。學者們采用上述方法取得了不錯的效果，但是在他們的實施方案中，采用的是經驗公式計算吸附相甲烷密度，并且所用實驗數據壓力均未超過15 MPa[29,31]。此外，前人在求取最佳k值時是通過求取一系列離散k值下的吸附特征曲線擬合系數（R2），進而找到最大R2對應的k值為最優k值，這樣的求取方式不僅費時費力且精度沒有保障。

實際上，對于同一頁巖樣品而言，V微孔、E、k和q應該是統一的[31]，因此可以直接采用公式（13）對不同溫度下計算出的所有吸附相體積數據進行擬合，從而獲得最優的模型參數。采用表3中直接擬合Dubinin-Astakhov吸附模型獲得的不同溫度下吸附相甲烷密度，結合式（14）計算出不同溫度和壓力下頁巖樣品中的吸附相體積，然后采用式（13）對同一頁巖樣品的所有吸附相體積數據進行擬合獲得統一的模型參數，擬合結果如圖5、6。為與后文內容銜接，稱此處理為一次優化。由圖6可知通過統一調整模型參數V微孔、E、k和q，樣品1、2在不同溫度下的吸附相體積和吸附勢關系曲線更加趨于重合，較圖4有了顯著的提升。需要注意的是，雖然吸附特征曲線得到改善，但由圖5可知采用統一的模型參數后在高壓段計算出的過剩吸附量與實測過剩吸附量存在較大偏差。因此，直接采用上述優化處理方式會犧牲高壓段過剩吸附量計算精度，導致得到的絕對吸附量不準確。

圖5 采用一次優化后模型參數計算的過剩吸附量與實測過剩吸附量對比圖

圖6 采用一次優化后模型參數計算的吸附特征曲線圖

實際上，上述吸附相甲烷密度是通過擬合獲得的，進一步調整吸附相甲烷密度可以使得計算出的過剩吸附量與實測過剩吸附量吻合程度更高。受此啟發，本文基于循環迭代和最優化思路提出優化Dubinin-Astakhov吸附模型參數并計算頁巖中絕對吸附量的新方法，具體步驟如下：

大部分物流企業在成本核算時不能對所有的費用進行歸集。對有些物流人員消極怠工或者工作效率低而增加時間成本也沒有重視起來。

1）分別在不同溫度下利用式（12）變形的Dubinin-Astakhov吸附模型擬合實驗測得的過剩吸附量數據，獲得不同溫度下的吸附相甲烷密度（ρad）、樣品微孔體積（V微孔）、吸附特征能（E）以及參數k和q，利用式（14）計算出不同溫度、壓力測點下的吸附相體積（V吸），記參數優化次數n = 0。

2）采用式（13）對獲得的所有不同溫度、壓力下的吸附相體積數據進行擬合，在擬合R2最大時獲得統一的樣品微孔體積（V微孔）、吸附特征能（E）以及參數k和q，并記此時的擬合系數（R2）為Rmax，記參數優化次數為n = n + 1。

3）分別在不同溫度下，將步驟2）中獲得的統一樣品微孔體積（V微孔）、吸附特征能（E）以及參數k和q帶入式（12）變形的Dubinin-Astakhov吸附模型，利用實測過剩吸附量數據獲得不同溫度下模型擬合系數（R2）最大時的吸附相甲烷密度（ρad），并利用式（14）更新計算不同溫度、壓力測點下的吸附相體積（V吸）。

4）循環重復步驟2）、3），直到相鄰兩次Rmax變化在0.001%以內，此時步驟2）中獲得的樣品微孔體積（V微孔）、吸附特征能（E）以及參數k和q即為模型最優參數，步驟3）獲得不同溫度下頁巖樣品中最優吸附相甲烷密度值。

5）將上述步驟中獲得的最優吸附模型參數和吸附相甲烷密度帶入式（8）計算頁巖樣品中絕對吸附量。

采用上述新方法對樣品1、2的實測過剩吸附量數據進行模型優化求解，直至達到收斂，并計算出新方法實施步驟2）中吸附相體積關系式[公式（13）]擬合Rmax隨優化次數變化結果。對樣品1的實測過剩吸附量數據進行一次優化擬合時Rmax為0.974 49，經過24次循環迭代優化后達到收斂，擬合Rmax上升至0.995 79，提升2.13個百分點；對樣品2的實測過剩吸附量數據進行一次優化時Rmax為0.940 13，經過12次循環迭代優化后達到收斂，擬合Rmax上升至0.983 34，提升4.32個百分點。定義樣品1、2在不同溫度下預測的過剩吸附量與實測過剩吸附量之間的吻合系數（β）：

式中N表示等溫吸附實驗測試點數。

β越接近1，說明預測的過剩吸附量越準確。隨著迭代優化的次數增加，整體上β逐漸增加并最終達到穩定（圖7）。

圖7 不同樣品預測過剩吸附量吻合系數與優化次數關系圖

表4中給出了樣品1、2在不同溫度下的優化擬合參數，可以看到經過迭代優化后兩個樣品在不同溫度下得到的吸附相甲烷密度都非常接近，樣品1得到的吸附相甲烷密度均值為0.290 285 g/cm3，樣品2得到的吸附相甲烷密度均值為0.399 078 g/cm3。為說明同一樣品在不同溫度下計算得到的吸附相甲烷密度之間離散程度，定義均值偏差，其計算式為：

表4 優化收斂后獲得模型參數表

計算出兩個樣品在不同溫度下的吸附相甲烷密度均值偏差，分析發現雖然同一樣品在不同溫度下獲得的吸附相甲烷密度在數值上有微小差異，但是均值偏差非常小，均不超過1.6%，說明同一樣品在不同溫度下的吸附相甲烷密度值離散程度極低。考慮實驗數據存在合理微小誤差，上述結果表明溫度對給定頁巖樣品中吸附相甲烷密度影響很小。此外，可以看到不同樣品中獲得的吸附相甲烷密度存在明顯差異，由于文中所用兩塊頁巖樣品來自不同取心井及地層深度，其地化參數也存在顯著差異，這表明吸附相甲烷密度與頁巖樣品自身屬性密切相關，這可能與不同樣品中甲烷分子受到孔隙壁面的吸附力有關。

采用優化后模型參數計算作圖（圖8），預測的過剩吸附量與實測過剩吸附量吻合度高，相比于一次優化時（圖5）有了顯著改善。圖9可知，采用新方法進行循環迭代優化后，樣品1、2在不同溫度下的吸附特征曲線均更加趨于統一。

圖8 優化收斂后過剩吸附量與實測過剩吸附量對比圖

圖9 優化收斂后模型參數計算的吸附特征曲線圖

當采用Amankwah等[43]提出的虛擬飽和蒸氣壓計算式時，其表達示為：

將優化收斂后獲得的模型參數帶入上式可計算出不同溫度下甲烷的絕對吸附量，如圖10所示。

圖10 Dubinin-Astakhov模型參數優化頁巖中甲烷絕對吸附量圖

4 結論

1）采用定值吸附相甲烷密度（如0.373 g/cm3、0.425 g/cm3）、經驗公式或截距法求取吸附相甲烷密度的過剩吸附量校正方法對于計算高壓條件下甲烷在頁巖中的絕對吸附量并不適用，主要誤差出現在高壓段。

2）采用Dubinin-Astakhov吸附模型開展不同溫度實測過剩吸附量數據擬合，既要保證不同溫度下的過剩吸附量數據擬合準確，又要兼顧吸附特征曲線的唯一性；僅僅對單一溫度下的吸附數據進行擬合時，獲得的結果準確性沒有保證。

3）溫度對給定頁巖樣品中的吸附相甲烷密度影響很小，且吸附相甲烷密度與吸附體系相關，不同井區和層位頁巖中吸附相甲烷密度可能存在較大差異，不能一概而論。

4）提出對Dubinin-Astakhov模型參數優化的新方法，使得計算結果滿足吸附勢理論，并可獲得唯一的吸附特征曲線，使計算出的過剩吸附量與實測過剩吸附量具有很好的一致性，可為深層高壓頁巖氣藏儲量評估提供理論依據，支撐深層頁巖氣藏經濟高效開發。