基于花前物候利用灰色關聯分析法建立油菜花期預報模型*

馮敏玉, 孔 萍, 胡 萍, 陳曉磊, 吳風雨, 廖南京

基于花前物候利用灰色關聯分析法建立油菜花期預報模型*

馮敏玉1, 孔 萍2**, 胡 萍3, 陳曉磊4, 吳風雨3, 廖南京5

（1.江西省南昌市氣象局，南昌 330038；2.江西省生態氣象中心，南昌 330096；3. 江西省南昌縣氣象局，南昌 330200；4.安義縣氣象局，安義 330500；5.進賢縣氣象局，進賢 331700）

采用相關分析法確定與油菜始花期顯著相關的冬季氣候因子和用灰色關聯分析法確定與始花期關聯最大的花前物候期因子，分別建立多元回歸線性方程，并進行回代檢驗，以探索簡便易操作的油菜始花期預測方法。利用均方根誤差（RMSE）和相對誤差（RE）對模型的模擬效果進行評價。結果表明：（1）與油菜始花期顯著相關的冬季氣象因子為1月平均最低氣溫、2月平均最低氣溫和2月日照時數，相關系數分別為?0.404、?0.556和?0.478。三個自變量因子不存在共線性關系，建立的回歸模型具有統計學意義且通過顯著性檢驗。（2）油菜花前各物候期以抽薹期和現蕾期與始花期關聯度大，相關系數分別為0.656和0.634。建立的回歸模型同樣具有統計學意義并通過顯著性檢驗。（3）分別對兩種方法建立的模型進行檢驗與評價，回代檢驗表明兩種方法建立的模型擬合精度總體上較接近。基于氣候因子的模型RMSE氣候因子為7.16，RE氣候因子為11.2%；基于物候因子的模型RMSE物候因子為6.50，RE物候因子為3.87%。皮爾遜相關分析表明，實際值與兩種方法擬合值的相關系數R物候因子和R氣候因子分別為0.738和0.658，均通過了0.01水平的顯著性檢驗。R物候因子＞R氣候因子，綜合各項指標分析認為，灰色關聯分析法建立的模型預測油菜始花期比利用氣候因子建立的模型更可靠。

油菜；花期預報模型；相關分析法；灰色關聯分析法；物候期

賞油菜花是“賞花游”重要項目之一。近年來，隨著經濟的發展，生活水平的提高，人們向往高質量生活的需求越來越多。多地旅游部門把植物花期與旅游文化相結合開展各種富有特色的旅游活動，以助推旅游產業的發展和提升財政收入。因此，植物花期預測成了公眾旅游規劃、部門組織賞花慶典活動的重要依據[1]。油菜屬經濟作物，因其花瓣金黃，顏色艷麗奔放，極具觀賞價值。江西油菜花期一般在3?4月，持續時間30d以上。“金花”帶活了鄉村經濟，拉動了地方旅游業的發展。近5a來，旅游業的發展拉動經濟效益明顯。2018年江西省崇義縣“綠水青山就是金山銀山”轉化的經濟收入為22.77億元，是2013年的3.77倍[2]。

油菜菌核病是油菜生產中的最重要病害之一，嚴重影響油菜產量[3?4]。油菜進入花期開始，隨著一次分枝的生長，田間郁閉度增大，通風率下降，田間濕度大，是菌核病的高發期。始花期是開展菌核病防治的關鍵期，研究表明，開花前施藥2次防治菌核病的效果最好[5]。油菜始花期是油菜菌核病防治的關鍵期，始花期的預測即可為旅游管理部門提供規劃依據，也可為油菜種植戶和農業部門開展菌核病防治指導提供理論依據。因此，針對旅游管理工作和當前油菜種植的迫切需求，很有必要提供更為簡便的油菜花期預測方法。

目前國內開展油菜花期預測的研究大多基于氣象因子與油菜生育期的關系開展花期預測，汪如良等利用有效積溫與花期的關系，建立了花期預測模型[6]；葉海龍等發現氣溫對油菜花期影響作用最顯著，利用月氣溫資料建立了盛花期的定期預測模式，在定期預測模型中引入始花期建立了不定期的預測模式[7]。李文靜等利用油菜發育數據和氣溫資料分析了油菜花期特征，并選擇0℃、5℃、10℃不同下限溫度分別計算積溫指標建立花期預報模型[8]。楊利霞等利用花前期的積溫和降水量進行了漢江地區油菜花期的預測，建立始花期的預測模型[9]。孔祥勝對湖口縣氣候變化對油菜花期的影響進行了分析，并定性分析了不同發育期的氣候因子對花期的影響[10]。這類方法想要預測花期，必須有足夠的氣象觀測數據，但一般的景區或基層農業部門，想要獲取相對完整的長序列的氣象數據，或自行開展長序列氣象因素觀測，或必須從氣象部門獲取，都存在一定的難度。

研究表明，對同一植物而言，各物候期的發生順序是穩定的，前后物候期之間具有一定的相關性[11]。利用物候學的順序規律同樣可以用來預測花期。張玲等依據物候現象的順序相關規律，采用回歸分析法，分別建立了牡丹和春季觀花樹木的花期預報模型[12?13]。本研究通過利用氣候因子與始花期、花前物候期與始花期資料，分別通過相關分析法和灰色關聯分析法確定建模因子，通過多元回歸分析建立花期多元預測模型，并對兩種模型進行比對，以探究既能相對準確預測始花日期，且操作簡便可行的方法，為農業部門和旅游管理部門提供服務。

1 資料與方法

1.1 數據及其來源

油菜觀測資料來源于南昌農業氣象試驗站19812020年油菜生育期觀測資料，從移栽開始，油菜普遍開花前的主要物候期包括成活期、現蕾期和抽薹期。物候期觀測嚴格按照農業氣象觀測規范進行。發育期的確定為當觀測植株上出現某一發育期特征時，即為該個體進入某一發育期，當觀測總株數中進入發育期株數的百分比第一次≥10%時為發育始期，≥50%時為發育普期，≥80%時為末期。油菜移栽期為移栽的日期，油菜現蕾期的發育期標準為植株頂部出現花苞（通常要撥開幼葉檢查）；抽薹期的發育期標準為主莖伸長，抽薹2cm時；開花期的標準為主序上有花朵開放[14]。為了與實際生產應用相結合，取油菜始花期即發育期百分率為10%的日期作為預測因變量。現蕾期和抽薹期均為發育期百分率為50%的發育普期作為自變量。

氣象資料來源于江西省南昌市氣象局。油菜是越冬作物，對花期影響最大的氣候因子主要是越冬期氣候條件。利用南昌國家氣象觀測站歷年12月翌年2月逐日平均氣溫、最高氣溫、最低氣溫、降水量和日照時數觀測數據，并統計月平均值，統計年份為19802020年共41a。

1.2 基于花前物候的灰色關聯分析建模方法

灰色關聯分析方法是將因素之間發展趨勢的相似或相異程度作為衡量因素間關聯程度的一種方法。在系統發展過程中，若兩個因素變化的趨勢具有一致性，二者的關聯程度較高，反之則較低。以19812020年始花期為母序列，以同期花前物候中的現蕾期和抽薹期為系統影響因素子序列，計算母序列與各子序列之間的關聯度，根據關聯度相對大小判定其對各子序列因素的敏感程度，選取敏感程度相對較高的因子建立回歸方程。具體步驟為[15]

（1）將油菜各生育期日期換算成從播種日起始的日序，確定子母序列矩陣，即

式中，x11, … , x1n分別為19812020年歷年現蕾期日序，x21, … , x2n分別為歷年抽薹期日序，y為歷年始花的日序，n=40。

（2）對子母序列矩陣中數據進行無量綱化處理。

為了去掉單位和量級對結果的影響，通過對數據進行極差變換，達到數據無量綱化的效果。均值變換公式為

式中，i為生育期日序，j為年份序數。

（3）計算各子序列與母序列間關聯系數矩陣。

關聯系數矩陣r各因子為

式中，η為分辨率系數，η∈(0,1),一般取η=0.5。

（4）計算各子序列與母序列間關聯度。

式中，g為關聯度，g∈[0,1]。g與1的差值越小，說明母序列對子序列越敏感；反之，越不敏感。n為計算關聯度時所選取影響因素的樣本數。

（5）選取關聯度較大的生育期作為始花期預測的因子，通過SPSS25軟件，利用逐步回歸的方法建立油菜始花期預測模型[16]。

1.3 基于氣候因子的逐步回歸分析建模方法

為了與灰色關聯分析方法進行對比，評價不同方法建立模型的優劣，優化模型的普遍性和適用性，引入基于氣候因子的逐步回歸分析方法建立模型。逐步回歸分析法的步驟包括，對全部因素按其對y的影響程度大小（偏回歸平方的大小），從大到小依次逐個引入回歸方程；隨時對回歸方程當時所含的全部變量進行檢驗，看其是否仍然顯著；在剩余的未選因素中，選出對y作用最大者，檢驗其顯著性，如顯著則引入方程，不顯著者不引入。直至既沒有顯著因素可以引入，也沒有不顯著變量需要剔除為止。

1.4 模型評價

模型檢驗通過內部檢驗進行，即用全部觀測年份擬合出的參數模擬物候序列，得到內部檢驗序列[17]，采用均方根誤差（RMSE，Root Mean Squared Error）和相對誤差（RE，Relative Error）進行模型模擬值和實測值的檢驗，RMSE和RE值越小，表明模擬精度越高[18]。RMSE和RE的計算式為

式中，OBSi和SIMi分別為觀測值和擬合值，n為樣本量。

1.5 數據處理

氣候數據月平均值和累計值采用Excel軟件進行統計，生育期與氣候因子的相關系數、始花期與花前生育期的關聯度均采用Excel軟件計算，多元回歸分析采用SPSS25.0。

2 結果與分析

2.1 基于氣候因子的油菜花期預測模型

2.1.1 影響因子選擇

選取始花前期12月、1月和2月各月平均日最低氣溫、月日照時數、月降水量因子與油菜始花期日序進行相關分析。由表1可以看出，油菜始花期與12月最低氣溫均呈負相關但不顯著；與1月平均最低氣溫、2月平均最低氣溫和2月日照時數呈顯著負相關，相關系數分別為0.404、0.556和0.478，查T界值表，均通過了0.01水平的顯著性檢驗，相關系數有統計學意義。說明冬季氣溫越高，各物候期的日序值越小，物候期越提前。

2.1.2 模型構建

選擇顯著相關的1月平均最低氣溫（X1）、2月平均最低氣溫(X2)和2月日照時數(X3)與始花期年日序(Y，以1月1日為1)進行逐步回歸分析，對模型進行檢驗。表2、表3分別是對模型中各個系數檢驗的結果和各自變量之間的共線性診斷結果。由表可知，X1、X2和X3的方差擴大因子(VIF)均小于10，條件指數也在0～10之間，特征根均不等于0，說明各自變量之間不存在多重共線性，可以建立多元回歸方程（9）。

表4是對擬合的模型進行方差分析檢驗的結果。由表可知，所擬合的回歸模型F值為8.593，查F界值表，F值>Fa=0.05(3,36)=2.87，P<0.01說明回歸方程具有統計學意義，可以認為Y1與X1、X2和X3之間具有直線回歸關系，即

Y1=82.4611.168X12.270X20.078X3

（R2=0.427，F=8.593, P=0.000） (9)

式中，Y1為1月1日至10%開花（即始花期）的天數（d），X1為1月平均最低氣溫（℃），X2為2月平均最低氣溫（℃），X3為2月日照時數（h）。

表1 油菜始花期與花前主要氣象要素的相關性分析（1981?2020年）

注：MT表示平均最低氣溫，SS表示日照時數，PP表示降水量。*、**分別代表P<0.05和P<0.01。

Note: MT is average of minimum temperature; SS is sunshine hours; PP is precipitation.*is P<0.05，**is P<0.01.

表2 模型的系數檢驗結果

表3 自變量之間的多重共線性診斷結果

表4 模型的方差分析檢驗結果

2.1.3 模型回代檢驗

把建模年份的3個氣象因子代入模型，計算得出擬合值，并將擬合值與實際觀測值始花日序差值的絕對值占實際日序平均值的百分比作為擬合精度。由表5可見，模型回代準確率平均為90.8%，最大值為100%，最小值為73.3%。40a中預測誤差超過10d的有5a，占比12.5%；6～10d的年份有8a，占比20%；0～5d的有27a，占比67.5%。

分析實際始花期發現，40a中油菜的平均始花期在3月1日，始花期最早出現在2月6日（2015年），最晚出現在2000年3月16日。從擬合精度可以看出，1986年、1987年、1993年和2015年實測值與擬合值的擬合精度均偏低，只有75%左右。可能原因是建模因子用的是2月平均最低氣溫和日照時數，實際油菜的始花期出現在2月上、中旬，并未受到2月后半月氣象因素的影響，導致誤差偏大。2000年由于冬季前期降水偏少，旱情影響油菜生長發育導致油菜苗情差，生育受阻，開花期延遲；2012年2月長期持續陰雨天氣導致油菜生長受阻，生育期延長，花期延遲。

表5 油菜始花期（月?日）與氣象要素模型的回代檢驗（1981?2020年）

2.2 基于花前物候期的花期預測模型

2.2.1 影響因子選擇

分別計算油菜始花期、抽薹期、現蕾期、移栽期與播種期的間隔日數（表6）。利用灰色關聯分析法計算油菜始花期與現蕾期、抽薹期和移栽期的關聯度分別為0.656、0.634、0.280。關聯度越大的序列與母序列的關系越密切，關聯度越小的序列與母序列關系越疏遠。根據關聯分析原理，說明始花期與抽薹期、現蕾期的關系密切，故將抽薹期和現蕾期作為自變量預測油菜始花期。

2.2.2 模型構建

利用SPSS25軟件對40a內油菜觀測數據進行二元回歸分析，對油菜始花期建立預測模型，即

Y2=63.089+0.448X4+0.242X5

（R2=0.453，F=17.161, P=0.000） (10)

式中，Y2、X4和X5分別為始花期、抽薹普期和現蕾普期日序（以播種期為1）。R2=0.481，調整后的R2=0.453。查F界值表，F值>Fa=0.05（2,37）=3.24，P＜0.01（表7），說明回歸方程具有統計學意義。可以認為油菜始花期與現蕾期、抽薹期有多元線性關系，建立的物候模型能夠對油菜始花期進行預測。

2.2.3 模型回代檢驗

利用所建立的回歸模型，對40a擬合結果與實際觀測日期進行回代性檢驗。把建模年份的2個花前物候期代入模型中，計算得出擬合值。為了與氣候因子模擬的精度進行比對，將擬合值轉化為實際日期后，進一步轉換成從1月1日開始的日序，計算擬合精度。由表8可見，模型回代準確率平均為91.0%，最大值為100%，最小值為76.7%。40a中預測誤差超過10d的有3a，占比7.5%；6～10d的年份有15a，占比37.5%；0～5d的有23a，占比57.5%。

表6 1981-2020年油菜始花期、抽薹期、現蕾期和移栽期距播種期的日數（d）

表7 油菜始花期與花前物候期線性回歸模型的方差分析檢驗結果

表8 油菜始花期與花前物候期預報模型擬合精度檢驗

2.3 對兩種模型的比較評價

對兩種建模方法的回代結果表5、表8中的誤差天數和擬合精度進行分析，結果表明，兩種方法所建模型的擬合精度總體上較接近。其中基于氣候因子的模型回代準確率平均為90.8%，40a中預測誤差超過10d的有5a，占比12.5%；6～10d的年份有8a，占比20%；0～5d的有27a，占比67.5%。基于物候因子的模型回代準確率平均為91.0%，40a中預測誤差超過10d的有3a，占比7.5%；6～10d的年份有14a，占比35.0%；0～5d的有23a，占比57.5%。在誤差為0～5d、5～10d的年數中，氣候因子模型表現更優，在誤差大于10d的年數中，以物候期作為自變量建立的模型更優。

進一步分析兩種方法的RMSE和RE表明，基于氣候因子的RMSE氣候因子為7.16，RE氣候因子為11.2%；基于物候因子的RMSE物候因子為6.50，RE物候因子為3.87%。

對兩種建模方法擬合值與實際觀測值年際變化的對比發現，實際值與擬合值年際變化均較大（圖1）。皮爾遜相關性分析表明，實際值與物候期擬合值的相關系數R物候因子為0.738，實際值與氣候因子擬合值的相關系數R氣候因子為0.658，兩者均通過了0.01水平的顯著性檢驗，但R物候因子大于R氣候因子，說明以物候期作為自變量建立的模型優于以氣候因子作為自變量建立的模型。

油菜是邊開花邊結莢的植物，主序先開花，側枝后開花，從始花到終花持續時長超過30d。因此預測誤差范圍在1～5d基本屬于正常。綜合各項指標分析認為，灰色關聯分析法建立的模型比利用氣候因子建立模型更可靠。

3 結論與討論

3.1 結論

利用相關分析法和灰色關聯分析法提取顯著相關的氣候因子、物候期因子，分別建立以氣候因子和以物候期因子為自變量的油菜始花期預測模型，對模型進行顯著性檢驗和內部檢驗。結果表明，油菜始花期與1月、2月平均最低氣溫、2月日照時數存在多元線性關系；與現蕾期、抽薹期也存在多元線性關系。兩種方法建立的模型均通過0.01水平顯著性檢驗，

分別計算兩個模型擬合結果與實際觀測值的RMSE和RE，基于氣候因子的RMSE為7.16，RE為11.2%；基于物候因子的RMSE為6.50，RE為3.87%。兩種建模方法擬合值與實際觀測值年際變化均較大，在0.01水平上均顯著相關。實際值與物候期擬合值的皮爾遜相關系數為0.738，大于實際值與氣候因子擬合值的皮爾遜相關系數（0.658）。綜合分析結果，灰色關聯分析法建立的模型比利用氣候因子建立模型更可靠。

3.2 討論

在油菜的實際生產中，由于播種期的不一致導致生育進度略有差異，統一施藥防治效果會因生育進度不一受影響。在花期的預測研究中，不管是一年生的草本還是多年生的木本植物，前人大多基于氣象因子與物候期的相關關系進行研究[19?21]。而從前后相關的物候期進行預測的模型鮮見。利用氣候因子建立的模型中，2月平均最低氣溫必須有實際的氣象觀測數據，要想獲取逐日觀測數據，有兩種方法，一種是從氣象部門獲取，另一種方法是進行田間實測。后者工作量大，且時間較長，觀測難度大，對于鎮村級的農技人員來說不容易操作。利用物候期的灰色關聯分析法只需記錄播種日期和掌握油菜生育期的觀測方法，通過觀測油菜的生育期，把相關的觀測數據代入物候模型中即可計算出油菜始花期的日序。

本研究基于灰色關聯分析方法選擇花前物候期作為建模因子建立油菜花期預測模型，與以氣象因素作為建模因子比，具有觀測簡便、容易操作、計算方便的特征，在生產實踐和生活中更易接受，便于推廣。對旅游管理部門來說，調查油菜的普遍播種日期比調查氣象因素簡單方便，本研究結果同樣可為旅游管理部門合理安排鄉村特色旅游活動提供決策依據。

近年來，隨著農業生產技術的進步，油菜的種植方式發生改變，大部分地區油菜種植都由移栽油菜改為直播油菜，油菜品種也在不斷更新。本研究的數據來源為移栽油菜的物候期數據，某種程度上會對直播油菜花期的預測結果產生偏移。根據直播油菜觀測數據對模型進行進一步修正，以適應經濟社會的發展，是以后研究的方向。

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Prediction Model of Flowering Date of Rape Established by Using Grey Relational Analysis Method Based on Pre-flowering Phenology

FENG Min-yu1，KONG Ping2, HU Ping3, CHEN Xiao-lei,4WU Feng-yu3, LIAO Nan-jing5

(1.Meteorological Bureau of Nanchang, Nanchang 330038, China；2. Jiangxi Eco-meteorological Center, Nanchang 330096；3.Meteorological Bureau of Nanchang County，Nanchang 330200；4. Meteorological Bureau of Anyi County, Anyi 330500； 5. Meteorological Bureau of Jinxian County, Jinxian 331700）

In order to explore a simple and easy method to predict the initial flowering stage of rape, the correlation analysis method was used in this paper to determine the winter climate factors significantly related to the first flowering period, and the gray correlation analysis method was also used to determine the pre flowering phenology factors most related to the first flowering period. Then the multiple regression linear equations were established and back substitution test was carried out, and finally the root mean square error (RMSE) and relative error (RE) models were used to evaluate the simulated and measured values. The results showed that: (1) the winter meteorological factors significantly related to the first flowering period were the average minimum temperature in January, the average minimum temperature in February and the sunshine hours in February, and their correlation coefficients were ?0.404, ?0.556, ?0.478, respectively. There was no collinearity between the three independent variables. The regression model was statistically significant and passed the significance test. (2) Among the pre-anthesis phenological stages, there is a high correlation between the sprouting stage, budding stage and the initial flowering stage; and their correlation coefficients were 0.656 and 0.634, respectively. The regression model also showed statistical significance and passed the significance test. (3) The models established by the two methods are tested and evaluated. The back substitution test shows that the fitting accuracy of the models established by the two methods is relatively close on the whole. The RMSE climate factor based on climate factor is 7.16, and the RE climate factor is 11.2%; The phenological factors based on RMSE and RE were 6.50% and 3.87%, respectively. Pearson correlation analysis showed that the correlation coefficients of R phenological factor and R climatic factor were 0.738 and 0.658 respectively, which passed the significance test of 0.01 level. Among them, R phenological factor is higher than R climatic factor. Based on comprehensive analysis of various indicators, the model established by grey correlation analysis is more reliable than the model established by climate factors can be drawn.

Rape；Flowering prediction model；Correlation analysis method；Grey correlation analysis method；Phenology

10.3969/j.issn.1000-6362.2021.11.004

馮敏玉,孔萍,胡萍,等.基于花前物候利用灰色關聯分析法建立油菜花期預報模型[J].中國農業氣象,2021,42(11):929-938

收稿日期：2021?03?02

南昌市農業氣象重點實驗室開放研究基金項目（2019NNZS204）

通訊作者：孔萍，高級工程師，主要從事氣候與農業氣象研究，E-mail:84193734@qq.com

馮敏玉，E-mail: fmy3893@163. com