鋼筋混凝土隔離墻抗爆性能數值模擬研究

湯 宇，楊 軍，李素靈，于 琦，唐紅亮

(1.北京理工大學爆炸科學與技術國家重點實驗室，北京 100081；2. 中國兵器工業火炸藥工程與安全技術研究院，北京 100053)

在工業生產活動中，危化品生產廠房、車間和存儲間容易發生爆炸，造成人員傷亡、生產停止和財產損失。隔離墻因其能有效減弱爆炸沖擊波對相鄰車間或者廠房的破壞作用而被逐漸應用到危化品廠房設計中。工業生產廠房跨度主要有9、12、15 m，結構尺寸比較大，進行隔離墻的試驗研究成本高，不便大規模展開。因此，采用數值模擬的方法對隔離墻的抗爆性能進行研究，為工業生產廠房抗爆隔離墻的設計提供依據，具有重要意義。

國內外學者對鋼筋混凝土結構的抗爆做了大量研究。楊青順等[1]使用簡化的爆炸荷載曲線研究不同比例距離和板厚對鋼筋混凝土板變形的影響；趙春風等[2]利用CONWEP加載的方式模擬鋼筋混凝土板的動態響應，回歸得到藥量與擾度間的關系曲線。周曉青等[3]基于流-固耦合算法使用AUTODYN數值模擬軟件模擬鋼筋混凝土墻的動態響應，得出破壞首先出現在固定端的結論。李天華等[4]基于等效單自由度體系方法進行抗爆設計，提出混凝土板的抗爆措施。董新龍等[5]利用實驗的方法研究混凝土板的破壞坍塌過程，得出結構背面添加鋼纖維可以提高抗爆性能。張強等[6]研究了接觸爆炸對鋼筋混凝土板的毀傷規律，基于量綱分析得到接觸爆炸條件下結構的破壞特征。

大部分學者對鋼筋混凝土墻抗爆性能的研究主要集中小藥量下單一結構(柱或板)的試驗和數值模擬的研究，對鋼筋混凝土大型結構在較大當量爆炸下的數值模擬研究較少。筆者利用LS-DYNA數值仿真軟件建立9 m跨的結構和隔離墻模型，在驗證爆炸荷載和材料參數合理的基礎上，對9種工況進行模擬分析。

1 數值模型

1.1 計算模型

鋼筋混凝土主體結構尺寸為6.5 m×9.6 m×6.8 m，鋼筋混凝土隔離墻結構尺寸為3.3 m×9.6 m×6.8 m。由于結構具有對稱性，為減少計算網格數量，建立1/2模型，模型結構尺寸如圖1所示。

圖1 1/2結構模型Fig.1 Half structural model

按照設計的實際尺寸建模，共使用了直徑為25、22、20、18、12、8、6 mm的鋼筋，主體結構頂板鋼筋?8 @ 150 mm；隔離墻鋼筋?20 @ 150 mm；隔離墻翼墻鋼筋?12 @ 100 mm；隔離墻頂板鋼筋?10 @ 200 mm；頂板和隔離墻均為雙層配筋，柱和梁鋼筋保護層厚20 mm，板鋼筋保護層厚10 mm。建立鋼筋與混凝土分離式模型，使用關鍵詞*CONSTRAINED_ LAGRANGE _IN_SOLID實現鋼筋與混凝土之間的粘結關系；同時采用侵蝕算法(Erosion)處理，解決網格大變形造成的計算精度下降、計算步長變小等問題。

空氣和炸藥采用歐拉網格，結構全部采用拉格朗日網格，單元使用多物質ALE算法，采用LS-DYNA有限元程序提供的CONSTRAINED_LAGRANGE_IN_SOLID耦合方式進行流固耦合計算，模擬爆炸沖擊波與結構的相互作用[7]。炸藥放置鋼筋混凝土隔離墻中軸線上，采用中心起爆， 空氣完全包住主體結構和隔離墻結構。模擬工況如表1所示，流固耦合算法模型如圖2所示。

表1 模擬工況

圖2 流固耦合模型Fig.2 Fluid-solid coupling model

炸藥及空氣組成的流場邊界條件設置為：底面采用全約束，在對稱面上設置對稱約束，其余4個面設置無反射邊界。結構的邊界條件設置為：立柱、砌體墻、隔離墻在底面設置全約束，鋼筋在底面端點設置全約束；頂板、梁、隔離墻在對稱面上設置對稱約束，鋼筋在對稱面處的端點設置點的對稱約束，其余部位不設置約束。

1.2 材料參數

TNT采用*MAT_HIGH_EXPLOSIVE_BURN材料模型來模擬爆轟產物，并采用*EOS_JWL狀態方程來表示爆轟產物的能量擴散與體積變化,炸藥材料參數如表2所示[7-8]。

表2 炸藥材料參數

空氣采用*MAT_NULL材料模型和線性多項式狀態方程*EOS_LINEAR _POLYNOMIAL進行描述,空氣材料參數如表3所示[8-10]。

表3 空氣材料參數

混凝土采用HJC材料模型，它綜合考慮應變率、損傷演變、圍壓、破碎和壓實等因素的影響,材料參數如表4所示[10-11]。鋼筋采用*MAT_PLASTIC_KINEMATIC材料模型，考慮鋼筋的各向同性硬化、隨動硬化以及高應變率效應，材料參數如表5所示[8-9]。砌體側墻采用整體式建模方式，整體材料模型選取LS-DYNA中的96號材料模型，即*MAT_BRITTLE_DAMAGE材料模型，可以較好地實現高應變率加載下材料的響應問題，材料參數同文獻[12-13]。

表4 混凝土材料參數

表5 鋼筋材料參數

2 模型驗證分析

2.1 爆炸荷載驗證

結構內部爆炸流場極為復雜，很難建立一個準確的數學模型求得精確解析解。因此，為了驗證數值計算模型沖擊波超壓荷載的合理性，將模型中結構部分去除，計算炸藥爆炸產生的沖擊波超壓與經驗計算公式作比較。

模擬發現，網格密度(藥包邊長長度與網格單元長度的比值)對超壓計算結果影響很大。網格密度越大，超壓時程曲線越陡，壓力爬升的峰值時間越短，沖擊波超壓持續時間越短，峰值壓力明顯提高。文獻[14]給出的選取網格密度為4，既能保證計算的精確度又能控制網格數量。沖擊波峰值數值模擬和經驗公式計算結果如圖3所示。從圖3可以看出，模擬結果與Henrych經驗公式計算結果相吻合，沖擊波峰值超壓大小基本一致，沖擊波峰值超壓均呈指數型衰減趨勢，因此數值計算模型的爆炸荷載是合理的。

圖3 峰值超壓模擬結果與經驗公式計算結果對比Fig.3 Comparison of peak overpressure between simulation results and empirical formula calculations

2.2 材料參數驗證

依據文獻[15]介紹的爆炸荷載作用下結構試驗模型建立數值模擬模型。文獻[15]中描述柱結構的試驗模型，其尺寸長×寬×高為0.4 m×0.4 m×2.4 m，采用25 kg TNT炸藥，炸藥中心距離柱腳頂面0.9 m，炸藥底面距離柱表面0.5 m。炸藥、空氣、鋼筋和混凝土采用1.2節中所描述的材料模型及參數。文獻[15]中試驗破壞形態和數值模擬結果對比圖如圖4所示，可知試驗結果和數值模擬結果中柱的破壞區域、破壞形態和柱頭柱腳結構的形態基本一致，炸藥正對面區域混凝土全部破壞，柱頭和柱腳破壞較輕，且有不同程度的翹起。破壞中心寬度約800 mm，距離柱頭1 200 mm和距離柱腳400 mm范圍的混凝土破壞較輕。

圖4 文獻[15]中試驗結果與數值模擬結果對比Fig.4 Comparison of experimental result and numerical simulation results in literature [15]

通過流-固耦合算法模擬的爆炸荷載與經驗公式作比較，數值模擬超壓峰值與Henrych經驗公式計算結果一致；文獻[15]中柱的試驗破壞形態與數值模擬破壞形態的保持基本一致，說明文中采用針對爆炸荷載作用下鋼筋混凝土隔離墻的數值模擬的爆炸荷載和參數的選擇是合理的。

3 結果與討論

通過模擬爆炸沖擊波對主體結構及隔離墻的作用過程；對結構的破壞過程、沖擊波在墻上的傳播過程、隔離墻荷載及墻體位移進行分析。

3.1 結構破壞過程

結構內部發生爆炸，不同工況下沖擊波對結構的破壞過程相似，選取工況A8說明結構的典型破壞過程(見圖5)可以看出，爆炸沖擊波到達主體結構側墻和隔離墻的時間分別為3.0 ms及5.0 ms，隨后沖擊波開始從結構底部向結構上部開始作用，最后作用在結構頂板上，頂板產生變形向上運動。沖擊波達到側墻時，磚墻產生破壞，沖擊波繼續作用，磚墻破壞進一步加劇；沖擊波作用在鋼筋混凝土隔離墻上，隔離墻未產生明顯變形。在頂板與梁、墻的交界處出現應力集中，頂板開始沿邊界開裂；隨著沖擊波的繼續作用，最后主體結構頂板和隔離墻頂板全部沿邊界開裂。

圖5 結構動態響應Fig.5 Dynamic response of structure

在不同工況下沖擊波對結構的破壞過程相似，沖擊波首先作用在墻面上，隨后沿墻面高度方向繼續向上作用，最后作用在結構頂板上。在沖擊波的作用下，側墻都造成損壞，藥量越大側墻損壞越嚴重；頂板容易在邊界處開裂，在角域處發生的破壞更嚴重。在相同爆炸距離下，藥量越大，隔離墻頂板破壞越嚴重。在相同藥量下，爆炸距離為3 m和6 m時隔離墻頂板比爆炸距離為2 m時破壞嚴重。隔離墻頂板在邊界完全開裂后，頂板并未飛出，在鋼筋的作用下懸掛在隔離墻頂部。

3.2 沖擊波在墻面傳播過程

為了研究爆炸沖擊波的傳播過程和墻體上的沖擊波超壓情況，選取工況A8不同時刻沖擊波壓力云圖(見圖6)可以看出，炸藥起爆后，沖擊波向外傳播，波陣面呈球形；隨著沖擊的波傳播，沖擊波后的壓力逐漸降低。在t=3 059 μs時，沖擊波到達隔離墻墻面，入射沖擊波超壓為0.887 MPa(A點)。沖擊波作用在墻面后形成反射，反射波壓力明顯高于入射波壓力，在t=3 988 μs時，反射超壓為3.07 MPa(A點)，是入射超壓的3.46倍。隨后入射波的反射點繼續沿壁面運動，并且球面入射波繼續向前傳播，反射壓力逐漸降低。在反射點后方，墻面形成一個較高的壓力區域，t=4 830 μs時，超壓值為4.54 MPa(B點)，高于沖擊波剛作用到墻面發生正反射的超壓值。最后，反射波與入射波在隔離墻頂板下墻面發生匯聚疊加，壓力急劇升高，超壓值為5.39 MPa(C點)，入射波和反射波匯聚點開始沿頂板向兩側運動，并且壓力在不斷衰減。

圖6 不同時刻沖擊波壓力云圖Fig.6 Pressure cloud of shock waves at different times

爆炸沖擊波傳播到墻體，與墻體發生作用產生反射波，壓力成倍增加，而后反射波逐漸減弱，最后在頂板匯聚疊加，壓力急劇升高。通過比較9個工況沖擊波在墻面的衰減速率，發現反射壓力在墻面的衰減速度與藥量和爆炸距離有關，墻面最大壓力與最小壓力統計如表6所示。爆炸距離為2 m時，藥量從50 kg增加到150 kg，壓力衰減幅度從94.8%增加到97.8%；爆炸距離為3 m時，藥量從50 kg增加到150 kg，壓力衰減幅度從90%增加到94.9%；爆炸距離為6 m時，藥量從50 kg增加到150 kg，壓力衰減幅度從53.6%增加到70.5%。在相同藥量下，爆炸距離從2 m增加到6 m時，壓力衰減幅度從最大97.8%降至53.6%。在相同藥量下，爆炸距離越近，反射壓力衰減越快，衰減幅度越大；在相同爆炸距離下，藥量越大，反射壓力衰減越快。在頂板處壓力急劇增加的程度與沖擊波入射角和藥量密切相關，入射角度越大沖擊波匯集壓力增加幅度越大；相同入射角度時，藥量越大，壓力增加幅度越大。

表6 墻面壓力

3.3 隔離墻荷載分析

爆炸沖擊波作用在結構造成結構破壞和變形的是荷載，選取工況A2、A5和A8墻面高度為1(底部)、3(中部)、6 m(頂部)位置的壓力和沖量值(見圖7～圖9)可知，爆炸距離為2 m和3 m時，隔離墻底部壓力高于中部和頂部，沖擊波衰減很快，持續時間比中部和頂部短；但由于底部壓力值較大計算得到底部的沖量比中部和頂部大。短時間的高壓力作用會使結構產生變形，甚至造成墻體底部發生剪切破壞。本文使用的隔離墻有鋼筋混凝土翼墻及構造立柱的支撐加強作用，具有優良的抗剪切作用，在100 kg藥量下，工況A6、A9在150 kg爆炸荷載下均未發生剪切破壞；在工況A3爆炸距離2 m藥量150 kg時，隔離墻底部承受的壓力達到27.7 MPa，正對爆心位置的少部分墻體發生剪切破壞。

圖7 工況A2壓力和沖量時程Fig.7 Pressure and impulse time history of condition A2

圖8 工況A5壓力和沖量時程Fig.8 Pressure and impulse time history of condition A5

圖9 工況A8壓力和沖量時程Fig.9 Pressure and impulse time history of condition A8

從圖9可知，爆炸距離為6 m時，底部壓力比中部和頂部大，但相比爆炸距離為2 m和3 m的壓力值小很多。頂部和中部位置的壓力比底部小，但由于沖擊波衰減緩慢，會出現多個二次波峰，超壓作用時間較長，頂部沖量高于中部和底部。爆炸距離為6 m時底部壓力和沖量小于同等藥量下爆炸距離為2 m和3 m時的壓力和沖量，但結構產生的變形卻大很多。由此可見，遠距離爆炸時，結構的變形主要是中部和頂部沖量作用造成的。近距離爆炸時，墻體底部會受到較高壓力，同時由于墻面沖擊波衰減很快，在頂部的壓力和沖量較小。在較遠距離爆炸時，墻體底部承受的壓力較小，同時因為沖擊波在墻面上的衰減速率緩慢，出現多個二次波峰(峰值小于第一個峰值)，在墻體頂部承受小荷載大沖量。

3.4 隔離墻位移分析

為研究隔離墻在爆炸荷載作用下位移情況，給出了2個工況(A2、A8)的典型位移-時程(見圖10和圖11)。從圖10可知，A2工況墻面4 m以上部分墻體位移峰值相差很小，墻面位移與墻面高度呈非線性相關。墻體下部承受大載荷下，結構產生-3～4 cm的變形，結構出現周期性震蕩。從圖11可知，A8工況結構只產生了正向位移，峰值位移與殘余位移均與墻面高度呈線性正相關，結構沒有發生周期性震蕩。

圖10 工況A2墻面不同位置的位移時程Fig.10 Displacement-time histories at different point on the wall of condition A2

圖11 工況A8墻面不同位置的位移時程Fig.11 Displacement-time histories at different point on the wall of condition A8

爆炸距離為2 m時，工況A1、A2和A3最大位移分別為1.85、3.98、5.56 cm。工況A3墻體正對爆心位置發生小范圍的剪切破壞，墻體未發生嚴重破壞，仍能發揮作用。工況A8最大位移是工況A2的5倍多，工況A5的最大位移是A2的2倍。爆炸距離相同時，藥量越大，結構變形越大；藥量相同時，爆炸距離越遠，結構變形越小。在相同爆炸距離時，藥量增加，結構底部壓力增加，結構變形增加。在相同藥量時，隨著爆炸距離增加，墻體底部壓力減小，頂部沖量增加；墻體結構由小變形轉變為結構整體的較大變形。

4 結論

1)在本模型中，利用流-固耦合算法可以很好地模擬沖擊波與結構的相互作用。在沖擊波作用下側墻發生破壞，頂板容易沿邊界開裂，角域處發生破壞更加嚴重。

2)爆炸沖擊波作用在墻體上發生反射，然后沖擊波沿墻衰減，最后在隔離墻頂板處匯聚疊加，壓力急劇升高。墻面沖擊波壓力的衰減速率與藥量、爆炸距離密切相關，墻面壓力衰減幅度可達97.8%。